Nazwa szkoły: Zespół Szkół Ogrodniczych im. Saperów Wojska Polskiego ID grupy: 97_38_MF_G1

2. Nazwa szkoły: • Zespół Szkół Ogrodniczych im. Saperów Wojska Polskiego • ID grupy: • 97_38_MF_G1 • Kompetencja: • Matematyczno - Fizyczna • Temat projektowy: • „Wykorzystanie Excela w nauczaniu matematyki” • Semestr/rok szkolny: • Trzeci – 2010/2011

3. Matematyka jest takim przedmiotem, w którym oprócz wiedzy i umiejętności bardzo ważna jest wyobraźnia. Bardzo często na lekcjach (jeżeli są warunki) wykorzystuje się umiejętność pracy w programie Excel.

4. Zainteresowania Królową Nauk można poszerzać wykorzystując techniki komputerowe do jej badania.Bez tych technik w wielu dziedzinach współczesnej matematyki nie byłoby dziś takiego postępu.

5. Excel w nauczaniu matematyki • Microsoft Excel należy do najbardziej popularnych arkuszy kalkulacyjnych w środowisku Windows. • Arkusz kalkulacyjny to program, którego podstawowym zadaniem jest umożliwienie analizy danych liczbowych i wykonywania obliczeń. Wykorzystuje się go również do sporządzania tabel, wykresów i wydruków albo przechowywania danych w postaci pliku. Arkusze kalkulacyjne wykorzystuje się do nauczania matematyki.

6. Propozycje wykorzystania Excela na lekcjach matematyki • Wartości liczbowe wyrażeń • Liczba doskonała • Liczba dwójkowa • Funkcja liniowa • Rozwiązywanie równania kwadratowego • Wykresy:funkcji sin(x), cos(x), tg(x) prezentowanie danych statystycznych

7. Wartości liczbowe wyrażeń W Excelu obliczyć można skomplikowane wyrażenie liczbowe, przekształcając je wcześniej z postaci algebraicznej do postaci formuły Excela. Jeżeli w wyrażeniu nie ma funkcji matematycznych, a są jedynie działania, to całe zadanie sprowadza się do przepisania tego wyrażenia do postaci obowiązującej w Excelu.

9. Tabela rozpatruje cztery przypadki wartości jakie mogą przyjąć zmienne n oraz x.

10. Rozwiązanie: • Do komórki E7 wpisz+ EXP(1/c7*(LN(D7))), do komórki F7 EXP(1/C7*(LN(D7))). Następnie do komórek G7 i H7 wprowadź odpowiednio: = POTĘGA(E7;C7) oraz = POTĘGA(F&;C7;) • Do komórki E8 wpisz tekst brak pierwiastka, zaznacz obszar E8:F8 i formatuj poprzez scalanie i wyśrodkowanie; • W 9 wierszu, do komórki E9 wpisz = EXP(1/c9*(LN(D9))), do komórki G9 =POTEGA (E9;C9). Scal i wyśrodkuj obszary E9:F9 oraz G9:H9; • W 10 wierszu, do komórki E10 wpisz =-EXP(1/C10*(LN(-D10))), do komórki G10=POTEGA(E10;C10). Wykonaj formatowanie jak poprzednio.

12. Liczba doskonała Liczba doskonała to taka liczba, której suma wartości wszystkich jej dzielników właściwych równa się jej samej. Np. liczba 6 jest liczbą doskonałą, bowiem 1+2+3 = 6

13. Sprawdzamy, czy liczba z przedziału od 1 do 1000 jest liczbą doskonałą.

14. Rozwiązanie: • 1. Do komórki A1 wpisz liczbę 1. Korzystając z mechanizmu wypełnienia serią danych, kolejne komórki, tzn. A2, A3, aż do A 1000 wypełnij odpowiednio liczbami 2, 3, 4, aż do liczby 1000; • 2. Do komórki B1 wpisz = JEŻELI (MOD(F$6;A1)=0); A1;” ”). Powstałą formułę przekopiuj aż do komórki B1000. • 3. Do komórki F11 i F12 wpisz odpowiednio: ILE.LICZB(B1:B1000),=SUMA(B1:B1000)-F6 • 4. Do komórki D15 wpisz formułę =JEŻELI (F6<>F12; ”Liczba NIE jest LICZBĄ DOSKONAŁĄ”, ”Liczba jest LICZBĄ DOSKONAŁĄ!”) • 5. Zaznacz kolumny A i B i ukryj je.

