České vysoké učení technické Fakulta elektrotechnická

1. A0B36PRI - PROGRAMOVÁNÍ Strukturované datové typy Pole Jazyk JAVA České vysoké učení technické Fakulta elektrotechnická V 2.01

2. Pole – použití Matice Vektory y [x,y,z] [a,b,c] x Kompl. č. z Databáze Řazení Třídění Zpracování řetězců znaků A0B36PRI „PROGRAMOVÁNÍ“ 07

3. Pole – použití • Abstrakce paměti počítače paměťová místa Obsah paměťového místa adresa 1235 adresa 1236 adresa 1237 A0B36PRI „PROGRAMOVÁNÍ“ 07

4. Pole • Strukturovaný typ • skupina uspořádaných proměnných stejného typu (prvky pole) • přístup k jednotlivým proměnným pomocí indexu (celé číslo, od 0) • práce s polem • buď s celkem • nebo s jednotlivými prvky pole (pomocí indexu) • Příklady: • souřadnice bodu, komplexní číslo • n-rozměrný vektor • matice – pole polí • řetězec znaků • Na pole odkazuje referenční typ proměnné (druhým referenčním typem je objekt), vlastní pole prvků jméno nemá. • Pole je přístupné pomocí reference resp. referenční proměnné Jméno odkazu odkaz-na-pole 1 … 0 2 6 Indexy prvků Prvek pole A0B36PRI „PROGRAMOVÁNÍ“ 07

5. a 1 … 0 2 6 Pole - struktura • Zde jednorozměrné pole • Prvky pole adresovány nepřímou adresou • Na pole ukazuje proměnná, která obsahuje adresu vlastních prvků pole • Taková proměnná se v Javě nazývá referenční, je to adresa, odkaz na vlastní prvky pole (v jazyce „C“ se takové proměnná nazýva „ukazatel“) • K prvkům pole se přistupuje pomocí jména referenční proměnné, hranatých závorek a indexu: a[ 2 ] je třetí prvek pole a. • Indexy pole (číslování prvků) v Java vždy začíná nulou, tedy první prvek pole a je a[ 0 ]. Indexy prvků a[ 2 ] Jméno odkazu Adresaprvků Prvek pole A0B36PRI „PROGRAMOVÁNÍ“ 07

6. Příklad 1 – Teploty v týdnu • Zadání: • přečíst teploty naměřené v jednotlivých dnech týdnu, vypočítat průměrnou teplotu a pro každý den vypsat odchylku od průměrné teploty • Řešení (zatím bez pole): • s proměnnými typu int: int t1, t2, t3, t4, t5, t6, t7, prumer; t1=sc.nextInt(); ... t7=sc.nextInt(); prumer = (t1+t2+t3+t4+t5+t6+t7)/7; System.out.println(t1-prumer); ... System.out.println(t7-prumer); Řešení je těžkopádné a bylo by ještě horší, kdyby vstupními daty byly teploty za měsíc nebo za celý rok A0B36PRI „PROGRAMOVÁNÍ“ 07

7. teploty 1 … 0 2 6 Příklad 1 – Teploty v týdnu • Příklad vyřešíme pomocí pole • Pole je strukturovaný datový typ skládající se z pevného počtu složek (prvků) stejného typu, které se vzájemně rozlišují pomocí indexu • V jazyku Java se pole indexuje čísly 0, 1, ... počet prvků – 1, kde počet prvků je dán při vytvoření pole • pro uložení teplot vytvoříme pole obsahující 7 prvků typu int int[] teploty = new int[7]; • první prvek pole má označení teploty[0], druhý teploty[1] atd. • ekvivalentní zápis (závorky u jména pole): int teploty[] = new int[7]; A0B36PRI „PROGRAMOVÁNÍ“ 07

8. Příklad 1 – Teploty v týdnu Řešení pomocí pole • vstupní data přečteme a do prvků pole uložíme cyklem for (int i=0; i<7; i++) teploty[i] = sc.nextInt(); • průměrnou teplota: součet prvků pole dělený 7 int prumer = 0; for (int i=0; i<7; i++) prumer = prumer + teploty[i]; prumer = prumer / 7; • na závěr pomocí cyklu vypíšeme odchylky od průměru for (int i=0; i<7; i++) System.out.println (teploty[i]-prumer); A0B36PRI „PROGRAMOVÁNÍ“ 07

