ZAŠTO UPRAVLJANJE ?

1. UPRAVLJANJE UČINSKIM PRETVARAČIMA ZAŠTO UPRAVLJANJE ? Ak. god. 2010/2011 Zagreb,

2. ZAŠTO UPRAVLJANJE ? • Do sada smo u predmetima iz područja učinske elektronike proučavali rad u periodičkom ustaljenom stanju (rad i ponašanje sklopa jednaki su od periodedo periode). • Sada se treba suočiti s posljedicama neizbježnih poremećaja ili kvarova uslijedkojih rad sklopa odstupa od nazivnog. • Pod poremećajima podrazumijevaju se promjenei kolebanja u napajanju, teretu i parametrima sklopa, odstupanja ili perturbacijesklopnih trenutaka te događaji kao što su pokretanje i zaustavljanje. Vremenskitijek odstupanja od nazivnog ponašanja uslijed poremećaja naziva se dinamičko ponašanje sklopa. • Ukoliko takva odstupanja imaju beznačajne posljedice, štoje rijetkost, korisnik može sa zadovoljstvom dopustiti rad sklopa bez korekcijskogdjelovanja. • Najčešće se otkloni od nazivnih radnih uvjeta moraju spriječiti odgovarajućeprojektiranim upravljanjem.

3. ZAŠTO UPRAVLJANJE ? • Upravljački sklop ili kontroler ili kompenzatormora prvo omogućiti korisniku jednostavan i udoban izbor nazivnih radnih uvjeta idrugo, automatski održavati nazivne radne uvjete prethođenjem ili kašnjenjemuklopnih i isklopnih trenutaka sklopki. • Regulirati dinamičko ponašanje znači održavati rad sklopa u blizini nazivnog,bez obzira na poremećaje ili kvarove. • U prvom dijelu kolegija započinjemo izgrađivati temelje analize dinamičkog ponašanja učinskih sklopova te temelje za projektiranjei primjenu upravljačkih sklopova za reguliranje ovoga dinamičkog ponašanja. • Pozornost je posvećena analizi i projektiranju upravljanjauporabom odgovarajućih dinamičkih modela. • Taj pristup omogućuje predviđanjeponašanja sklopa u različitim radnim uvjetima, zamišljanje mogućih struktura i parametaraupravljačkog sklopa, planiranje simulacijskih istraživanja, razumijevanjeispitnih rezultata, prepoznavanje načina rada koji zahtijevaju daljnje istraživanje itd.

4. ZAŠTO UPRAVLJANJE ? • Takav je pristup posebice važan u učinskoj elektronici jer je razvoj sklopova mukotrpani jer dosta košta, čak i na razini rasutog modela, k tome još treba pribrojiti troškove (a da se ne spominju opasnosti i katkad dim!) u slučaju stradavanja komponenti. • Analitička istraživanja moraju se, naravno, kombinirati s inženjerskim iskustvomi intuicijom, ispitivanjima te ostalim sastavnim dijelovima projektnog procesada bi razvoj završio uspjehom. • Potreba za upravljanjem općenito, a poglavito u učinskoj elektronici, bit će jasnija nakon nekoliko ilustrativnih primjera u nastavku predavanja.

5. STRUKTURA UPRAVLJAČKOG SUSTAVA • Svako upravljanje zasniva se, eksplicitno ili implicitno, na modelu kojim sepredviđa djelovanje poremećaja i upravljanja na ponašanje sustava. • Predviđanje jeuvijek u stanovitoj mjeri netočno zbog nesavršenosti modela. • Upravljanje učinskimsklopovima obuhvaća definiranje željenih nazivnih radnih uvjeta te potom ostvarenjeupravljačkog sklopa kojim se učinski sklop održava u blizini tih nazivnih radnihuvjeta unatoč poremećajima i nesavršenosti modela. • Kod jednostavnog upravljanja bez povratne veze upravljački sklop tijekom radane dobiva nikakve informacije o sustavu, no može se projektirati na osnovi prethodnihinformacija ili modelâ. • Kod upravljanja bez povratne veze, ali s unaprijednomvezom, upravljački sklop dobiva iz mjernih pretvornika podatke o nekim poremećajima koji djeluju na sustav. Uporabom unaprijedne veze upravljački sklop možepokušati poništiti anticipirano djelovanje mjerenih poremećaja. Ipak, unaprijednaveza najčešće nije dovoljna za postizanje zadovoljavajućih karakteristika sustava sasklopovima učinske elektronike.

