Modélisation et caractérisation du faisceau d’électrons dans les canons de tubes cathodiques de téléviseurs

1. Modélisation et caractérisation du faisceau d’électrons dans les canons de tubes cathodiques de téléviseurs Présenté par : Olivier Doyen Sous la direction de : Jean-Marie De Conto Michel Lefort

2. Plan 1. Thèse CIFRE : Contexte et objectifs de l’industriel 2. Modélisation du courant total extrait des canons 3. Mesure des caractéristiques des faisceaux d’électrons 4. Modélisation de la formation du faisceau et de ses caractéristiques initiales 5. Conclusion

3. 1. Contexte de la thèse, problématique, et physique des canons à électrons

4. 1. Contexte Thèse CIFRE : Collaboration entre Thomson Genlis SA et le LPSC (CNRS-UJF-INPG) 2. Modèle de courant 3. Méthode de mesure 4. Modèle de faisceau Thomson Genlis SA (21) : conception, production, et commercialisation de tubes cathodiques pour télévisions couleur. 20 % du temps Chaîne de fabrication de tubes cathodiques Service accélérateur du LPSC (38) : valorisation des compétences en optique électronique théorique, dynamique de faisceau, et mesures. 80 % du temps

5. 1. Contexte Avantages des TV à tubes cathodiques : qualité d’image, faible coût. Inconvénient : encombrement. 2. Modèle de courant 3. Méthode de mesure 4. Modèle de faisceau Objectifs commerciaux (court terme) • Cible commerciale de THOMSON : Extrême Orient et Amérique du Sud. • Pour rester concurrentiel face aux écrans plasma ou LCD : nécessité de diminuer la profondeur du tube tout en augmentant la taille de l’écran.

6. 1. Contexte Les modélisations théoriquespubliées reposent sur des hypothèses le plus souvent ad hoc ou déduites empiriquement de l’expérience. 2. Modèle de courant 3. Méthode de mesure 4. Modèle de faisceau Problématiques • Pour améliorer ses tubes, Thomson dispose de codes de calcul puissants, cependant : - des différences notables apparaissent avec les mesures. - l’information sur le contenu de ces codes est incomplète. - impossibilité d’amélioration car aspect « boite noire ». - temps de calcul long.

7. 1. Contexte Mesures sur faisceau : Mettre en œuvre un outil de mesure des caractéristiques du faisceau d’électrons. Valider les modèles théoriques. 2. Modèle de courant 3. Méthode de mesure 4. Modèle de faisceau Objectifs de la thèse • Modélisation : Comprendre les mécanismes principaux de la physique des canons à électrons de façon non empirique. Développer des modèles physiques simples, analytiques, précis, et rapides. Estimer des grandeurs telles que l’intensitéet les caractéristiques principales du faisceau d’électrons.

8. 1. Contexte Faisceaux d’électrons Masque à fentes Luminophores 2. Modèle de courant 3. Méthode de mesure 4. Modèle de faisceau Structure d’un tube cathodique Bobines de déflection Canon à électrons Masque Ecran

9. 1. Contexte Trous de géométries diverses Electrodes ou « Grilles » Modification du faisceau d’électrons 1 cm Cathode Emission d’électrons 2. Modèle de courant 3. Méthode de mesure 4. Modèle de faisceau Le canon à électrons

10. 1. Contexte Zone de formation du faisceau Lentille principale K G1 G2 G3 G4 G5 G6 G7 Bleu Vert Rouge Etude du faisceau central 2. Modèle de courant 3. Méthode de mesure 4. Modèle de faisceau Structure des canons Spot K Ecran ≈ 40 cm

11. 1. Contexte 1,5 mm 1,3 mm 2. Modèle de courant 3. Méthode de mesure 4. Modèle de faisceau Critères de qualité d’un téléviseur • Intensité du spot à l’écran. • Taille et densité de courant du spot. Ces éléments dépendent notamment des caractéristiques du faisceau dans sa zone de formation.

