VLERA NË KOHË E PARASË DHE KOSTOJA OPORTUNE

1. VLERA NË KOHË E PARASË DHE KOSTOJA OPORTUNE

2. Çfarë e përcakton vlerën e firmës • Rrjdha e lirë e parasë • Të ardhurat nga shitja • Kostoja operative dhe tatimet (taksat) • Invstimet e kërkuara në operim • Kostoja mesatare e ponderuar e kapitalit • Vendimet për financim • Normat e interesit • Rreziku i firmës (risku) • Rreziku i tregut

3. Mungesë e resurseve Tepricë e resurseve Sistemi financiar Rritja e tregjeve të kapitalit

4. Tregu efiçent • Relacioni ndërmjet vlerës së krijuar dhe çmimit kërkon të plotësohet kushti i efiçiencës së tregut • Një treg efiçent është ai në të cilin çmimi i letrave me vlerë reflektojnë në çdo kohë të gjitha informatat e mundshme relevante • Në jë treg efiçent (ose treg të ekuilibruar)çmimet reflektojnë konskuencat e ngjarjeve në të kaluarën dhe pritjet për ngjarjet e ardhshme.

5. Komponentet e tregut efiçent 1. çmimi i fundit i arritur 2. kthimi i pritur nga letrat me vlerë 3. komponenta e rastësisë, e cila lidhet me informatat që do të merren për periudhën e ardhshme. • Sa më e ulët të jetë kostoja e transaksionit, aq më efiçent është tregu • Sa më likuid të jetë tregu, aq më efiçentë është ai; • Sa më racional të jenë investitorët, aq më efiçent do të jetë tregu.

6. Tregu financiar • Tregu i aseteve fizike (të prekshme) • Tregu i çastit dhe i ardhshëm (spot&future market) • Tregu i parasë • Treg i hipotekave (mortgage markets) • Tregu primar • Tregu i ofertës fillestare publike (Initial public offering market IPO) • Tregu sekundar • Tregjet private • Tregjet publike • Tregu botëror, kombëtare, regjional dhe lokal

7. Kostoja e parasë • Mundësitë e prodhimit • Preferencat kohore të konsumit • Rreziku (risku) • Inflacioni

8. Vlera në kohë e parasë • Inflacioni. Në qoftë se vjen deri te inflacioni, atëherë fuqia blerëse e parasë (vlera e saj) bie për gjatë një kohe; • Risku. Risku është më i madh nëse lidhet me rrjedhën e ardhshme të parasë, sesa me momentin e tanishëm, për arsye të pasojave nga ngjarjet të cilat nuk mund të parashikohen në të ardhshmen. • Preferencat e konsumit individual. Në përgjithësi njerëzit më shumë dëshirojnë të konsumojnë tani sesa ta shtyjnë atë për të ardhshmen. • Kostoja oportune. Një shumë prej 100 € tani është më e mirë sesa 100€ pas një viti, sepse krijohet mundësina ta investojmë këtë shumë me një normë të caktuar të interesit dhe në fund të vitit të kemi këtë shumë të shtuar për interesin.

9. Interesi i thjeshtë I=PVox i x n Shembull: Shuma 60,000€ Interesi 10% Interesi mujor (Shuma mujore): I=60,000 x 0.10 x 1/12 I=500€

10. Ip = PV x [(1 + I )n -1] Shembull: 25000€ janë investuar për 3 vite me normë interesi 9% Ip = PV x [(1 + i) n -1] Ip = 25000 x [(1 + 0.09) -1] Ip = 25000 x [(1.09) n -1] Ip = 25000 x [1.29-1] Ip = 25000 x 0.29 Ip = 7250 Interesi i përbërë

11. Vija kohore Vija kohore Norma e interesit 0 1 2 3 4 5 Koha 5% Rrjedha e parasë - 100 105 VIJA KOHORE Shuma -100€ ka parashenjë negative, meqenëse ajo përfaqëson një dalje apo një investim. Koha e shënuar me 0 (zero) i përket ditës së sotme. Koha e shënuar me 1 ( ose 2,3,4,5,n) i referohet një periudhe të caktuar pas ditës së sotme. FVn=?

12. 0 12 7% €1,000 FV2 Vlera e ardhshme e një euro Nëse depozitoni 1,000 € me normë interesi 7% për 2 vite, sa do të fitoni pas dy vitesh?

13. Vlera e ardhshme e një euro(shuma e vetme) Interesi prej €70 nga €1,000 të depozituara është shuma e njëjtë, sikurse të ishte vepruar me interesin e thjeshtë.

