HIPOTESIS & UJI PROPORSI

1. HIPOTESIS & UJI PROPORSI Oleh: AndriWijaya, S.Pd., S.Psi., M.T.I.

2. Mind Map

3. Konsep • HipotesisberasaldaribahasaYunani • Hupoberartilemahataukurangataudibawah • Thesis berartiteori, proposisiataupernyataan yang disajikansebagaibukti • Secaraharfiah, hipotesisadalahpernyataan yang masihlemahkebenarannyadanperludibuktikanataudugaan yang sifatnyamasihsementara • PengujianHipotesisadalahsuatuprosedur yang dilakukandengantujuanmemutuskanapakahmenerimaataumenolakhipotesismengenaiparameterpopulasi .

4. Jenis • Hipotesisnol(H0) • Hipotesis yang diartikansebagaitidakadanyaperbedaanantaraukuranpopulasidanukuransampel. • Hipotesisalternatif(Ha) • Hipotesis yang diartikansebagaiadanyaperbedaanantaraukuranpopulasidanukuransampel.

5. JenisKesalahan • Pengujianhipotesisadalahsuatuprosedur yang akanmenghasilkansuatukeputusanuntukmenerimaataumenolakhipotesis. • Penolakansuatuhipotesisbukanberartimenyimpulkanbahwahipotesisitusalah, tapibukti yang adatidakkonsistendenganhipotesis. • Penerimaanhipotesissebagaiakibattidakcukupnyabuktiuntukmenolakdantidakberimplikasibahwahipotesisitupastibenar.

6. JenisKesalahan

7. Rumusan • HipotesisDeskriptifadalahhipotesistentangnilaisuatuvariabelmandiri, tidakmembuatperbandinganatauhubungan. • Contoh: • Seberapatinggiproduktifitasalatpembuatmie? • Berapa lama umurteknisalatpembuatmie? • Rumusanhipotesis: • Produktifitasalatpembuatmiemencapai 8 ton. • Umurteknisalatpembuatmiemencapai 5 tahun.

8. Rumusan • HipotesisKomparatifadalahpernyataan yang menunjukkandugaannilaidalamsatuvariabelataulebihpadasampel yang berbeda. • Contoh : • Apakahadaperbedaanproduktifitasantaraalatpembuatmiedi Palembang dan Jakarta? • Apakahadaperbedaanefektivitasantaraalatpembuatmiedi Palembang dan Jakarta? • Rumusanhipotesis : • Tidakterdapatperbedaanproduktivitasantaraalatpembuatmiedi Palembang dan Jakarta. Ho: µ1 = µ2 Ha: µ1 ≠ µ2 • Tidakadaperbedaanefektivitasantaraalatpembuatmiedi Palembang dan Jakarta. Ho: µ1 = µ2 Ha: µ1 ≠ µ2

9. Rumusan • HipotesisKorelasiadalahpernyataan yang menunjukkandugaantentanghubunganantaraduavariabelataulebih. • Contoh : • Apakahadahubunganantarabesarnyapendapatandenganpengeluaran ? • Apakahadapengaruhjeniskelaminterhadapprestasiakademik ? • Rumusanhipotesis : • Tidakadahubunganantarabesarnyapendapatandenganpengeluaran. Ho: θ = 0 Ha: θ≠ 0 • Tidakadapengaruhjeniskelaminterhadapprestasiakademik. Ho: θ = 0 Ha: θ≠ 0

10. ArahUji • UjiSatuArah • H0: θ1 = θ0 • Ha: θ1> θ0 atau Ha : θ1< θ0

11. ArahUji • Berdasarkan informasi yang dikemukakan pada sebuah media massa, bahwa harga beras jenis “A” di suatu wilayah adalah Rp3.o00,00 (Pengujian Dua Pihak) Ho : µ = Rp3.000,00 Ha : µ ≠Rp3.000,00 • Berdasarkan informasi bahwa harga beras jenis “A” di suatu wilayah tidak kurang dari Rp3.o00,00 (Pengujian Satu Pihak – Kiri) Ho : µ ≥Rp3.000,00 Ha : µ <Rp3.000,00 • Berdasarkan informasi bahwa harga beras jenis “A” di suatu wilayah tidak lebih dari Rp3.o00,00 (Pengujian Satu Pihak – Kanan) Ho : µ ≤Rp3.000,00 Ha : µ >Rp3.000,00

12. Ciri-ciriHipotesisBaik • Hipotesisharusmenyatakanhubungan • Hipotesis harus sesuai dengan fakta • Hipotesisharussesuaidenganilmu • Hipotesisharusdapatdiuji • Hipotesisharussederhana • Hipotesis harus dapat menerangkan fakta

13. JenisPengujianHipotesis • BerdasarkanJenisParameternya • Pengujianhipotesistentang rata-rata • Pengujianhipotesistentangproporsi • Pengujianhipotesistentangvarians • BerdasarkanJumlahSampelnya • Pengujiansampelbesar (n > 30) • Pengujiansampelkecil (n ≤ 30)

14. JenisPengujianHipotesis • BerdasarkanJenisDistribusinya • Pengujianhipotesisdengandistribusi Z • Pengujianhipotesisdengandistribusi t (t-student) • Pengujianhipotesisdengandistribusiχ2 (chi-square) • Pengujianhipotesisdengandistrbusi F (F-ratio) • BerdasarkanArahatauBentukFormulasiHipotesis • Pengujianhipótesisduapihak (two tail test) • Pengujianhipotesispihakkiriatausisikiri • Pengujianhipotesispihakkananatausisikanan

