Departamento de Química Analítica Instituto de Química Rosario (CONICET)

1. Cifras de mérito en química analítica Alejandro C. Olivieri Departamento de Química Analítica Instituto de Química Rosario (CONICET) Facultad de Ciencias Bioquímicas y Farmacéuticas Universidad Nacional de Rosario ARGENTINA

2. Cifras de mérito: definición Valores numéricos basados en una o más características de un sistema o dispositivo que representan una medida de su eficiencia o efectividad

3. Figures of merit Figuras de mérito Cifras de mérito

4. Algunas cifras de mérito • Exactitud • Precisión • Sensibilidad • Selectividad • Límite de detección • Límite de cuantificación • Rangos lineal y dinámico

5. Cifras de mérito: importancia • En la validación de un método analítico: • Se define el alcance del método (matriz, analito, técnica analítica y propósito) • Se determinan las cifras de mérito

6. Cifras de mérito: importancia Analytical Chemistry is a peer-reviewed research journal that explores the latest concepts in analytical measurements and the best new ways to increase accuracy, selectivity, sensitivity, and reproducibility

7. Exactitud y precisión Inexacto e impreciso Exacto y preciso Inexacto y preciso Exacto e impreciso

8. Exactitud

9. Exactitud: definición Grado de concordancia entre el resultado de un ensayo y el valor de referencia aceptado ISO 3534-1, Probability and principles of statistics. Terms and definitions, 1993.

10. Exactitud: estudio Rango estrecho de concentraciones Pruebas t Rango amplio de concentraciones Regresión y prueba de la elipse AG González, MA Herrador, AG Asuero, Talanta 48 (1999) 729-736.

11. Exactitud: prueba t de recuperación media Recuperación media de T muestras Prueba para determinar si la recuperación media difiere del 100%: se compara texp con ta,n (a = 0.05, n = T – 1) Rt = recuperación (%) para la muestra t; T = número total de muestras; sR = desvío estándar de las recuperaciones

12. Ejercicios 1 y 2

13. Exactitud: pruebas t • Estas pruebas t son válidas, estrictamente, cuando la variancia de los valores que se comparan es similar (variancia homogénea u homoscedástica). • Es decir, cuando los niveles de concentración no difieren mucho entre sí. • Cuando la variancia es variable con la concentración (heterogénea o heteroscedástica) deben aplicarse técnicas de regresión lineal.

14. Exactitud: regresión y prueba de la elipse

15. Exactitud: regresión lineal Método a prueba Método a prueba Nominal Método de referencia Exactitud frente a un método de referencia Exactitud frente a patrones

16. Exactitud: regresión lineal • Se calculan la pendiente y ordenada al origen de la regresión lineal (A y B ) por un método que tenga en cuenta la variancia. • Se comparan sus valores con los ideales (1 y 0 respectivamente) • Antiguamente se comparaban en forma independiente, pero esto no es correcto porque A y B están correlacionadas. • La prueba recomendada es la región elíptica de confianza conjunta (EJCR)

17. Punto ideal ■ B Centro de una elipse A Exactitud: EJCR ■ 0 Ordenada origen 1 Pendiente EJCRs de diferentes elipses, cada una centrada en su valor ajustado de A y B

18. Exactitud: regresión por cuadrados mínimos Frente a patrones Incertidumbre variable en el eje y Frente a un método de referencia Incertidumbre variable en ambos ejes

19. Exactitud: regresión por cuadrados mínimos Cuadrados mínimos ponderados Frente a patrones WLS Frente a un método de referencia Cuadrados mínimos bilineales BLS

20. Exactitud: regresión por cuadrados mínimos x, variable independiente, y = variable dependiente, s = desvío estándar, A = pendiente, i = muestra, wi = peso de cada muestra

21. Exactitud: método de máxima probabilidad • Los valores de A y B son iguales a BLS • La elipse es diferente, pero se aproxima a la de BLS para un número moderado de muestras (< 20) • Para un número mayor de muestras, ML es más permisivo que BLS M Galea-Rojas,MV de Castilho,H Bolfarine, M de Castro, Analyst 128 (2003) 1073-1081.

22. Franco, VG, Mantovani, VE, Goicoechea, HC, Olivieri, AC, The Chemical Educator7 (2002) 265-269

23. Ejercicios 3 y 4

24. Precisión Uso incorrecto del término “precisión”

25. Precisión Uso correcto del término “precisión”

26. Precisión: definición Grado de concordancia entre ensayos independientes obtenidos bajo condiciones estipuladas ISO 3534-1, Probability and principles of statistics. Terms and definitions, 1993.

