ECRITURE SCIENTIFIQUE

1. ECRITURE SCIENTIFIQUE

2. ACTIVITE PREPARATOIRE Ecrire sous forme de décimaux les nombres suivants : Que constate-t-on ? Tous ces nombres sont égaux à 3250. Une seule des six écritures précédentes est le produit d'un décimal, à un seul chiffre non nul avant la virgule, par une puissance de dix. Laquelle ? ECRITURE SCIENTIFIQUE Multiplié par une puissance de 10 Un seul chiffre non nul à gauche de la virgule

3. A RETENIR Tout décimal x peut s’écrire sous la forme scientifique : x = a 10n avec a décimal tel que 1  a  10 et n entier (positif ou négatif). a possède un seul chiffre à gauche de la virgule, et n est un entier relatif. EXEMPLES Ecrire en notation scientifique les nombres suivants :

4. A RETENIR Tout décimal x peut s’écrire sous la forme scientifique : x = a 10n avec a décimal tel que 1  a  10 et n entier (positif ou négatif). a possède un seul chiffre à gauche de la virgule, et n est un entier relatif. EXEMPLES Ecrire en notation scientifique les nombres suivants : On décale la virgule entre le 2 et le 4

5. A RETENIR Tout décimal x peut s’écrire sous la forme scientifique : x = a 10n avec a décimal tel que 1  a  10 et n entier (positif ou négatif). a possède un seul chiffre à gauche de la virgule, et n est un entier relatif. EXEMPLES Ecrire en notation scientifique les nombres suivants :

6. A RETENIR Tout décimal x peut s’écrire sous la forme scientifique : x = a 10n avec a décimal tel que 1  a  10 et n entier (positif ou négatif). a possède un seul chiffre à gauche de la virgule, et n est un entier relatif. EXEMPLES Ecrire en notation scientifique les nombres suivants :

7. A RETENIR Tout décimal x peut s’écrire sous la forme scientifique : x = a 10n avec a décimal tel que 1  a  10 et n entier (positif ou négatif). a possède un seul chiffre à gauche de la virgule, et n est un entier relatif. EXEMPLES Ecrire en notation scientifique les nombres suivants :

8. A RETENIR Tout décimal x peut s’écrire sous la forme scientifique : x = a 10n avec a décimal tel que 1  a  10 et n entier (positif ou négatif). a possède un seul chiffre à gauche de la virgule, et n est un entier relatif. EXEMPLES Ecrire en notation scientifique les nombres suivants :

9. A RETENIR Tout décimal x peut s’écrire sous la forme scientifique : x = a 10n avec a décimal tel que 1  a  10 et n entier (positif ou négatif). a possède un seul chiffre à gauche de la virgule, et n est un entier relatif. EXEMPLES Ecrire en notation scientifique les nombres suivants :

10. A RETENIR Tout décimal x peut s’écrire sous la forme scientifique : x = a 10n avec a décimal tel que 1  a  10 et n entier (positif ou négatif). a possède un seul chiffre à gauche de la virgule, et n est un entier relatif. EXEMPLES Ecrire en notation scientifique les nombres suivants :

11. A RETENIR Tout décimal x peut s’écrire sous la forme scientifique : x = a 10n avec a décimal tel que 1  a  10 et n entier (positif ou négatif). a possède un seul chiffre à gauche de la virgule, et n est un entier relatif. EXEMPLES Ecrire en notation scientifique les nombres suivants : On décale la virgule entre le 4 et le 5

12. A RETENIR Tout décimal x peut s’écrire sous la forme scientifique : x = a 10n avec a décimal tel que 1  a  10 et n entier (positif ou négatif). a possède un seul chiffre à gauche de la virgule, et n est un entier relatif. EXEMPLES Ecrire en notation scientifique les nombres suivants :

13. A RETENIR Tout décimal x peut s’écrire sous la forme scientifique : x = a 10n avec a décimal tel que 1  a  10 et n entier (positif ou négatif). a possède un seul chiffre à gauche de la virgule, et n est un entier relatif. EXEMPLES Ecrire en notation scientifique les nombres suivants :

14. A RETENIR Tout décimal x peut s’écrire sous la forme scientifique : x = a 10n avec a décimal tel que 1  a  10 et n entier (positif ou négatif). a possède un seul chiffre à gauche de la virgule, et n est un entier relatif. EXEMPLES Ecrire en notation scientifique les nombres suivants :