15. EFEKT DZIAŁANIA

16. Liczba dwójkowa Daną liczbę dzielimy przez 2 tak długo, aż w końcu wynikiem dzielenia będzie zero. Reszty z dzielenia musimy zapamiętać, gdyż są one naszym rozwiązaniem – zapisujemy je w odwrotnej kolejności niż ta, w jakiej powstały.

17. Liczba z przedziału <1 ; 65535> przedstawiona zostanie w zapisie dwójkowym.

18. Rozwiązanie • Podaj liczbę dziesiętną z zakresu od 1 do 65535; • Oblicz pierwszą resztę z dzielenia danej liczby przez liczbę 2. Do komórki P11 wpisz formułę=I8, a do komórki P12 formułę=MOD(P11;2). • Wykonaj kolejne dzielenia (zakładamy, że max. będzie ich 16). Do komórki O11 wpisz=QUOTIENT(P11;2). Następnie przekopiuj tę formułę aż do komórki A11. • Do komórki O12 wpisz=MOD(O11;2), po czym przekopiuj jej zawartość do komórek A12÷N12. • Ukryj wiersz 11 arkusza.

19. EFEKT DZIAŁANIA

20. FUNKCJA LINIOWA • Funkcję f określoną wzorem f(x) = ax + b dla x ∈ R, gdzie a, b ∈ R nazywamy funkcją liniową. Liczbę a nazywamy współczynnikiem kierunkowym, b - wyrazem wolnym. • Wykresem funkcji liniowej f określonej wzorem f(x) = ax + b dla x ∈ R jest linia prosta nachylona do osi OX pod kątem α, gdzie a = tgα i przecinająca oś OYw punkcie [0, b]. • Jeżeli: • a > 0, to funkcja liniowa jest rosnąca • a < 0, to funkcja liniowa jest malejąca • a = 0, to funkcja liniowa jest stała

21. FUNKCJA LINIOWA

22. FUNKCJA LINIOWA - wykres

26. ROZWIĄZYWANIE RÓWNANIA KWADRATOWEGO • Obliczenia wykonujemy przy użyciu funkcji „JEŻELI”. Funkcja ta ma następującą składnię: • JEŻELI(warunek; wartość dla prawdziwego warunku, wartość dla fałszywego warunku). • Jeżeli w wyniku formuły program ma napisać jakiś komentarz musi on zostać zapisany w cudzysłowie.

27. ROZWIĄZYWANIE RÓWNANIA KWADRATOWEGO

28. ROZWIĄZYWANIE RÓWNANIA KWADRATOWEGO

29. PREZENTOWANIE DANYCH STATYSTYCZNYCH

30. Jak długo żyją nasi uczniowie na 22-5-2011 rok

31. WYKRESY FUNKCJI SINUS, COSINUS, TANGENS

32. Rozwiązanie: • Wprowadź kąt początkowy w stopniach do komórki A2. • W komórce A3 wpisz formułę uzupełniającą kąt =A2+10. • Powiel formułę modyfikacji kąta do komórek A4..A38 • W komórce B2 przelicz kąt w stopniach na radiany używając formuły =RADIANY. • Powiel to przeliczenie do komórek od B3 do B38. • Oblicz wartość funkcji w komórce C2 wpisując formułę =SIN(B2). • Oblicz wartość funkcji w komórce C2 wpisując formułę =COS(B2). • Oblicz wartość funkcji w komórce C2 wpisując formułę =TAN(B2). • Powiel wartości tych funkcji do linii od 3 do 38

33. TABELA ZBIORCZA WARTOĄCI KĄTA

34. FUNKCJA SINUS

35. FUNKCJA COSINUS

36. FUNKCJA TANGENS