Individuell värmemätning i svenska lägenheter

1. Individuell värmemätning i svenska lägenheter Arne Jönsson KY utbildningen Härnösand

2. värmekostnad (kr/h) SEK/°C h kostnad ph ΣUA (t – tute) ph ΣUA (t – tute) tillgång t °C t tute temperatur tute värmekostnad (kr/h)

3. efterfrågan på temperatur efterfrågan SEK/°C h k DI t °C t* temperatur tute tute k konstant (1/°C2) DI disponibel inkomst (kr/h)

4. olägenhet temperatur (kr/h) efterfrågan SEK/°C h k DI olägenhet t °C t t* temperatur tute tute k konstant (1/°C2) DI disponibel inkomst (kr/h)

5. t minimerar olägenhet och kostnaddär tillgång möter efterfrågan efterfrågan SEK/°C h ph ΣUA (t – tute) ph ΣUA (t – tute) tillgång t olägenhet °C t t* tute temperatur tute värmekostnad (kr/h)

6. 4 lägenheter i ett husalla har tc tc tc tc tc tute

7. värmen stängs i en lägenhet den får tb tb tc tc tc tute

8. eftersom värme från andra lägenheter täcker förlusten ut tb tc tc tc tute

9. tb hamnar mellan tc och tute W värmeeffekt °C temperatur tute tb tc

10. att värma från tb till tc kostar lika mycket som från tute till tc Värme från värmesystem W värmeeffekt Värme ut °C temperatur tute tb tc

11. att värma från tb till tc kostar lika mycket som från tute till tc W värmeeffekt °C temperatur tute tb tc

12. temperaturen blir ca 4 gånger dyrare W värmeeffekt 4 3 2 1 °C temperatur tute tb tc

13. t minimerar olägenhet och kostnadäven då temperaturen blivit 4 ggr dyrare efterfrågan tillgång SEK/°C h kostnad olägenhet °C tb temperatur tute t* t

14. minskad värmeförlust ut efterfrågan tillgång SEK/°C h kostnad °C temperatur tute t t*

15. olägenhet efterfrågan tillgång SEK/°C h olägenhet °C temperatur tute t t*

16. netto olägenhet efterfrågan tillgång SEK/°C h olägenhet °C temperatur tute t t*

17. inför tvådelad taxa med fast och rörlig del Värme från värmesystem W värmeeffekt Värme ut °C temperatur tute tb tc

18. inför tvådelad taxa med fast och rörlig del W värmeeffekt Värme ut rörlig del fast del °C temperatur tute tb tc

19. så att priset för temperatur motsvarar värme ut Kostnad kr/h Värme ut rörlig del fast del °C temperatur tute tb tc

20. fast och rörlig del väljs så att rörlig del motsvarar värmeförlusten ut SEK/°C h efterfrågan fast del kostnad tillgång ph ΣUA olägenhet rörlig del °C tb t t* temperatur

21. fast och rörlig del väljs så att rörlig del motsvarar värmeförlusten ut För att fastställa fast och rörlig del krävs en taxeberäkning som är en fördjupad transmissionsberäkning

22. även om alla har tc så är inte efterfrågan lika tc tc tc tc tute

23. varje hh har sin egen efterfrågan efterfrågan SEK/°C h °C t*4 t*3 t*2 t*1 temperatur tute

24. men gemensam temperatur tc efterfrågan SEK/°C h °C t*4 t*3 t*2 t*1 temperatur tute tc

25. hh 4 för dyrt efterfrågan SEK/°C h kostnad °C t*4 t*3 t*2 t*1 temperatur tute tc

26. hh 3 för dyrt efterfrågan SEK/°C h kostnad °C t*4 t*3 t*2 t*1 temperatur tute tc

27. hh 2 optimalt efterfrågan SEK/°C h kostnad olägenhet °C t*4 t*3 t*2 t*1 temperatur tute tc

28. hh 1 för kallt efterfrågan SEK/°C h kostnad olägenhet °C t*4 t*3 t*2 t*1 temperatur tute tc

29. med mätning får varje lgh sin egen temperatur t1, t2, t3, t4 efterfrågan SEK/°C h °C t*4 t*3 t*2 t*1 temperatur tute t4 t3 t2 t1

30. hh 4 optimalt efterfrågan SEK/°C h kostnad olägenhet °C t*4 t*3 t*2 t*1 temperatur tute t4

31. hh 3 optimalt efterfrågan SEK/°C h kostnad olägenhet °C t*4 t*3 t*2 t*1 temperatur tute t3

32. hh 2 optimalt efterfrågan SEK/°C h kostnad olägenhet °C t*4 t*3 t*2 t*1 temperatur tute t2

