Investicije

1. Investicije Investicije kao sredstvo optimalne alokacije resursa u vremenu Kriterijumi za donošenje investicionih odluka

2. Investicije: pojam • Odricanje od potrošnje u tekućem periodu da bi se ostvarili veći rezultati u budućnosti • Pod investicijama se podrazumeva ulaganje u opremu, mašine, razvoj novog proizvoda (realne investicije), kao i ulaganje u finansijsku aktivu, tj. hartije od vrednosti (finansijske investicije) • Zajednička karakteristika svih investicija, tj. realnih i finansijskih je alokacija resursa u vremenu, kojom se smanjuju raspoloživi resursi za potrošnju u tekućem periodu da bi se ostvarili veći rezultati u budućnosti • Doprinos Fišera: • Investicije kao sredstvo za ostvarivanje optimalnog rasporeda potrošnje u različitim periodima vremena, a ne kao sredstvo akumulacije • Razgraničenje između proizvodnih i tržišnih mogućnosti za postizanje optimalnog odnosa potrošnje u različitim periodima vremena

3. Optimalna alokacija ekonomskih resursa u vremenu • Elementi ekonomske teorije izbora u vremenu • Predmet izbora – potrošnja u različitim periodima vremena • Mogućnosti izbora • Uslovljenost investicionih odluka oblikom preduzeća

4. Elementi ekonomske teorije izbora u vremenu • Ograničenost resursa i mogućnost alternativne upotrebe resursa (ekonomski resursi) • Potreba donošenja odluka o načinu upotrebe ekonomskih resursa (izbor pravaca upotrebe resursa) • Ekonomska teorija izbora proučava izbor alternativnih pravaca upotrebe ekonomskih resursa

5. Elementi ekonomske teorije izbora izbora • Ciljevi (željeni objekti) donosioca odluka • Principi ponašanja u situaciji izbora • Okolnosti ili determinante koje uslovljavaju izbor

6. Ciljevi • Ciljevi zavise od preferencija donosioca odluka i ograničenja pri izboru • Ciljevi - dobra za konačnu ili proizvodnu potrošnju • Donosioci odluka zavise od nivoa analize • Na pojedinačnom nivou donosioci odluka su mikroekonomski subjekti – pojedinici ili grupe pojedinica (domaćinstva, preduzeća)

7. Principi ponašanja u situaciji izbora • Osnovni princip ponašanja donosioca odluka je racionalno ponašanje • Racionalno ponašanje je maksimirajuće (optimizirajuće) ponašanje kao način postizanja željenih ciljeva uz uvažavanje ograničenja pri izboru

8. Okolnosti ili determinante izbora • Okolnosti koje uslovljavaju izbor se dele u dve grupe: • Skup mogućnosti ili ograničenja • Preferencije donosioca odluka

9. Skup mogućnosti ili ograničenja • Mogućnosti ili ograničenja koja uslovljavaju izbor su: • Početna kombinacija resursa kojom raspolaže donosilac odluka i koja određuje njegovu početnu poziciju kod izbora • Mogućnosti razmene ili tržišne mogućnosti su raspon alternativnih mogućnosti do kojih donosilac odluka može da dođe kroz razmenu • Proizvodne mogućnosti su skup alternativnih mogućnosti proizvodne transformacije resursa

10. Preferencije donosioca odluka • Preferencije donosioca odluka su okolnosti koje utiču na izbor • Preferencije donosioca odluka su određene subjektivnim i objektivnim faktorima (Ličnost, Obrazovanje, Vaspitanje, Iskustvo, Demostracioni efekat u potrošnji, Reklama, Odnosi cena) • Njihov (faktora) uticaj je unapred dat i određen van konteksta izbora • Za svakog donosioca odluka postoji (može da se odredi) funkcija preferencija koja rangira alternativne objekte (ciljeve) izbora prema njihovoj poželjnosti

11. Predmet izbora – potrošnja u različitim periodima vremena • Predmet izbora je potrošnja u različitim periodima vremena • Predmet izbora se može odrediti na različite načine • Predmet izbora zavisi od: • Cilja ekonomske aktivnosti • Načina na koji se vreme uključuje u analizu • Cilja analize

12. Cilj ekonomske aktivnosti • Dva pristupa kod određivanja cilja ekonomske aktivnosti: • Zadovoljenje potreba (potrošač) • Ekonomske aktivnosti su same sebi cilj (proizvođač)

