Física Prof. Sayda MONTESDEOCA

1. FísicaProf. Sayda MONTESDEOCA

2. Integrantes:IdrisCantosAlissa GuillenAlex García Martin VillarealNexarDelgado • Juan veliz Zevallos • Jos Luis Saltos Carreño

3. Notación científica La notación científica (o notación índice estándar) es una manera rápida de representar un número utilizando potencias de base diez. Esta notación se utiliza para poder expresar muy fácilmente números muy grandes o muy pequeños. Básicamente, la notación científica consiste en representar un número entero o decimal como potencia de diez. Los números se escriben como un producto: siendo:  un número real mayor o igual que 1 y menor que 10, que recibe el nombre de coeficiente.  un número entero, que recibe el nombre de exponente u orden de magnitud.

4. ESCRITURA 100 = 1 / 101 = 10 / 102 = 100 / 103 = 1 000 104 = 10 000 105 = 100 000 106 = 1 000 000 107 = 10 000 000 108 = 100 000 000 109 = 1 000 000 000 1010 = 10 000 000 000 1020 = 100 000 000 000 000 000 000 1030 = 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 10 elevado a una potencia entera negativa –n es igual a 1/10n o, equivalentemente 0, (n–1 ceros) 1:

5. 10–1 = 1/10 = 0,1 10–2 = 1/100 = 0,01 10–3 = 1/1 000 = 0,001 10–9 = 1/1 000 000 000 = 0,000 000 001 10-12 = 1/1 000 000 000 000 = 0,000 000 000 001 10-15 = 1/1 000 000 000 000 000 = 0,000 000 000 000 001 10-17 = 1/ 1 000 000 000 000 000 00 = 0,000 000 000 000 000 01 Por tanto, un número como: 156 234 000 000 000 000 000 000 000 000 puede ser escrito como 1,56234×1029, y un número pequeño como 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 910 939 kg (masa de un electrón) puede ser escrito como 9,10939×10–31kg. O bien 910,939×10-33, 91093,9×10-35, 0,910939×10-30.

6. Objetivos • Esta lección presenta los conceptos y destrezas básicas que te permitirán: • Expresar cualquier número en notación científica. • Dado un número en notación científica, convertirlo a su forma simple decimal.

7. prefijos y Sufijos Algunas cantidades en física no resultan útiles de ser expresadas "como son". Por ejemplo, el numero 3 millones no es útil expresarlo como un 3 seguido de 6 ceros, o el numero 0,0000001 no resulta útil expresarlo así, por la incomodidad de tener que escribir tantos decimales. En cambio se usan sufijos, que están ligados a la notación científica, pero estos expresan notaciones múltiplos de 3. Los sufijos son los siguientes (entre paréntesis te pongo ejemplos) 1 Tera = 10^12 (3 TeraHz = 3*10^12 Hz) 1 Giga = 10^9 (2 GigaVolt = 2*10^9 Volts) 1 Mega = 10^6 (10 Megohm = 10*10^6 Ohms) 1 Kilo = 10^3 (7 KiloWatt = 7*10^3 Watts)

8. 1 mili = 10^-3 (5 miliampere = 5*10^-3 amperes) 1 micro = 10^-6 (8 micrómetros = 8*10^-6 metros) 1 nano = 10^-9 (4 nanosegundos = 8*10^-9 segundos) 1 pico = 10^-12 (1 picofaradio = 1*10^-12 faradios) 1 femto = 10^-15 y hay mas.... (para arriba Peta EptaZettaYotta, para abajo atto, zeptoyocto, pero no son muy utilizados) pero, por darte el ejemplo fácil de los micrómetros: si tuvieras que expresar 8 micrómetros sin sufijo, seria: 0.000008 metros. Ves como el sufijo nos es de utilidad

9. Tabla de prefijos y sufijos

11. Redondeo • El redondeo es el proceso mediante el cual se eliminan cifras significativas de un número a partir de su representación decimal, para obtener un valor aproximado. Se simboliza con ≈. Por ejemplo 2,95 ≈ 3 o √2 ≈ 1,414 . Se utiliza con el fin de facilitar los cálculos. Como desventaja, al calcular con valores aproximados se acumulan errores de redondeo que pueden hacer variar significativamente el valor estimado obtenido respecto del valor real.

12. Método común de redondeo • Las reglas del redondeo se aplican al decimal situado en la siguiente posición al número de decimales que se quiere transformar, es decir, si tenemos un número de 3 decimales y queremos redondear a la centésima, se aplicará las reglas de redondeo: • Dígito menor que 5: Si el siguiente decimal es menor que 5, el anterior no se modifica. • Ejemplo: 12,612. Redondeando a 2 decimales se debe tener en cuenta el tercer decimal: 12,612 ≈ 12,61. • Dígito mayor o igual que 5: Si el siguiente decimal es mayor o igual que 5, el anterior se incrementa en una unidad.

13. Método internacional de redondeo • a) 4,123 ⇒ Regla 1: Si el dígito a la derecha del último requerido es menor que 5, se deja el dígito precedente intacto. Respuesta: 4,12 • b) 8,627 ⇒ Regla 2: Si el dígito a la derecha del último requerido es mayor que 5, se aumenta una unidad el dígito precedente. Respuesta: 8,63 • c) 9,4252 ⇒ Regla 3: Si el dígito a la derecha del último requerido es un 5 seguido de cualquier dígito diferente de cero, se aumenta una unidad el dígito precedente. Respuesta: 9,43 • d) 7,385 ⇒ Regla 4: Si el dígito a la derecha del último requerido es un 5 no seguido de dígitos, se deja el dígito precedente sin cambiar si es par... Respuesta: 7,38 • e) 6,275 ⇒ Regla 4: Si el dígito a la derecha del último requerido es un 5 no seguido de dígitos..., se aumenta el dígito precedente una unidad si es impar. Respuesta: 6,28

14. CIFRAS SIGNIFICATIVAS • Las cifras significativa es aquella que aporta información no superflua acerca de una determinada medida experimental. • Las cifras significativas de un numero vienen determinadas por su error. • Son cifras significativas aquellas que ocupan una posición igual o superior al orden o posición del error.

15. 3. Los ceros a la izquierda del primer digito que no es cero sirven solamente para fijar la posición del punto decimal y no son significativos. • 4. En un numero con dígitos de la derecha del punto decimal, los ceros a la derecha del ultimo numero diferente de cero son significados.

16. Operaciones con CIFRAS SIGNIFICATIVAS • Las cifras significativas (o 'dígitos significativos') representan el uso de una o más escala de incertidumbre en determinadas aproximaciones. • Suma o diferencia: el numero de cifras significativas a la derecha del punto decimal en la suma final o diferencia es determinado por la menor  cantidad de cifras significativas en cualquiera de los números originales.. • 2. Multiplicación y  División: El numero de cifras significativas en el producto final o el cociente es determinado por el numero original que tiene el menor numero de cifras significativas.