KARADENİZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FATİH EĞİTİM FAKÜLTESİ

1. KARADENİZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİFATİH EĞİTİM FAKÜLTESİ

2. RÖNESANS DÖNEMİNDE MATEMATİK

3. . Bu dönem diğer alanlarda olduğu gibi matematik alanında da yeniden bir uyanışın gerçekleştiği ve özellikle trigonometri ve cebir alanlarında önemli çalışmaların yapıldığı bir dönemdir. Bu dönemde Avrupa'da canlanan ticari ilişkiler, çok sayıda ticari aritmetik kitabı yazılmasına yol açtı

4. Bu yüzyılın adlarından söz etmeye değer matematikçileri arasında, cebir konusunda eser yazan Luca Pacioli (1445-1509), trigonometriyi canlandıran Regiomontanus (1436-1476), denklemlerle ilgili çalışmaları olan Nicolas Chuquet (öl. 1500) (ilk defa olarak bir cebir denkleminde negatif sayıyı ifade etmiştir) sayılabilir.

5. 16. yüzyılda Dünya daha hızlı değişmeye başlamış ve bu değiş­melerin matematiğin gelişimi üzerindeki etkilerini izlemek daha güç hale gelmiştir. Yeni bir dünyanın açılması ticari matematiğe ilgiyi artırmıştı. O zamana kadar ikinci derece denklemleri tamamıyla, üçüncü derece denklemlerinin de bazı özel durumları koni kesitleri yardımıyla çözülmüştü (Ömer el-Hayyâm'ın çözümleri gibi). Matematiğin daha ileriye götürülebilmesi için, daha iyi bir sembolleştirmeye ihtiyaç vardı. Dördüncü ve daha yüksek dereceli denklemlerin çözülme zamanı gelmişti. İşte 16. yüzyılda matematik, İskenderiye döneminden Skolastik döneme kadar bu alanda ortaya konan başarılardan daha fazla gelişmeye sahne oldu.

6. Rönesans matematiği özellikle Raffaello Bombelli, François Viète ve Simon Stevin ile doruk noktasına ulaşmıştır. Üçüncü ve dördüncü derece denklemlerinin çözümü 16. yüzyılda İtalyan matematikçilerin en önemli başarısı olmuştur. Tartaglia (1506-1537), Cardano (1501-1576), Ferrari (1522-1560), Bombelli (doğ. 1530) bu denklemleri çözmüşlerdir

7. Fransız matematikçi Viete (1540-1603) ilk defa cebirde bilinmeyen için alfabenin sesli harflerini, bilinenler için de sessiz harflerini kullanmış böylece, bugün cebirde kullandığımız sembollerin prensibini ortaya koymuştur

8. Topçuluk ile ilgili askerlik problemlerine ilk defa matematiği uygulayan Tartaglia, Venedik'te düzenlenen bir matematik yarışmasında x3+mx2=n kübik denklemini çözmüş, Cardano, Tartaglia'nın üçüncü derece denklemi çözümünü öğrenerek 1545'de Magna adlı kitabında yayınlamıştır. Cardano bir denklemin kaç tane köke sahip olabileceği meselesini ele alarak üçüncü ve dördüncü derece denklemlerinin genel teorisini tartışmaya açmıştır. Bütün kökleri bulmak için sadece negatif sayılara değil, aynı zamanda kompleks sayılara da ihtiyaç olduğunu düşünmüş, kökler arasındaki ilişkileri ortaya koymuştur. Böylece artık bir genel dördüncü derece denkleminin çözümünü cebirsel bir formülle ifade etmek mümkün hale gelmiştir

9. Leonardo da Vinci de matematik ve sanat arasında bağlantı kuran önemli bilim adamlarındandır. Leonardo da Vinci'ye göre, resim yapma bir bilimdir ve bütün bilimler gibi matematiğe dayanmak zorundadır, çünkü matematiksel açıklamalar ve ispat yöntemini izlemeyen hiç bir araştırmaya bilim denemez. Leonardo, teoriyi ihmal eden ve yalnızca pratik olarak sanat üretenleri küçümser, ona göre pratik daima teoriye dayanmalıdır.

10. Rönesans ‘ın sonlarına doğru matematik anlayışında ilerleme ve olgunlaşma görülür. Bu anlayış “ Doğa’nın renkli ve canlı tablosu yerine kesin matematik kavramlar konulabileceğini, canlı doğanın bir matematik oranlar şemasına indirgenebileceğini” ileri sürer.

