1 / 20

Berapa banyak solusi basis yang terjadi ?!!!

Sambungan metode simplex…. Berapa banyak solusi basis yang terjadi ?!!!. Kemungkinan Banyaknya Solusi Basis Yg Dapat Dibuat. Mis. n = jumlah variabel m = jumlah kendala Sesudah penambahan variabel slack , terdapat :. (n + m)!

lyn
Download Presentation

Berapa banyak solusi basis yang terjadi ?!!!

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Sambungan metode simplex… Berapa banyak solusi basis yang terjadi ?!!! Emirul Bahar - Riset Operasional 1

  2. Kemungkinan Banyaknya Solusi Basis Yg Dapat Dibuat Mis. n = jumlah variabel m = jumlah kendala Sesudah penambahan variabel slack, terdapat : (n + m)! n! m! cara untuk mendapatkan kemungkinan solusi basis. Contoh: Jika n = 2 dan m = 3, maka 5!/(2! 3!) = 10. Emirul Bahar - Riset Operasional 1

  3. Beberapa Istilah • Solusi Augmented : solusi masalah sesudah variabel slack ditambahkan. • Solusi Basis : solusi titik sudut augmented dengan mengatur sejumlah menjadi nol dan menyelesaikan sisa variabel lainnya. • Solusi Layak Basis (SLB) : solusi basis yang layak menjadi kandidat solusi optimal • Variabel Basis : variabel yang diselesaikan dalam solusi basis • Variabel Non-Basis : Variabel yg sama dengan nol pada solusi basis Emirul Bahar - Riset Operasional 1

  4. Ketemu…! Outline Algoritma Simplex • Mulai pada Solusi Layak Basis (SLB) / basic feasible solution (BFS) (biasanya pd titik asal) • Pindah ke SLB yg lebih baik • Mengembangkan fungsi tujuan • Berhenti ketika bertemu SLB yg lebih baik dibandingkan seluruh SLB yg ada • Solusi Optimal ditemukan Emirul Bahar - Riset Operasional 1

  5. Max z - 6x1 - 4x2 = 0 Subj. to: x1 + x2 + x3 = 12 x1 - 2x2 + x4 = 6 x2 + x5 = 8 Tabel Simplex Var Pers. Basis z x1 x2 x3 x4 x5 Solusi 0 z 1 -6 -4 0 0 0 0 1 x3 0 1 1 1 0 0 12 2 x4 0 1 -2 0 1 0 6 3 x5 0 0 1 0 0 1 8 Emirul Bahar - Riset Operasional 1

  6. Pilihlah variabel non-basis yg punya nilai negatif terbesar z = 6x1 + 4x2 Algoritma Simplex Step 1: Pilih sebuah variabel baru untuk masuk basis. Var Pers. Basis z x1 x2 x3 x4 x5 Solusi 0 z 1 -6 -4 0 0 0 0 1 x3 0 1 1 1 0 0 12 2 x4 0 1 -2 0 1 0 6 3 x5 0 0 1 0 0 1 8 Emirul Bahar - Riset Operasional 1

  7. Step 2a: Pilih sebuah variabel basis untuk meninggalkan basis Var Pers. Basis z x1 x2 x3 x4 x5 Solusi 0 z 1 -6 -4 0 0 0 0 1 x3 0 1 1 1 0 0 12 2 x4 0 1 -2 0 1 0 6 3 x5 0 0 1 0 0 1 8 Emirul Bahar - Riset Operasional 1

  8. Ratio 12/1 6/1 Step 2b: Pilih sebuah variabel basis untuk meninggalkan basis Pilihlah variabel basis yg punya rasio paling kecil pd pembagian solusi terhadap koefisien positif dari variabel non-basis yg akan masuk Var Pers. Basis z x1 x2 x3 x4 x5 Solusi 0 z 1 -6 -4 0 0 0 0 1 x3 0 1 1 1 0 0 12 2 x4 0 1 -2 0 1 0 6 3 x5 0 0 1 0 0 1 8 Emirul Bahar - Riset Operasional 1

  9. Ratio 12/1 6/1 pivot point Step 2c: Select a basic variable to leave the basis. Pilihlah variabel basis yg punya rasio paling kecil pd pembagian solusi terhadap koefisien positif dari variabel non-basis yg akan masuk 1x1 - 2x2 + x4 = 6 Var Pers. Basis z x1 x2 x3 x4 x5 Solusi 0 z 1 -6 -4 0 0 0 0 1 x3 0 1 1 1 0 0 12 2 x4 0 1 -2 0 1 0 6 3 x5 0 0 1 0 0 1 8 Emirul Bahar - Riset Operasional 1

