1 / 18

Sorular 1

Sorular 1. Kimya Mühendisliği problem çözümleri aşağıdaki dökümandan düzenlenmiştir. THE USE OF MATHEMATICAL SOFTWARE PACKAGES IN CHEMICAL ENGINEERING. Soru 1.

lela
Download Presentation

Sorular 1

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Sorular 1 Kimya Mühendisliği problem çözümleri aşağıdaki dökümandan düzenlenmiştir. THE USE OF MATHEMATICAL SOFTWARE PACKAGES IN CHEMICAL ENGINEERING

  2. Soru 1 • (a) Ammonia gazının 56 atmosfer ve 450 K sıcaklık altında molar hacim ve sıkıştırılabilirlik faktörünü Van Der Waals denklemini kullanarak çözün. • (b) Aynı problemi indirgenmiş basınçlar iin çözün: Pr = 1, 2, 4, 10, and 20. • (c) Pr. nin bir fonksiyonu olarak sıkıştırılabilirlik faktörü nasıl değişmektedir ?

  3. Çözüm 1 • Önce matlab da waalsol fonksiyonu m-file ile yazılır. Fonksiyon daha sonra çözüm dosyasından çağrılacak. % Dosyaadı waalsvol.m Function[] x=waalsvol(vol) global press a b R T x=press*vol^3-press*b*vol^2-R*T*vol^2+a*vol-a*b; end

  4. Çözüm 1 - Devam %filename Prob_1.m format short e global press a b R T % bu parametreler waalsvol.m da kullanılabilmesi için global tanımlanır. %sabitler tanımlanır Pcrit=111.3; % atm biriminde Tcrit=405.5; % Kelvin biriminde R=0.08206; % in atm.liter/g-mol.K T=450; % K % Basıncın değişik değerleri bir vektör içinde tanımlanır Preduced=[0.503144 1 2 4 10 20]; a=27/64*R^2*Tcrit^2/Pcrit; b=R*Tcrit/(8*Pcrit); % for döngüsünün her döngüsü hacim ve basıncı hesaplar for j=1:6 press=Pcrit*Preduced(j); volguess=R*T/press; % Hacmi hesaplamak için fzero yada fsolve fonksioynunu kullanabilirsiniz. vol= fzero('waalsvol',volguess); z=press*vol/(R*T); result(j,1)=Preduced(j); result(j,2)=vol; result(j,3)= press*vol/(R*T); end

  5. Çözüm 1 - devam % Hesaplamalar bittikten sonra grafik çizdirilir disp('Preduced Molar Vol Zfactor') disp(result) plot(result(:,1),result(:,3), 'r') title('Sıkıştırılabilirlik faktörü – İndirgenmiş basınç') xlabel('İndirgenmiş basınç') ylabel('Sıkıştırılabilirlik faktörü ')

  6. Soru 2 • Yandaki sistem için a)D1, D2, B1 ve B2 İçin molar akış oranlarını hesaplayın • b)B ve D için karışım akış oranını hesaplayın.

  7. Çözüm 2 • Problemin ilk kısmı için değerler A X = f şekliden matrise alınır, ve aşağıdaki komut ile çözülür. X = A \ f’ %filename Prob_2.m A=[0.07 0.18 0.15 0.24 0.04 0.24 0.10 0.65 0.54 0.42 0.54 0.10 0.35 0.16 0.21 0.01]; f = [0.15*70 0.25*70 0.40*70 0.2*70]; disp(‘D1 B1 D2 B2 değerleri şu şekildedir:’) X = A\f’

  8. Çözüm 2 devam %Sütun 2 için mol değerleri. D1 = X(1); B1 = X(2); disp (‘Sütun 2 için çözüm’) D=D1+B1 %43.75 mol/min X_Dx=(0.07*D1+0.18*B1)/D %0.114 mole fraction X_Ds=(0.04*D1+0.24*B1)/D %0.120 mole fraction X_Dt=(0.54*D1+0.42*B1)/D %0.492 mole fraction X_Db=(0.35*D1+0.16*B1)/D %0.274 mole fraction %Sütun 3 için mol değerleri D2 = X(3); B2 = X(4); disp(‘Sütun 3 için çözüm’) B=D2+B2 %26.25 mol/min X_Bx=(0.15*D2+0.24*B2)/B %0.2100 mole fraction X_Bs=(0.10*D2+0.65*B2)/B %0.4667 mole fraction X_Bt=(0.54*D2+0.10*B2)/B %0.2467 mole fraction X_Bb=(0.21*D2+0.01*B2)/B %0.0767 mole fraction