6. STRUKTURA UPRAVLJAČKOG SUSTAVA • Bolja strategija upravljanja sastoji se u tome da se, osim podataka putem unaprijedneveze, upravljačkom sklopu dovedu još i oni mjereni podaci koji otkrivajutrenutačno ponašanje sustava. Upravljački sklop tada može procijeniti veličinu otklonaod željenog ponašanja te u skladu s tim djelovati na sustav tako da se brzo ipouzdano vrati u nazivni rad. Ta strategija bit je upravljanja s povratnom vezom. • Ako upravljački sklop mijenja svoju strukturu na osnovi mjerenih podataka, onda jeadaptivni. Model upravljačkog sklopa na kojem se zasniva izbor takvog adaptivnogupravljačkog djelovanja isto tako se naziva adaptivni. • Blokovska shema na slici prikazuje tipično rješenje. Svaka veza izmeđublokova predočuje jedno ili više djelovanja, mjerenja ili informacijskih tokova. Vrhstrelice pokazuje prema bloku na koji se utječe, a kraj strelice od kojeg se utječe.

7. STRUKTURA UPRAVLJAČKOG SUSTAVA • Petlja na slici često se naziva petlja povratne veze. Mjerenje izlaznih veličinadaje upravljačkom sklopu informaciju o ponašanju sustava, tj. o varijablama koje seupravljaju. • Na slici su prikazane veličine koje izravno djeluju na sustav, tj. upravljačkiulazi i poremećaji. Slika još prikazuje unaprijednu vezu mjerljivih poremećaja. Nemjerljiviili nemjereni poremećaji, kao i pogreške modela, uzrok su nepredviđenihdjelovanja upravljačkog sklopa. Izlazne mjerene veličine koje se dovode upravljačkom sklopu iskvarene su tzv. mjernim ili senzorskim šumom. Taj šum, zajedno snemjerenim poremećajima i pogreškama modela, uzrok je netočnosti vrednovanjamjerenih veličina.

8. PRIMJER 1. • Razmotrimo uzlazno-silazni (tj. neizravni) istosmjerni pretvarač čiji je učinskisklop izgrađen prema gornjoj nadomjesnoj shemi. Pretvarač radi s frekvencijom50 kHz, tj. sklopna perioda T iznosi 20 μs. Neka su: R=2 Ω, C=220 μF i L=0,25mH. • Želimo održati srednju vrijednost izlaznog napona +vο, unutar 5% nazivne ili referentne vrijednosti Vref=–9 V, unatočskokovitog pada ulaznog napona Vin od nazivne vrijednosti Vin=12 V do neke manjevrijednosti, tako niske kao što je Vin=8 V.

9. PRIMJER 1. • Za ostvarenje zamisli ovog primjera pretpostavimoda u krugu nema drugih neidealnosti ili neodređenosti, posebice da su tranzistor i dioda idealne sklopke. Uvidjet ćete da odziv izlaznog napona na padulaznog napona ne zadovoljava, čak i ako se ponašanje sklopa može opisati ovimidealiziranim modelom. • Iz dosadašnjeg poznavanja učinske elektronike znamo da ako tranzistor periodički uklapa i radi sfaktorom vođenja D te ako pretvarač radi u neisprekidanom načinu rada privin=Vin, tada je +vo,=–VinD/D′, gdje je D′=1–D. To je dobro poznata naponska transformatorska jednadžba istosmjernog pretvarača. • Taj izraz dobro aproksimira srednjuvrijednost izlaznog napona vo. (Uočite promjenu polariteta napona između ulazai izlaza.) Zato, da bi se dobio željeni izlazni napon u nazivnim uvjetima, faktorvođenja treba namjestiti na nazivnu vrijednost, tj. na D=Vref /(Vref–Vin)=0,43.

10. PRIMJER 1. • Gornje slike prikazuju odzive idealiziranog modela uzlazno-silaznog pretvarača na skokoviti pad ulaznognapona od 12 V na 8 V bez unaprijedne i povratne veze (lijeva slika - a), te uz postojanje unaprijedne veze (desna slika - b). • Valni oblik prije trenutka t0 odgovara radu u periodičkom ustaljenom stanju pri ulaznom naponu od 12 V i pri faktoru vođenja od 0,43.

