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Optimisation de forme d’un damier urbain soumis au rayonnement solaire. Thibaut Vermeulen (Avenues/ Roberval ) Benoit Beckers (AVENUES) Pierre Villon (Roberval) Catherine Vayssade (Roberval). Plan. Introduction/Problématique Conditions de l’optimisation Modélisation solaire Optimisation
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Optimisation de forme d’un damier urbain soumis au rayonnement solaire Thibaut Vermeulen (Avenues/Roberval) Benoit Beckers (AVENUES) Pierre Villon (Roberval) Catherine Vayssade(Roberval)
Plan • Introduction/Problématique • Conditions de l’optimisation • Modélisation solaire • Optimisation • Optimisation de grilles de bâtiments rectangulaires et hexagonales • Optimisation de cellules urbaines • Conclusion
Introduction/Problématique • Qu’est-ce qu’un bon quartier vis-à vis du rayonnement solaire ? • Rayonnement mis à profit pour le chauffage • Confort lumineux • Confort thermique • Panneaux solaires • Objectif 1: améliorer le potentiel solaire en ville aux dates critiques (hiver) • Algorithme génétique pour rechercher les meilleures formes urbaines • Calcul sur des grilles théoriques de bâtiments • Objectif 2: étudier les formes urbaines en modifiant le critère • Différentes dates pour le rayonnement direct • Facteur de vue du ciel
Rayonnement solaire Rayonnement diffus Facteurs de vue du ciel (FVC) Rayonnement direct Modèle de ciel clair de Liu & Jordan (1960) Latitude, heure, date Calcul des ombres (intersection de polygones) Trajets solaires Avec valant 1 si ciel visible, 0 sinon angle d’incidence Puissance du rayonnement direct Facteur de vue du ciel moyen sur une surface Energie sur les surfaces
Optimisation génétique adaptée • Beaucoup de minima locaux et de symétries • Contrainte sur le volume à construire imposée • Algorithme génétique • Bonne exploration de l’ensemble des paramètres • Opérateurs ajustés au problème Sélection élitiste Croisement de sous-quartiers Population initiale admissible Condition d’arrêt atteinte Evaluation Réparation Mutation : - échange la position de deux bâtiments - perturbe aléatoirement un paramètre Sélection Réparation: répartit localement ou en distribuant le volume à ajouter/retirer Mutation Croisement
Géométries urbaines • Géométries urbaines simplifiées par des grilles régulières • Variables : hauteur des bâtiments : • Contraintes : • Hauteur des bâtiments • Volume à bâtir Grille rectangulaire Grille hexagonale
Exemple 1 : optimisation des hauteurs de bâtiments sur une grille • Bâtiments sur une grille 5*5 (Kämpf 2009) • Paramètres : hauteurs des bâtiments Source : (Kämpf 2009) maximise l’énergie annuelle incidente sous le climat de Bâle (Suisse) avec Radiance (modèle de Perez 1993) Ciel cumulé annuel Source : (Robinson 2004)
Exemple 1 : grille rectangulaire • Objectif : maximiser le rayonnement solaire direct au pire jour (21 décembre) • Somme de l’énergie sur toutes les surfaces (toits compris) Irrandiance au point x, et temps t (W/m²) Façade sud : 91 % du rayonnement direct normal
Exemple 1 : grille rectangulaire Rayonnement direct Enveloppe du quartier + volume + volume
Exemple 2 : grille hexagonale • Grille hexagonale : orientations différentes de l’enveloppe Rayonnement direct
Exemple 2 : grille hexagonale Trajet solaire du solstice d’été et hiver : Radiation principalement du zénith, de l’est et de l’ouest Rayonnement direct 50° N
Exemple 2 : grille hexagonale, vue du ciel Maximiser le facteur de vue du ciel moyen sur les façades du quartier Facteur de vue du ciel Petits bâtiments Grands bâtiments
Cellule urbaine • Pour éviter un contexte fixe ou l’absence de contexte Contexte = cellule reproduite sur une grille • Suppose une périodicité des meilleures formes urbaines • Irradiation calculée sur chaque bâtiment dans un certain périmètre • Optimisation sur plusieurs tailles de cellules recherche d’une période
Cellule urbaine : résultats Cellule optimisée pour le rayonnement direct le 21 décembre (50° N) Rayonnement direct Cellule optimisée
Cellule urbaine : résultats Cellule optimisée pour le rayonnement direct le 21 mars (50° N) Dans toutes les solutions : rangées de bâtiments Est-Ouest Rayonnement direct 21 mars / 21 septembre 50° N
Cellule urbaine : résultats Facteur de vue du ciel Facteur de vue du ciel moyen : bâtiments écartés
Conclusions • Cellules • Pas d’amélioration des FO liées au rayonnement direct/FVC avec la taille de la cellule • Différences observées lorsque le volume à bâtir sur une même surface est plus important • Le rayonnement solaire direct et diffus peut se ramener géométriquement à un ensemble de directions
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