1 / 38

VLASTNOSTI FUNKCÍ

VLASTNOSTI FUNKCÍ. FUNKCE SUDÁ A LICHÁ. RNDr. Jiří Kocourek. FUNKCE SUDÁ. f. FUNKCE SUDÁ. f(x). f. x. FUNKCE SUDÁ. f(x). f. x. –x. FUNKCE SUDÁ. f(x). f(-x). f. x. –x. FUNKCE SUDÁ. Pro libovolné x z definičního oboru platí : f( – x) = f(x). f. x. –x. FUNKCE SUDÁ.

lev
Download Presentation

VLASTNOSTI FUNKCÍ

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. VLASTNOSTI FUNKCÍ FUNKCE SUDÁ A LICHÁ RNDr. Jiří Kocourek

  2. FUNKCE SUDÁ f

  3. FUNKCE SUDÁ f(x) f x

  4. FUNKCE SUDÁ f(x) f x –x

  5. FUNKCE SUDÁ f(x) f(-x) f x –x

  6. FUNKCE SUDÁ Pro libovolné x z definičního oboru platí : f(–x) = f(x) f x –x

  7. FUNKCE SUDÁ Pro libovolné x z definičního oboru platí : f(–x) = f(x) f x –x

  8. FUNKCE SUDÁ Pro libovolné x z definičního oboru platí : f(–x) = f(x) Graf sudé funkce je souměrný podle osy y f x –x

  9. FUNKCE SUDÁ Pro libovolné x z definičního oboru platí : f(–x) = f(x) Graf sudé funkce je souměrný podle osy y y = x 2 Příklad:

  10. FUNKCE SUDÁ Pro libovolné x z definičního oboru platí : f(–x) = f(x) Graf sudé funkce je souměrný podle osy y y = 0,5|x|–|x+2|–|x–2|+5 Příklad:

  11. FUNKCE LICHÁ f

  12. FUNKCE LICHÁ x f f(x)

  13. FUNKCE LICHÁ –x x f f(x)

  14. FUNKCE LICHÁ f(–x) –x x f f(x)

  15. FUNKCE LICHÁ Pro libovolné x z definičního oboru platí : f(–x) = – f(x) f(–x) –x x f f(x)

  16. FUNKCE LICHÁ Pro libovolné x z definičního oboru platí : f(–x) = – f(x) f(x) –x x f f(–x)

  17. FUNKCE LICHÁ Pro libovolné x z definičního oboru platí : f(–x) = – f(x) Graf liché funkce je souměrný podle bodu [0,0] f(x) –x x f f(–x)

  18. FUNKCE LICHÁ Pro libovolné x z definičního oboru platí : f(–x) = – f(x) Graf liché funkce je souměrný podle bodu [0,0] Příklad: y = 2x

  19. FUNKCE LICHÁ Pro libovolné x z definičního oboru platí : f(–x) = – f(x) Graf liché funkce je souměrný podle bodu [0,0] Příklad: y = |x+1|–|x–1|+x

  20. VLASTNOSTI FUNKCÍ FUNKCE ROSTOUCÍ A KLESAJÍCÍ

  21. FUNKCE ROSTOUCÍ f

  22. FUNKCE ROSTOUCÍ f f(x1) x1

  23. FUNKCE ROSTOUCÍ f f(x2) f(x1) x1 x2

  24. FUNKCE ROSTOUCÍ Pro libovolnou dvojici x1,x2 z definičního oboru platí : x1 < x2Þ f(x1) < f(x2) f f(x2) f(x1) x1 x2

  25. FUNKCE ROSTOUCÍ Pro libovolnou dvojici x1,x2 z definičního oboru platí : x1 < x2Þ f(x1) < f(x2) „Většímu x jsou přiřazeny větší hodnoty f(x)“ f f(x2) f(x1) x1 x2

  26. FUNKCE ROSTOUCÍ Pro libovolnou dvojici x1,x2 z definičního oboru platí : x1 < x2Þ f(x1) < f(x2) „Většímu x jsou přiřazeny větší hodnoty f(x)“ f f(x2) x1 x2 f(x1)

  27. FUNKCE ROSTOUCÍ Pro libovolnou dvojici x1,x2 z definičního oboru platí : x1 < x2Þ f(x1) < f(x2) „Většímu x jsou přiřazeny větší hodnoty f(x)“ f x2 x1 f(x2) f(x1)

  28. FUNKCE ROSTOUCÍ Pro libovolnou dvojici x1,x2 z definičního oboru platí : x1 < x2Þ f(x1) < f(x2) „Většímu x jsou přiřazeny větší hodnoty f(x)“ Příklad: y = |x+1|–|x–1|+x

  29. FUNKCE ROSTOUCÍ Pro libovolnou dvojici x1,x2 z definičního oboru platí : x1 < x2Þ f(x1) < f(x2) „Většímu x jsou přiřazeny větší hodnoty f(x)“ Příklad: y = x 2 – 3 na intervalu á0,+¥)

  30. FUNKCE KLESAJÍCÍ f

  31. FUNKCE KLESAJÍCÍ f(x1) x1 f

  32. FUNKCE KLESAJÍCÍ f(x1) f(x2) x2 x1 f

  33. FUNKCE KLESAJÍCÍ Pro libovolnou dvojici x1,x2 z definičního oboru platí : x1 < x2Þ f(x1) > f(x2) f(x1) f(x2) x2 x1 f

  34. FUNKCE KLESAJÍCÍ Pro libovolnou dvojici x1,x2 z definičního oboru platí : x1 < x2Þ f(x1) > f(x2) „Většímu x jsou přiřazeny menší hodnoty f(x)“ f(x1) f(x2) x2 x1 f

  35. FUNKCE KLESAJÍCÍ Pro libovolnou dvojici x1,x2 z definičního oboru platí : x1 < x2Þ f(x1) > f(x2) „Většímu x jsou přiřazeny menší hodnoty f(x)“ f(x1) x2 x1 f f(x2)

  36. FUNKCE KLESAJÍCÍ Pro libovolnou dvojici x1,x2 z definičního oboru platí : x1 < x2Þ f(x1) > f(x2) „Většímu x jsou přiřazeny menší hodnoty f(x)“ x2 x1 f(x1) f f(x2)

  37. FUNKCE KLESAJÍCÍ Pro libovolnou dvojici x1,x2 z definičního oboru platí : x1 < x2Þ f(x1) > f(x2) „Většímu x jsou přiřazeny menší hodnoty f(x)“ Příklad: y = 2|x–3|–2|x–1|–x

  38. FUNKCE KLESAJÍCÍ Pro libovolnou dvojici x1,x2 z definičního oboru platí : x1 < x2Þ f(x1) > f(x2) „Většímu x jsou přiřazeny menší hodnoty f(x)“ Příklad: y = x 2 – 3 na intervalu (-¥,0ñ

More Related