14. Vlera e ardhshme e një euro • FV1 = PV (1+i)1 = €1,000 (1.07) = €1,070 • FV2 = FV1 (1+i)1 = PV (1+i)(1+i) = €1,000(1.07)(1.07) = PV (1+i)2 = €1,000(1.07)2 = €1,144.90 • Në vitin e dytë janë fituar veçanërisht €4.90 nga interesi i perbërë krahas atij të thjesht.

15. Formula e Vlerës së Ardhshme FVn = PV(1+i)n FV2 = PV(1+i)2 FV3 = PV(1+i)3 Formula gjenerale e vlerës së ardhme FVn= P0 (1+i)n ose FVn = P0 (FVIFi,n) – Shih tabelën 3

16. Llogaritja e vlerës së ardhshme

17. Shembull: Vlera e ardhshme e një euro

18. Relacioni ndërmjet vlerës së ardhshme, normës së interesit dhe kohës

19. Llogaritja duke përdorur tabelën FVIFi,nështë gjetur në tabelën 3

20. Përdorimi i tabelave të vlerës së ardhshme (tabela 3) FV2 = €1,000 (FVIF7%,2) = €1,000 (1.145) = €1,145

21. Vleraaktuale e shumës së vetme Supozojmë se iu nevojiten €1,000 pas 2 viteve. Sa para duhet të investojmë sot me një normë interesi 7% qe ti kemi këto para pas dy viteve? 0 12 7% €1,000 PV0 PV1

22. Formula e vlerës aktuale

23. Shembull: Vlera aktuale e një euro

24. Relacioni ndërmjet vlerës aktuale, normës së interesit dhe kohës

25. Vlerësimi duke përdorur tabelën PVIFi,nështë gjetur në tabelë

26. Përdorimi i tabelave të vlerës aktuale PV2 = €1,000 (PVIF7%,2) = €1,000 (.873) = €873

27. Një e përvitshme (aunuitet) • E përvitshmmja e zakonshme Pagesa/pranimi bëhet në fund të periudhës (vitit). b. E pervitshmja në fllim të vitit Pagesa (pranimi) ndodh në fillim të periudhës. E përvitshmja është një seri e pranimeve apo pagesave të barabarta në intervale të njëjta kohore.

28. Vlera e ardhshme e një të përvitshme të zakonshme Fundi i Periudhës 3 Fundi i Periudhës 2 Fundi i Periudhës 1 0 1 2 3 100€ 100€ 100€ Rrjedha e pagesave të barabarta Secila periudhë veç e veç SOT

29. Vlera e ardhshme e një të përvitshme në fillim të vitit Fillimi i Periudhës 2 Fillimi i Periudhës 1 Fillimi i Periudhës 3 0 1 2 3 100 € 100€ 100€ Sot Rrjedha e pagesave të barabarta

30. Përshkrimi i një të përvitshme të zakonshme FVA Rrjedha e parasë ndodh në fund të periudhës 0 1 2 n n+1 . . . i% PMTPMTPMT PMT= Periudhat e rrjedhës sëparasë FVAn FVAn = PMT(1+i)n-1 + PMT(1+i)n-2 + ... + PMT(1+i)1 + PMT(1+i)0

31. Shembull: Një e përvitshme e zakonshme FVA Rrjedha e paras ndodh ne fund te periudhes 0 1 2 3 4 7% 1,000€ 1,000€1,000€ 1,070€ 1,145€ FVA3 = 1,000€(1.07)2 + 1,000€(1.07)1 + 1,000€(1.07)0 = 1,145€+1,070€+1,000€=3,215€ 3,215€ = FVA3

32. Vlera e përdorimit të tabelës FVAn = R (FVIFAi%,n) FVA3 = €1,000 (FVIFA7%,3) = €1,000 (3.215) = €3,215

33. Përshkrimi i një të përvitshme në fillim të periudhës FVAD Rrjedha e parasë ndodh në fillim të periudhës: 0 1 2 3 n-1n . . . i% PMTPMTPMTPMTPMT FVADn = PMT(1+i)n + PMT(1+i)n-1 + ... + PMT(1+i)2 + PMT(1+i)1 = FVAn (1+i) FVADn

34. Vlera e ardhshme e një të përvitshme në fillim të periudhës FVAD Rrjedha e parasë ndodh në fillim të periudës: 0 1 2 3 4 7% 1,000€ 1,000€ 1,000€1,070€ 1,145€ 1,225€ FVAD3 = 1,000€(1.07)3 + 1,000€(1.07)2 + 1,000€(1.07)1 = 1,225€+1,145€+1,070€=3,440€ 3,440€ = FVAD3

