DESESTACIONALIZACIÓN DE SERIES DE TIEMPO

1. CNIE DEL AMSDE DESESTACIONALIZACIÓN DE SERIES DE TIEMPO

2. INTRODUCCIÓN • LA INFORMACIÓN ECONÓMICA QUE PERIÓDICAMENTE RECIBE LA OPINIÓN PÚBLICA PERMITE JUZGAR LA POLÍTICA GUBERNAMENTAL DESDE DIFERENTES FRENTES, Y FACILITA LA TOMA DE DECISIONES INDIVIDUALES Y EMPRESARIALES RESPECTO A LAS VARIABLES ECONÓMICAS MÁS RELEVANTES. • ESTA INFORMACIÓN TAL COMO ES PRESENTADA EN LA MAYORÍA DE LOS CASOS, NO REFLEJA LAS VERDADERAS TENDENCIAS DEL COMPORTAMIENTO DE LA ECONOMÍA.

3. INTRODUCCIÓN • COMO SE SABE, EL FACTOR ESTACIONAL EN ALGUNOS MESES DEL AÑO ES UN ELEMENTO QUE INFLUYE DE MANERA IMPORTANTE EN LA EVOLUCIÓN DE LOS PRINCIPALES INDICADORES ECONÓMICOS, IMPIDIENDO QUE SE PERCIBAN CON CLARIDAD SUS TENDENCIAS. • EJEMPLOS: LOS PRECIOS DE LOS ALIMENTOS QUE AUMENTAN EN VERANO, IMPORTACIONES DE BIENES DE CONSUMO FINAL QUE INCREMENTAN HACIA EL FIN DE AÑO, PRODUCCIÓN AGRÍCOLA QUE ALCANZA SUS NIVELES MÁS ALTO DURANTE MAYO-JULIO DE TODOS LOS AÑOS.

4. INTRODUCCIÓN • UNA BUENA PARTE DE ESTOS COMPORTAMIENTOS SE DEBEN MÁS A FACTORES RELACIONADOS AL CALENDARIO, LO INSTITUCIONAL O SIMPLEMENTE A LAS CONDICIONES CLIMATOLÓGICAS, QUE A FACTORES DE TIPO ECONÓMICO. • ES POR ELLO QUE LA DESESTACIONALIZACIÓN DE SERIES DE TIEMPO ECONÓMICAS SE HA CONSTITUIDO EN UNA PRÁCTICA RUTINARIA EN LAS INSTITUCIONES GUBERNAMENTALES, YA QUE SE LA CONCIBE COMO PARTE DEL ANÁLISIS DE LA INFORMACIÓN PREVIO A LA TOMA DE DECISIONES.

5. DEFINICIÓN DE SERIE DE TIEMPO • UNA SERIE DE TIEMPO ES UN CONJUNTO DE OBSERVACIONES PRODUCIDAS EN DETERMINADOS MOMENTOS, GENERALMENTE A INTERVALOS IGUALES. EJEMPLOS DE SERIES DE TIEMPO SON LA PRODUCCIÓN MANUFACTURERA, EL SALDO MENSUAL O TRIMESTRAL DE LA BALANZA COMERCIAL, EL TOTAL MENSUAL DE VENTAS AL MENUDEO Y LA COTIZACIÓN DIARIA DE CIERRE DE LAS ACCIONES DE LIVERPOOL.

6. DEFINICIÓN DE SERIE DE TIEMPO • SI BIEN EL COMPORTAMIENTO DE CUALQUIER SERIE DE TIEMPO PUEDE OBSERVARSE GRÁFICAMENTE, NO EN TODOS LOS CASOS ES POSIBLE DISTINGUIR LAS PARTICULARIDADES QUE CADA UNA PUEDE CONTENER.