15. A RETENIR Tout décimal x peut s’écrire sous la forme scientifique : x = a 10n avec a décimal tel que 1  a  10 et n entier (positif ou négatif). a possède un seul chiffre à gauche de la virgule, et n est un entier relatif. EXEMPLES Ecrire en notation scientifique les nombres suivants :

16. A RETENIR Tout décimal x peut s’écrire sous la forme scientifique : x = a 10n avec a décimal tel que 1  a  10 et n entier (positif ou négatif). a possède un seul chiffre à gauche de la virgule, et n est un entier relatif. EXEMPLES Ecrire en notation scientifique les nombres suivants :

17. A RETENIR Tout décimal x peut s’écrire sous la forme scientifique : x = a 10n avec a décimal tel que 1  a  10 et n entier (positif ou négatif). a possède un seul chiffre à gauche de la virgule, et n est un entier relatif. EXEMPLES Ecrire en notation scientifique les nombres suivants :

18. A RETENIR Tout décimal x peut s’écrire sous la forme scientifique : x = a 10n avec a décimal tel que 1  a  10 et n entier (positif ou négatif). a possède un seul chiffre à gauche de la virgule, et n est un entier relatif. EXEMPLES Ecrire en notation scientifique les nombres suivants :

19. A RETENIR Tout décimal x peut s’écrire sous la forme scientifique : x = a 10n avec a décimal tel que 1  a  10 et n entier (positif ou négatif). a possède un seul chiffre à gauche de la virgule, et n est un entier relatif. EXEMPLES Ecrire en notation scientifique les nombres suivants : On décale la virgule entre le 4 et le 5

20. A RETENIR Tout décimal x peut s’écrire sous la forme scientifique : x = a 10n avec a décimal tel que 1  a  10 et n entier (positif ou négatif). a possède un seul chiffre à gauche de la virgule, et n est un entier relatif. EXEMPLES Ecrire en notation scientifique les nombres suivants :

21. A RETENIR Tout décimal x peut s’écrire sous la forme scientifique : x = a 10n avec a décimal tel que 1  a  10 et n entier (positif ou négatif). a possède un seul chiffre à gauche de la virgule, et n est un entier relatif. EXEMPLES Ecrire en notation scientifique les nombres suivants :

22. A RETENIR Tout décimal x peut s’écrire sous la forme scientifique : x = a 10n avec a décimal tel que 1  a  10 et n entier (positif ou négatif). a possède un seul chiffre à gauche de la virgule, et n est un entier relatif. EXEMPLES Ecrire en notation scientifique les nombres suivants :

23. A RETENIR Tout décimal x peut s’écrire sous la forme scientifique : x = a 10n avec a décimal tel que 1  a  10 et n entier (positif ou négatif). a possède un seul chiffre à gauche de la virgule, et n est un entier relatif. EXEMPLES Ecrire en notation scientifique les nombres suivants :

24. A RETENIR Tout décimal x peut s’écrire sous la forme scientifique : x = a 10n avec a décimal tel que 1  a  10 et n entier (positif ou négatif). a possède un seul chiffre à gauche de la virgule, et n est un entier relatif. EXEMPLES Ecrire en notation scientifique les nombres suivants :

25. APPLICATIONS EXERCICE 1 : Ecrire en notation scientifique les nombres suivants : • trente deux mille • vingt-cinq millions • 220 000 • 0,000 0253

26. APPLICATIONS EXERCICE 2 : Ecrire en notation scientifique les nombres suivants : 255  102= 2,55  104 2,3  105 230 000 = 9,4  105 = 9,4  105 7  10-4 0,0007 = 0,688  10-1 = 6,88  10-2 2,75  10-3 = 2,75  10-3 0,003  105  0,4  102 = 12000 3,56  0,0006 104 = 21,36 = 1,2  104 = 2,136  101

27. APPLICATIONS EXERCICE 3 : En astronomie, les grandes distances peuvent s'exprimer en années lumière. Une année lumière est la distance parcourue par la lumière en un an à raison de 300 000 km/s. Evaluer cette distance en kilomètres et donner le résultat en notation scientifique. Transformons une année en secondes. 1 année = 3 600  24  365,25 1 année = 31 557 600 secondes Multiplions la vitesse par le temps pour obtenir la distance. 31 557 600  300 000 = 3,15576  107  3  105 = 3,15576  3  107 106 = 9,467281012 Une année lumière représente 9,467281012 km.