27. Aspectos de la precisión Precisión intermedia

28. Parámetros estadísticos que estiman la precisión Desviación estándar Desviación estándar Desviaciónestándar Desviación estándar relativa Desviación estándar relativa Coeficiente de variación (%) Coeficiente de variación (%)

29. Sensibilidad

30. Sensibilidad: definición Cambio en respuesta (señal analítica) dividido por el correspondiente cambio en el estímulo (la concentración del analito) IUPAC, Compendium of Analytical Nomenclature, web edition http://www.iupac.org/publications/analytical_compendium/

31. Sensibilidad: calibración univariada Sensibilidad = pendiente SEN = A Unidades: señal × concentración–1

32. Sensibilidad: calibración univariada Señal A B Concentración

33. Sensibilidad: calibración univariada Sensibilidad analítica = Pendiente / Ruido g = SEN / sy Unidades: concentración–1 Es independiente del tipo de señal registrada sy= estimación del ruido instrumental

34. Sensibilidad: calibración univariada Inversa de la sensibilidad analítica g–1 = sy / SEN Unidades: concentración Es la menor diferencia de concentración apreciable sy= estimación del ruido instrumental

35. M = número total de puntos, P = número de niveles, R = número de réplicas de cada nivel, r = réplica, p = nivel, ypr = señal para el nivel p y réplica r, yp = señal media de las réplicas del nivel p Sensibilidad: calibración univariada sy= estimación del ruido instrumental

36. Selectividad

37. Selectividad: definición Grado en el que un método puede usarse para determinar un analito en mezclas, sin interferencias de otros componentes de comportamiento similar J Vessman, RI Stefan, JF Van Staden, K Danzer, W Lindner, DT Burns, A Fajgelj, H Müller, Pure Appl. Chem. 73 (2001) 1381-1386.

38. Selectividad En calibración univariada la selectividad debe ser total: SEL = 1 En calibración univariada las interferencias siempre afectan la exactitud.

39. Selectividad: interferencias Máxima concentración tolerable Es la concentración de un interferente que produce un cierto sesgo en la predicción de un analito en una muestra típica, por ejemplo, de ± 5 %.

40. Selectividad: interferencias a Relación interferente/analito que produce un error de ± 5 %.

41. Selectividad: interferencias Coeficiente de selectividad para un interferente particular: Coeficiente de selectividad para un interferente particular: A = pendiente de la recta de calibrado, x = coeficiente de selectividad (valor ideal = ) A = pendiente de la recta de calibrado, x = coeficiente de selectividad (valor ideal = )

42. Límite de detección No te muevas, o te lleno de 98% plomo, 1% antimonio, 0.5% plata, 200 ppm niquel, trazas de cobalto y otros elementos por debajo del límite de detección!!! Un momento, ¿están certificados? Químicos analíticos en el lejano oeste

43. Límite de detección: definición Menor concentración de analito que puede ser detectada con un cierto nivel de confianza LA Currie, Pure Appl. Chem. 67 (1995) 1699-1723

44. Límite crítico o de decisión: definición Nivel de concentración límite a partir del cual se define la “detección” o “no detección” del analito H van der Voet, en AH El-Shaarawi, WW Piegorsch (Eds.), Encyclopedia of Environmetrics, Vol. 1, Wiley, Chichester, 2002, pp. 504-515

45. Límite de detección: antigua definición de IUPAC ta,nsy a = tasa de falsos positivos o error tipo I Analito ausente Detección  Señal Límite crítico (LC) o de decisión = LOD Blanco Si a = 0.001 (99.9% de confianza), ta,n 3 para n grande (una sola cola): Señal (LC = LOD) = 3 sy + Blanco LC = LOD = 3 sy / A

46. Límite de detección: problema con la antigua definición de IUPAC Analito ausente b = tasa de falsos negativos o error tipo II Detección   Señal LC = LOD Blanco Si el límite de decisión coincide con el de detección, la tasa de falsos negativos es del 50%.

47. Límite de detección: moderna definición de IUPAC (ta,n + tb,n) s0 Analito ausente b = tasa de falsos negativos o error tipo II Detección   LC LOD Concentración 0 Si a = b = 0.05 (95% de confianza), ta,n = tb,n = 1.64 para n grande: LOD = 3.28 s0 LC = 1.64 s0 s0 es el desvío estándar en la concentración, que se supone constante.

48. Límite de detección: moderna definición de IUPAC Limit of detection You're now close to learning, among many other things, that it is possible to detect the analyte when its actual level is below the limit of detection! NM Faber, www.chemometry.com/Expertise/LOD.html

49. Límite de detección: moderna definición de IUPAC N.M. FaberThe limit of detection is not the analyte level for deciding between "detected" and "not detected"Accreditation and Quality Assurance, 13 (2008) 277-278

50. LOD = 3.28s0 Analito detectado (error tipo I) Analito detectado (errores tipo I y II) Límite de decisión y límite de detección 0 LC = 1.64s0 Analito no detectado Analito detectado