INFORMATICA UMANISTICA B

1. INFORMATICA UMANISTICA B STORIA DELL’INFORMATICAmassimo.poesio@unitn.it

2. RIASSUNTO • Modelli teorici della computazione • Macchine calcolatrici • Modelli matematici della computazione: la macchina di Turing • Computer elettronici

3. I: MODELLI TEORICI DELLA COMPUTAZIONE • Un PROGRAMMA e’ un ALGORITMO posto in forma comprensibile al computer • Il nome ALGORITMO non e’ stato inventato dagli informatici ma dai matematici • Deriva dal nome del matematico persiano Muhammad ibn Mūsa 'l-Khwārizmī che attorno all’825 scrisse un trattato chiamatoKitāb al-djabr wa 'l-muqābala (Libro sulla ricomposizione e sulla riduzione) • AL-KHWARIZMI  ALGORISMO  ALGORITMO • (ALGEBRA deriva da AL-DJABR)

4. ALGORITMO • Definizione informale di ALGORITMO: una sequenza FINITA di passi DISCRETI e NON AMBIGUI che porta alla soluzione di un problema

5. UN PROBLEMA, DUE ALGORITMI: IL MASSIMO COMUN DIVISORE

6. MCD: UN ALGORITMO ELEMENTARE • A scuola si impara un algoritmo molto semplice per calcolare MCD: la SCOMPOSIZIONE IN FATTORI PRIMI • 42 = 2 x 3 x 7 • 56 = 2 x 2 x 2 x 7 • Algoritmo MCD(M, N): • Scomponi M ed N in fattori primi • Estrai i componenti comuni • Questo metodo si’ puo’ solo applicare per numeri piccoli (la scomposizione in fattori primi e’ molto costosa)

7. MCD: ALGORITMO DI EUCLIDE • Come vedremo piu’ avanti, i moderni calcolatori non usano l’algoritmo elementare per calcolare il MCD, ma un algoritmo molto piu’ efficiente la cui prima menzione e’ negli Elementi di Euclide, e che divenne noto agli occidentali tramite Al-Khwarizm

8. II: PRIME MACCHINE CALCOLATRICI • L’abaco • Calcolatrici meccaniche

9. L’ABACO

10. MACCHINE CALCOLATRICI MECCANICHE Cenni storici: • IX – XIII sec. macchine complesse per automazione industriale, in particolare industria tessile. Telaio di Jacquard, controllato da schede perforate di cartone, che rendevano automatica la lavorazione della stoffa e i disegni realizzati nello stabilimento di tessitura • Macchina per il calcolo inventata dal filosofo Pascal • Macchina analitica di Charles Babbage, modello teorico, venne costruita di recente al museo della scienza e della tecnica di Milano.

11. IL TELAIO A SCHEDE DI JACQUARD

12. LE MACCHINE DI BABBAGE

13. III: MODELLI MATEMATICI DELLA COMPUTAZIONE

14. LA MACCHINA DI TURING • Una descrizione estremamente astratta delle attivita’ del computer che pero’ cattura il suo funzionamento fondamentale • Basata su un’analisi di cosa fa un calcolatore (umano o macchina)

15. Le funzioni di un computer • elaborare l’informazione • usando il processore (Central Processing Unit - CPU) • memorizzare l’informazione • usando la memoria principale (RAM) • usando la memoria secondaria • fare l’input/output dell’informazione • usando i dispositivi di input/output

16. CPU INPUT OUTPUT Istruzioni Dati MEMORIA COMPUTAZIONE E MEMORIA IN UN COMPUTER

17. COMPUTAZIONE E MEMORIA NELLA MACCHINA DI TURING In una macchina di Turing abbiamo: • Una ‘CPU’: • Un PROGRAMMA: un insieme di regole che determinano il comportamento della testina a partire dal suo stato e dal simbolo letto (= sistema operativo) • una testina che si trova in ogni momento in uno fra un insieme limitato di stati interni e che si muove sul nastro, leggendo e se del caso modificando il contenuto delle cellette • Una ‘MEMORIA’: • un nastro di lunghezza indefinita, suddiviso in cellette che contengono simboli (ad es. ‘0’e ‘1’);

18. LA MACCHINA DI TURING

19. FUNZIONAMENTO DI UNA MACCHINA DI TURING

20. UNA DIMOSTRAZIONE DEL FUNZIONAMENTO DELLA MACCHINA DI TURING http://www.warthman.com/ex-turing.htm

21. PROGRAMMI E DATI • Programmi: • Prossima lezione: i programmi dal punto di visto dell’hardware • I programmi: sequenze di istruzioni per l’elaborazione delle informazione • Definiscono quale debba essere il comportamento del processore • Dati: • Distinzione tra dato e informazione: • Dato: sequenza di bit, può essere interpretato in più modi diversi • Informazione: dato + significato del dato

22. MACCHINA DI TURING UNIVERSALE • Nelle macchine di Turing piu’ semplici, si trova una distinzione molto chiara tra PROGRAMMA (= gli stati) e DATI (= contenuto del nastro) • Turing pero’ dimostro’ che era possibile mettere anche il programma sul nastro, ed ottenere una macchina di Turing ‘universale’ – che LEGGEVA sul nastro la prossima istruzione da eseguire prima di leggere i DATI su cui occorreva eseguirla • I computer moderni sono macchine di Turing universali.