11. 15.&16. YY DACOGRAFİ KEŞİFLER

12. Coğrafî keşifler, 15. yüzyıl ve 16. yüzyıllarda Avrupalılar tarafından yeni ticaret yollarının bulunması amacıyla başlattıkları ve yeni okyanusların ve kıtaların bulunmasıyla gerçekleşmiş olan keşifleri ifade eder. Bilimsel bir merak ve yeni ufukların keşfedilmesi duygusu söz konusu olmakla birlikte temelde bu keşifler özellikle 15.yüzyıldan itibaren açık bir şekilde ekonomik nedenlerden kaynaklanmıştır. İlk keşif denemeleri, Atlantik Okyanusu ve Afrika kıyılarına doğru, 14. yüzyılın başlarında Fransız ve Cenevizli gemiciler tarafından yapılmıştır. Kanarya Adaları ve Azor Adaları'nın keşfedilmesi, bu girişimlerin sonucudur.

13. KEŞİFLERİN BELLİ BAŞLI NEDENLERİ Avrupa’nın kendinde olmayan ama Doğu uygarlıklarında olduğunu bildikleri zenginliklere (Baharat, ipek ve diğer maddi kaynaklara) ulaşmak için yeni, kısa ve ucuz yol arayışı. Özellikle İspanyol ve Portekiz krallıklarınca, değerli madenlere ulaşılması için gemicilerin desteklenmesi. Hristiyanlık dininin ve Avrupa kültürünün yaymak istenilmesi. Artan bilgilerin de etkisiyle dünyanın tanınmak istenilmesi. Pusulanın geliştirilmesi Sağlam gemilerin yapılması Coğrafya bilgisinin artması ve cesur gemicilerin yetişmesi

14. EN ÖNEMLİ COĞRAFİ KEŞİFLER NELERDİR ? Vasko Dö Gama * Portekizli kaptan Barthelmi Diaz Afrika’nın en güney ucu olan Ümit Burnuna ulaştı.(1487) Portekizli gemici Barthelmi Diaz’ın Ümit Burnu’nu bulmasından sonra Vasko Dö Gama, buradan dolaşarak Hint okyanusu ve Hindistan’a ulaştı. Vasko Dö Gama Hindistan’a ulaşan ilk batılı denizcidir.(1498)

15. Da Gama’nın yolculuğunun bir sonucu olarak dünya’nın yarısının şekli öğrenildi. Ve Avrupa ile Asya arasında bir deniz güzergahı olduğu ortaya konuldu. Ancak bu deniz güzergahı Avrupa’nın Asya’ya üstünlük kurmasına ve küresel bir ekonominin doğmasına yol açtı. Da Gama’nın seyahati çağ açıcı bir atılımdı. Ancak gama’nın şiddete yatkınlığı, kuşkuculuğu ve diplomatik olmayan davranışları Avrupa’nın Hindistan ve Afrika’yla ilişkilerinin olabilecek en kötü tarzda başlamasına neden oldu.

16. Kristof Kolomb    İtalyan kaptan Kristof Kolomb, asıl amacı İspanya kralı adına hem daha ucuz hem daha kısa yoldan Asya’ya ulaşma arayışı içindeydi. Çünkü bu sayede baharat ve benzeri maddeleri ucuz ve hızlı taşıyabilme olanağına sahip olacaktı. Bu amaçla 3 gemiyle yola çıktı ve batı Hint adalarına ulaştı. Aslında Amerika’ya ulaşmıştı ama bunu bilmiyordu.Burasını Hindistan sanıyordu.(1492)

17. Kolomb’un dönüşüyle ispanya’da bir heyecan uyandı.Portekizlilerle varılan Tordesillas antlaşmasıyla (7 haziran1494) Kolomb’un keşfettiği yerlere İspanyol hak iddiaları tanındı. Bu hükümle Amerika’daki ispanyol imparatorluğunun temelleri atılmış oldu. Maalesef Kolomb keşfettiği yerin merika olduğunu anlayamadan 55 yaşında öldü( 1506)

18. Ameriko Vespuçi İtalyan kaptan Ameriko Vespuçi, Amerika kıtasına ulaştı ve burasının Hindistan değil, yeni bir kıta olduğunu keşfetti. (1454-1512)

19. Macellan *        Portekizli kaptan Macellan deniz yolu ile dünyanın etrafını dolaştı. Ancak yolculuğu sırasında Filipinlerdeki yerli halk tarafından öldürüldü(1521). Yolculuğunu Del Kano tamamladı. Ve dünyanın yuvarlaklığı kanıtlandı. Yeryüzünü ikinci kez dolaşan kişi ise Francis Drake’dir.