13. Cilj ekonomske aktivnosti (Štednja – Potrošnja) • Različiti pristupi određivanja cilja ekonomske aktivnosti imaju za posledicu drugačiju definiciju odnosa štednja – potrošnja • Prema prvom pristupu štednja je odložena potrošnja • Prema drugom pristupu štednja je predmet izbora • Prihvata se prvi pristup – potrošnja je krajnji cilj svake ekonomske aktivnosti

14. Način na koji se vreme uključuje u analizu • Odluke kod kojih se vremenski period određuje proizvoljno, zato što su relevantni samo rezultati koji se ostvaruju u budućem periodu • Odluke za koje je značajan vremenski horizont (konačan i beskonačan) zato što posledice odluke zavise od vremenskog horizonta • Odluke za koje je vreme jedina relevantna promenljiva (rast) i koje se analiziraju na osnovu koncepta kontinuelnog vremena

15. Određenje predmeta izbora • Polazi se od funkcije korisnosti U (c1, c2, ..., ct, ...) • Predmet izbora je potrošnja u različitim periodima vremena c1, c2, ..., ct, ... • Cilj donosioca odluka je postizanje željenog rasporeda potrošnje u vremenu • Opšti cilj je postizanje optimalnog odnosa potrošnje u različitim periodima vremena

16. Funkcija korisnosti • Funkcija korisnosti donosioca odluka se bazira na pretpostavkama o njegovim preferencijama • Racionalno ponašanje donosioca odluka znači da je on uvek u stanju da alternative rangira u skladu sa preferencijama • Mogućnost rangiranja alternativa obezbeđuju: • Aksiom potpunosti rangiranja - postoji da bi se eliminisale situacije kada donosilac odluka ne može ili ne želi da vrši izbor (x preferira u odnosu na y, ili y preferira u odnosu na x) • Aksiom tranzitivnosti relacija - postoji zbog konzistentnosti izbora (x preferira u odnosu na y, y u odnosu na z, onda x u odnosu na z) • Donosilac odluka se ponaša tako da makisimira vrednost funkcije korisnosti

17. Mogućnosti izbora • Da bi se ostvario željeni raspored potrošnje u vremenu (to je krajnji cilj izbora) neophodno je da donosilac odluka ima mogućnost raspodele potrošnje u vremenu • Skup mogućnosti čine inicijalna pozicija, tržišne mogućnosti i proizvodne mogućnosti

18. Tržišne mogućnosti • Izvor tekuće potrošnje pojedinca je dohodak Yt, čija je visina unapred određena (određena je inicijalna potrošnja pojedinca) • Mogućnosti potrošnje zavise od: • Tekućeg dohotka • Dohotka u budućem vremenskom periodu • Budući dohodak se ne može trošiti u tekućem periodu, ali može da bude potpota tekućoj potrošnji, uz pretpostvku da postoji mogućnost ustupanja budućeg dohotka (ili njegovog dela) da bi se povećala potrošnja u sadašnjem periodu iznad visine tekućeg dohotka • Mogućnost transfera postoji i u suprotnom smeru povećanje buduće potrošnje preko visine koja je određena dohotkom u budućnosti

19. Tržišne mogućnosti • Transfer dohotka između različitih vremenskih perioda sa ciljem da se ostvari željeni raspored potrošnje u vremenu ostvaruje se na tržištu kapitala • Tržište kapitala – ponuda, tražnja, cena kapitala • Savršeno konkurentno tržište kapitala znači da ekonomski subjekti mogu da u svakom trenutku uzimaju ili da daju kredite u željenim iznosima po datoj ceni

20. Tržišne mogućnosti • Kako se inicijalna kombinacija dohotka, uz preferencije izražena funkcijom koristi i na savršenom tržištu kapitala, alocira da bi se postigao željeni raspored potrošnje u vremenu? • Pretpostavka dva vremenska perioda: • Tekući period – 0 • Budući period – 1 • Tekuća kamatna stopa izražava uslove transfera dohotka iz jednog u drugi vremenski period, kako bi se postigao željeni raspored potrošnje

21. Tržišne mogućnosti • Ako pojedinac pozajmi ceo ili deo svog dohotka – na svaki dinar pozajmljenih sredstava dobiće 1 + i dinara u narednom periodu • 1+i je cena tekućeg dinara u izrazima njegove buduće vrednosti - kamata • Ako se pojedinac zadužuje, tj. uzima kredit onda će na svaki dinar uzetog kredita morati da vrati 1+i dinara • Maksimalni iznos uzetog kredita određen je proizvodom visine budućeg dohotka i izraza 1/(1+i) • Izraz 1/(1+i) je faktor sadašnje vrednosti (diskontni faktor) i predstavlja vrednost dinara u narednom periodu izraženu njegovom tekućom vrednošću

