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Complément de cours (Moteurs)

Complément de cours (Moteurs). Automne 2007. Systèmes d’engrenages. Relations mathématiques (engrenages). Rapport des distances: Rapport de l’engrenage:. Relations mathématiques (engrenages). Rapport des angles, vitesses, accélérations: Rapport des couples (rendement 100 %):.

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Complément de cours (Moteurs)

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Presentation Transcript

  1. Complément de cours(Moteurs) Automne 2007

  2. Systèmes d’engrenages

  3. Relations mathématiques (engrenages) • Rapport des distances: • Rapport de l’engrenage:

  4. Relations mathématiques (engrenages) • Rapport des angles, vitesses, accélérations: • Rapport des couples (rendement 100 %):

  5. Relations mathématiques (engrenages) • Moment d’inertie réfléchit: • Moment d’inertie total:

  6. Relations mathématiques (engrenages) • Coefficient de frottement réfléchit: • Coefficient de frottement total:

  7. Moment d’inertie des éléments en translation • Moment d’inertie réfléchit une masse m en translation à une vitesse v:

  8. J6=8 kg.m2 mc=1200 kg U=1 m/s U=1 m/s mcw=800 kg J5=200 kg.m2 J4=0.5 kg.m2 J1=15 kg.m2 J2=8 kg.m2 J3=2 kg.m2 Ascenseur Ωd=7.5 rad/s Ωr=2.5 rad/s ωm=162.3 rad/s

  9. Paramètres • Moteur avec vitesse nominale de 1550 RPM et un rendement de 80 %. • Ce qui explique ωm=162.3 rad/s, car:

  10. Couple du moteur • Par la loi de conservation de l’énergie:

  11. Puissance requise du moteur • Par la loi de conservation de l’énergie: • Puissance en HP : 6.576 HP. • Car 1 HP = 745.7 Watts

  12. Moments d’inertie des éléments en rotation • Disque d’inertie : J1 = 15 kg.m2; • Moteur : J2 = 8 kg.m2; • Boite d’engrenages : J3 = 2 kg.m2; • Transmission : J4 = 0.5 kg.m2; • Poulie : J5 = 200 kg.m2; • Poulies : J6 = 8 kg.m2.

  13. Moments d’inertie réfléchit de certains éléments en rotation • J4-5m: • J6m:

  14. Moments d’inertie total des éléments en rotation • Somme de tous les moments d’inertie:

  15. Moments d’inertie des éléments en translation • Masse de la cabine = 1200 kg; • Masse du contrepoids = 800 kg; • Vitesse linéaire = 1 m/s.

  16. Moments d’inertie total • Somme des moments d’inertie des éléments en rotation et en translation.

  17. Accélération angulaire possible avec ce moteur • Rapport couple versus moment d’inertie total: • Donc, 2.5 min de temps d’accélération pour avoir une vitesse de 1m/s !!!

  18. Énoncé de l’exemple • Choisir un moteur et un réducteur à engrenage (gearbox) permettant d’utiliser un convoyeur. • Objectif: • Transporter 11 boites de 0.5 livres de produits. • Vitesse désirée du convoyeur: 10 pi/min. • Données: • Rayon de la roue d’entraînement : 12 pouces. • Moment d’inertie: 64 on-po-sec2

  19. Calculs préparatifs • Couple nécessaire pour déplacer la charge: • 11 * 0.5 livres *16 onces/livres * 12 pouces • Donc un couple de 1056 onces-pouce requis. • Charge constante avec la vitesse. • Vitesse d’entraînement du convoyeur: • Circonférence: 2 * pi * 1 pied = 6.28 pieds • Vitesse 10 pieds/min / 6.28 pieds = 1.6 RPM

  20. Calculs préparatifs • Inertie des boites: • Cette équation fonctionne avec les unités métriques. Ainsi, 0.5 livre  0.228 kg; 10 pi/min  0.051 m/sec et 1.6 RPM  0.168 rad/sec.

  21. Calculs préparatifs • Donc: • Ou, en impérial:

  22. Autres données • Réducteurs disponibles: • 6.3:1, 10.0:1, 19.5:1, 31:1, 60.5:1, 187.7:1, 297.5:1, 581.8:1, 922.3:1, 1803.6:1. • Il faut calculer le couple moteur et la vitesse moteur nécessaire à chaque cas.

  23. Calculs tabulés de ce qui est requis pour la charge Rapport d’engrenage Couple de charge vu par le moteur Vitesse de la charge vue par le moteur Inertie de la charge vue par le moteur

  24. Caractéristique linéaire entre vitesse et couple du moteur Caractéristiquedu moteur sélectionné Couple à moteur bloqué Inertie du rotor: 2.04 x 10-4 on-po-s2 Vitesse à vide

  25. Bilan • Couple moteur > Couple de charge • L’écart entre le couple moteur et le couple de charge: • Couple d’accélération. • Au démarrage:

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