9. Pole v jazyku Java • Pole p obsahující n prvků typu T vytvoříme deklarací • Tp[]= new T[n]; // 1.moznost, zavorka za p • T[] p = new T[n]; // 2.moznost, zavorka za typem • kde T může být libovolný typ a n musí být celočíselný výraz s nezápornou hodnotou; • prvky takto zavedeného pole jsou inicializované, tj. majíznámé počáteční hodnoty (číselné typy = 0, boolean = false, …) 2. Inicializované pole • pole lze zavést definicí hodnot prvků pole int p[] = {133,2,3,445,53,6}; A0B36PRI „PROGRAMOVÁNÍ“ 07

10. Pole v jazyku Java • Zápis p[i] • i je celočíselný výraz • hodnota je nezáporná • menší než počet prvků, • označuje prvek pole p s indexem i • má vlastnosti proměnné typu T; • Pozn.: nedovolená hodnota indexu způsobí chybu při výpočtu java.lang.ArrayIndexOutOfBoundsException: 7 • Počet prvků pole p lze zjistit pomocí zápisu p.length Příklad použití: for (int i =0; i <p.length; i++) System.out.print(p[i]); A0B36PRI „PROGRAMOVÁNÍ“ 07

11. Příklad 2 – Výpis pole v opačném pořadí • Vstup: n a1a2 ... ,an , kde aijsou celá čísla • Výstup: čísla aiv opačném pořadí • Řešení: import java.util.*; // Scanner je v knihovně java.util public class ObratPole { public static void main (String[] args) { Scanner sc = new Scanner(System.in); System.out.println("Zadejte pocet cisel"); int[] pole = new int[sc.nextInt()]; System.out.println(„Zadejte "+pole.length+" čísel"); for (int i = 0; i < pole.length; i++) pole[i] = sc.nextInt(); System.out.println("Vypis cisel v obracenem poradi"); for (int i = pole.length-1; i >= 0; i--) System.out.println(pole[i]); } } A0B36PRI „PROGRAMOVÁNÍ“ 07

12. Pole – přidělení paměti • Všimněme si podrobněji mechanismu vytváření a přístupu k polím v jazyku Java • Uvažujme např. lokální deklaraci, která vytvoří pole 3 prvků typu int int[] a = new int [3]; Deklarace má tento efekt: • lokální proměnné a se přidělí paměťové místo na zásobníku, které však neobsahuje prvky pole, ale je dimensováno na uložení reference na pole (čísla reprezentujícího adresu jiného paměťového místa) • operátorem new se v jiné paměťové oblasti (heap) rezervuje (alokuje) úsek potřebný pro pole 3 prvků typu int • adresa tohoto úseku se uloží do a • Při grafickém znázornění reprezentace v paměti místo adres kreslíme šipky deklarovaná proměnná pole vytvořené operátorem new a a[0] a[1] a[2] Poznámka: reprezentace pole je zjednodušená, obsahuje ještě počet prvků A0B36PRI „PROGRAMOVÁNÍ“ 07

13. Referenční proměnná • Shrnutí: • pole n prvků typu T lze v jazyku Java vytvořit pouze dynamicky pomocí operace newT[n] • adresu dynamicky vytvořeného pole prvků typu T lze uložit do proměnné typu T [ ]; takovou proměnnou nazýváme referenční proměnnou pole prvků typu T • Referenční proměnnou pole lze deklarovat bez vytvoření pole; deklarací int[] a; se zavede referenční proměnná, která má nedefinovanou hodnotu, jde-li o lokální proměnnou, nebo speciální hodnotu null, která neodkazuje (nereferencuje) na žádné pole, jde-li o statickou proměnnou třídy • V obou předchozích případech je třeba, před dalším použitím referenční proměnné a, jí přiřadit adresu (referenci) na vytvořené pole, např. příkazem a = new int [10]; A0B36PRI „PROGRAMOVÁNÍ“ 07