12. 1. Contexte équipotentielles équipotentielles Champ électrique à vide E VK VG3 VG1 VG2 0V y x Faisceau d’électrons z G3 Cathode K G1 G2 ΦG1<0V ΦK=0V ΦG2>0V ΦG3>0V 2. Modèle de courant 3. Méthode de mesure 4. Modèle de faisceau Comment se forme le faisceau ? Charge d’espace 0V Thermique Potentiel électrostatique Transverse + Longitudinal

13. 1. Contexte Tout prendre en compte d’emblée Modèles numériques, ne font pas apparaître la physique, imprécis, et parfois empiriques. Analytique : physique. Notre approche Plus simple. Découplage des phénomènes physiques. Plus précis. 2. Modèle de courant 3. Méthode de mesure 4. Modèle de faisceau Principales difficultés du problème • Vitesses initiales des électrons (thermique). • Charge d’espace. Calcul du potentiel électromagnétique. • Géométries 3D. phénomènes liés entre eux

14. 2. Modélisation du courant total extrait

15. 2. Modèle de courant environ 35% d’erreur 1. Contexte 3. Méthode de mesure 4. Modèle de faisceau Situation avant la thèse Caractéristiques courant tension Intensité (μA) VK (volts) • Précision faible, surtout à fort courant. • Temps de calcul long : environ 1 heure. • Impossibilité d’amélioration du code.

16. 2. Modèle de courant 1. Contexte 3. Méthode de mesure 4. Modèle de faisceau Approche du problème • Phénomènes physiques complexes. • Géométries 3D, très variables selon les canons. • Modèle 2D (symétrie de révolution) : cas simple, pour prendre conscience de l’importance des phénomènes en jeu. • Modèle 3D : approche plus complexe valable pour tout type de canons.

17. 2. Modèle de courant équipotentielles équipotentielles Champ électrique à videE Faisceau d’électrons Thermique Faisceau d’électrons Longitudinal + Transverse Cathode G1 G2 1. Contexte 3. Méthode de mesure 4. Modèle de faisceau Hypothèses réalisées Charge d’espace r z Longitudinal

18. 2. Modèle de courant 2. Calcul du champ électrique sans faisceau sur la cathode EK EK (V/m) 3. Calcul de la densité de courant Loi de Child-Langmuir : valable dans le cas d’une diode plane infinie -R R r (m) z = 0 Distance cathode - anode 4. Calcul de l’intensité 5. Correction de la loi de Child-Langmuir Prise en compte du rayon fini du faisceau 20 à 100% d’intensité en plus 1. Contexte 3. Méthode de mesure 4. Modèle de faisceau Grandes lignes du modèle 2D 1. Calcul analytique du potentiel Φ sans faisceau (à base de TF et de fonctions de Bessel)

19. 2. Modèle de courant Distance cathode - anode 1. Contexte 3. Méthode de mesure 4. Modèle de faisceau 1 paramètre indéterminé La pseudo distance de diode D : Paramètre unique pour chaque canon (indépendant de l’intensité appliquée). Besoin d’une référence expérimentale au courant maximal :

20. 2. Modèle de courant 1. Contexte 3. Méthode de mesure 4. Modèle de faisceau Résultats 2D : comparaison des caractéristiques courant tension Intensité (mA) VK (volts) Vérifications sur 2 différents types de canons, dans plusieurs configurations d’émission.

21. 2. Modèle de courant 1. Contexte 3. Méthode de mesure 4. Modèle de faisceau Conclusion sur le modèle 2D • Modèle précis, simple, et rapide (quelques lignes de programmation Maple). • Paramètres déterminants : - le champ électrique à vide sur la cathode - la distance équivalente D • Travaux suivants Généraliser à la modélisation de structures variables 3D. Difficultés : calcul du potentiel en 3D.

22. 2. Modèle de courant 2. Calcul de la densité de courant Loi de Child-Langmuir : valable dans le cas d’une diode plane infinie Référence expérimentale 3. Calcul de l’intensité 4. Correction de la loi de Child-Langmuir 30 à 100% en plus Par W. S. Koh et al. (2005) : (si surface émissive = cercle) 1. Contexte 3. Méthode de mesure 4. Modèle de faisceau Modèle 3D : semi analytique 1. Calcul numérique du champ électrique à vide sur la cathode.

23. 2. Modèle de courant 1. Contexte 3. Méthode de mesure 4. Modèle de faisceau Résultats 3D :comparaison des courbes caractéristiques Intensité (mA) VK (volts) Vérifications sur 3 différents types de canons, dans plusieurs configurations d’émission.