23. ALCUNI RISULTATI DIMOSTRATI USANDO IL MODELLO DI TURING • Non tutte le funzioni sono CALCOLABILI • Ovvero: non e’ possibile scrivere un algoritmo per risolvere qualunque problema in modo ESATTO ed in tempo FINITO • Il PROBLEMA DELL’ARRESTO (HALTING PROBLEM): non e’ possibile dimostrare che una macchina di Turing universale si fermera’ o no su un programma specifico • Questi risultati valgono per qualunque calcolatore, ammesso che valga la TESI DI CHURCH-TURING

24. DALLA MACCHINA DI TURING AI COMPUTER MODERNI • La macchina di Turing aiuta a capire come sia possibile manipolare informazione in base a un programma, leggendo e scrivendo due soli simboli: ‘0’e ‘1’ • Da questo punto di vista, pur essendo un dispositivo ideale, la macchina di Turing è strettamente imparentata col computer

25. Dalla macchina di Turing alla macchina di von Neumann • Un passo ulteriore, volendoci avvicinare al funzionamento di un vero computer, è costituito dalla MACCHINA DI VON NEUMANN

26. IV: ELETTRONICA E CALCOLATORI • Cio’ che ha permesso il passaggio a calcolatori basati sull’elettronica e’ lo sviluppo di INTERRUTTORI ELETTRONICI: • Prima il TUBO A VALVOLE • Poi il TRANSISTOR • Un interruttore permette di rappresentare i due stati: 1 (= passa la corrente), 0 (= non passa)

27. TUBI A VALVOLE

28. TRANSISTOR E CIRCUITI INTEGRATI

29. STORIA DEI COMPUTER ELETTRONICI • Ispirati alla macchina di Turing • 1936 Konrad Zuse costruì in casa lo Z1 usando i relè; • 1941 c/o politecnico di Berlino Z3; • 1942 macchina per il computo elettronico (Satanasso-Berry-Computer). La memoria erano condensatori fissati ad un grande tamburo cilindrico di 1500 bit; • 1943 COLOSSUS, costruito e rimasto segreto fino al 1970. Memorizzazione di dati in aritmetica binaria basati sulla ionizzazione termica di un gas

30. SVILUPPO DEI CALCOLATORI ELETTRONICI • 1943-46 ENIAC (Electronic Numerical Integrator and Computer) sviluppato da Eckert & Mauchly • Logica DECIMALE • 30 armadi x 3m, 30t per una superficie di 180mq, 300 moltiplicazioni al secondo • fino al 1973 ritenuto il primo calcolatore elettronico ‘programmabile’ (riconnettendo i circuiti!!) • 1945-49 EDVAC (Electronic Discrete Variable Automatic Computer ) • Primo computer basato sull’ “Architettura di von Neumann” (dovuta a Eckert, Mauchly & von Neumann): programmi immagazzinati in memoria • Logica BINARIA

31. ARCHITETTURA ‘DI VON NEUMANN’ Eckert e Mauchly, dopo aver sviluppato ENIAC, proposero un modello in cui i programmi erano immagazzinati direttamente in memoria. (Mentre in ENIAC il programma doveva essere codificato direttamente in hardware). Il modello teorico che ne risulto’ – l’Architettura “di VonNeumann”influenzò direttamente la realizzazione di EDVAC (ElectronicDiscrete Variable Automatic Computer)

32. DA ZUSE A EDVAC

33. DOPO EDVAC • 1948: primo computer commerciale (UNIVAC) • 1954: primo computer a transistors (Bell Labs) • ~1960: valvole sostituite da transistors • 1971: primo microprocessore (Intel 4004) • 1975: primo microcomputer (Altair) • 1975: fondazione di Microsoft • 1976: Apple I e Apple II • 1979: primo Spreadsheet (VisiCalc)

34. PROSSIME LEZIONI • Architettura di Von Neumann • Rappresentazione dei dati

35. LETTURE • Storia dell’Informatica • http://www.dimi.uniud.it/~cicloinf/mostra/index.html • Wikipedia: http://it.wikipedia.org/wiki/Storia_dell%27informatica • Wikipedia: http://it.wikipedia.org/wiki/Storia_del_computer • Paul Ceruzzi, Storia dell’Informatica, Apogeo • Macchina di Turing applets • http://www.warthman.com/ex-turing.htm • http://wap03.informatik.fh-wiesbaden.de/weber1/turing/tm.html