14. a a b a 10 b Přiřazení mezi referenčními proměnnými pole • Mezi referenčními proměnnými (odkazy) je povolené přiřazení • Po přiřazení pak obě proměnné odkazují (referencují) totéž pole! • Příklad: int[] a = new int[3]; int[] b = a; b[1] = 10; System.out.println(a[1]); // vypíše se 10 • Přiřazení hodnot mezi dvěma poli není v jazyku Java definováno: b=new int[a.length]; for (int i=0; i<a.length; i++)b[i] = a[i]; // kopírování, též System.arrayCopy() b = a;//kopiruje adresu z a do b, nikoliv obsahy poli A0B36PRI „PROGRAMOVÁNÍ“ 07 !

15. b 0 a 4 b 6 m 6 y 6 x 4 x y m Volání hodnotou - "Call by Value“ – připomenutí public static void main(String[]args){ int a = 4,b; b = max(a,6); … //dalsi prikazy } static int max(int x,int y) { int m = y; if (x>y) m = x; return m; } • Při „volání hodnotou“ se do formálního parametru předává KOPIE skutečného parametru. • Změna formálního parametru uvniř metody nemůže ovlivnit hodnotu skutečného parametru. Paměť dat 6 ! A0B36PRI „PROGRAMOVÁNÍ“ 07

16. p q r Předávání reference na pole – „volání odkazem“ public static void main (String[]args){ int[] p = new int[3]; p[1] = 5; test(p); … // dalsi prikazy } static void test (int[] q){ int[] r; q[1] = 33; r = q; r[0] = 77; return } • Referenční proměnná se předává „HODNOTOU“, vlastní pole„ODKAZEM“ • Zde: p, q, r – lokální proměnné, vlastní pole není lokální. Pole nemá jméno. 0 77 0 5 33 0 ! ! A0B36PRI „PROGRAMOVÁNÍ“ 07

17. p q Referenční proměnná jako návratová hodnota funkce public static void main (String[]args){ int[] p; p = testA(); p[1] = 5; … // dalsi prikazy } static int[] testA (){ int[] q = new int[3]; q[1] = 33; return(q); } • Referenční proměnná může být návratovou hodnotou funkce • Zde: p, q – lokální proměnné, vlastní pole není lokální • Zde pole vzniklo v metodě testA() a jeho adresa se předala do main(). 0 0 5 0 33 ! ! A0B36PRI „PROGRAMOVÁNÍ“ 07

18. Příklad 3 - Pole – vstupní a návratová hodnota funkce • Reference pole může být parametrem funkce i jejím výsledkem • Použití metod uvedených na předchozích snímcích: public class ObratPole { public static void main(String[] args) { int[] vstupniPole = ctiPole(); int[] vystupniPole = obratPole(vstupniPole); vypisPole(vystupniPole); } static int[] ctiPole() { ... } static int[] obratPole(int[] pole) { ... } static void vypisPole(int[] pole) { ... } } A0B36PRI „PROGRAMOVÁNÍ“ 07

19. Příklad 3 - Pole – vstupní a návratová hodnota funkce static int[] ctiPole() { Scanner sc = new Scanner(System.in); System.out.println("zadejte počet čísel"); // Zalozeni pole int[] pole = new int [sc.nextInt()]; // Naplneni prvku pole System.out.println("zadejte "+pole.length+" čísel"); for (int i=0; i<pole.length; i++) pole[i] = sc.nextInt(); // Navrat odkazu (reference) na vytvorene pole return pole; } • Konstrukce pole obsahuje informaci o sve velikosti • Zde pole.length – délka pole • Pole je indexováno vždy od 0 (v Javě) • Poslední (nejvyšší) index má hodnotu (pole.length-1) A0B36PRI „PROGRAMOVÁNÍ“ 07

