560 likes | 743 Views
Individuell värmemätning i svenska lägenheter. Arne Jönsson KY utbildningen Härnösand. värmekostnad (kr/h). SEK/°C h. kostnad. p h ΣUA (t – t ute ). p h ΣUA (t – t ute ). tillgång. t. °C. t. t ute. temperatur. t ute. värmekostnad (kr/h). efterfrågan på temperatur. efterfrågan.
E N D
Individuell värmemätning i svenska lägenheter Arne Jönsson KY utbildningen Härnösand
värmekostnad (kr/h) SEK/°C h kostnad ph ΣUA (t – tute) ph ΣUA (t – tute) tillgång t °C t tute temperatur tute värmekostnad (kr/h)
efterfrågan på temperatur efterfrågan SEK/°C h k DI t °C t* temperatur tute tute k konstant (1/°C2) DI disponibel inkomst (kr/h)
olägenhet temperatur (kr/h) efterfrågan SEK/°C h k DI olägenhet t °C t t* temperatur tute tute k konstant (1/°C2) DI disponibel inkomst (kr/h)
t minimerar olägenhet och kostnaddär tillgång möter efterfrågan efterfrågan SEK/°C h ph ΣUA (t – tute) ph ΣUA (t – tute) tillgång t olägenhet °C t t* tute temperatur tute värmekostnad (kr/h)
4 lägenheter i ett husalla har tc tc tc tc tc tute
värmen stängs i en lägenhet den får tb tb tc tc tc tute
eftersom värme från andra lägenheter täcker förlusten ut tb tc tc tc tute
tb hamnar mellan tc och tute W värmeeffekt °C temperatur tute tb tc
att värma från tb till tc kostar lika mycket som från tute till tc Värme från värmesystem W värmeeffekt Värme ut °C temperatur tute tb tc
att värma från tb till tc kostar lika mycket som från tute till tc W värmeeffekt °C temperatur tute tb tc
temperaturen blir ca 4 gånger dyrare W värmeeffekt 4 3 2 1 °C temperatur tute tb tc
t minimerar olägenhet och kostnadäven då temperaturen blivit 4 ggr dyrare efterfrågan tillgång SEK/°C h kostnad olägenhet °C tb temperatur tute t* t
minskad värmeförlust ut efterfrågan tillgång SEK/°C h kostnad °C temperatur tute t t*
olägenhet efterfrågan tillgång SEK/°C h olägenhet °C temperatur tute t t*
netto olägenhet efterfrågan tillgång SEK/°C h olägenhet °C temperatur tute t t*
inför tvådelad taxa med fast och rörlig del Värme från värmesystem W värmeeffekt Värme ut °C temperatur tute tb tc
inför tvådelad taxa med fast och rörlig del W värmeeffekt Värme ut rörlig del fast del °C temperatur tute tb tc
så att priset för temperatur motsvarar värme ut Kostnad kr/h Värme ut rörlig del fast del °C temperatur tute tb tc
fast och rörlig del väljs så att rörlig del motsvarar värmeförlusten ut SEK/°C h efterfrågan fast del kostnad tillgång ph ΣUA olägenhet rörlig del °C tb t t* temperatur
fast och rörlig del väljs så att rörlig del motsvarar värmeförlusten ut För att fastställa fast och rörlig del krävs en taxeberäkning som är en fördjupad transmissionsberäkning
även om alla har tc så är inte efterfrågan lika tc tc tc tc tute
varje hh har sin egen efterfrågan efterfrågan SEK/°C h °C t*4 t*3 t*2 t*1 temperatur tute
men gemensam temperatur tc efterfrågan SEK/°C h °C t*4 t*3 t*2 t*1 temperatur tute tc
hh 4 för dyrt efterfrågan SEK/°C h kostnad °C t*4 t*3 t*2 t*1 temperatur tute tc
hh 3 för dyrt efterfrågan SEK/°C h kostnad °C t*4 t*3 t*2 t*1 temperatur tute tc
hh 2 optimalt efterfrågan SEK/°C h kostnad olägenhet °C t*4 t*3 t*2 t*1 temperatur tute tc
hh 1 för kallt efterfrågan SEK/°C h kostnad olägenhet °C t*4 t*3 t*2 t*1 temperatur tute tc
med mätning får varje lgh sin egen temperatur t1, t2, t3, t4 efterfrågan SEK/°C h °C t*4 t*3 t*2 t*1 temperatur tute t4 t3 t2 t1