35. Përdorimi i tabelës FVADn = R (FVIFAi%,n)(1+i) FVAD3 = €1,000 (FVIFA7%,3)(1.07) = €1,000 (3.215)(1.07) = €3,440

36. Vlera aktuale e një të përvitshmet ë zakonshme PVA Rrjedha e paras ndodh ne fund te periudhes: 0 1 2 n n+1 . . . i% PMTPMTPMT PMT= Periudhat e Rrjedhës së parasë PVAn PVAn = PMT/(1+i)1 + MT/(1+i)2 + ... + PMT/(1+i)n

37. Shembull: Vlera aktuale e një të përvitshme të zakonshme PVA Rrjedha e paras ndodh ne fund të periudhës: 0 1 2 3 4 7% 1,000€ 1,000€ 1,000€ 934.58 € 873.44 € 816.30 € PVA3 = €1,000/(1.07)1 + €1,000/(1.07)2 + €1,000/(1.07)3 = €934.58 + €873.44 + €816.30 = €2,624.32 2,624.32 € = PVA3

38. Përdorimi i tabelës 2 PVAn = R (PVIFAi%,n) PVA3 = €1,000 (PVIFA7%,3) = €1,000 (2.624) = €2,624

39. Vlera aktuale e një të përvitshme – pranimi në fillim të periudhës PVAD Rrjedha e parasë ndodh në fillim të periudhës: 0 1 2 n-1n . . . i% PMTPMTPMTPMT PMTPeriudhat e Rrjedha e parasë PVADn PVADn = PMT/(1+i)0 + PMT/(1+i)1 + ... + PMT/(1+i)n-1 = PVAn (1+i)

40. Shembull: Vlera aktuale e një të përvitshme-pranimi në fillim të periudhës PVAD Rrjedha e parasë ndodh në fillim të periudhës: 0 1 2 34 7% 1,000.00€ 1,000€ 1,000€ 934.58€ 873.44€ 2,808.02€= PVADn PVADn = 1,000€/(1.07)0 + 1,000€/(1.07)1 + 1,000€/(1.07)2 = 2,808.02€

41. Përdorimi i tabelës 2 PVADn = R (PVIFAi%,n)(1+i) PVAD3 = €1,000 (PVIFA7%,3)(1.07) = €1,000 (2.624)(1.07) = €2,808

42. Hapat e zgjidhjes së problemeve të vlerës në kohë të parasë • Leximi i problemit në tërësi • Konkludimi nëse është problem i FV apo PV • Krijimi i vijës kohore • Vërja e rrjedhës së paras dhe shigjetave në vijën kohore • Përcaktimi nëse zgjidhja kë të bëj me shumën e vetme CF, të përvitshmen apo rrjedhën e përzier të parasë. • Zgjidhja e problemit

43. Shembull: Rrjedha e përzier e parasë Besniku do të ketë një rrjedhë të parasë si më poshtë. Cila eshtë Vlera e tanishme me normë skontuese 10%? 0 1 2 3 4 5 10% €600 €600 €400 €400 €100 PV0

44. Pjesët në një kohë të caktuar 0 1 2 3 4 5 10% €600 €600 €400 €400 €100 €545.45 €495.87 €300.53 €273.21 € 62.09 €1677.15 = PV0Rrjedhë e përzier

45. Grupi në një kohë të caktuar 0 1 2 3 4 5 10% €600 €600 €400 €400 €100 €1,041.60 € 573.57 € 62.10 €1,677.27= PV0e Rrjedhes se perzier [Perdorimi I tabelave] €600(PVIFA10%,2) = €600(1.736) = €1,041.60 €400(PVIFA10%,2)(PVIF10%,2) = €400(1.736)(0.826) = €573.57 €100 (PVIF10%,5) = €100 (0.621) = €62.10

46. Grupi në një kohë të caktuar 0 1 2 3 4 €400 €400 €400 €400 €1,268.00 0 1 2 PV0barabart €1677.30. Plus €200 €200 €347.20 0 1 2 3 4 5 Plus €100 €62.10

47. Frekuenca e llogaritjes së interesit Norma efektive vjetore, në qoftë se norma e interesit është 5%, kurse interesi llogaritet dy herë në vit, llogaritet si vijon: Kur interesi llogaritet më shumë se një herë në vit, përdoret formula vijuese:

48. Norma efektive vjetore e interesit Albina ka 1,000€ CD në bankë. Norma e interesit është 6% i llogaritur në tre mujor për një vit. Cila është norma efektive vjetore e interesit (EAR)? EAR = ( 1 + 6% / 4 )4 - 1 = 1.0614 - 1 = .0614 ose 6.14% EAR=(1+inom/m)-1

49. Amortizimi i huas Shuma: 6,000€ Koha: 4 vite Interesi:6%

50. Amortizim i huas