  9. Soru 3 Aşağıda tabloda buhar basıncına karşı benzen sıcaklığı yer almaktadır. Sistemin Genel formülü şü şekilde verilebilir P = a0 + a1T + a2T2 + a3T3 + ...+anTn a) Denkleme göre regresyon yapın. Verileri en iyi gösteren polinom derecesini seçin. (b) Clausius-Clapeyron denklemi ile doğrusal regresyon denklemi çözün. (c) Antonie eşitliğinden, doğrusal olmayan regresyon ile çözün. oC -36.7 -19.6 -11.5 -2.6 7.6 15.4 26.1 42.2 60.2 80.1 P 1 5 10 20 40 60 100 200 400 760

  10. Çözüm 3-a • %verilen değerler vektörlere yerleştirilir. • vp = [ 1 5 10 20 40 60 100 200 400 760] • T = [-36.7 -19.6 -11.5 -2.6 7.6 15.4 26.1 42.2 60.6 80.1] • %Polinomun derecesi için: p(1) = a(n),...p(n+1) = a(0) • m = 4 % ‘m’ n değerincen küçüktür • %polinom uydurma işlemi yapılır • p=polyfit(T,vp,m) • p = 3.9631e-06 4.1312e-04 3.6044e-02 1.6062e+00 2.4679e+01 • %polinomu her bir T için hesaplatılır • z=polyval(p,T) • z = 1.0477e+00 4.5184e+00 1.0415e+01 2.0739e+01 3.9162e+01 • 5.9694e+01 1.0034e+02 2.0026e+02 3.9977e+02 7.6005e+02 • plot(T,z,’or’,T,vp,’b’)

  11. Çözüm 2-adevam • İstenirse hata normuda hesaplatılır • norm(vp-polyval(p,T)) • Norm, veri ve eğri uydurma karelerinin farklarının kare köküdür.

  12. Çözüm 3-a devam • Farklı n değerleri için sonuçlar

  13. Çözüm 3-b • %Önce veriler vektörlere yerleştirilir. • vp= [ 1 5 10 20 40 60 100 200 400 760] • T = [-36.7 -19.6 -11.5 -2.6 7.6 15.4 26.1 42.2 60.6 80.1] • % Denkleme göre yeni değerler oluşturulur. • y = log10(vp); • x = 1./(T+273.15); • %Polyfit ile Polinomuyrdurma yapılır. • p = polyfit(x,y,1) • % p = -2035.33 8.75201 • %Buhar basıncı logaritmasına göre norm bulunur • norm(y - polyval(p,x)) • % norm = 0.2464 • % Buhar basıncına göre norm bulunur • norm(vp-10.^(polyval(p,x))) • % norm = 224.3

  14. Çözüm 2c-Antonie Veri Regresyonu Önce fonksiyonda kullanmak için fit fonksiyonu yazılır. functiony3=fit_c(p) % Buhar basıncı verisini eğriye uydurmak için fonksiyon global vpT %fonksiyonda kullanmak için değişkenler global tanımlı. a = p(1); b = p(2); c = p(3); f = log10(vp) - a + b./(T+c); %f = vp - 10.^(a - b./(T+c)); y3=sum(f.*f); end

  15. Çözüm 3c-Antonie Veri Regresyonu %filename Prob_3c.m %To solve part c, insert the data: vp = [ 1 5 10 20 40 60 100 200 400 760] T = [-36.7 -19.6 -11.5 -2.6 7.6 15.4 26.1 42.2 60.6 80.1] % Fonksiyonda kullanmak için değişkenler global tanımlı. global vp T % parametreler için tahmini değerler girilir p0(1) = 10; p0(2) = 2000; p0(3) = 273; % En küçük kareler minimizasyonu fonksiyon ile çağrılır ls = fmins(‘fit_c’,p0) The result is ls = 5.7673 677.09 153.89. % Hataların karelerinin toplamı vpfit1=(vp - 10.^(ls(1) - ls(2)./(T+ls(3)))); norm(vpfit1) %Buhar basıncı logaritmasının normu vpfit2 = log10(vp) - (ls(1) - ls(2)./(T+ls(3))); norm(vpfit2)

  16. Soru 4 • Aşağıdaki reaksiyonlar, sabit hacimli bir gaz batch reaktoründe gerçekleşmektedir. A + B«C + D B + C« X + Y A + X « Z • Termodinamik yasasına göre yukarıdaki reaksiyonlar, aşağıdaki denklem sistemi ile ifade edilebilir.

  17. Soru 4 • CA0 = CB0 = 1.5, KC1 = 1.06 KC2 = 2.63 ve KC3 = 5 • Olduğu durum için sistemin denklemini çözünüz • CD= CX= CZ= 0 • CD= CX= CZ= 1 • CD= CX= CZ= 10

  18. Bu soru fsolve ve fval fonksiyonları ile çözülür. • Bu fonksiyonlar için Matlab içinde Sembolik Matematik Araç kutusunun yüklü olması gerekli.

More Related