21. COĞRAFİ KEŞİFLERİN SONUÇLARI Dünyanın büyük bir kısmı tanınmış sanıldığından daha büyük olduğu anlaşılmıştır. İlk zamanlarda keşiflerden en çok İspanyollar ve Portekizliler yararlandılar, büyük sömürge imparatorlukları kurdular. Fransızlar ve İngilizlerde Kuzey Amerika'nın Atlas Okyanusu kıyılarında, Kanada'da sömürgeler elde ettiler. Avrupa devletleri arasında sömürge rekabeti başladı. Ticaret alanı genişledi. Ticaret ve sanatla uğraşan Burjuvalar zenginleşti. Asiller eski servet ve ayrıcalıklarını kaybetmeye başladılar. Keşifler ticaret yollarının değişmesine neden oldu. İpek ve Baharat yolları kullanılmaz oldu.

22. Keşifler dinsel inanışlar üzerinde de etkili oldu. İncil'de yeni bulunan ülkelerden söz edilmemesi, Hristiyanların kiliseye olan bağlılıklarını sarstı. Yeni yolların bulunması en çok Orta Asyalı Türkleri ve İslam dünyasını olumsuz yönde etkiledi. Keşiflerden sonra bu milletler ekonomik bakımdan yoksullaştılar. Akdeniz limanları eski önemini kaybetti. Atlas Okyanusu kıyısındaki limanlar önem kazandı.Bu durum Süveyş Kanalı'nın açılmasına kadar sürdü. Hristiyanlık yayıldı. Köle ticareti ortaya çıktı. Doğu ticaret yolu Afrika'nın güneyine kaydı. (1487-1498) Amerika kıtası bulundu

24. Bu canlandırmada, coğrafi keşifler sonucu tanınan yeni uygarlıkların kültürlerinin ve sömürgeleştirilmiş topraklardan gelen kaynak akışının sağladığı refahın, Avrupa'da yeni düşünce şekillerini etkilemesi anlatılmaktadır.

25. RÖNESANS DÖNEMİNDE BİLİM VE TEKNOLOJİ ASTRONOMİ

26. SUNUMA GENEL BAKIŞ

27. 1. ASTRONOMİ VE ÖNEMİ Astronomi, yörüngesel cisimleri ve dünya atmosferinin dışında gerçekleşen, yıldızlar, gezegenler, kuyrukluyıldızlar, kutup ışıkları, galaksiler ve kozmik mikrodalga arkaplan ışıması gibi gözlenebilir tüm olay ve olguları inceleyen bilim dalıdır.

28. Neden Astronomi: • En eski bilim dallarından biridir. Bu yüzden, astronominin bilim tarihindeki yeri oldukça fazladır. • Matematik ve fizik gibi başka birçok bilim dallarının da gelişmesine neden olmuştur. Aklıma takılan çooooo..k soru var

29. Astronomi evrendeki gök cisimlerinin boyutları ve yaşları hakkında bilgi verir ve böylece onların zaman ölçeği, uzaklıkları ve boyutları hakkında soyut düşünebilmemizi sağlar. • Astronomi, gerektiği gibi öğretilirse rasyonel düşünmenin gelişmesine ve bilimin doğasını anlamaya yardımcı olur.

31. 2. RÖNESANS DÖNEMİNDE ASTRONOMİNİN YERİ İslam dünyasında astronomi çalışmaları önemini yitirmeye başladığı sıralarda Orta Avrupa, Rönesansla beraber bilim merkezi olma yolundaydı. İslam dünyasından alınan kitaplardan astronomi öğreniliyor ve üniversitelerde öğretiliyordu. Bunun iki temel sebebi vardı: a) Denizcilerin yön ve konum saptama ihtiyaçları b) Dini günlerin belirlenmesi ve daha genel anlamda takvimde yeni gözlemlerle desteklenen bir reform yapılması ihtiyacıydı.

