Ievads kosmolo ģijā

1. Ievads kosmoloģijā Zinātne par Visuma rašanos un attīstību Dmitrijs Docenko, LU AI dima@latnet.lv 2008

2. 3. lekcijaLielā Sprādziena teorija 2 • Pirmās trīs minūtes • Kvarku, hadronu, leptonu ēras • Starojuma ēra • Reliktais starojums • Blīvuma nehomogenitātes • Galaktiku veidošanās un evolūcija • Evolūcija līdz mūsdienām • Visuma nākotne

3. Inflācijas beigas • Tātad, mēs apstājāmies pie momenta ar raksturlielumiem: • Temperatūra ap 1027 K • Visuma vecums ap 10-35 s • Telpa ir gandrīz plakana • Daļiņas un antidaļiņas vienādos daudzumos rodas no enerģijas, kas tiek atbrīvota fizikālā vakuuma fāzu pārejas rezultātā

4. Uzreiz pēc inflācijas • Pie tādas temperatūras no vakuuma rodas daļiņas, kuru miera masa nepārsniedz 1017 MeV • Iespējams, tieši tāda masa (pēc lieluma kārtas) ir hipotētiskām X-daļiņām • Mijiedarbībā ar tām pārvērš kvarkus leptonos un otrādi (tie pastāv, kamēr stiprā un elektrovājā mijiedarbības ir apvienotas)

5. Barionu asimetrija • Parādīsim, kā ar X-daļiņu starpniecību varētu rasties barionu asimetrija • X-daļiņa ar varbūtību r sabrūk uz diviem antikvarkiem (barionu lādiņš B1 = -2/3) • X-daļiņa ar varbūtību 1-r sabrūk uz leptonu un kvarku (barionu lādiņš B2 = 1/3) • Pēc n šo daļiņu sabrukšanas kopējais barionu lādiņš būs B = [rB1 + (1-r)B2] n

6. Barionu asimetrija • Tagad aplūkosim, kas notiek ar X-daļiņu • X-daļiņa ar varbūtību r sabrūk uz diviem kvarkiem (barionu lādiņš -B1 = 2/3) • X-daļiņa ar varbūtību 1-r sabrūk uz leptonu un kvarku (barionu lādiņš -B2 = -1/3) • Pēc n šo daļiņu sabrukšanas kopējais barionu lādiņš būs B = -[rB1 + (1-r)B2] n

7. Barionu asimetrija • Atbilstoši barionu lādiņš pēc abu šo daļiņu tipu sabrukšanas būs • Tā kā no daļiņu un antidaļiņu īpašību nesimetrijas, tad arī rezultējošais barionu lādiņš būs atšķirīgs no nulles! • Teorētiskie novērtējumi dodkas labi saskan ar novērojamu vērtību

8. Barionu asimetrija • Tādā veidā rodas barionu asimetrija! • Tā kā X-daļiņu masa ir liela, tie izzūd drīz pēc inflācijas • Iemesls tam – visu laiku ar izplešanos vielas temperatūra samazinās

9. Tumšā matērija • Tā tumšā matērija, kura sastāv no nezināmām elementārdaļiņām, arī rodas uzreiz pēc inflācijas • Drīz pēc tās šīs daļiņas sava maza mijiedar-bības ātruma dēļ beidz “just” parasto vielu un sāk ceļot brīvi • Tālāk par tumšo matēriju runāsim tikai apskatot procesus, kas notika vielas ēras sākumā

10. 3. lekcijaLielā Sprādziena teorija 2 • Pirmās trīs minūtes • Kvarku, hadronu, leptonu ēras • Starojuma ēra • Reliktais starojums • Blīvuma nehomogenitātes • Galaktiku veidošanās un evolūcija • Evolūcija līdz mūsdienām • Visuma nākotne

11. Kvarku ēra • Tās raksturlielumi: • Laiks: no 10-35 līdz 10-6 s • Temperatūra: no 1027 līdz 1013 K • Enerģija: no 1017 līdz 102 MeV • Blīvums: no 1060 līdz 1020 kg/m3

12. Kvarku ēra • Tās notikumi • Ēras sākumā rodas barionu asimetrija • Ēras laikā kvarki eksistē kā atsevišķas daļiņas, neapvienojoties mezonos un barionos. Šī apvienošanās notiek ēras beigās • Pie temperatūras ap 3·1015K notiek elektrovājās mijiedarbības sadalīšanās E/M un vājajā. Rodas fotoni mūsu izpratnē