22. Tržišne mogućnosti

23. Tržišne mogućnosti: grafik • Pri datom inicijalnom dohotku i kamatnoj stopi na grafiku su prikazane alternativne potrošnje pojedinca • Koordinate: • Potrošnja tekućeg perioda t=0 • Potrošnja budućeg perioda t=1 • Linija MM – tržišna linija, pokazuje sve moguće kombinacije tekuće i buduće potrošnje koje imaju istu vrednost • Linija MM prolazi kroz tačku Y koja pokazuje inicijalnu kombinaciju tekućeg (Yo) i budućeg (Yt) dohotka • Tržišna linija MM - raspoložive kombinacije potrošnje pojedinca određene njegovim inicijalnim dohotkom i tržišnom kamatnom stopom po kojoj se mogu uzimati ili davati krediti

24. Tržišne mogućnosti: grafik • Preseci MM sa koordinatama označavaju maksimalne iznose potrošnje odgovarajućih perioda (kada je potrošnja drugog perioda jednaka nuli) • Kretanje duž MM od tačke Y naviše predstavlja odricanje od tekuće potrošnje određene dohotkom yo u korist buduće potrošnje – davanje kredita • Kretanje duž MM naniže od tačke Y – uzimanje kredita • Stopa transformacije sadašnje i buduće potrošnje duž linije MM jednaka je 1+ i, a negativna vrednost –(1+ i) je nagib MM • Pri datoj stopi transformacije buduća potrošnja se može povećati za 1+ i dinara, ako se tekuća potrošnja smanji za jedan dinar ili tekuća potrošnja se može povećati za jedan dinar samo ako se buduća potrošnja smanji za 1+ i dinara

25. Tržišne mogućnosti • Vrednost kombinacija prikazanih linijom MM se može izraziti i u jedinicima tekuće ili u jedinicama buduće potrošnje • Vrednost kombinacije se češće izražava u jednicima tekuće potrošnje - kao sadašnja (diskontovana) vrednost kombinacije • Sadašnja vrednost inicijalnog dohotka (bogatstva) pojedinca – presek linije MM i ose to - jednaka je

26. Tržišne mogućnosti: grafik • Pošto sve kombinacije potrošnje prikazane linojom MM imaju istu vrednost kao i inicijalna kombinacija dohotka onda je • Ova relacija je jednačina tržišne linije i ona ukazuje na ograničenje da sadašnja (tržišna) vrednost ukupne potrošnje mora biti jednaka sadašnjoj vrednosti inicijalnog dohotka

27. Tržišne mogućnosti: Sadašnja vrednost inicijalnog dohotka pojedinca i sadašnja vrednost potrošnje • Sadašnja vrednost inicijalnog dohotka pojedinca i sadašnja vrednost potrošnje

28. Tržišne mogućnosti: Preferencije donosioca odluka • Preferencije donosioca odluka se prikazuju setom kriva indiferentnosti – U, U’, U’’ • Svaka kriva indiferentnosti polazuje kombinacije potrošnje među kojima je donosilac odluka indiferentan • Kriva indiferentosti udaljenija od kordinantnog početka – veća korisnost • Obik i položaj kriva indiferentnosti – dodatni uslovi preferencija donosioca odluka: • Aksiom monotonosti (potrošač uvek želi veću količinu) – negativan nagib • Aksiom konveksnosti preferencija • Aksiom tranzitivnosti – krive indiferentnosti se nikada ne seku

29. Tržišne mogućnosti: Preferencije donosioca odluka • Krive indiferentnosti pokazuju spremnost pojedinca da se odrekne dela tekuće potrošnje u zamenu za dodatnu jednicu potrošnje u budućem periodu (uz isti nivo ukupne korisnosti) • Granična stopa supstitucije tekuće i buduće potrošnje jednaka je ∂c1/ ∂co • Izabrani raspored potrošnje – koordinate tačke C* (gde je kriva indiferentnosti U’ tangenta na liniju MM) - kome odgovara tekuća potrošnja c*o i buduća potrošnja c*1