15. ProsedurPengujianHipotesis • Tentukanformulasihipotesis • Tentukantarafnyata • Tentukankriteriapengujian • Hitungnilaiujistatistik (carikonversinilaiditabel) • Kesimpulan

16. ProsedurPengujianHipotesis • Tentukanformulasihipotesis • HipotesisNolyaitu (Ho) dirumuskansebagaipernyataan yang akandiuji. • Rumusanpengujianhipotesis, hendaknya Ho dibuatpernyataanuntukditolak • HipotesisAlternatif / Tandingan (Ha / H1) dirumuskansebagailawan /tandingandarihipotesis nol. • Bentuk Ho dan Ha terdiriatas : • Ho ; q = qo Ha : q > qo Ha : q < qo Ha : q ≠ qo

17. ProsedurPengujianHipotesis • Tentukanformulasihipotesis Contoh : • Pengujianbububerumpanlebihefektifdibandingbubutanpaumpan. • Hipotesisnya : • Ho: Bububerumpan= Bubutanpaumpan • Ha: Bububerumpanlebihefektifdaripadabubutanpaumpan • Soaking time bububerumpanlebihsingkatdibandingbubutanpaumpan. • Hipotesisnya : • Ho: soaking time bububerumpan= soaking time bubutanpaumpan • Ha: soaking time bububerumpanlebihsingkatdibandingbubutanpaumpan

18. ProsedurPengujianHipotesis • Tentukantarafnyata • Tarafnyata (α) adalahbesarnyatoleransidalammenerimakesalahanhasilhipotesisterhadapnilai parameter populasinya. • Taraf nyata dalam bentuk % umumnya sebesar 1%, 5% dan 10% ditulis α0,01; α0,05; α0,1. • Besarnyakesalahandisebutsebagaidaerahkritispengujian (critical region of a test) ataudaerahpenolakan (region of rejection)

19. ProsedurPengujianHipotesisTentukankriteriapengujian

20. ProsedurPengujianHipotesis • Hitungnilaiujistatistik (carikonversinilaiditabel)

21. ProsedurPengujianHipotesis • Ujisatuproporsi Dalampraktek, yang harusdiujiberupapendapattentangproporsiataupersentase. • n = banyaknyasampel • X = banyaknyasampeldengankarakteristiktertentu • P0 = proporsihipotesis

22. Contoh 1 • Penelitiinginmengujibahwadistribusijeniskelaminlaki-lakidanperempuanadalahsama. Sebuahsampelacakterdiriatas 4.800 orangmengandung 2.458 laki-laki. Dalamtarafnyata 0,025, apakahdistribusikeduajeniskelaminitusama?

23. Jawab 1

24. Contoh 2 • Seorangpejabatmengatakanbahwa paling banyak 60% anggotamasyarakattermasukgolongan A. sebuahsampelacaktelahdiambil yang terdiriatas 8.500 orangdanternyata 5.426 termasukgolongan A. Apabilaα = 0,01, benarkahpernyataantersebut?

25. Jawab 2

26. Soal 1 • Seorangpejabat BRI berpendapat, bahwapetanipeminjamkreditBimas yang belummengembalikankreditnyasebesar 70%, denganalternatifkurangdariitu. Untukmengujipendapatnyatersebut, kemudianditelitisebanyak 225 orangpetanipeminjamkreditBimas. Ternayatada 150 orang yang belummengembalikankreditdengantarafnyata 10%, ujilahpendapattersebut!

27. Soal 2 • Seorangpejabat BKKBN berpendapatbahwa 40% penduduksuatudesa yang tidaksetuju KB, denganalternatiftidaksamadenganitu. Untukmengujipendapatnyatelahditelitisebanyak 400 orangsebagaisampelacak. Denganmenggunakantarafnyata 1%, ujilahpendapattersebut!

28. ProsedurPengujianHipotesis • Ujiduaproporsi • n = banyaknyasampel • X = banyaknyasampeldengankarakteristiktertentu • P0 = proporsihipotesis

29. Contoh 3 • SeorangpejabatdariDirjenPajakberpendapatbahwapersentasewajibpajak yang belummebayarpajakdariduadaerahadalahsama, denganalternatiftidaksama. Untukmengujipendapatnyaitu, telahditelitisebanyak 200 orangwajibpajakdaridaerah yang satu. Ternyataada 7 orang yang belummembayarpajak, Sedangkandari 400 orangwajibpajakdaridaerah yang kedua, ada 10 orang yang belummembayarpajak. Denganmenggunakantarafnyata 5%, ujilahpendapattersebut!

30. Jawab 3

31. Soal 3 • Seorangdirekturpemasaranberpendapat, bahwapersentasebarang yang tidaklakuadalahsamauntukjenisbarangdenganmerk yang berbenda, yaitumerk A danmerk B, denganalternatifadaperbedaan. Setelahdilakukanpengecekan, barangmerk A sebanyak 200. Dari jumlahtersebut, yang tidaklaku 50 buahdanbarangmerk B sebanyak 200 buahdan yang tidaklaku 70 buah. Denganmenggunakantarafnyata 0,10, ujilahpendapattersebut!

32. Soal 4 • Seorangpejabat bank berpendapat, bahwaproporsipetanipeminjamkrediti yang belummelunasikredittepatpadawaktunyauntukdesa A dan B adalahsamadenganalternatiftidaksama. Berdasarkanhasilpenelitiandaridesa A, adasampelpetani 1000 orang, yang belummelunasi 150 orang. Dari desa B, 800 orangpetani yang belummelunasi 100 orang. Dengantarafnyata 5%, ujilahpendapattersebut!