400 likes | 593 Views
WYDZIAŁ ELEKTRONIKI MIKROSYSTEMÓW I FOTONIKI. WPROWADZENIE DO ELEKTRONIKI I TELEKOMUNIKACJI. CZĘŚĆ I. prof. Andrzej Hałas Katedra Mikroelektroniki i Mikrosystemów. SIŁY SŁABYCH ODDZIAŁYWAŃ. Prawo powszechnego ciążenia – I. Newton 1687 r. Stała grawitacyjna. M. m. R.
E N D
WYDZIAŁ ELEKTRONIKI MIKROSYSTEMÓW I FOTONIKI WPROWADZENIE DO ELEKTRONIKI I TELEKOMUNIKACJI CZĘŚĆ I prof. Andrzej Hałas Katedra Mikroelektroniki i Mikrosystemów
SIŁY SŁABYCH ODDZIAŁYWAŃ Prawo powszechnego ciążenia – I. Newton 1687 r. Stała grawitacyjna M m R Oddziaływanie między ładunkami elektrycznymi – Ch. Coulomb 1785 r. Q q R Przenikalność elektryczna próżni Oddziaływanie między masami magnetycznymi S S Przenikalność magnetycznapróżni N R
CENTRALNE POLE SIŁ - NATĘŻENIE POLA m +++ q Linie sił pola + R M R Q _ - + Natężenie pola grawitacyjnego Natężenie pola elektrycznego
LINIE NATĘŻENIA POLA MIĘDZY ŁADUNKAMI ELEKTRYCZNYMI Przyciąganie Odpychanie l Dipol elektryczny Natężenie pola elektrycznego K definiuje się jako stosunek siły F, działającej na dodatni ładunek q, do wartości tego ładunku. Linie natężenia pola linie styczne w każdym swoim punkcie do wektora działającej siły F i tym samym do wektora natężenia pola K. W polu elektrycznym linie zaczynają się na ładunkach dodatnich, a kończą na ładunkach ujemnych.
ENERGIA POTENCJALNA W CENTRALNYM POLU SIŁ Energię potencjalną ciała definiuje się jako pracę potrzebną do przeniesienia tego ciała z danego punktu pola sił do nieskończoności. F F h R + RZ + + _ Jeżeli pracę wykonuje pole - Ep jest dodatnia Jeżeli praca wykonywana jest przeciw siłom pola - Ep jest ujemna
POTENCJAŁ W POLU SIŁ Potencjał jest parametrem charakteryzującym pole sił i nie zależy od właściwości obiektu, na który działa siła. q + W polu grawitacyjnym Ziemi na wysokości h od jej powierzchni Q R _ • W polu elektrycznym, w odległości R od ładunku wytwarzającego pole • _ + Linie linie natężenia pola Linie ekwipotencjalne
PRACA PRZESUNIĘCIA W POLU ELEKTRYCZNYM O STAŁYM NATĘŻENIU A B W polu elektrycznymFAB=q.KAB + d więc : _ +
PRAWO GAUSSA Strumień elektryczny liczba linii natężenia pola elektrycznego przechodzących przez prostopadle ustawioną powierzchnię A. A Umownie przyjęto, że W przypadku kuli o promieniu R : Prawo Gaussa - strumień linii natężenia pola przez dowolną powierzchnię zamkniętą = sumie ładunków w obszarze ograniczonym tą powierzchnią podzielonej przez przenikalność elektryczną ośrodka, otaczającego ładunki. Stąd:natężenie pola elektrycznego - powierzchniowa gęstość ładunku
POJEMNOŚĆ ELEKTRYCZNA Ładunek zgromadzony na powierzchni kuli jest wprost proporcjonalny do wartości przyłożonego napięcia. V=0 Q U R Współczynnik proporcjonalności Potencjał na powierzchni kuli 2R U Ponieważ U=V-V=V, zatem pojemność kuli
KONDENSATOR PŁASKI d Zgodnie z prawem Gaussa natężenie pola elektrycznego A – wewnętrzna powierzchnia jednej z okładek kondensatora U Z definicji natężenie pola elektrycznego _ + Stąd pojemność kondensatora płaskiego W próżni =0 i stąd
DIELEKTRYKI Dielektryki – ciała b. słabo przewodzące prąd elektryczny - izolatory Cząsteczka niepolarna Cząsteczka polarna Ciało stałe z cząsteczek polarnych - - O - H + + + H K=0 K l K=0 pel=0 l Moment dipolowypel=q.l - + - + K Polaryzacja - + - + Elektrety – trwała polaryzacja po zestaleniu w obecności pola Ferroelektryki – porządkowanie domen w pewnych temperaturach - + - + - + d
INDUKCJA ELEKTRYCZNA dielektryk - gęstość ładunku na okładce kondensatora - polaryzacja = gęstość ładunku wyindukowanego na ściankach dielektryka + l l l l l l l l l l +++++++++ l l l l l + + + + + l l l l l l l l l l + - + +++++++++ + + + - + - - natężeniepola elektrycz. w próżni Nieskompensowany ładunek na okładce kondensatora - natężeniepola elektrycz. w dielektryku Indukcja elektryczna Podatność elektryczna
POŁĄCZENIA KONDENSATORÓW Połączenie równoległe C1 C2 C3 U Połączenie szeregowe C1 U C2 C3
PRĘDKOŚĆ NAŁADOWANYCH CZĄSTEK W PRÓŻNI anoda Praca niezbędna do przeniesienia ładunku q z katody do anody katoda q U Jeżeli pracę wykonuje pole naładowana cząstka uzyskuje energię kinetyczną = różnicy energii potencjalnych na anodzie i katodzie + _ W przypadku elektronu q=e=1,601.10-19 C m=me=9,107.10-31 kg i stąd prędkość naładowanej cząstki :
ODCHYLANIE W POLU ELEKTRYCZNYM OCYLOSKOP KATODOWY y Ua +Ud h2 vx x h1 d ekran L l Ua W polu elektrycznym: Stąd, czułość odchylania:
LAMPA OSCYLOSKOPOWA fp= 2fs Tp=0,5Ts Us fp = fs Tp=Ts t sygnał ø Up X - X t ø U0 podstawa czasu + _ fp=0,5fs Tp=2Ts Y - Y ? Ekran X – X Y - Y
POLE MAGNETYCZNE William Gilbert - 1600 r. Hans Christian Oersted - 1820 r. N S N I I S Kciuk prawej ręki, ułożonej w kierunku przepływu prądu, wskazuje płożenie biegunaN.