20. Příklad 3 - Pole – vstupní a návratová hodnota funkce static int[] obratPole(int[] poleIn) { // Do metody predan odkaz na pole vznikle mimo metodu // V metode zalozeno dalsi pole shodne delky int[] novePole = new int[poleIn.length]; // Do noveho pole se prekopiruji prvky v opacnem poradi for (int i=0; i<poleIn.length; i++) novePole[i] = poleIn[poleIn.length-1-i]; return novePole; } static void vypisPole(int[] poleIn) { for (int i=0; i<poleIn.length; i++) System.out.println(poleIn[i]); } • Pole není lokální proměnná. Lokální proměnnou může být odkaz na pole. • Pole s sebou nese informaci o své délce (proměnná length) • Pomocí pole je možné z metody předávát více výstupních dat (na rozdíl od předávání jedné hodnoty pomocí návrhatové hodnoty funkce A0B36PRI „PROGRAMOVÁNÍ“ 07

21. Příklad 4 - Změna pole daného parametrem • Metoda nevytváří nové pole, ale obrátí pole odazované formálním parametrem • Pole je zde volané odkazem a je zároveň vstupním i výstupním parametrem static voidobratPole(int[] pole) { int pom; for (int i=0; i<pole.length/2; i++) { pom = pole[i]; pole[i] = pole[pole.length-1-i]; pole[pole.length-1-i] = pom; } } public static void main(String[] args) { int[] vstupniPole = ctiPole(); obratPole(vstupniPole); vypisPole(vstupniPole); } • Metoda obratPole dostane odkaz (referenci) na stejné pole, na jaké odkazuje (referencuje) proměnná vstupniPole ! ! A0B36PRI „PROGRAMOVÁNÍ“ 07

22. Příklad 5 - Pole jako tabulka četnosti čísel • Předchozí příklady ilustrovaly použití pole pro uložení posloupnosti • Pole lze použít též pro realizaci tabulky (zobrazení), která hodnotám typu indexu (v jazyku Java to je pouze interval celých čísel počínaje nulou) přiřazuje hodnoty nějakého typu • Příklad: přečíst řadu čísel zakončených nulou a vypsat tabulku četnosti čísel od 1do 100 (ostatní čísla ignorovat) • Tabulka četnosti bude pole 100 prvků typu int, počet výskytů čísla x, kde 1x100, bude hodnotou prvku s indexem x-1 • Aby program byl snadno modifikovatelný pro jiný interval čísel, zavedeme dvě konstanty: final static int MIN = 1; final static int MAX = 100; a pole vytvoříme s počtem prvků Max-Min+1 int[] tab = new int[MAX-MIN+1]; A0B36PRI „PROGRAMOVÁNÍ“ 07

23. Příklad 5 - Pole jako tabulka četnosti čísel • Funkce, která přečte čísla a vytvoří tabulku četnosti: static int[] tabulka() { Scanner sc = new Scanner(System.in); int[] tab = new int[MAX-MIN+1]; System.out.println ("zadejte řadu celých čísel zakončenou nulou"); int cislo = sc.nextInt(); while (cislo!=0) { if (cislo>=MIN && cislo<=MAX) tab[cislo-MIN]++; cislo = sc.nextInt(); } return tab; } • Funkce, tabulku četnosti vypíše: static void vypis(int[] tab) { for (int i=0; i<tab.length; i++) if (tab[i]!=0) System.out.println("četnost čísla "+(i+MIN)+" je "+tab[i]); } A0B36PRI „PROGRAMOVÁNÍ“ 07

24. Příklad 5 - Pole jako tabulka četnosti čísel • Celkové řešení: public class CetnostCisel { final static int MIN = 1; final static int MAX = 100; public static void main(String[] args) { vypis(tabulka()); } static int[] tabulka() { ... } static void vypis(int[] tab) { ... } } A0B36PRI „PROGRAMOVÁNÍ“ 07