11. PRIMJER 1. • Očekivano,do trenutka t0 idealizirani model na izlazu daje ispravnu srednju vrijednost napona.U trenutku t0 ulazni napon padne na 8 V. Bez povratne i unaprijedne veze model prolazi kroz znatne prijelazne titraje i na kraju se smiri na pogrešnoj vrijednosti izlaznog napona, naime na – 6V. • Ponašanje u ustaljenom stanju može se potpuno objasniti opisanim statičkimmodelom, dok se titrajno ponašanje u prijelaznom stanju može objasniti tek nakonmodeliranja i upoznavanja s rezultatima modeliranja usrednjavanjem strujnog kruga u nastavku predavanja. • Prirodna je ideja da se, u cilju postizanja boljeg odziva na promjene ulaznognapona vin, uvede unaprijedna veza. Ako se D mijenja u skladu s izmjerenim promjenamaulaznog napona vin (umjesto da je konstantan i određen nazivnom vrijednošću Vin) tako da je – vinD/D′ jednak Vref, tada vo poprima točnu srednju vrijednost VoAV, bez obzira na promjene ulaznog napona. Taj pristup putem modulacije širineimpulsa zahtijeva da je D=Vref /(Vref– vin). Rezultirajući odziv na skokovitu promjenuulaznog napona prikazuje desna slika - b.

12. PRIMJER 1. • Izlazni napon idealiziranog modela s unaprijednom vezom u tom se slučaju ustali na točnoj srednjoj vrijednosti izlaznognapona, unatoč skokovitoj promjeni ulaznog napona. Nadvišenje odziva znatno jemanje, ali i dalje izvan dopuštenih 5%. Titraji se, međutim, smiruju jednako dugokao i u slučaju bez unaprijedne veze. • Prijelaznu pojavu iz primjera 1 objasnit ćemo nakon što izgradimo dinamičkimodel uzlazno-silaznog pretvarača. Unaprijedna veza u primjeru 1 kompenzira učinke poremećaja ulaznog naponau ustaljenom stanju, ali uopće ne preinačuje tijek prijelazne pojave. Ako komponentekruga nisu idealne, samo s unaprijednom vezom ne može se točno uspostavitičak ni ustaljeno stanje. Za dobivanje znatno boljeg ponašanja nije dovoljnasamo unaprijedna veza. • Pretvarač u primjeru 1 bit će naš česti predmet razmatranja. Prikazane valne oblike možemo dobiti ili mjerenjem ili pak simulacijom trenutačnog modela, primjerice u SIMPLORER-u. Pokušajte sami napraviti simulaciju!

13. PRIMJER 2. • Shema kruga na sliciprikazuje nezavisno uzbuđeni istosmjerni motor,napajan iz fazno upravljivoga mosnog usmjerivača (sjetite se s predavanja učinske elektronike). Napon je napajanja usmjerivača vac i sinusnog je valnogoblika. Napon na četkicama motora označen je s vd, a struja armature s id. • Na slici su također i očekivani valni oblici, uz pretpostavku da je struja armature neisprekidana tijekom cijele periode i da sukomutacijske reaktancije zanemarive. Slika također prikazuje utjecaj kuta upravljanjaα na valni oblik izlaznog napona – s αk označen je kut upravljanja u k-toj periodi.

14. PRIMJER 2. • Nazivni rad elektromotornog pogona odgovara periodičkom ustaljenom stanju.U periodičkom ustaljenom stanju kut je upravljanja konstantan, tj. αk=α, astruja armature periodički varira s dvostrukom frekvencijom napona vac. • Cilj je kutemupravljanja, uz uporabu povratne veze, regulirati srednju vrijednost struje armature IdAV, oko bilo koje (u nekom području) odabrane referentne vrijednosti. Referentnuvrijednost struje armature Iref daje nadređeni regulator brzine ili momenta.Srednja vrijednost struje armature IdAV određuje srednju vrijednost momenta na osovini motora. Ako je mehanička vremenska konstanta motora znatno veća od periodenapona izvora, brzina vrtnje motora u ustaljenom stanju ima vrlo malu valovitosti u biti ovisi samo o IdAV.