7. DEFINICIONES • EL SIGUIENTE GRÁFICO, POR EJEMPLO, MUESTRA EL COMPORTAMIENTO DE LA SERIE PRODUCCIÓN MANUFACTURERA DE PUEBLA DURANTE LOS AÑOS 2003/01 A 2010/01. AL OBSERVAR SU RECORRIDO A LO LARGO DEL TIEMPO LO ÚNICO QUE PODRÍA DECIRSE DE MANERA INMEDIATA ES QUE EXHIBE UN COMPORTAMIENTO CRECIENTE CON DISMINUCIONES EN 2004 Y 2009, Y AUMENTOS EN 2007 Y 2008 SOBRE LA LÍNEA DE TENDENCIA Y, ADEMÁS, QUE ELLO ES CON SEGURIDAD RESULTADO DE UNA COMBINACIÓN DE FUERZAS DE DISTINTA ÍNDOLE: ECONÓMICAS, NATURALES, INSTITUCIONALES, SOCIOLÓGICAS, ETC.

8. PRODUCCIÓN MANUFACTURERA PUEBLA 2003/01-2010/01

9. COMPONENTES DE UNA SERIE DE TIEMPO • LA EXPERIENCIA BASADA EN MUCHOS EJEMPLOS DE SERIES DE TIEMPO HA REVELADO QUE EXISTEN CIERTOS MOVIMIENTOS O VARIACIONES CARACTERÍSTICAS QUE PUEDEN MEDIRSE Y OBSERVARSE POR SEPARADO. ESTOS MOVIMIENTOS, LLAMADOS COMPONENTES DE UNA SERIE DE TIEMPO, Y QUE SE SUPONE SON CAUSADOS POR FENÓMENOS DISTINTOS, SON LOS SIGUIENTES:

10. COMPONENTES DE UNA SERIE DE TIEMPO • MOVIMIENTOS SECULARES O DE LARGA DURACIÓN O TENDENCIA.SE REFIEREN A LA DIRECCIÓN GENERAL A LA QUE UNA SERIE DE TIEMPO PARECE DIRIGIRSE EN UN INTERVALO GRANDE DE TIEMPO. ES DECIR, CONTIENEN LOS MOVIMIENTOS SUAVES DE LARGO PLAZO, LOS CUALES ESTÁN DOMINADOS FUNDAMENTALMENTE POR FACTORES DE TIPO ECONÓMICO. EN EL GRÁFICO VISTO ANTES ESTE MOVIMIENTO SE INDICA POR UNA LÍNEA (CURVA) DE TENDENCIA, TRAZADA CON UNA LÍNEA NEGRA.

11. COMPONENTES DE UNA SERIE DE TIEMPO • MOVIMIENTOS CÍCLICOS O VARIACIONES CÍCLICAS O CICLO. SE REFIEREN A LAS OSCILACIONES DE LARGA DURACIÓN ALREDEDOR DE LA LÍNEA (O CURVA) DE TENDENCIA, LOS CUALES PUEDEN O NO SER PERIÓDICOS, ES DECIR, PUEDEN O NO SEGUIR CAMINOS ANÁLOGOS EN INTERVALOS DE TIEMPO IGUALES. SE CARACTERIZAN POR TENER LAPSOS DE EXPANSIÓN Y CONTRACCIÓN. EN GENERAL, LOS MOVIMIENTOS SE CONSIDERAN CÍCLICOS SOLO SI SE PRODUCE EN UN INTERVALO DE TIEMPO SUPERIOR AL AÑO.

12. COMPONENTES DE UNA SERIE DE TIEMPO • MOVIMIENTOS ESTACIONALES O VARIACIONES ESTACIONALES. SE REFIEREN A LAS FLUCTUACIONES PERIÓDICAS QUE SE OBSERVAN EN SERIES DE TIEMPO CUYA FRECUENCIA ES MENOR A UN AÑO (TRIMESTRAL, MENSUAL, DIARIA, ETC.), APROXIMADAMENTE EN LAS MISMAS FECHAS Y CASI CON LA MISMA INTENSIDAD. • LA VARIACIONES ESTACIONALES RESPONDEN FUNDAMENTALMENTE A FACTORES RELACIONADOS AL CLIMA, LO INSTITUCIONAL O LAS EXPECTATIVAS, Y NO A FACTORES DE TIPO ECONÓMICO.