13. Hadronu ēra • Tās raksturlielumi: • Laiks: no 10-6 līdz 10-4 s • Temperatūra: no 1013 līdz 1012 K • Enerģija: no 102 līdz 101 MeV • Blīvums: no 1020 līdz 1016 kg/m3

14. Hadronu ēra • Tās laikā notiek hadronu (barionu un mezonu) un antihadronu anihilācija, jo raksturīgā enerģija kļūst ievērojami mazāka par to miera masu • Tāpēc vielas temperatūra gandrīz nemainās ... • Pēc anihilācijas no hadroniem ir palikuši tikai protoni un neitroni vienādos daudzumos (tie savstarpēji pārvēršas)

15. Leptonu ēra • Tās raksturlielumi: • Laiks: no 10-4 līdz 101 s • Temperatūra: no 1012 līdz 3·109 K • Enerģija: no 101 līdz 3·10-2 MeV • Blīvums: no 1016 līdz 107 kg/m3

16. Leptonu ēra • Visuma sastāvs • Fotoni g • Elektroni e- un pozitroni e+ • Triju veidu neitrīno n un antineitrīno n • Protoni p un neitroni n • g,e-, e+, n un n skaits ir aptuveni vienāds, jo tie atrodas TD līdzsvarā • p un n skaits ir 109 reizes mazaks,

17. Leptonu ēra • Laikam ejot, neitronu relatīvais skaits samazinās, jo tie ir nedaudz smagāki par protoniem (DM = 1.293 MeV) • Protonu pārākumu var aprēķināt pēc formulas • Bet neitroni un protoni neapvienojas kodolos, jo fotonu enerģijas ir lielas un tie izjauc tos kodolus, kas veidojas

18. Neitrīno atdalīšanās • Neitrīno mijiedarbības šķērsgriezums strauji dilst ar temperatūru • Pie temperatūras ap T = 2·1010 K (Visuma vecums ap 1 s) neitrīno brīvais ceļš kļūst lielāks par horizonta izmēru • Tas nozīmē, ka tie sāk kustēties brīvi un vēlāk evolucionē atsevišķi no pārējām daļiņām

19. Neitrīno atdalīšanās • Temperatūra tām samazinās tāpāt kā starojumam līdz tam momentam, kad temperatūra kļūst mazāka par miera masu • Šobrīd šādu relikto neitrīno temperatūrai jābūt ap 2 K, un blīvumam ap 450 cm-1 • Ja tiem ir miera masa, tad tiearī veido struktūras • Ar mūsdienu metodēm nav reāli reģistrēt šīs daļiņas

20. Elektronu anihilācija • Leptonu ēras beigās notiek elektronu un pozitronu anihilācija, jo temperatūra krīt zemāk par to miera masu • Enerģija, kas izdalās anihilācijas rezultātā, paaugstina vielas temperatūru par 40% • Tāpēc relikto neitrīno temperatūra ir par 40% zemāka, nekā reliktajam starojumam

21. Kosmoloģiskā kodolsintēze • Tas ir nākamais ievērojams notikums Visumā • Galvenais iemesls, kāpēc aizkāvējās kodolsintēze, bija tas, ka deitērija kodols ir relatīvi viegli izjaucams • Tā sākās aptuveni 3.7 minūtes pēc Lielā Sprādziena

22. Visuma ķīmiskais sastāvs • Galvenās kodolsintēzes reakcijas bija:

23. Kosmoloģiskā nukleosintēze • Uz to momentu neitronu skaits bija jau stipri mazāks par protonu skaitu, jo • Fotonu enerģijas ir jau stipri mazākas par neitrona un protona masu starpību • Visuma vecums ir samērojams ar neitrona pussabrukšanas laiku • Palika 13% neitronu un 87% protonu

24. Kosmoloģiskā nukleosintēze • Praktiski visi neitroni tika patērēti, lai izveidotu hēlija kodolus • Tātad, hēlija relatīvs masas daudzums ir aptuveni vienāds ar divkāršoto neitronu skaitu – 26%

25. Kosmoloģiskā nukleosintēze • Smagāki par hēliju elementi veidojas tikai niecīgajos daudzumos, jo starp A=4 un A=8 ir vāji stabili kodoli • Ierobežojumu uz smago elementu (Z > 2) daudzumu uzstādīja arī • Īss laika sprīdis, kurā norisinājās nukleosintēze • Mazs plazmas blīvums (3-α reakcija ir trīs ķermeņu sadursme!)

