1 / 16

DANE INFORMACYJNE

DANE INFORMACYJNE. ZESPÓŁ SZKÓŁ OGÓLNOKSZTAŁCĄCYCH I ZAWODOWYCH W KROBI. Nazwa szkoły: ID grupy: 97/84_MF_G1 Opiekun: MONIKA BUSZ Kompetencja: MATEMATYCZNO-FIZYCZNA Temat projektowy: INTUICJA W PRAWDOPODOBIEŃSTWIE Semestr/rok szkolny: TRZECI 2010/2011.

linh
Download Presentation

DANE INFORMACYJNE

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. DANE INFORMACYJNE ZESPÓŁ SZKÓŁ OGÓLNOKSZTAŁCĄCYCH I ZAWODOWYCH W KROBI Nazwa szkoły: ID grupy: 97/84_MF_G1 Opiekun: MONIKA BUSZ Kompetencja: MATEMATYCZNO-FIZYCZNA Temat projektowy: INTUICJA W PRAWDOPODOBIEŃSTWIE Semestr/rok szkolny: TRZECI 2010/2011

  2. jest to pojęcie pierwotne, czyli takie którego w matematyce się nie definiuje. Zdarzenia kojarzymy z możliwymi wynikami danego doświadczenia. Oznaczenie: Podstawowe pojęcia rachunku prawdopodobieństwa Zdarzenie elementarne

  3. Przykłady: Określ zdarzenie elementarne dla wymienionych poniżej doświadczeń losowych

  4. jest to zbiór wszystkich zdarzeń elementarnych (zakładamy, że jest on skończony) Oznaczenie: liczba elementów danej przestrzeni probabilistycznej Oznaczenie: Podstawowe pojęcia rachunku prawdopodobieństwa Przestrzeń zdarzeń elementarnych (przestrzeń probabilistyczna) Moc przestrzeni zdarzeń elementarnych

  5. Oznaczenie: Oznaczenie: Oznaczenie: to zdarzenia, dla których Podstawowe pojęcia rachunku prawdopodobieństwa Zdarzenie niemożliwe Zdarzenie pewne Zdarzenie przeciwne do A Zdarzenia wykluczające

  6. Przykłady: Dla podanych doświadczeń losowych opisz ich przestrzeń zdarzeń elementarnych (przestrzeń probabilistyczną)

  7. Obliczanie mocy zbiorów Kombinatoryka– to dział matematyki zajmujący się badaniem liczebności różnych zbiorów skończonych Podstawowe pojęcia kombinatoryki: Permutacje Wariacje Kombinacje PODSUMOWANIE ZADANIA

  8. Twierdzenie o mnożeniu Jeżeli pewien wybór zależy od skończenie wielu decyzji; przy czym podejmując pierwszą mamy n1 możliwości, drugą n2, zaś k-tą nk możliwości, to wyboru można dokonać na : Ćwiczenie 1 Wypiszcie w parach wszystkie możliwe ustawienia liter A,B,C, a następnie zróbcie to samo dla liter A,B,C,D. Zastanówcie się ile będzie możliwości dla zbioru n-elementowego? Odpowiedź: Dla A,B,C możliwości jest 3x2x1=6; Dla A,B,C,D możliwości jest 4x3x2x1=24 Dla zbioru n-elementowego będzie n x (n-1) x (n-2) x ... x 2 x 1=n! Permutacją bez powtórzeń zbioru n-elementowego nazywamy każdy n-elementowy ciąg utworzony z wszystkich elementów tego zbioru Pn=n!

  9. Permutacją z powtórzeniami zbioru n-elementowego nazywamy każdy n-elementowy ciąg utworzony z zbioru n-elementowego, przy czym niektóre elementy zbioru powtarzają się odpowiednio razy. Jeżeli k1+k2+k3+...+ks=n to Pn(k1,k2,k3,...,ks)= Ćwiczenie 2 Wypiszcie w parach wszystkie możliwe ustawienia liter słowa MAMA. Czy można ich ilość wyliczyć z poprzedniego wzoru? Odpowiedź: MMAA, MAMA, AMMA, AAMM, MAAM, AMAM

  10. Zauważmy: Wariacją k-wyrazową bez powtórzeń zbioru n-elementowego nazywamy każdy k-wyrazowy ciąg o różnych wyrazach wybranych ze zbioru n-elementowego. Ćwiczenie 1 Ze zbioru cyfr 1, 2, 3, 4, 5 wybierz najpierw trzy cyfry, a następnie ułóż z nich liczbę trzycyfrową o różnych cyfrach. Ile będzie liczb trzycyfrowych utworzonych z różnych cyfr tego zbioru? Odpowiedź: Liczby wybieramy kolejno: pierwszą na 5, druga na 4 i trzecią na 3 sposoby. Zatem liczb trzycyfrowych będzie 60. Ile będzie ciągów k wyrazowych o różnych elementach spośród n różnych elementów?

  11. Wariacją k-wyrazową z powtórzeniami zbioru n-elementowego nazywamy każdy k-wyrazowy ciąg niekoniecznie o różnych elementach wybranych ze zbioru n-elementowego. Ćwiczenie 2 Ze zbioru cyfr 1, 2, 3, 4, 5 wybierz trzy cyfry, przy czym każdą cyfrę można wybrać wielokrotnie, a następnie ułóż z nich liczbę trzycyfrową. Ile będzie liczb trzycyfrowych utworzonych z cyfr tego zbioru? Odpowiedź: Każdą cyfrę można wybrać na 5 sposobów, zatem liczb trzycyfrowych będzie 5x5x5=125 Ile będzie ciągów k wyrazowych o powtarzających się elementach spośród n różnych elementów?

  12. Kombinacją k elementów spośród n elementów nazywamy każdy k-elementowy podzbiór utworzony z elementów zbioru n-elementowego. Odpowiedź: Ćwiczenie Dany jest zbiór A={a,b,c,d}. Ile będzie podzbiorów zeroelementowych, jednoelementowych, dwuelementowych, trójelementowych, czteroele- mentowych utworzonych z elementów zbioru A? Odpowiedź: Ile będzie podzbiorów k elementowych zbioru n elementowego? Ile będzie podzbiorów zbioru n elementowego?

  13. Przyporządkuj podanym poniżej wzorom odpowiednie pojęcia:

  14. Zadanie 1 Odpowiedź: Odpowiedź: Odpowiedź: Odpowiedź: Odpowiedź: W kwiaciarni jest 7 gatunków ciętych kwiatów. Ile bukietów składających się z trzech różnych gatunków kwiatów możesz zamówić w_tej kwiaciarni? Zadanie 2 Do windy 8 piętrowego budynku wsiadło 3 pasażerów. Na ile sposobów mogą oni opuścić windę? Zadanie 3 Na ile sposobów możemy wybrać w totolotku 6 liczb z 49? Zadanie 4 Ile słów (mających sens lub nie) można utworzyć z wszystkich liter słowa matematyka? Zadanie 5 Na ile sposobów można z uczniów klasy 30 osobowej wybrać samorząd (przewodniczącego, zastępcę przewodniczącego i skarbnika)?

More Related