13. COMPONENTES DE UNA SERIE DE TIEMPO • MOVIMIENTOS IRREGULARES O AL AZAR O RUIDO ESTADÍSTICO. SE REFIEREN A MOVIMIENTOS ESPORÁDICOS O DE CORTO PLAZO DE LAS SERIES DE TIEMPO DEBIDO A SUCESOS QUE SE PRODUCEN DE MANERA OCASIONAL O IMPREVISIBLE, TALES COMO ELECCIONES, HUELGAS, INUNDACIONES, ETC.

14. CAUSAS Y CARACTERÍSTICAS DE LAS FLUCTUACIONES ESTACIONALES • EXISTEN POR LO MENOS CUATRO CAUSAS QUE GENERAN FLUCTUACIONES ESTACIONALES EN LA MAYORÍA DE LAS SERIES ECONÓMICAS QUE MUESTRAN FRECUENCIAS MENORES A UN AÑO, LAS MISMAS QUE NO NECESARIAMENTE SON EXCLUYENTES ENTRE SI. ELLAS SON: • LA FIJACIÓN DE DETERMINADAS FECHAS POR PARTE DE LAS INSTITUCIONES PARA QUE LOS AGENTES ECONÓMICOS REALICEN CIERTAS ACTIVIDADES A LO LARGO DEL AÑO; POR EJEMPLO LOS PERIODOS DE VACACIONES ESCOLARES ESTABLECIDOS POR LA SECRETARIA DE EDUCACIÓN PÚBLICA O EL PAGO DE IMPUESTOS ESTABLECIDOS POR EL SAT.

15. CAUSAS Y CARACTERÍSTICAS DE LAS FLUCTUACIONES ESTACIONALES • EL CLIMA O LAS ESTACIONES DEL AÑO, QUE DETERMINAN, POR EJEMPLO, LAS SIEMBRAS Y COSECHAS, O LA VENTA DE ABRIGOS EN DETERMINADOS MESES DEL AÑO. • LAS EXPECTATIVAS RESPECTO A LAS FLUCTUACIONES ESTACIONALES; POR EJEMPLO, EL ELEVADO CRECIMIENTO DE LAS IMPORTACIONES DE JUGUETES EN LOS MESES PREVIOS A LA NAVIDAD ES PROVOCADA POR LA EXPECTATIVA DE VENTAS ELEVADAS EN DICIEMBRE Y ENERO, Y

16. CAUSAS Y CARACTERÍSTICAS DE LAS FLUCTUACIONES ESTACIONALES • EL EFECTO CALENDARIO, ES DECIR, POR UN LADO, EL HECHO DE QUE ALGUNAS FESTIVIDADES O DÍAS FERIADOS SE ENCUENTRAN FIJADOS EN DETERMINADAS FECHAS DEL AÑO, LO CUAL DETERMINA UN NÚMERO DIFERENTE DE DÍAS HÁBILES DENTRO DE LOS MESES O TRIMESTRES, Y POR OTRO LADO, EL HECHO DE QUE ESTOS PERIODOS EN SI TIENEN UNA CANTIDAD DISTINTA DE DÍAS.

17. CAUSAS Y CARACTERÍSTICAS DE LAS FLUCTUACIONES ESTACIONALES • EL EFECTO CALENDARIO ES TRATADO DE MANERA SEPARADO POR ALGUNOS MÉTODOS, ES DECIR, COMO UN COMPONENTE ADICIONAL DE LAS SERIES DE TIEMPO, ADEMÁS DEL CICLO, TENDENCIA, ESTACIONAL E IRREGULAR.

18. CAUSAS Y CARACTERÍSTICAS DE LAS FLUCTUACIONES ESTACIONALES • EN LO QUE RESPECTA A LAS CARACTERÍSTICAS QUE POSEEN LAS FLUCTUACIONES ESTACIONALES DE LAS SERIES DE TIEMPO ECONÓMICAS, PUEDE SEÑALARSE QUE LAS MÁS IMPORTANTES SON LAS SIGUIENTES: • SE REPITE CADA AÑO CON CIERTA REGULARIDAD, AUNQUE PUEDE EVOLUCIONAR A LO LARGO DEL TIEMPO, ES DECIR, CRECER O DISMINUIR.