30. Tržišne mogućnosti: Preferencije donosioca odluka • Da bi pri datom dohotku Y ostvario željeni raspored potrošnje, pojedinac mora da žrtvuje deo tekuće potrošnje određene dohotkom Yo, dajući kredit u iznosu y*o – c*o, uz kamatnu stopu i čime se povećava njegova potrošnja u budućnosti preko iznosa određenog dohotkom y1 za iznos vraćenih sredstava i kamatu i jednaka je c*1 = y1 + (yo – c*o)(1 + i)

31. Proizvodne mogućnosti • Postizanje željenog rasporeda potrošnje kroz proizvodnju • Dva vremenska perioda • Preduzeće raspolaže samo proizvodnim mogućnostima pri raspodeli potrošnje u vremenu

32. Proizvodne mogućnosti: grafik

33. Proizvodne mogućnosti • Kriva PP – skup tehnološki efikasnih kombinacija tekuće i buduće potrošnje koje se mogu ostvariti polazeći od datog dohotka (Y) u tekućem periodu • Kriva PP (transformaciona kriva) - mogućnost transformacije tekućeg dohotka u određene kombinacije proizvodnih rezultata u vremenu (p0p1) • Preseci krive PP sa osama – maksimalne veličine potrošnje, tj. proizvodnih rezultata po periodima • Vertikalna linija Y je isprekidana, jer su proizvodne mogućnosti ireverzibilne, tj. budući dohodak se ne može koristiti za povećanje tekuće potrošnje preko iznosa tekućeg dohotka

34. Proizvodne mogućnosti • Veza između dohotka i proizvodnih rezultata za dva vremenska perioda (t = 0 i t = 1) predstavljena je relacijama p0 = y0 + q0 i p1 = y1 + q1 pt - proizvodni rezultat yt - inicijalni dohodak qt količina transformisanog dobra

35. Proizvodne mogućnosti • Realne investicije ako je: q0<0 i q1>0 • Dezinvesticije ako je q0>0 i q1<0 • U tekućem periodu realne investicije i0postoje kada je i0 = -q0 = y0 - p0 • Realne investicije – žrtvovanje dela tekuće potrošnje da bi se ostvarili veći proizvodni rezultati u budućnosti

36. Proizvodne mogućnosti • Investiranje je kretanje naviše od tačke Y duž krive PP • Oblik krive PP: • Proizvodne mogućnosti su nezavisne – jedinstveno rangiranje projekata prema efikasnosti • Veliki broj investicionih projekata koji su beskonačno deljivi • Opadajuća granična stopa transformacije tekuće potrošnje u buduće proizvodne rezultate, odnosno opadajuća stopu prinosa na investicije sa svakim povećanjem obima investicija

37. Proizvodne mogućnosti • Koji će deo tekućeg dohotka pojedinac da investira? • Zavisi od njegove spremnosti, izražene krivom indiferentnosti, da žrtvuje deo tekuće potrošnje radi povećanja potrošnje u budućnosti • Izbor pojedinca prikazan je tačkom P* (koliko će investirati), gde je granična stopa prinosa na investicije izjednačena sa graničnom stopom supstitucije tekuće i buduće potrošnje (granična stopa vremenske preferencije) – jednakost nagiba krive PP i krive indiferentnosti u tački P*

38. Proizvodne mogućnosti • Tački P* odgovaraju proizvodni rezultati p*0u tekućem i p*1 u budućem periodu • Željena kombinacija proizvodnih rezultata istovremeno predstavlja željeni raspored potrošnje u vremenu (p*o =c*o i p*1 = c*1) • Svako drugo rešenje je odstupanje od optimuma investitora (dodatna buduća potrošnja ima manju vrednost od žrtvovane, odnosno propuštana mogućnost da se investiranjem poveća potrošnja u budućnosti koja više nego kompenzuje žrtvovanje tekuće potrošnje)

39. Proizvodne i tržišne mogućnosti • Istovremeno postojanje proizvodnih i tržišnih mogućnosti za postizanje željenog rasporeda potrošnje u vremenu • Mogućnosti pojedinca za postizanje željenog rasporeda potrošnje u vremenu su veće - tržišna linija M’M’ • Kada pojedinac ne bi raspolagao mogućnostima proizvodne transformacije tekuće u buduću potrošnju moguće kombinacije njegove potrošnje bi bile prikazane linijom MM - sadašnja vrednost njegovog inicijalnog bogatstva • Proizvodne mogućnosti omogućavaju povećanje sadašnje vrednosti kombinacije potrošnje preko sadašnje vrednosti njegovog inicijalnog bogatstva