15. PRIMJER 2. • Ako se želi sustav u potpunosti prikazati blokovskom shemom upravljanja, usvrhu usporedbe s općom strukturom upravljačkog sustava treba preinačiti prethodnu shemu u gore prikazani oblik. • Postojanje komutacijske reaktancije Lk uvelo bi u tu blokovsku shemu dodatnu povratnu vezu po struji id prema fazno upravljivom usmjerivaču jer u tom slučaju napon napajanja motora vd ovisi o strujiid. Ta veza nije označena na slici (pokušajte sami!).

16. PRIMJER 2. • Na slici je model istosmjernog motora podijeljen je na dva podsustava, onipredočuju armaturni krug i krug elektromehaničke pretvorbe. Time je model sustavaprikazan na finijoj razini, s više detalja nego na prethodnoj slici. • Veze prema elektromehaničkom podsustavu i od njega prikazane su crtkanim linijama jer se protuelektromotornasila E, koja djeluje u armaturnom krugu, najčešće smatra sporo promjenjivimvanjskim poremećajem. Opravdanost tretiranja protuelektromotorne sileE sporo promjenjivim poremećajem zasniva se na tome što je za promjenu brzine vrtnje motora, a time i E, uslijed promjene struje motora, najčešće potrebno mnogoperioda.

17. PRIMJER 2. • U ovom primjeru treba projektirati upravljački sklop za održavanje srednje strujearmature na određenoj vrijednosti unatoč sporim promjenama poremećajE. • Uočite da smo pitanja dinamičkog modeliranja pretvaračkih sklopova već povezalis pitanjima projektiranja upravljanja, čak i prije nego što smo počeli razvijati kvantitativneili analitičke modele pretvaračkih sklopova. • Jedno prilično zadovoljavajuće i naširoko upotrebljavano rješenje upravljanjatakvim sustavima zasniva se na proporcionalno-integracijskom (PI) regulatoru. Njegovaje srž proporcionalni dio. Djelovanje proporcionalnog dijela u skladu je s jednostavnimrazmišljanjem: treba promijeniti kut upravljanja od nazivne vrijednosti zavrijednost koja je proporcionalna pogrešci Iref – IdAV. Kada je pogreška pozitivna,proporcionalni dio regulatora smanjuje kut upravljanja jer se na taj način srednjavrijednost napona, a time i srednja vrijednost struje povećava – tako se smanjuje pogreška. Kada je pogreška negativna, proporcionalni dio regulatora djeluje suprotno. On povećava kut upravljanja razmjerno vrijednosti pogreške. Integralni dio regulatora djeluje na integral pogreške. On radi sporije i smanjuje pogrešku u ustaljenomstanju nastalu zbog kolebanja parametara i konstantnih poremećaja.

18. PRIMJER 2. • Umjesto PI-regulatora može se uporabiti proporcionalno-integracijsko-derivacijski(PID) regulator. PID-regulator nastaje dodavanjem PI-regulatoru dijela koji ovisi o derivaciji pogreške ili o derivaciji izlazne veličine (u tom se slučaju nazivaderivacijska povratna veza). Tako se ubrzava odziv PI-regulatora. Na PI, PID i srodneupravljačke strukture, kao što su kompenzatori s kašnjenjem, prethođenjem tekašnjenjem i prethođenjem, nailazi se svugdje u upravljačkim krugovima. • Povratna veza može ubrzati odziv sustava na zahtijevane promjene, može ubrzatipovratak u nazivni rad nakon neočekivanih poremećaja i smanjiti osjetljivost radnihkarakteristika na promjene u sustavu. Međutim, ako upravljački sklop neodgovarajuće reagira na signale povratne veze, sustav koji je s otvorenom petljom stabilan ineosjetljiv na poremećaje, zatvaranjem petlje može postati osjetljiv na poremećaje,spor pri povratku u nazivni rad ili čak potpuno nestabilan; djelovanje upravljačkogsklopa može pogoršati odstupanje od nazivnog rada umjesto da ubrza povratak unjega. Drugim riječima, da bi se ostvarile prednosti upravljanja uporabom povratneveze, treba pažljivo projektirati i izvesti povratnu vezu.