26. 3. lekcijaLielā Sprādziena teorija 2 • Pirmās trīs minūtes • Kvarku, hadronu, leptonu ēras • Starojuma ēra • Reliktais starojums • Blīvuma nehomogenitātes • Galaktiku veidošanās un evolūcija • Evolūcija līdz mūsdienām • Visuma nākotne

27. Starojuma ēra • Tās raksturlielumi: • Laiks: no 300 s līdz 380 000 gadu  1013 s • Temperatūra: no 5·108 līdz 3·103 K • Enerģija: no 10-1 MeV līdz 0.26 eV • Blīvums: no 104 kg/m3 līdz 10-18 kg/m3 • Sarkanā nobīde: no 3·108 līdz 1100

28. Starojuma ēra • Šie 380 tūkstoši gadu bija diezgan neinteresanti • Plazmas temperatūra un blīvums lēnām samazinās, bet pēc būtības nekas jauns nenotiek • Fotoni ar palikušiem p, n un e- atrodas TD līdzsvarā, neitrīno ceļo brīvi

29. Starojuma ēra • Starojuma ēras laikā un pirms tās Visuma izplešanas dinamiku noteica UR daļiņas un starojums • Bet momentā t 70 000 gadu (z  3000) starojuma (fotonu) un (jau nerelativistiskās) vielas (e-, p, 4He kodoli) blīvumi kļūst vienādi • Vēlāk dinamiku nosaka viela!

30. Visuma izplešanas maiņa Blīvumi vienādi a ~ t1/2 a ~ t2/3

31. Starojuma ēra • Starojuma ēras beigās temperatūra samazinājās līdz 3000 K un starojums vairs nebija tik enerģētisks, lai apstādinātu ūdeņraža atomu veidošanos (hēlija atomi izveidojās nedaudz agrāk) • Viela no jonizētās kļūst par pilnīgi neitrālu! • To sauc par rekombinācijas epohu

32. Starojuma ēra • Rezultātā par vairākām kārtām samazinās fotonu mijiedarbības šķērsgriezums ar vielu • Fotonu brīvā ceļa garums kļūst daudz lielāks par horizonta izmēru • Citiem vārdiem, fotoni kļūst brīvi un vairāk nemijiedarbojas ar vielu • Mūsdienās šie fotoni ir novērojami kā reliktais starojums

33. 3. lekcijaLielā Sprādziena teorija 2 • Pirmās trīs minūtes • Kvarku, hadronu, leptonu ēras • Starojuma ēra • Reliktais starojums • Blīvuma nehomogenitātes • Galaktiku veidošanās un evolūcija • Evolūcija līdz mūsdienām • Visuma nākotne

34. Reliktais starojums • To sauc arī par kosmisko mikroviļņu fona starojumu • Rekombinācijas epohā pastāvēja TD līdzsvars, tāpēc arī reliktā starojuma spektrs ir Planka spektrs • Pēc rekombinācijas reliktais starojums izplatījās brīvi

35. Reliktais starojums • Visumam izplešoties, fotoniem parādās sarkanā nobīde – spektrs mainās • Bet Planka spektrs pārvēršas par Planka spektru, tikai raksturotu ar zemāku temperatūru • Starojuma temperatūra ir apgriezti proporcionāla mēroga faktoram (tātad, proporcionāla z + 1)

36. Reliktais starojums Protams, tā ir tikai ilustrācija, jo praktiski sarkanā nobīde tiek izrēķināta no rekombinācijas temperatū-ras un novērojamās reliktā starojuma temperatūras

37. Vielas ērā • Pēc starojuma ēras seko vielas ēra • Tās raksturlielumi: • Laiks: no 3.8·105 gadu līdz 1.37·1010 un tālāk • Temperatūra: no 3000 līdz 2.73 K un tālāk • Enerģija: no 0.26 eV līdz 0.00024 eV un tālāk • Blīvums: no 10-18 līdz 10-30 kg/m3 un tālāk • Sarkanā nobīde: no 1100 līdz 0 ... Mūsdienas

38. Vielas ēra • Ja visos laikos līdz rekombinācijai blīvums būtu homogēns telpā, tad arī līdz šim brīdim tā arī paliktu • Telpa būtu piepildīta ar homogēnu maisījumu, kas sastāvētu no atsevišķiem ūdeņraža un hēlija atomiem, reliktajiem fotoniem, neitrīno un antineitrīno • Taču tā nav!