40. Istovremeno postojanje proizvodnih i tržišnih mogućnosti: grafik

41. Proizvodne i tržišne mogućnosti: grafik • Investiranje tekućeg dohotka je kretanje levo i naviše od tačke Y duž transformacione krive PP • Najviša sadašnja vrednost potrošnje W*o prikazana je tržišnom linijom M’M’, koja je tangenta krive PP u tački P* • U tački P*izjednačavaju se granična stopa prinosa na investicije (nagib krive PP) i tržišna kamatna stopa (nagib tržišne linije) • Jednakošću ovih stopa u tački P* određen je optimalni iznos investicija u iznosu yo p*o

42. Proizvodne i tržišne mogućnosti: grafik • Pri većem obimu investicija potrebnog za dostizanje takče P* stopa prinosa na investicije je niža od stope prinosa koja se može ostvariti davanjem kredita na tržištu kapitala – nagib krive PP je manji od nagiba linije M’M’ • Manji obim investicija od potrebnog za dostizanje tačke P* znači odricanje od prinosa većih od kamatne stope i propuštanje da se dodatnim investicijama poveća sadašnja vrednost proizvodnih rezultata

43. Proizvodne i tržišne mogućnosti: grafik • Kriterijum jednakosti stope prinosa na investicije i tržišne kamatne stope obezbeđuje optimalni obim investicija i maksimiranje sadašnje vrednosti proizvodnih rezultata, ali ne i raspored potrošnje investitora u vremenu • Raspored potrošnje investitora u vremenu zavisi od njegovih preferencija • Željeni raspored potrošnje u vremenu investitor postiže uzimanjem ili davanjem kredita – kretanje duž linije M’M’

44. Proizvodne i tržišne mogućnosti: grafik • Optimum potrošnje je u tački C* sa tekućkom potrošnjom c*o i budućom potrošnjom c*1 u kojoj je najviše kriva indiferentnosti U’’ tangenta linije M’M’ • U tački C* izjednačavaju se granična stopa supstitucije i tržišna kamatna stopa • U tački C* ostvarena je i jednakost ove dve stope i granične stope prinosa na investicije – optimum proizvodnje i potrošnje

45. Proizvodne i tržišne mogućnosti: grafik • Da bi ostvario tekuću potrošnju u iznosu c*o investitor će na osnovu budućeg prinosa na investicije morati da pozajmi iznos p*o – c*o ćime će da poveća potrošnju preko proizvodnih rezultata p*o, ali će u budućem periodu njegova potrošnja c*1 biti manja od one koju omogućavaju proizvodni rezultati • Smanjenje potrošnje u budućem periodu jednako je zajmu koji je uzeo u tekućem periodu uvećanom za kamate (p1 - c1) = po co (1+i)

46. Proizvodne i tržišne mogućnosti • Fišerova teorema odvajanja – do optimuma proizvodnje i potrošnje se dolazi u dve faze: • U prvoj fazi - određuje se obim investicija koji omogućava optimum proizvodnje • U drugoj fazi – određuje se optimum potrošnje • Teorema odvajanja omogućava razdvajanje odluka o proizvodnji od odluka o potrošnji, tj. omogućava se nezavisnost postizanja optimuma proizvodnje od optimuma potrošnje

47. Uopštavanje koncepta na više vremenskih perioda i kontinuelni tok vremena • Analiza se širi na više vremenskih perioda i u analizu se uključuje kontinuelni tok vremena • Pretpostavlja se da pored sadašnjeg perioda postoji još T budućih vremenskih perioda • Novom vremenskom horizontu odgovaraju novi vektori: potrošnje, dohotka i proizvodnog rezultata • Predmet izbora se proširuje na potrošnju u T+1 vremenskih intervala – co,c1,c2,...,cT • Vektor dohotka postaje - yo,y1,y2,...,yT • Vektor proizvodnih rezultata postaje – po,p1,p2,...,pT

48. Uopštavanje koncepta na više vremenskih perioda i kontinuelni tok vremena • Kamatna stopa (cena po kojoj se razmenjuju resursi tekućeg perioda za resurse budućeg perioda) u slučaju dva vremenska perioda je i • Kamatna stopa, u opštem slučaju, postaje - i1,i2,i3,...,iT • Po ovim kamatama se razmenjuju resursi prethodnog (t – 1) za resurse narednog (t) vremenskog perioda

49. Sadašnja vrednost potrošnje i sadašnja vrednost kombinacije inicijalnog dohotka

50. Sadašnja vrednost proizvodnih rezultata