CORNOLDI, LUCANGELI, BELLINA “AC – MT. TEST DI VALUTAZIONE DELLE ABILITA’ DI CALCOLO” Ed. Erickson

1. CORNOLDI, LUCANGELI, BELLINA “AC – MT. TEST DI VALUTAZIONE DELLE ABILITA’ DI CALCOLO” Ed. Erickson 2 vol., 1 per la scuola elementare e 1 per la scuola media

2. Parte collettiva • Calcolo scritto • Trasformazione in cifre • Giudizio di numerosità • Ordinamento di numerosità • Parte individuale • Calcolo a mente • Calcolo scritto • Enumerazione • Dettato di numeri • Fatti aritmetici

3. ACMT 11-14 • Somministrazione: • Dalla prima media alla terza media • Inizio prima superiore • Dalla prima superiore in poi nei casi di ragazzi con difficoltà di apprendimento

4. ACMT 11-14 – aree indagate e compiti • parte collettiva • Calcolo scritto (routine procedurali) • Comprensione e produzione (meccanismi semantici, sintattici e lessicali) • Ragionamento aritmetico (stima, automatizzazione procedurale) • Problem solving • parte individuale • Calcolo scritto (routine procedurali) • Calcolo a mente (strategie di calcolo) • Dettato di numeri (meccanismi sintattici e lessicali) • Recupero di fatti aritmetici (automatismi)

5. Ragionamento aritmetico: la stima • L’abilità di fare stime influenza molte aree dell’abilità matematica. Rispetto agli studenti non esperti, gli studenti abili nelle stime: • utilizzano con maggiore frequenza strategie di composizione-scomposizione • ottengono risultati migliori nelle operazioni con numeri grandi • sono più accurati nei calcoli • sono maggiormente strategici nella pianificazione dei problemi

6. Ragionamento aritmetico: l’automatizzazione di procedure: • Per l’attivazione di conoscenze automatizzate (ad esempio: la proprietà commutativa) è richiesto l’utilizzo del ragionamento analogico

7. Discalculia e calcolo algebrico • I pazienti affetti da discalculia non perdono necessariamente anche il senso dell’algebra. • Un paziente diventato discalculico non era più in grado di risolvere 2+3, 7-3, 9:3 o 5x4. • Tuttavia era ancora in grado di eseguire calcoli formali. • Servendosi della commutatività e della distributività delle operazioni aritmetiche riusciva a semplificare axb/bxa in 1, oppure axaxa in a3, inoltre si accorgeva che l’equazione d/c+a = d+a/c+a è generalmente falsa. (Dehaene, 2000)

8. Discalculia e calcolo algebrico • Contrariamente a quanto si potrebbe pensare, i circuiti neurali dell’algebra devono dunque essere molto indipendenti dalle reti del calcolo mentale, anche se al momento non abbiamo alcuna idea della loro localizzazione (Dehaene, 2000)

9. A. Biancardi, E. Mariani, M. Pieretti: “La discalculia evolutiva”, ed. Angeli (2003)

10. Il Generatore di numeri(Biancardi, Mariani, Pieretti, 2003) • Il programma informatico “Il generatore di numeri” è uno strumento utile per la realizzazione di attività mirate al potenziamento delle abilità relative al sistema dei numeri. E’ un training sulle abilità di transcodifica numerica • Il CD costituisce una “matrice” per costruire esercizi specifici e personalizzati, da stampare ed eseguire con supporto carta e matita

11. Il Generatore di numeri (Biancardi, Mariani, Pieretti, 2003) • L’intervento: • è rivolto ai ragazzi delle scuole medie • è finalizzato a favorire una migliore lettura e scrittura dei numeri, sia in termini di efficienza (rapidità) sia in termini di efficacia (accuratezza) • ha lo scopo di aiutare i ragazzi in un ambito in cui non possono avvantaggiarsi degli strumenti compensativi • è di carattere intensivo e di breve durata

12. L’intelligenza numerica(Lucangeli, Molin, Poli, de Candia; 2003)PROCESSI LESSICALIPROCESSI SEMANTICIPROCESSI SINTATTICICALCOLO A MENTECALCOLO SCRITTO

13. L’intelligenza numerica(Lucangeli, Molin, Poli, de Candia; 2003) • Il programma carta e matita “L’intelligenza numerica” è rivolto a bambini dai 3 agli 11 anni di età. Può essere utilizzato anche per ragazzi della scuola media che presentano difficoltà nelle abilità di calcolo. • Comprende esercizi relativi al sistema dei numeri e al sistema del calcolo.

14. Il metodo analogico (Camillo Bortolato) • Aritmetica analogico-intuitiva • Metodo analogico per l’apprendimento del calcolo • Approccio analogico-intuitivo

15. Il metodo analogico (Camillo Bortolato) “Il calcolo scritto è un paragrafo del calcolo mentale, e non il contrario. Il calcolo scritto è un ripiego, una protesi costituita da carta e inchiostro per situazioni in cui la mente è in difficoltà per i suoi limiti di rappresentazione". “Il calcolo mentale è il superamento del conteggio” (C. Bortolato, 2005)

16. Il metodo analogico (Camillo Bortolato) Nella didattica analogica configuriamo la linea dei numeri come una serie di punti luminosi ciascuno dei quali conservando la sua posizione può essere acceso o spento. O O O O O     O O O O O        O O O O O    O O O O O (C. Bortolato, 2005)

17. Il metodo analogico (Camillo Bortolato) La struttura corrisponde in tutto e per tutto alla conformazione delle nostre mani dalla quale è stata generata. Ad occhi chiusi con questi punti simuliamo le dita che si aprono e si chiudono come nel sistema binario. Se non ce la facciamo apriamo gli occhi e ritroviamo la struttura d’impianto. O O O O O     O O O O O        O O O O O    O O O O O (C. Bortolato, 2005)