24. 2. Modèle de courant a1 a2 s1 s2 1. Contexte 3. Méthode de mesure 4. Modèle de faisceau Création d’un outil logiciel : CE3D Temps de calcul : environ 3 secondes

25. 2. Modèle de courant s1 1. Contexte 3. Méthode de mesure 4. Modèle de faisceau Interface graphique Courbe caractéristique I vs VK Temps de calcul : environ 30 secondes

26. 2. Modèle de courant 1. Contexte 3. Méthode de mesure 4. Modèle de faisceau Interface graphique

27. 2. Modèle de courant 1. Contexte 3. Méthode de mesure 4. Modèle de faisceau Conclusion sur le modèle 3D • Objectifs de l’industriel atteints Modèle physique, simple, rapide, valable pour tout type de canon. • Paramètres déterminants : - le champ électrique à vide sur la cathode - distance de diode équivalente D (notion mal comprise). • On constate que l’on peut négliger la thermique et la charge d’espace transverse. • Perspective : généralisation de la notion de distance de diode équivalente pour les canons en cours de conception.

28. 3. Mise en place d’une méthode de mesure d’émittance dans les canons

29. 3. Méthode de mesure z0 x’ e- x’ x y 0 z Faisceau de particules 1. Contexte 2. Modèle de courant 4. Modèle de faisceau Qu’est ce qu’une émittance ? L’émittance se définit dans l’espace des traces : (x, x’) par exemple. x’ Emittance RMS 0 x Espace des traces en z0

30. 3. Méthode de mesure x' 0 x 1. Contexte 2. Modèle de courant 4. Modèle de faisceau Définition de l’émittance RMS • L’émittance RMS renseigne sur la nature globale du faisceau (taille, divergence, distribution). • Elle est définie par 4 paramètres : α, β, γ (Twiss), et ε (émittance). • Equation de l’ellipse :

31. 3. Méthode de mesure Objectifs Construire un outil de mesure de l’émittance du faisceau des canons, en amont de la lentille principale. NOUVEAU pour Thomson. Qualités requises : robuste et discriminant par rapport aux différents types de canons. 1. Contexte 2. Modèle de courant 4. Modèle de faisceau But des mesures d’émittances Pourquoi? Pour avoir un outil de caractérisation et d’optimisation des canons, complémentaire aux codes de calcul.

32. 3. Méthode de mesure n mesures Paramètres d’émittance Ecarts type (tailles RMS) 1. Contexte 2. Modèle de courant 4. Modèle de faisceau Moyen : la méthode des 3 gradients Plan d’entrée Plan de sortie n mesures d’écarts type Système optique z n réglages, sans changer le faisceau amont Matrice de transfert:

33. 3. Méthode de mesure x y z 1. Contexte 2. Modèle de courant 4. Modèle de faisceau Application aux canons à électrons Plan de sortie Plan d’entrée Spot Cathode Ecran Lentille principale Ajustement de la lentille K Calcul de M par simulation 1.64 cm ≈ 40 cm

34. 3. Méthode de mesure Validation Critères de validité Précautions Acquisition CCD 1. Contexte 2. Modèle de courant 4. Modèle de faisceau Schéma de la méthode Choix d’une intensité Mesure des écarts type de spot Réglage de la lentille Calcul de M par simulation Plan d’entrée Ecran Résultats Emittance RMS pour une intensité Traitement de données Algorithme de reconstruction Méthode des 3 gradients Programmation Maple Calcul des écarts type

35. 3. Méthode de mesure Ne marche plus à 4 mA (mils2) 1. Contexte 2. Modèle de courant 4. Modèle de faisceau Critère de validité : « critère des paraboles » Idéalement, est une parabole. Il existe un seuil de validité en intensité pour chaque canon. Causes : - charge d’espace - non linéarités.

36. 3. Méthode de mesure Simulation avec 3 gradients x’ (rad) Simulation x (mils) Simulations sur un même canon 1. Contexte 2. Modèle de courant 4. Modèle de faisceau Vérification préliminaire par simulation Le code de Thomson calcule : • l’émittance dans le plan d’entrée. • les profils de spots sur l’écran. Validation de notre méthode par simulation.

37. 3. Méthode de mesure 1. Contexte 2. Modèle de courant 4. Modèle de faisceau Série de mesures • 3 types de canons • 3 conditions d’émission • 2 faisceaux (rouge et vert) • 2 directions (x et y) • 6 intensités • 11 tensions de lentille principale 1512 spots à l’écran mesurés. 216 émittances obtenues. Idem en simulation : outil de contrôle.

