ČVUT v Praze, Fakulta strojní , Ústav mechaniky , Technická 4, 166 07 Praha 6

1. ČVUT v Praze, Fakulta strojní, Ústav mechaniky, Technická 4, 166 07 Praha 6 Kap 5 MKM List 1 Klasická laminační teorie - předpoklady 5. ANALÝZA LAMINÁTŮ Označení Označení • předpoklady: • každá lamina je ortotropní a kvazihomogenní • tloušťka laminy je ve srovnání s délkou a šířkou velmi malá • posunutí jednotlivých bodů ve všech třech směrech jsou malá • spoj mezi laminami je dokonalý, nekonečně tenký, a proto jsou posunutí spojitá • posunutí se v příčném směru (po tloušťce) mění lineárně • vzhledem k tomu, že tloušťka laminátu je vzhledem k ostatním rozměrům malá, je možno uvažovat rovinný stav napjatosti • příčná zkosení • a proto zůstanou kolmice ke středové ploše kolmé i po deformaci a budou přímkové • normálová vzdálenost od středové roviny zůstává konstantní, a proto lze zanedbat přetvoření • v příčném směru závislost mezi deformací a napětím budou lineární

2. ČVUT v Praze, Fakulta strojní, Ústav mechaniky, Technická 4, 166 07 Praha 6 Kap 5 MKM List 2 Deformace laminátu 5. ANALÝZA LAMINÁTŮ

3. ČVUT v Praze, Fakulta strojní, Ústav mechaniky, Technická 4, 166 07 Praha 6 Kap 5 MKM List 3 Deformace laminátu 5. ANALÝZA LAMINÁTŮ křivost deformace na střednicové rovině

4. ČVUT v Praze, Fakulta strojní, Ústav mechaniky, Technická 4, 166 07 Praha 6 Kap 5 MKM List 4 Deformace laminátu 5. ANALÝZA LAMINÁTŮ

5. ČVUT v Praze, Fakulta strojní, Ústav mechaniky, Technická 4, 166 07 Praha 6 Kap 5 MKM List 5 Síly a momenty působící na laminu 5. ANALÝZA LAMINÁTŮ k

6. ČVUT v Praze, Fakulta strojní, Ústav mechaniky, Technická 4, 166 07 Praha 6 Kap 5 MKM List 6 Síly a momenty působící na laminu 5. ANALÝZA LAMINÁTŮ

7. ČVUT v Praze, Fakulta strojní, Ústav mechaniky, Technická 4, 166 07 Praha 6 Kap 5 MKM List 7 Síly a momenty působící na laminu 5. ANALÝZA LAMINÁTŮ

8. ČVUT v Praze, Fakulta strojní, Ústav mechaniky, Technická 4, 166 07 Praha 6 Kap 5 MKM List 8 Síly a momenty působící na laminu 5. ANALÝZA LAMINÁTŮ

9. ČVUT v Praze, Fakulta strojní, Ústav mechaniky, Technická 4, 166 07 Praha 6 Kap 5 MKM List 9 Určení deformací ze zatěžovacích účinků 5. ANALÝZA LAMINÁTŮ Inverzní relace – určení deformaci (relat. prodloužení a křivostí)

10. ČVUT v Praze, Fakulta strojní, Ústav mechaniky, Technická 4, 166 07 Praha 6 Kap 5 MKM List 10 Typy laminátů 5. ANALÝZA LAMINÁTŮ Obecné lamináty (kombinované módy prodloužení a křivostí)

11. ČVUT v Praze, Fakulta strojní, Ústav mechaniky, Technická 4, 166 07 Praha 6 Kap 5 MKM List 11 Typy laminátů 5. ANALÝZA LAMINÁTŮ Vyrovnané lamináty (Balanced laminates) (odstraňují vazbu mezi normálovými a smykovými silami)