LINIE POLA MAGNETYCZNEGO I N S Linie pola magnetycznego są zawsze zamknięte. Ramiona pętli przez którą przepływa prąd wzajemnie się odpychają. I Jeżeli przez dwa przewody prąd przepływa w tym samym kierunku to przewody te przyciągają się. Opiłki żelaza układają się wzdłuż linii pola magnetycznego.
STRUMIEŃ ŁADUNKÓW W POLU MAGNETYCZNYM Odpychanie - zgodny kierunek Przyciąganie - przeciwny kierunek linii linii I N N N S N S F F B F + oraz Po podstawieniu v N S lub l I l Wzór Lorenza B – indukcja magnetyczna -
ZASADA SPEKTROMETRU MASOWEGO JeżeliBv -to naładowane cząstki poruszają się po torach kołowych. Podczas ruchu po torze kołowym y v v F Stąd: F v r x F F i promień toru: + B v Prędkość naładowanych cząstek: z i ostatecznie
SPEKTROMETR MAS y Us ø m1 m2 m3 Up X - X t x ø U0 B podstawa czasu + _ Us R z Y - Y Jeżeli napięcie przyspieszające jony w wyrzutni ma ten sam kształt i tą samą fazę, to na ekranie lampy oscyloskopowej pojawi się całe widmo analizowanych gazów.
ODCHYLANIE ELEKTRONÓW W JEDNORODNYM POLU MAGNETYCZNYM y F ekran v m r B h2 m h • h1 elektrony x l L to a jeżeli << r2 Po podstawieniu
MOMENT MAGNETYCZNY F2 F2 B Siły: I działają wzdłuż jednej linii i wzajemnie się równoważą a A B X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X I AB B F1 B B b Proste działania sił: F3 I CD C D B nie pokrywają się. Moment tych sił: I F4 F4 Magnetyczny moment dipolowy ramki
POLE MAGNETYCZNE PĘTLI I SOLENOIDU Pętla o promieniur Solenoid oNzwojach na długości mdip N S N S w środku pętli wewnątrz solenoidu Indukcja magnetyczna: Dipolowy moment magnetyczny Natężenie pola magnetycznego Przenikalność magnetyczna próżni 0=4.10-7
MAGNETON BOHRA r Z warunku równowagi sił Fod=Fel wynika zależność: i stąd mdip W modelu Bohra, dipol magnetyczny wytwarzany jest przez elektron wirujący wokół jądra atomu wodoru. Orbitalny moment magnetyczny tego dipola: r =5,3.10-11 [m] e =1,6.10-19 [A.s] mdip=9,27.10-24 [A.m2] me=9,1.10-31[kg] o =8,85.10-12[F/m] Moment dipolowy i spinowy są momentami elementarnych dipoli magnetycznych
MAGNETYCZNE WŁAŚCIWOŚCI CIAŁ Polaryzacja magnetyczna albo magnetyzacja ciała DIAMAGNETYKI Oddziaływania dipoli wewnątrz cząsteczki diamagnetyka wzajemnie się kompensują (Pmag=0). Pod wpływem H powłoki elektronowe ulegają pewnej deformacji i pojawia się niewielkie pole Pmag skierowane przeciwnie do pola zewnętrznego. PmagH H2, He, H2O, Cu, Zn, Hg, szkło, grafit 1>r 1 Cząsteczki paramagnetyka są dipolami magnetycznymi, ale w wyniku ruchów termicznych ich oddziaływania wzajemnie się kompensują. Pod wpływem H następuje porządkowanie dipoli, a pole Pmag wzmacnia pole zewnętrzne. PmagH PARAMAGNETYKI N2, O2, Al, K, Ti, W, Pt 1r 1 FERROMAGNETYKI Dipole o dużych momentach magnetycznych mają tendencję do samoporządkowania się w pewnych obszarach, zwanych domenami. Pole H porządkuje te domeny, a pole Pmag wzmacnia pole H. Pmag= f(H) Fe, Co, Ni, Gd, Dy 1 r=f(H)
PRAWO GAUSSA A Linia indukcji magnetycznej – linia w każdym swym punkcie styczna do kierunku wektora indukcji B. Strumień indukcji magnetycznej– liczba linii indukcji magnetycznej przechodzącychprzez prostopadle ustawioną powierzchnię A. Prawo Gaussa– strumień indukcji magnetycznej przez dowolną powierzchnię zamkniętą jest równy zeru.