39. Vielas ēra • Mēs varam novērot sev apkārt dažāda mēroga stipras blīvuma nehomogenitātes: • Cilvēkus • Planētas • Zvaigznes • Galaktikas • Galaktiku kopas • Kā radās šīs nehomogenitātes?

40. 3. lekcijaLielā Sprādziena teorija 2 • Pirmās trīs minūtes • Kvarku, hadronu, leptonu ēras • Starojuma ēra • Reliktais starojums • Blīvuma nehomogenitātes • Galaktiku veidošanās un evolūcija • Evolūcija līdz mūsdienām • Visuma nākotne

41. Blīvuma nehomogenitātes • No uzdevuma simetrijas izriet, ka nehomogenitātes nevar rasties, ja blīvums kādā momentā ir pilnīgi homogēns • No citas puses, ja pastāv, nehomogenitāšu blīvuma kontrasts aug laikā • Tāpēc ir jādomā, ka niecīgas nehomogenitā-tes pastāvēja jau inflācijas ēras beigās • Agrākās tika izsmērētas inflācijas laikā

42. Blīvuma nehomogenitātes • Ievedīsim nehomogenitātes amplitūdas raksturlielumu – blīvuma kontrastu • r ir vidējais blīvums • dr ir blīvuma atšķirība no vidējās vērtības • Kad blīvuma kontrasts ir mazs (daudz mazāks par vieninieku) ir spēkā lineārs tuvinājums – var uzskatīt, ka modas ar dažādiem viļņa garumiem evolucionē neatkarīgi

43. Blīvuma nehomogenitātes • Starojuma un vielas blīvuma (adiabatiskās) nehomogenitātes radās inflācijas laikā kā mikroskopiskās kvantu fluktuācijas • Taču ātrās izplešanās dēļ tās tika izplestas līdz makroskopiskiem izmēriem • Tā kā tie radās visu laiku vienādi, tad arī sadalījums pa izmēriem (pa viļņa garumiem) ir homogēns

44. Nehomogenitāšu spektrs ρ

45. Blīvuma nehomogenitātes • Blīvuma kontrasts, kas nav atkarīgs no viļņa garuma, ir inflācijas teorijas paredzējums, kas tika eksperimentāli apstiprināts • Apstiprināts tika arī tas, ka pastāv nehomogenitātes ar viļņa garumu, kas pārsniedz horizonta izmēru rekombinācijas laikā

46. Džinsa garums • Apskatīsim vispārināto blīvuma kontrasta evolūciju laikā (1902. g, J. Jeans) • Uz apgabalu ar izmēru l un blīvuma kontrastu dr darbojas pretēji spēki • Gravitācijas pievilkšanas spēks cenšas apgabalu saspiest; tas ir proporcionāls l • Spiediena spēks cenšas blīvumus izlīdzināt; tas ir apgriezti proporcionāls l

47. Džinsa garums Spiediena spēks, samazinās ar izmēru Gravitācijas spēks, pieaug ar izmēru

48. Džinsa garums • Ir redzams, ka pastāv kāds kritiskais izmērs (to sauc par Džinsa garumu lDž) • Apgabalos, kuri ir mazāki par lDž, dominē spiediena spēks, tāpēc tie nesaspiežas un blīvuma kontrasts tiek slāpēts • Apgabalos ar l > lDž uzvar gravitācijas pievilkšanās un blīvuma kontrasts aug laikā

49. Džinsa garums • Šeit tiek izmantoti sekojošie apzīmējumi: • vs ir skaņas ātrums vidē, • r ir vielas vidējais blīvums • p ir vielas spiediens

50. Džinsa masa • Līdz rekombinācijai skaņas ātrums ir un Dzinsa masa atbilstoši ir vienāda ar • Šeit tika pieņemts, ka Visumam ir kritisks blīvums (sk. 2. lekciju, kur r(t) tika izvests)