33. hh 1 optimalt efterfrågan SEK/°C h kostnad olägenhet °C t*4 t*3 t*2 t*1 temperatur tute t1

34. finn det tc som minimerar summa olägenhet och summa kostnadgenom att addera olägenhet och kostnad

35. summa kostnad summa olägenhet

36. summa kostnad * 1/4 summa olägenhet

37. optimal kollektiv temperatur tc efterfrågan SEK/°C h tillgång °C t*4 t*3 t*2 t*1 temperatur tute tc

38. summa kostnad och summa olägenhet kan beräknas om man känner k efterfrågan SEK/°C h k DI t °C t* temperatur tute tute k konstant (1/°C2) DI disponibel inkomst (kr/h)

39. k bestäms genom korrelation mellan temperaturer och ekonomiska data efterfrågan SEK/°C h k DI t °C t* temperatur tute tute k konstant (1/°C2) DI disponibel inkomst (kr/h)

40. Innetemperatur i medeltal °C Statens Institut för Byggnadsforskning MK marginalkostnad för temperatur kr/°C DI disponibel inkomst kr/h k blir 0,004 /°C2

41. Innetemperatur i medeltal °C Statens Institut för Byggnadsforskning MK marginalkostnad för temperatur kr/°C DI disponibel inkomst kr/h k blir 0,004 /°C2

42. t* är normalfördelade med medelvärde t*m och std av σ 1 1 2 0,5 °C 4 3 t2* temperatur t3* t4* t1* tm*

43. Beräkning av tc i hus med kollektiv mätning Data om byggnader och boende före 1973 efter ΣUA W/°C 133 74 ph kr/kWh 0,50 0,50 DI kr/h 15 15 k 1/ °C2 0,004 0,004 t*m °C 21,65 21,65 σ för t* °C 1,3 1,3 σ för t i lgh °C 0,8 0,8 √1,32+0,82 = 1,6 °C ph ΣUA / k DI σ före 1973 efter 0,69 0,39 tc° 0,50 -0,02 tc 20,8°C 21,7°C

44. Beräkning av tm i hus med individuell mätning Data om byggnaderna före 1973 efter ΣUA W/°C 133 74 ph kr/kWh 0,50 0,50 DI kr/h hh 15 15 σ för t i lgh °C 0,8 0,8 ph ΣUA / k DI före 1973 efter 1,1°C 0,62°C tm 20,6°C 21,0°C

45. medeltemperaturen minskar från tctill tm med individuell mätning i hus före 1973 efter minskning minskning från till från till 20,8 20,6°C 21,7 21,0°C med 0,2 °C med 0,7 °C

46. Beräkning av värmekostnad och olägenhet med individuell mätning Kostnad byggt före 1973 efter ΣUA W/°C 133 74 ph kr/kWh 0,50 0,50 tm 20,6°C 21,0°C gradtimmar 110 000 112 400 kostnad kr/år 7315 4159 Olägenhet k DI (t*-t)2 / 2 Byggt före 1973 efter DI kr/h 15 15 k 1/ °C2 0,004 0,004 t*m °C 21,65 21,65 t*- t 1,05 0,65 olägen. kr/h 0,033 0,013 olägen. kr/år 198 76

47. Beräkning av värmekostnad och olägenhet med kollektiv mätning Kostnad byggt före 1973 efter ΣUA W/°C 133 74 ph kr/kWh 0,50 0,50 tm 20,8°C 21,7°C gradtimmar 111 200 116 600 kostnad kr/år 7395 4314 Olägenhet Byggt före 1973 efter DI kr/h 15 15 k 1/ °C2 0,004 0,004 t°i °C 0,69 0,39 CC 0,52 0,24 olägen. kr/h 0,080 0,037 olägen. kr/år 480 221

48. Beräkning av summa värmekostnad och olägenhet per lgh Kollektiv mätning byggt före 1973 efter 20,8 +1 21,7°C kostnad kr/år 7395 (7794) 4314 olägen. kr/år 480 (194) 221 summa 7875 (7988) 4535 Individuell mätning byggt före 1973 efter 20,6 21,0°C kostnad kr/år 7315 4159 olägen. kr/år 198 76 summa 7513 4235 Skillnad kr/år 362 (475) 300

49. Kollektiv mätningbyggt efter 1973 SEK/°C h efterfrågan kostnad tillgång ph ΣUA olägenhet °C temperatur tute 21,7 4 314 kr/år lgh 221 kr/år lgh

50. Individuell mätningbyggt efter 1973 SEK/°C h efterfrågan kostnad tillgång ph ΣUA olägenhet °C t* temperatur tute 21,0 4 159 kr/år lgh 76 kr/år lgh