25. Příklad 5 - Pole reprezentující množinu • Zadání: • Vypsat všechna prvočísla menší nebo rovna zadanému max • Algoritmus: 1. Vytvoříme množinu obsahující všechna přirozená čísla od 2 do max. 2. Z množiny vypustíme všechny násobky čísla 2. 3. Najdeme nejbližší číslo k tomu, jehož násobky jsme v předchozím kroku vypustili, a vypustíme všechny násobky tohoto čísla. 4. Opakujeme krok 3, dokud číslo, jehož násobky jsme vypustili, není větší než odmocnina z max. 5. Čísla, která v množině zůstanou, jsou hledaná prvočísla. • Pro reprezentaci množiny čísel použijeme pole prvků typu boolean • prvek mnozina[x] bude udávat, zda číslo x v množině je (true) nebo není (false) A0B36PRI „PROGRAMOVÁNÍ“ 07

26. Příklad 5 -Eratosthenovo síto • Funkce pro vytvoření množiny prvočísel do max static boolean[] sito(int max) { boolean[] mnozina = new boolean[max+1]; for (int i=2; i<=max; i++) mnozina[i] = true; int p = 2; int pmax = (int)Math.sqrt(max); do { // vypuštění všech násobků čísla p for (int i=p+p; i<=max; i+=p) mnozina[i] = false; // hledání nejbližšího čísla k p do { p++; } while (!mnozina[p]); } while (p<=pmax); return mnozina; } A0B36PRI „PROGRAMOVÁNÍ“ 07

27. Příklad 5 -Eratosthenovo síto • Funkce pro výpis množiny static void vypis(boolean[] mnozina) { for (int i=2; i<mnozina.length; i++) if (mnozina[i]) System.out.println(i); } • Hlavní funkce public static void main(String[] args) { Scanner sc = new Scanner(System.in); System.out.println("Zadejte max = "); int max = sc.nextInt(); boolean[] mnozina = sito(max); System.out.println("Prvočísla od 2 do "+max); vypis(mnozina); } A0B36PRI „PROGRAMOVÁNÍ“ 07

28. Příklad 6 – Kořeny kvadratické rovnice • Zadání: • Zapište metody pro řešení kvadratické rovnice a.x2+b.x+c = 0, pro a ≠ 0. • Řešení: • Navrhneme metody pro: • Čtení koeficientů a,b,c z klávesnice. Nazveme ctiKoefKvadrRovnice • Výpočet kořenů kvadratické rovnice. Nazveme korenyKvadrRovnice • Tisk výsledku na obrazovku. Nazveme:tiskKorenuKvadrRovnice • Předávání parametrů: • Koeficienty a,b,c se budou předávat v poli. V první prvku (index 0) je informace, zda zadání platí (tj. a ≠ 0), v dalších prvcích jsou a,b,c. • Výpočetní metoda korenyKvadrRovnice vypočítá kořeny do pole (bude výstupním parametrem), kde v prvním prvku (index 0) bude informace zda jsou kořeny reálné nebo komplexní (tj. komplexně sdružené). V dalších prvcích pole budou vypočíatné kořeny v pořadí ReX1,ImX1,ReX2,ImX2. Budou-li kořeny reálné bude v ImX1,ImX2 hodnota nulová. A0B36PRI „PROGRAMOVÁNÍ“ 07

29. Příklad 6 – Kořeny kvadratické rovnice static double[ ] korenyKvadrRovnice (double[ ] koef_abc) { // Input: koef_abc[1]=a,..[2]=b,..[3]=c; a!=0 //Output:koreny[0] !=0 =>real roots,==0 =>komplex roots // koreny[1]=ReX1,..[2]=ImX1 // koreny[3]=ReX2,..[4]=ImX2; //------------------------------------------------------ // Symbolicke oznaceni indexu vstupniho pole final int Ka=1,Kb=2,Kc=3; double diskriminant; double sqrDiskriminant; double[] koreny = new double[5]; // Symbolicke oznaceni indexu vystupniko pole final int ReKompl=0, ReX1=1, ImX1=2, ReX2=3, ImX2=4; Pokračovaní metody na dalším snímku A0B36PRI „PROGRAMOVÁNÍ“ 07

