Download
1 / 24
250 likes | 412 Views
Asumsi Non Autokorelasi galat. Model regresi linier klasik mengasumsikan bahwa autokorelasi tidak terdapat dalam galat yang dilambangkan dengan : Cov ( ε i , ε j ) = E (( ε i , ε j ) = 0 ; i ≠ j . Mengapa muncul autokorelasi. Inersia ( kelembaman )
E N D
Model regresi linier klasikmengasumsikanbahwaautokorelasitidakterdapatdalamgalat yang dilambangkandengan: Cov(εi, εj) = E((εi, εj) = 0 ; i ≠ j
Mengapamunculautokorelasi • Inersia (kelembaman) Data deretanwaktuekonomiseringkalimenunjukkanpolasiklus • Bias Spesifikasi : terdapatvariabel yang tidakdimasukkandalam model Misalkankitamemiliki model Tetapikitamelakukanregresiberikut:
Jika model pertamaadalah model yang benar, makamelakukanregresikeduasamahalnyadenganmemisalkan Jika X3memangmempengaruhi Y makapadaakanterdapatpola yang sistematis yang menimbulkanautokorelasi
Fenomena Cobweb Penawaranpadabanyakkomoditipertanianbereaksiterhadaphargadenganketerlambatansatuperiodewaktukarenakeputusanpenawaranmemerlukanwaktuuntukpenawarannya. Sehinggapenawarantahuninidipengaruhihargatahunlalu Akibatnya error tidakacakataumemilikipola
Keterlambatanatau lag Beberapavariabelekonomimisalnyakonsumsidalamperiodeinidipengaruhikonsumsiperiode yang lalu. Sehinggaunsurkesalahanatau error akanmencerminkanpola yang sistematis • “Manipulasi” data Misalnyamerubah data bulananmenjadi data kwartalandengancaramenjumlahkan data 3 bulandanmembaginyadengan 3. proses iniakanmengakibatkanpolasistematisdalam error
KonsekuensiAutokorelasi Jikaterdapatautokorelasi , makapenduga OLS akanmemilikisifat – sifatberikut: • Tidak bias • Konsisten • Tidakefisien Akibatsifat 3 maka • Selangkepercayaanmenjadilebar • Pengujian t dan F tidaksah, sehinggakesimpulanygdiambilbisamenyesatkan
Untuk model dengansatuvariabelpenjelas Misalkanterdapathubunganataukorelasiantara dan -1 < < 1 Dapatditunjukkanbahwa
Jika positifmaka Disampingitu, untukregresidengansatuvariabelpenjelas Jikaterdapatautokorelasi
Dimana Jika dan r keduanyapositifmaka
PendeteksianAutokorelasi MetodeGrafik Dilakukandengancaramemetakaneiterhadaptataui. Jikapemetaaneiterhadaptatauimembentuksuatupolasistematismakadiindikasikanbahwaterdapatautokorelasiantargalatei
Percobaan d dari Durbin-Watson Statistikddari Durbin-Watson ditetapkansebagai, d = nilaidkemudiandikomparasikandenganwilayahkritis yang dipresentasikandalamgrafikberikut
Persyaratanpenggunaanstatistikd • Model regresimencakupunsurintersep. • Model regresitidakmengandungnilai yang terlambat (lagged) daripeubahresponYsebagaisatudaripeubahpenjelas. Jadi, pengujiantidakdapatditerapkanuntuk model jenis, di manaYt–1adalahnilailaggedsatuperiodedariY.
Tindakanperbaikan Jika strukturkorelasidiketahui Misalkan (1) Denganmengikutiasumsi OLS dengannilaiharapannoldanragamkonstansertatidakadaautokorelasi Model Regresidengansatuvariabelpenjelas (2) Padasaat t-1 modelnyamenjadi (3) Kalikan (3) dengan menjadi
(4) Kurangkan 4 dari 2 sudahmemenuhiasumsi OLS Kehilangansatuobservasikarenatransformasipembedaandidapatkandari dan
Jika tidakdiketahui 1. Metodepembedaanpertama Jika = 1persamaan pembedaanpertamaadalah:
Misalkan model yang asliadalah Dimana t adalahvariabel trend dan Maka model pembedaanpertamanyaadalah Jikaadaunsurintersepdalambentukpebedaanpertama, inimenandakanbahwaadaunsur trend linier dalam model aslidanunsurintersepadalah, padakenyataannya, koefisienpadavariabel trend.
Jika diasumsikan = -1, persamaanpembedaanmenjadi Atau Yang dikenaldengan model regresi rata – rata bergerak (moving average)
didasarkanpadastatistik d Durbin – Watson atau UntuksampelkecilTheildan Nagar menyarankanhubunganberikut: Dimana N = banyaknyaobservasi total, D = d Durbin – Watson dan k = banyaknyakoeisien yang diduga (termasukintersep)