19. CAUSAS Y CARACTERÍSTICAS DE LAS FLUCTUACIONES ESTACIONALES • ES POSIBLE MEDIRLO Y SEPARARLO DE LAS OTRAS FUERZAS QUE INFLUYEN EN EL COMPORTAMIENTO DE LA SERIE, MEDIANTE MÉTODOS ADECUADOS DE DESCONPOSICIÓN DE SERIES, Y • ES CAUSADO PRINCIPALMENTE POR FUERZAS NO ECONÓMICAS, EXÓGENAS AL SISTEMA ECONÓMICO, QUE LOS TOMADORES DE DECISIONES NO PUEDEN CONTROLAR O MODIFICAR EN EL CORTO PLAZO.

20. RAZONES PARA APLICAR LA DESESTACIONALIZACIÓN • TENER UNA APRECIACIÓN MÁS CLARA SOBRE SU COMPORTAMIENTO DEBIDO EXCLUSIVAMENTE A RAZONES DE TIPO ECONÓMICO. • FACILITAR LA IDENTIFICACIÓN DE PATRONES DE COMPORTAMIENTO SUBYACENTES EN LAS SERIES. • AYUDAR A CONOCER CÓMO SE RELACIONAN LAS SERIES DE INTERÉS CON OTRAS SERIES (EVENTOS EXÓGENOS O VARIABLES DE POLÍTICA).

21. RAZONES PARA APLICAR LA DESESTACIONALIZACIÓN • AYUDAR A DISMINUIR LAS POSIBILIDADES DE SER ENGAÑADOS POR CORRELACIONES DE “CASUALIDAD” (ESPURIAS, ES DECIR, CORRELACIONES QUE MUESTRAN CASUALIDAD Y NO CAUSALIDAD) ENTRE SERIES QUE PUEDEN GENERARSE POR INFLUENCIAS ESTACIONALES SISTEMÁTICAS E INDEPENDIENTES.

22. MODELOS BÁSICOS DE DESCOMPOSICIÓN DE SERIES • FORMALMENTE UNA SERIE DE TIEMPO X SE DEFINE POR LOS VALORES X1, X2,….,Xn QUE TOMA EN LOS MOMENTOS t1, t2,….,tn RESPECTIVAMENTE. ASÍ, X ES UNA FUNCIÓN DE t Y PUEDE SIMBOLIZARSE POR Xt. • EL ENFOQUE CLÁSICO PARA SU DESCOMPOSICIÓN ES EL MODELO ESTADÍSTICO LINEAL, ES DECIR, EL QUE INDICA QUE Xt PUEDE SER REPRESENTADO A TRAVÉS DE LA SUMA DE DOS PROCESOS NO CORRELACIONADOS ENTRE SÍ:

23. MODELOS BÁSICOS DE DESCOMPOSICIÓN DE SERIES • Xt = Dt + It (t = 1, 2,…., n) • DONDE Dt ES DETERMINÍSTICO E It ES ESTOCÁSTICO ESTACIONARIO (EL COMPONENTE IRREGULAR). • LA PARTE DETERMINÍSTICA, A SU VEZ, SE DESCOMPONE –PARA SERIES CON FRECUENCIA MENOR A UN AÑO- EN DOS ELEMENTOS: UNO PURAMENTE ESTACIONAL (St) Y OTRO NO ESTACIONAL ASOCIADO A LA TENDENCIA-CICLO DE LA SERIE (Ct).

24. MODELOS BÁSICOS DE DESCOMPOSICIÓN DE SERIES • DE ESTE MODO UNO DE LOS MODELOS BÁSICOS QUE MUESTRAN DE MANERA EXPLÍCITA LA RELACIÓN QUE GUARDAN ESTOS COMPONENTES ES EL ADITIVO: • Xt = Ct + St + It (t = 1, 2,…, n) • DICHA RELACIÓN TAMBIÉN PUEDE SEGUIR UN MODELO MLTIPLICATIVO: • Xt = Ct * St * It (t = 1, 2,…., n) • O UN ADITIVO LOGARÍTMICO • LN Xt = LN Ct + LN St + LN It (t = 1, 2,…., n)

25. MODELOS BÁSICOS DE DESCOMPOSICIÓN DE SERIES • A PARTIR DE ESTOS MODELO BÁSICOS EL PROBLEMA DE LA DESESTACIONALIZACIÓN CONSISTE EN ESTIMAR LOS COMPONENTES PARA CADA UNO DE LOS PERIODOS DE OBSERVACIÓN t = 1, 2,…., n.