30. Příklad 6 – Kořeny kvadratické rovnice diskriminant = koef_abc[Kb]*koef_abc[Kb]-4*koef_abc[Ka]*koef_abc[Kc]; if(diskriminant >= 0.){ sqrDiskriminant = Math.sqrt(diskriminant); koreny[ReX1] = (-koef_abc[Kb]+sqrDiskriminant)/(2*koef_abc[Ka]); koreny[ImX1] = 0.; koreny[ReX2] = (-koef_abc[Kb]-sqrDiskriminant)/(2*koef_abc[Ka]); koreny[ImX2] = 0.; koreny[ReKompl] = 1.; // != 0. => Priznak realnych korenu } Pokračovaní metody na dalším snímku A0B36PRI „PROGRAMOVÁNÍ“ 07

31. Příklad 6 – Kořeny kvadratické rovnice else{// D < 0. sqrDiskriminant = Math.sqrt(-diskriminant); koreny[ReX1] = -koef_abc[Kb]/(2*koef_abc[Ka]); koreny[ImX1] = sqrDiskriminant/(2*koef_abc[Ka]); koreny[ReX2] = -koef_abc[Kb]/(2*koef_abc[Ka]); koreny[ImX2] = -sqrDiskriminant/(2*koef_abc[Ka]);; koreny[ReKompl] = 0.;// == 0. =>Priznak komplex.korenu }// if()else END return(koreny); }// korenyKvadrRovnice() END A0B36PRI „PROGRAMOVÁNÍ“ 07

32. Příklad 6 – Kořeny kvadratické rovnice static double[] ctiKoefKvadrRovnice (){ //Output:koefAbc[0]=-1 => Error(a==0),koefAbc[1]=a,[2]=b,[3]=c Scanner read = new Scanner (System.in); double[] koefAbc = new double[4]; koefAbc[0]= 1.; // Hodnoty a,b,c OK (predbezne nastaveni) System.out.println("Zadej koeficient a = "); koefAbc[1] = read.nextDouble(); if(koefAbc[1] ==0.){ koefAbc[0]= -1; // Chyba koeficient a == 0 return(koefAbc); // Chybovy vystup metody } System.out.println("Zadej koeficient b = "); koefAbc[2] = read.nextDouble(); System.out.println("Zadej koeficient c = "); koefAbc[3] = read.nextDouble(); return (koefAbc); } A0B36PRI „PROGRAMOVÁNÍ“ 07

33. Příklad 6 – Kořeny kvadratické rovnice static void tiskKorenuKvadrRovnice (double[] koreny){ final int ReKompl=0, ReX1=1, ImX1=2, ReX2=3, ImX2=4; if(koreny[ReKompl] != 0){ // Realne koreny System.out.println("x1="+koreny[ReX1]+"+"+koreny[ImX1]); System.out.println("x2="+koreny[ReX2]+"+"+koreny[ImX2]); return; } // Komplexne sdruzene koreny if(koreny[ImX1] >= 0){ System.out.println("x1="+koreny[ReX1]+"+j"+koreny[ImX1]); System.out.println("x2="+koreny[ReX1]+"-j"+koreny[ImX1]); return; } System.out.println("x1="+koreny[ReX1]+"-j"+(-koreny[ImX1])); System.out.println("x2="+koreny[ReX1]+"+j"+(-koreny[ImX1])); } A0B36PRI „PROGRAMOVÁNÍ“ 07

34. Příklad 6 – Kořeny kvadratické rovnice public class KorKvadrRov{ static {Locale.setDefault(Locale.US);} public static void main(String[] args){ double[] koef; double[] koren; while(true){ System.out.println (“Vypocet korenu kvadraticke rovnice"); koef = ctiKoefKvadrRovnice(); if(koef[0] <= 0)break;//koef. a =0 => Chyba-ENDkoren = korenyKvadrRovnice(koef); tiskKorenuKvadrRovnice(koren); } } } A0B36PRI „PROGRAMOVÁNÍ“ 07

35. Další informace k této přednášce hledejte např. v: Herout, P.: Učebnice jazyka Java, Kopp, Č.Budějovice, 2010, str.129 – 138. A0B36PRI „PROGRAMOVÁNÍ“ 07

36. A0B36PRI - PROGRAMOVÁNÍ Strukturované datové typy Pole Jazyk JAVA Konec České vysoké učení technické Fakulta elektrotechnická