ZJAWISKO INDUKCJI ELEKTROMAGNETYCZNEJ G G I2 I S N I1 N Kierunek prądu indukowanego musi być zawsze taki, Reguła Lenza: aby wytworzone przez ten prąd pole przeciwdziałało zmianom, które spowodowały jego wytworzenie. N – liczba zwojów cewki Prawo Faradaya
MECHANIZM INDUKCJI ELEKTROMAGNETYCZNEJ V B I - + - + Reguła trzech palców prawej ręki v v v B B B F F F - + - + F = e.v.B.sin(v,B)
INDUKCJA WZAJEMNA Całkowity strumień indukcji magnetycznej w uzwojeniu cewki 2: 21N2 I1 G cewka1 I2 N221=L21I1 S N L21=L12 - współczynnik indukcji wzajemnej, wyrażony w henrach cewka2 I1 Eo Siła elektromotoryczna, indukowana w cewce 2 R Prąd indukowany w cewce 2 oddziaływuje zwrotnie na obwód cewki 1, indukując w nim siłę elektromotoryczną, skierowaną przeciwnie do Eo Prąd I1 płynący w obwodzie cewki 1
INDUKCJA WŁASNA - SAMOINDUKCJA Każda zmiana prądu w obwodzie powoduje zmianę strumienia indukcji magnetycznej i w konsekwencji wytworzenie SEM indukcji własnej o kierunku zgodnym z regułą Lenza. L – indukcyjność własna I obwodu [H=.s] - + W Równanie napięć w obwodzie I I Prąd po zamknięciu włącznika t Prąd po otwarciu włącznika t t - stała czasowa obwodu t
ZASADA DZIAŁANIA TRANSFORMATORA Na wspólnym rdzeniu SEM samoindukcji w uzwojeniu pierwotnym 21 1 uzwojenie uzwojenie pierwotne wtórne SEM indukowana w uzwojeniu wtórnym U1 U2 Przekładnia napięciowa Zaniedbując straty, można przyjąć, że P = U1.I1 = U2.I2 Stąd przekładnia prądowa
PRZEPŁYW PRĄDU ZMIENNEGO PRZEZ REZYSTOR, CEWKĘ I KONDENSATOR ° R i ° i ° ° L i ° ° ° C
PRZESUNIĘCIE FAZOWE u = Umsin t u y y t R Um t 0 0 u u u = Umsin(t+ ) y = R sin(+o) t Um .f.t = t u = Umsin(t - ) u u y = R sin(t+o) Um t
DRGANIA WYMUSZONE UL R Um C UL-UC L Im UR Im UR UC u = Umsint Um Im i=Imsin(t-)
L C DRGANIA NIE TŁUMIONE 1. t=0 1. 2. 3. 4. 5. 6. 2. + - 3. I 4. t=0 t=T - + 1 I 5. 6. t=T + - T 0
DRGANIA TŁUMIONE R + L C - W Stała tłumienia Pulsacja drgań tłumionych
REZONANS R C < L u=Umsin t F = Fmsin t Prąd płynący w obwodzie i = Imsint Amplituda prądu W przypadku rezonansu
UKŁAD DRGAJĄCY OTWARTY U U U I I Przy stałym napięciu zasilającym, z rozciągniętego obwodu powstaje dipol elektryczny. Przy zmiennym napięciu zasilającym, ładunek przepływając między okładkami kondensatora wytwarza zmienne pole elektryczne i magnetyczne. Hipoteza Maxwella (1864) – Drgający układ otwarty promieniuje falę elektromagnetyczną. „Powstanie fali elektromagnetycznej wymaga istnienia zmiennego ruchu ładunków, lecz fala, która już powstała, sama sobie zawdzięcza zdolność rozchodzenia się w przestrzeni – w przypadku braku adsorpcji – na nieskończoną odległość i w nieograniczonym czasie.
POCZĄTKI RADIOKOMUNIKACJI K Kierunek propagacji H Z teorii Maxwella wynika, że prędkość rozchodzenia się fali elektromagnetycznej: Światło jest więc falą elektromagnetyczną ! 1864 – Maxwell formułuje teorię fal elektromagnetycznych 1887 – Hertz potwierdza doświadczalnie hipotezę Maxwella 1899 – Marconi nawiązuje łączność radiową przez kanał La Manche 1901 – Marconi nawiązuje łączność radiową przez Atlantyk