  10. Var Pers. Basis z x1 x2 x3 x4 x5Solusi 0 z 1 x3 2 x1 3 x5 Var Pers. Basis z x1 x2 x3 x4 x5Solusi 0 z 1 -6 -4 0 0 0 0 1 x3 0 1 1 1 0 0 12 2 x4 0 1 -2 0 1 0 6 3 x5 0 0 1 0 0 1 8 Step 3e: Gunakan operasi baris untuk menentukan solusi basis yg baru. 1 0 -16 0 6 0 36 0 0 3 1 -1 0 6 0 1 -2 0 1 0 6 0 0 1 0 0 1 8 Emirul Bahar - Riset Operasional 1

  11. Max z = 6x1 + 4x2 Subj. to: x1 + x2 <= 12 x1 -2x2 <= 6 x2 <= 8 x2 12 8 (4,8) z z (10,2) x1 6 12 -3 Emirul Bahar - Riset Operasional 1

  12. z = 6x1 + 4x2 Iterasi selanjutnya Sekarang kamu ambil lagi variabel baru yang akan masuk basis ! Var Pers. Basis z x1 x2 x3 x4 x5 Solusi 0 z 1 0 -16 0 6 0 36 1 x3 0 0 3 1 -1 0 6 2 x1 0 1 -2 0 1 0 6 3 x5 0 0 1 0 0 1 8 Emirul Bahar - Riset Operasional 1

  13. Pilihlah variabel non-basis yg punya nilai negatif terbesar. z = 6x1 + 4x2 Iterasi selanjutnya Var Pers. Basis z x1 x2 x3 x4 x5 Solusi 0 z 1 0 -16 0 6 0 36 1 x3 0 0 3 1 -1 0 6 2 x1 0 1 -2 0 1 0 6 3 x5 0 0 1 0 0 1 8 Emirul Bahar - Riset Operasional 1

  14. Tentukan rasio minimum Ratio 6/3 8/1 z = 6x1 + 4x2 Iterasi selanjutnya Var Pers. Basis z x1 x2 x3 x4 x5 Solusi 0 z 1 0 -16 0 6 0 36 1 x3 0 0 3 1 -1 0 6 2 x1 0 1 -2 0 1 0 6 3 x5 0 0 1 0 0 1 8 Emirul Bahar - Riset Operasional 1

  15. Find minimum ratio Ratio 6/3 8/1 Pivot point z = 6x1 + 4x2 Iterasi selanjutnya Var Pers. Basis z x1 x2 x3 x4 x5 Solusi 0 z 1 0 -16 0 6 0 36 1 x3 0 0 3 1 -1 0 6 2 x1 0 1 -2 0 1 0 6 3 x5 0 0 1 0 0 1 8 Emirul Bahar - Riset Operasional 1

  16. Var Pers. Basis z x1 x2 x3 x4 x5Solusi 0 z 1 x2 2 x1 3 x5 Var Pers. Basis z x1 x2 x3 x4 x5Solusi 0 z 1 0 -16 0 6 0 36 1 x3 0 0 3 1 -1 0 6 2 x1 0 1 -2 0 1 0 6 3 x5 0 0 1 0 0 1 8 Iterasi selanjutnya 1 0 0 16/3 2/3 0 68 0 0 1 1/3 -1/3 0 2 0 1 0 2/3 1/3 0 10 0 0 0 -1/3 1/3 1 6 Emirul Bahar - Riset Operasional 1

  17. Var Pers. Basis z x1 x2 x3 x4 x5Solusi 0 z 1 x2 2 x1 3 x5 Iterasi selanjutnya Jelas, bahwa solusinya sudah optimal… Apa sih yang anda maksud dengan optimal? 1 0 0 16/3 2/3 0 68 0 0 1 1/3 -1/3 0 2 0 1 0 2/3 1/3 0 10 0 0 0 -1/3 1/3 1 6 Emirul Bahar - Riset Operasional 1

  18. Ini lho... Gambaran optimalmya… Max z = 6x1 + 4x2 Subj. to: x1 + x2 <= 12 x1 -2x2 <= 6 x2 <= 8 x2 12 8 (4,8) z Pd x1 = 10 & x2 = 2, nilai optimalnya adalah 68 z (10,2) x1 6 12 -3 Emirul Bahar - Riset Operasional 1

  19. Nantikan materi berikutnya…! Selanjutnya… ? Gampaaanng!, Berani latihan, berani bertanya Emirul Bahar - Riset Operasional 1

  20. Gitu aja kok dipikirin ! Emirul Bahar - Riset Operasional 1

More Related