Fys 201, Kvantefysikk

1. Fys 201, Kvantefysikk Foreleser: Bjarne Stugu Kollokvieleder: Bjarne Stugu Tider: Tir 12.15-14.00 Tor 10.15-12.00 Fre 12.15-14.00

2. Hvorfor kvantemekanikk?En gjennomgang av utviklingen som førte til kvantemekanikk. • Maxwell + Hertz • Elektrisitet+Magnetisme = Elektromagnetisme • Aksellererte ladninger sender ut (elektromagnetiske) bølger. • E.M. bølger og lys er det samme  Enhetlig teori for lys,elektrisitet og magnetisme.

3. Studier av materien • J.J. Thompson: • Katodestråler, ladning/masse er det samme for all materie → elektroner • Rosinbollemodellen for materie • Elektronene er i ro i en pudding av positivt ladet masse: Forklarer at elektronene ikke stråler. • Forklarer ikke emisjonsspektra.

4. Sort Stråling • Alle legemer sender ut elektromagnetisk stråling. Når de er varme nok (rødglødende) blir strålingen synlig • Fargen på denne strålingen er materialuavhengig. (T. Wedgewood, 1792, porselensfabrikant) • Kirschoff (1859) viste fra termodynamikk at intensitetsfordelingen av strålingsspekteret bare avhenger av temperatur.

5. Sort Stråling • Alle legemer har en ’egenstråling’, et emisjonsspekter • Var godt målt

6. Modeller for Sort Stråling • Stefan-Boltzmann viste fra termodynamikk at den totale emitterte effekt må skrives slik: • Punktet for max. intensitet i beskrives eksperimentelt ved

7. Wiens lov: Tilfredsstiller kravene og passer bra for synlig lys Passer dårlig i mikrobølgeområdet, hvor det passer bedre med: som kan utledes fra oscillatormodell for stråling, der et antar at materien består av små oscillatorer: Høy T gir høy amplitude i svingningene. Videre antas ekvipartisjonsprinsippet, , med Boltzmanns konstant:

8. Max Planck, år 1900 • Interpolasjonsformel: Kan utledes dersom oscillator erstattes med resonator med energisprang: h er Plancks konstant,  er lysfrekvens

9. Modeller for strålingsfordelinger

10. Plancks strålingslov ved forskjellige temperaturer

11. Fotoelektrisk effekt lys elektroner A V Lyset slår ut katodestråler, påvist som elektroner (materialuvhengig e/m) av J.J. Thompson i 1899. Disse når frem til anoden dersom de har nok energi. Stille inn reversspenning til det ikke går strøm lenger. Da har man funnet energien til mest energirike elektronene.

12. Max energi til elektronene som funksjon av frekvens på lyset: Energi Frekvens

13. Einstein • Foreslår at energien i lyset er båret av fotoner med energi som iblant avgir all sin energi til elektronet, og som kommer ut av materialet med energi: Her er  en materialavhengig konstant som representerer den energien elektronene må ha for å trenge ut av materialet. Verifisert av Millikan i 1916

14. Hvis hele spekteret hadde blitt målt så hadde det sett slik ut: • Compton: Elastisk spredning av fotoner på elektroner dN/dE Compton Fotoabsorpsjon Energi

15. Hva er LYS???? • E.M. Bølger? • Partikler? • SVAR: BEGGE DELER!

16. Rutherfords atom-modell • -partikler skytes mot en tynn folie: • Resultat: • Materie består av tunge kjerner med elektroner rundt.

17. Niels Bohr. • Foreslår at elektronene går i bestemte, stabile baner rundt kjernen. • Atomspektra forklares som emisjon/absorpsjon av lyskvant når elektronene hopper fra en bane til en annen. • Forklarer emisjonsspekteret til hydrogen.

18. de Broglie • Materiebølger: Foreslår at elektroner har bølgenatur, med bølgelengde

19. Schrödinger • Ville gjøre noe med Bohrs (syke) modell, hadde kjennskap til de Broglies hypotese, som var verifisert eksperimentelt. • Det var derfor naturlig å sette opp en bølgeligning for elektronet, som også er inspirert av ligninger for å beskrive mekaniske partikler • Inspirert av Hamiltons funksjon:

20. Fortolkning?? • Må gjøre identifikasjonen: • En bølgepakkes bevegelse vil følge bevegelsen til en tilsvarende partikkel. • Men hvordan skal denne bølgepakken fortolkes?

21. Max Born (1927) • Bølgefunksjonen tolkes som en sannsynlighetsamplitude: • Sannsynlighet P for å finne partikkel mellom x og x+dx ved tidspunkt t