32. Rönesans döneminde astronomi ile ilgili yapılan araştırmalar, modern astronominin oluşmasına temel hazırlamıştır. (Özellikle Kopernik tarafından)

33. 3. RÖNESANS’TA ASTRONOMİ ÇALIŞAN BİLİM ADAMLARI

34. Cusa’lı Nikolaus(Nikolaus von Cusa)

35. Almanya’nın Moselle bölgesinde Keus(Cusa)’da 1401 civarında doğdu. Öğrenimine din ağırlıklı başladı. Rönesans bilimiyle üniversitede tanıştı. Nikolaus esasen bir filozof olmakla beraber, bilimi felsefenin hizmetine koymaya karar verdi ve bu onu bazı ilginç sonuçlara götürdü: * Göklerdeki hareketin merkezinde bir kozmik nokta bulunduğu fikrini ve ayrıca Yer’in sabit ve herşeyin merkezi olduğunu reddetti. * Gerçekten de, bir yörünge üzerinde hareket etmese bile Yer’in görünür bir hareketi olduğuna inandı.

36. * Yer’in, evren içinde canlıların yaşadığı tek yer olmadığını ciddi şekilde ileri süren Nikolaus idi. Görüşleri, felsefi düşünceye dayanmış bir dille ifade edilmiş olsa da, etkili oldu. Doğal olarak astronomların büyük kısmı, Nikolaus’un hayal gücüne dayalı kavramlarını benimsememişlerdir.

37. Georg von Peuerbach

38. 1423 yılında Avusturya’nın Peuerbach şehrinde doğdu ve 1461’de Viyana’da öldü. Hem geometri hem de astronomide iz bıraktı. Georg Peuerbach, güneş tutulmalarıyla ve güneş hareketleriyle ilgili cetveller hazırlayarak astronomiye katkı sağladı. Batlamyus astronomisi konusunda bir de okul kitabı yazdı. Astronomi, kesinlik gerektiren bir bilimdir ve gelişmesi, dikkatli ölçümlere ve titiz hesaplamalara dayalıdır. Peuerbach’ın çalışmaları çok ilgi çekici olmasa da bu konuda önem taşır.

39. Not (Batlamyus astronomisi): Batlamyus gezegenlerin Dünya etrafında dolanırken aynı zamanda da Dünya merkezli çember üzerinde dairesel bir hareket yapmaları gerektiğini düşündü.

40. Johannes Müller (Regiomontanus)

41. Alman astronom 1436’da doğdu 1476’da öldü. Regiomontanus, Peuerbach’ın öğrencisiydi. Onunla birlikte Batlamyus astronomisini her yönüyle incelediler. Peuerbach genç yaşta öldüğü için, Batlamyus’un en önemli eseri Almagest’in özetini Regiomontanus çıkardı. Batlamyus’un teorisine eleştirisel yaklaşan bu özet, bu teorideki herşeyin doğru olmadığı fikrinin doğmasına yardımcı oldu.

42. Nicolaus Copernicus (Mikolaj Kopernik)

43. Kopernik(1473-1543), Polonyalı astronomi bilginidir. Modern astronominin kurucusu olarak bilinir. Matematik, astronomi, kanon hukuku, tıp, ekonomi alanlarında çalıştı. Gökyüzünü katedralin duvarları içindeki bir kuleden gözlemledi. Araştırdığı astronomi problemi, gök cisimlerinin hareketleriydi.

44. Kopernik, Güneş’i evrenin merkezi olarak gösterdikten sonra, Dünya’nın * Kendi ekseni etrafında günlük hareketi bulunduğunu, *Güneş etrafında dairesel bir yıllık hareket yörüngesi izlediğini ifade etmekdeydi.

47. Eserleri: • Commentariolus (Küçük Açıklama) • De Revolutionibus Orbium Coelestium (Gök Cisimlerinin Dolanımları Üzerine)

48. Giordano Bruno

49. Giordano Bruno, 1548 ve 1600 yıllları arasında yaşmıştır. İtalyan filozof, gökbilimci Kopernik’in tezini savunmuştur. Evrenin sonsuz ve eş dağılımlı olduğunu ve evrende, dünyadan başka birçok gezegenin olduğunu söyledi. Dinsizlikle suçlandığı için hiçbir yerde kalıcı olarak yaşayamadı.

50. Tycho Brahe