38. 3. Méthode de mesure 1. Contexte 2. Modèle de courant 4. Modèle de faisceau Résultats expérimentaux Comparaison des émittances mesurées et simulées x’ (rad) Simulation Mesure x (mm) I = 0.2 mA Mesure et simulations sur un même canon, en x Les différences entre la mesure et la simulation sont normales : on vérifie que les spots sont bien différents.

39. 3. Méthode de mesure 1. Contexte 2. Modèle de courant 4. Modèle de faisceau Robustesse de la mesure x’ (rad) x (mm) I = 1 mA Mesures réalisées sur deux canons de même géométrie La méthode est robuste.

40. 3. Méthode de mesure Canon 2 Canon 3 Canon 1 x’ (rad) Canon 3 y’ (rad) Canon 1 Canon 2 x (mm) y (mm) 1. Contexte 2. Modèle de courant 4. Modèle de faisceau Discrimination de la mesure Mesures réalisées sur 3 canons différents, en x et en y, à 1 mA. La méthode est discriminante pour les différents canons.

41. 3. Méthode de mesure 3. Méthode de mesure 1. Contexte 1. Contexte 2. Modèle de courant 2. Modèle de courant 4. Modèle de faisceau 4. Modèle de faisceau Conclusion Objectifs de l’industriel atteints : outil robuste et discriminant pour les différents types de canons. Domaine de validité inférieur à 2 ou 3 mA selon les canons (effets de la charge d’espace). Mise en évidence de différences entre la mesure et la simulation.

42. 4. Modélisation de la création du faisceau et transport de celui-ci jusqu’à l’écran

43. 4. Modèle de faisceau 1. Contexte 2. Modèle de courant 3. Méthode de mesure Situation avant la thèse Densité de courant (A/mm) x (mm) Profil d’un spot sur l’écran • Précision moyenne : erreur = faisceau source ? • Temps de calcul long. • Impossibilité d’amélioration du code.

44. 4. Modèle de faisceau 1. Contexte 2. Modèle de courant 3. Méthode de mesure Objectifs • Mêmes objectifs que pour le modèle de courant Modèle 2D de faisceau source. Modèle 3D de faisceau source. Comparaison à la simulation. • Transporter le faisceau natif obtenu jusqu’à l’écran. Comparaison à l’expérience.

45. 4. Modèle de faisceau équipotentielles équipotentielles Champ électriqueà vide E Thermique Cathode G1 G2 Emittance native 1. Contexte 2. Modèle de courant 3. Méthode de mesure Hypothèse réalisée Charge d’espace r z Faisceau d’électrons Longitudinal + Transverse

46. 4. Modèle de faisceau • Calcul du potentiel électrostatique Φ(aux premiers ordres) au voisinage de la cathode : • Equations du mouvement : • Reformulation du système d’équations 1. Contexte 2. Modèle de courant 3. Méthode de mesure Grandes lignes du modèle 2D • Développement limité des trajectoires • Correction liée à la charge d’espace

47. 4. Modèle de faisceau r (mm) z (mm) 0.05 mm de la cathode K 1. Contexte 2. Modèle de courant 3. Méthode de mesure Résultats du modèle 2D Calcul des trajectoires Calcul de l’émittance native Effet visible des non linéarités du champ électrique : création d’émittance RMS.

48. 4. Modèle de faisceau r’ (rad) Nouveau modèle + correction estimative r (mils) Code d’origine 1. Contexte 2. Modèle de courant 3. Méthode de mesure Résultats du modèle 2D Calcul des trajectoires Calcul de l’ émittance native r (mm) z (mm) 0.05 mm de la cathode K

49. 4. Modèle de faisceau 1. Contexte 2. Modèle de courant 3. Méthode de mesure Conclusion 2D • Modèle analytique, simple, rapide (quelques lignes sous Maple). • Peu d’éléments en jeu : • - le champ électrique maximal à vide sur la cathode Emax • - le rayon d’émission R • Le faisceau subit fortement les non linéarités du champ électrique. • La thermique ? • Point abordé dans la suite. • Généralisation du modèle en 3D : • approche similaire, et comparaison à la simulation.

50. 4. Modèle de faisceau • Reformulation du système d’équations 1. Contexte 2. Modèle de courant 3. Méthode de mesure Grandes lignes du modèle 3D • Calcul du potentiel à vide Φau voisinage de la cathode • (EK approximé à une section d’ellipse à profil parabolique) • Insertion dans les équations du mouvement • Développement limité des trajectoires • Correction liée à la charge d’espace