Caract risation des milieux filtrants

1. Caractérisation des milieux filtrants Granulométrie Porosité Perméabilité

2. Granulométrie Dimension d’une particule Problème complexe à cause de l’irrégularité des particules Diamètre géométrique Diamètre de Feret (mesuré entre deux tangentes) Diamètre de Martin (divise en 2 surfaces équivalentes) Diamètre sphérique équivalent Diamètre équivalent de surface spécifique Diamètre équivalent de surface Diamètre équivalent de Stokes

3. Granulométrie Ensemble de particules (analyse granulométrique) Tableau Succession d’intervalles standardisés Répartition numérique ou pondérale Courbe de fréquence Courbe cumulative

4. Granulométrie Caractéristique d’un mélange de particule Dimension moyenne Moyenne suivant le nombre Moyenne suivant la longueur Moyenne suivant la surface Moyenne suivant la masse dxx dimension à xx% de passant d50 dimension médiane du mélange d80 dimension à 80% de passant d10 et d90 caractérisent la distribution du mélange

5. Granulométrie: modélisation Modélisation Produits broyés Loi de Rosin-Ramler (pourcentage de refus R) Loi de Gaudin-Schuman (pourcentage de passant P) Produits naturels Lois statistiques: loi normale ou loi log-normale

6. Granulométrie: mesure Tamisage Plusieurs tamis de tailles différentes empilés Considéré comme la mesure la plus fiable Taille minimum du tamis: 0.04 mm Pas de mesure de la grande dimension de la particule Microscopie (couplé à analyseur d’image) Optique (10 µm) ou SEM Imprécision liée à l’analyseur et à la méthode d’analyse Pas de mesure de la petite dimension: particules déposée Sédimentation – centrifugation Pipette d’Adreasen Originellement prélèvement d’un volume par unité de temps et analyse du poids sec. Actuellement : couplé avec d’autres mesures réparties sur la hauteur: rayons X, turbidimétrie

7. Granulométrie: mesure Coulter Counter Variation de courant entre 2 électrodes varient suivant la taille de particules Diffraction laser Basé sur la diffraction du laser dans différentes directions suivant la taille des particules. D’autres facteurs peuvent influencer la mesure (forme) Entre 2 µm et 400 µm Mesure très répandue PCS (Photon Correlation Spectroscopy) Mesure du mouvement Brownien des particules en suspension Entre 3 nm et 3000 nm

8. Granulométrie: mesure Différence entre analyses Imprécision liée à la méthode Résultats pondéral ou numérique Différences suivant les méthodes utilisées Des standards (normes) existent

9. La forme des particules Caractérisation Indice de sphéricité (Wadell) Facteur de forme (Heywood) Ratio dmin/dmax Mesure Microscope (optique ou SEM) avec analyse d’image Pas de normes !!!

10. La porosité Description Classification suivant la taille Taille élevée pour permettre l’écoulement du fluide Capillaires dans lesquels l’écoulement est régit par les effet de tension superficielle Micropores dans lesquels le transfert de matière est régit par les phénomène de diffusions Classification suivant l’accessibilité Porosité ouverte (canaux, drains, …) Porosité intermédiaire (pores borgnes, cavités, poches) Porosité fermée (bulles)

11. La porosité Caractérisation Porosité Densité apparente du corps poreux Distribution volumétrique des pores

12. La porosité: modélisation Modélisation de la porosité Modèle de Kozeny Cylindres identiques inclinés par un angle de 45° Modèle avec tortuosité Modèles avec interconnections Modèles mathématique (tesselations, fractal) Peu (pas) d’applications pratiques

13. La porosité: mesure Mesures de la porosité Rayons X Porosité totale Méthode photographique Mesure sur une coupe plate Porosité totale Densité La plus facile Mesure globale de la porosité ouverte Déplacement de fluide Déplacement du liquide par un gaz Imprégnation liquide (grande imprécision)

14. La porosité: mesure Imprégnation de liquide sous pression (porosimètre au mercure) Basé sur l’ascension capillaire d’un liquide non mouillant dans un pore Plus le pore est fin, plus la pression est élevée Mesure entre 200 µm (vide) et 4 nm (400 MPa) Pycnomètre à l’hélium Pycnomètre permet de mesurer la densité d’un liquide ou d’un solide L’hélium est utilisé pour déterminer la porosité totale.

15. Écoulement en milieu poreux Loi de Darcy La perméabilité Réfère à la facilité d’écoulement au travers d’un milieu poreux Unité : m2 1 darcy = 0.987 10-8 cm2=perméabilité d’un milieu traversé par un débit de 1cm3/s par cm2 de section et sous une pression de 1 atm/cm Résistance d’un milieu poreux Réfère à la résisitance que présente le milieu poreux à l’écoulement d’un liquide Unité: 1/m

16. Modélisation de l’écoulement Régime laminaire (frottement visqueux) Modèle de Kozeny-Carman hk varie entre 3 et 6 (proche de 5) Régime turbulent (turbulence) Modèle de Burke-Plummer hb proche de 3

17. Modélisation de l’écoulement Régime mixte Loi d’Ergun Forme addimentionnelle f = facteur de frottement

18. Écoulement: mesure Mesure de la surface spécifique Adsorption gazeuse BET (Brunauer, Emmet, Teller) Basé sur l’adsorption d’un gaz (azote) en couches moléculaires multiple sur le solide Mesure de la perméamétrie Basé sur l’écoulement d’un liquide ou d’un gaz au travers du milieu poreux.