12. ČVUT v Praze, Fakulta strojní, Ústav mechaniky, Technická 4, 166 07 Praha 6 Kap 5 MKM List 12 Typy laminátů 5. ANALÝZA LAMINÁTŮ Vyrovnané symetrické lamináty (Balanced sym. laminates) (odstraňují vazbu mezi normálovými a smykovými silami i mezi silami a momenty)

13. ČVUT v Praze, Fakulta strojní, Ústav mechaniky, Technická 4, 166 07 Praha 6 Kap 5 MKM List 13 Typy laminátů 5. ANALÝZA LAMINÁTŮ Symetrické lamináty (odstraňují vazbu mezi silovými a momentovými účinky)

14. ČVUT v Praze, Fakulta strojní, Ústav mechaniky, Technická 4, 166 07 Praha 6 Kap 5 MKM List 14 Typy laminátů 5. ANALÝZA LAMINÁTŮ Ortotropní lamináty (dva kolmé směry ortotropie v dané rovině, normálové síly nebo momenty nevyvolají smykové deformace, existuje vazba mezi tahem a ohybem)

15. ČVUT v Praze, Fakulta strojní, Ústav mechaniky, Technická 4, 166 07 Praha 6 Kap 5 MKM List 15 Typy laminátů 5. ANALÝZA LAMINÁTŮ Kvaziizotropní lamináty (není vazba mezi normálovými a smykovými účinky, chová se izotropně v dané rovině)

16. ČVUT v Praze, Fakulta strojní, Ústav mechaniky, Technická 4, 166 07 Praha 6 Kap 5 MKM List 16 Typy laminátů 5. ANALÝZA LAMINÁTŮ Izotropní lamináty (obecně nesymetrická skladba laminátu z vrstev izotropního materiálu)

17. ČVUT v Praze, Fakulta strojní, Ústav mechaniky, Technická 4, 166 07 Praha 6 Kap 5 MKM List 17 Typy laminátů 5. ANALÝZA LAMINÁTŮ Symetrické křížově vrstvené lamináty (jen vrstvy 0º a 90º symetricky) (není vazba mezi silami a momenty ani mezi normálovými a smykovými účinky)

18. ČVUT v Praze, Fakulta strojní, Ústav mechaniky, Technická 4, 166 07 Praha 6 Kap 5 MKM List 18 Typy laminátů - přehled 5. ANALÝZA LAMINÁTŮ

19. ČVUT v Praze, Fakulta strojní, Ústav mechaniky, Technická 4, 166 07 Praha 6 Kap 5 MKM List 19 Vliv změny teploty a vlhkosti 5. ANALÝZA LAMINÁTŮ Vliv změny teploty

20. ČVUT v Praze, Fakulta strojní, Ústav mechaniky, Technická 4, 166 07 Praha 6 Kap 5 MKM List 20 Vliv změny teploty a vlhkosti 5. ANALÝZA LAMINÁTŮ Vliv změny vlhkosti

21. ČVUT v Praze, Fakulta strojní, Ústav mechaniky, Technická 4, 166 07 Praha 6 Kap 5 MKM List 21 Vliv změny teploty a vlhkosti 5. ANALÝZA LAMINÁTŮ Z podmínek nulové síly a momentů určíme

22. ČVUT v Praze, Fakulta strojní, Ústav mechaniky, Technická 4, 166 07 Praha 6 Kap 5 MKM List 22 5. ANALÝZA LAMINÁTŮ rel. prodloužení a křivosti střednicové roviny laminátu

23. ČVUT v Praze, Fakulta strojní, Ústav mechaniky, Technická 4, 166 07 Praha 6 Kap 3 MKM List 23 5. ANALÝZA LAMINÁTŮ Příklad průběhů deformace, tuhosti a napětí v laminátu

24. ČVUT v Praze, Fakulta strojní, Ústav mechaniky, Technická 4, 166 07 Praha 6 Kap 3 MKM List 24 5. ANALÝZA LAMINÁTŮ

25. ČVUT v Praze, Fakulta strojní, Ústav mechaniky, Technická 4, 166 07 Praha 6 Kap 3 MKM List 25 5. ANALÝZA LAMINÁTŮ