hh 4 optimalt efterfrågan SEK/°C h kostnad olägenhet °C t*4 t*3 t*2 t*1 temperatur tute t4
hh 3 optimalt efterfrågan SEK/°C h kostnad olägenhet °C t*4 t*3 t*2 t*1 temperatur tute t3
hh 2 optimalt efterfrågan SEK/°C h kostnad olägenhet °C t*4 t*3 t*2 t*1 temperatur tute t2
hh 1 optimalt efterfrågan SEK/°C h kostnad olägenhet °C t*4 t*3 t*2 t*1 temperatur tute t1
finn det tc som minimerar summa olägenhet och summa kostnadgenom att addera olägenhet och kostnad
summa kostnad summa olägenhet
summa kostnad * 1/4 summa olägenhet
optimal kollektiv temperatur tc efterfrågan SEK/°C h tillgång °C t*4 t*3 t*2 t*1 temperatur tute tc
summa kostnad och summa olägenhet kan beräknas om man känner k efterfrågan SEK/°C h k DI t °C t* temperatur tute tute k konstant (1/°C2) DI disponibel inkomst (kr/h)
k bestäms genom korrelation mellan temperaturer och ekonomiska data efterfrågan SEK/°C h k DI t °C t* temperatur tute tute k konstant (1/°C2) DI disponibel inkomst (kr/h)
Innetemperatur i medeltal °C Statens Institut för Byggnadsforskning MK marginalkostnad för temperatur kr/°C DI disponibel inkomst kr/h k blir 0,004 /°C2
Innetemperatur i medeltal °C Statens Institut för Byggnadsforskning MK marginalkostnad för temperatur kr/°C DI disponibel inkomst kr/h k blir 0,004 /°C2
t* är normalfördelade med medelvärde t*m och std av σ 1 1 2 0,5 °C 4 3 t2* temperatur t3* t4* t1* tm*
Beräkning av tc i hus med kollektiv mätning Data om byggnader och boende före 1973 efter ΣUA W/°C 133 74 ph kr/kWh 0,50 0,50 DI kr/h 15 15 k 1/ °C2 0,004 0,004 t*m °C 21,65 21,65 σ för t* °C 1,3 1,3 σ för t i lgh °C 0,8 0,8 √1,32+0,82 = 1,6 °C ph ΣUA / k DI σ före 1973 efter 0,69 0,39 tc° 0,50 -0,02 tc 20,8°C 21,7°C
Beräkning av tm i hus med individuell mätning Data om byggnaderna före 1973 efter ΣUA W/°C 133 74 ph kr/kWh 0,50 0,50 DI kr/h hh 15 15 σ för t i lgh °C 0,8 0,8 ph ΣUA / k DI före 1973 efter 1,1°C 0,62°C tm 20,6°C 21,0°C
medeltemperaturen minskar från tctill tm med individuell mätning i hus före 1973 efter minskning minskning från till från till 20,8 20,6°C 21,7 21,0°C med 0,2 °C med 0,7 °C
Beräkning av värmekostnad och olägenhet med individuell mätning Kostnad byggt före 1973 efter ΣUA W/°C 133 74 ph kr/kWh 0,50 0,50 tm 20,6°C 21,0°C gradtimmar 110 000 112 400 kostnad kr/år 7315 4159 Olägenhet k DI (t*-t)2 / 2 Byggt före 1973 efter DI kr/h 15 15 k 1/ °C2 0,004 0,004 t*m °C 21,65 21,65 t*- t 1,05 0,65 olägen. kr/h 0,033 0,013 olägen. kr/år 198 76
Beräkning av värmekostnad och olägenhet med kollektiv mätning Kostnad byggt före 1973 efter ΣUA W/°C 133 74 ph kr/kWh 0,50 0,50 tm 20,8°C 21,7°C gradtimmar 111 200 116 600 kostnad kr/år 7395 4314 Olägenhet Byggt före 1973 efter DI kr/h 15 15 k 1/ °C2 0,004 0,004 t°i °C 0,69 0,39 CC 0,52 0,24 olägen. kr/h 0,080 0,037 olägen. kr/år 480 221
Beräkning av summa värmekostnad och olägenhet per lgh Kollektiv mätning byggt före 1973 efter 20,8 +1 21,7°C kostnad kr/år 7395 (7794) 4314 olägen. kr/år 480 (194) 221 summa 7875 (7988) 4535 Individuell mätning byggt före 1973 efter 20,6 21,0°C kostnad kr/år 7315 4159 olägen. kr/år 198 76 summa 7513 4235 Skillnad kr/år 362 (475) 300
Kollektiv mätningbyggt efter 1973 SEK/°C h efterfrågan kostnad tillgång ph ΣUA olägenhet °C temperatur tute 21,7 4 314 kr/år lgh 221 kr/år lgh
Individuell mätningbyggt efter 1973 SEK/°C h efterfrågan kostnad tillgång ph ΣUA olägenhet °C t* temperatur tute 21,0 4 159 kr/år lgh 76 kr/år lgh