26. MODELOS DE AJUSTE ESTACIONAL • EXISTE UNA GRAN VARIEDAD DE MÉTODOS PARA AJUSTAR ESTACIONALMENTE UNA SERIE DE TIEMPO, LOS MISMOS QUE PUEDEN AGRUPARSE EN TRES GRUPOS: • A) MÉTODOS DE REGRESIÓN, • B) MÉTODOS QUE EMPLEAN MODELOS ARIMA Y • C) MÉTODOS DE PROMEDIOS MÓVILES.

27. AJUSTE ESTACIONAL MEDIANTE LOS MÉTODOS DE REGRESIÓN • SI LA ESTACIONALIDAD ES ESTABLE DE UN AÑO A OTRO, EL PLANTEAMIENTO BÁSICO DE ESTE MÉTODO CONSISTE EN LO SIGUIENTE: AJUSTAR A LA SERIE ORIGINAL UNA REGRESIÓN CUYAS VARIABLES INDEPENDIENTES SON UN CONJUNTO DE VARIABLES DICOTÓMICAS, O DICÓTOMAS, O DUMMY (12 VARIABLES SI LA SERIE ES MENSUAL Y 4 SI ES TRIMESTRAL) QUE REPRESENTA A LA ESTACIONALIDAD DE LA SERIE Y OTRO CONJUNTO (LAS VARIABLES QUE CONFORMAN UN POLINOMIO DE GRADO n) QUE REPRESENTA A LA TENDENCIA.

28. AJUSTE ESTACIONAL MEDIANTE LOS MÉTODOS DE REGRESIÓN • SU REPRESENTACIÓN PODRÍA PLANTEARSE DEL SIGUIENTE MODO: • DONDE • Xt ES LA VARIABLE A AJUSTAR • Tt ES LA VARIABLE TENDENCIA • DUMjt SON LAS VARIABLES DICOTÓMICAS CON VALOR 1 PARA EL MES j Y 0 PARA EL RESTO DE LOS MESES • αt Y βt SON LOS PARÁMETROS MINIMOCUADRÁTICOS A ESTIMAR • i Y j SON NÚMEROS ENTEROS • εt ES EL TÉRMINO DE PERTURBACIÓN ALEATORIA

29. AJUSTE ESTACIONAL MEDIANTE LOS MÉTODOS DE REGRESIÓN • EL COMPONENTE ESTACIONAL PARA UN DETERMINADO MES SE OBTIENE RESTANDO EL β ESTIMADO DEL MES RESPECTIVO MENOS LA MEDIA DE LOS β´S DEBIDO A QUE EL CONJUNTO DE VARIABLES DICOTÓMICAS INCLUYEN EL TÉRMINO DE LA CONSTANTE. • LA SERIE DESESTACIONALIZADA, POR SU PARTE, SE OBTIENE RESTANDO LA SERIE ORIGINAL MENOS EL COMPONENTE ESTACIONAL.

30. AJUSTE ESTACIONAL MEDIANTE MÉTODOS QUE EMPLEAN MODELOS ARIMA • ESTOS MÉTODOS SUPONEN QUE EL COMPONENTE ESTACIONAL ES GENERADO POR UN PROCESO ESTOCÁSTICO, CUYA IDENTIFICACIÓN SE REALIZA DE MANERA SIMILAR A LOS MODELOS QUE REPRESENTAN LA ESTRUCTURA REGULAR DE UNA SERIE CON LA SALVEDAD DE QUE PARA ELLO SE EXAMINAN LOS VALORES ESTACIONALES DE LAS FUNCIONES DE AUTOCORRELACIÓN, ES DECIR, LOS VALORES QUE CORRESPONDEN A LOS REZAGOS DE 4, 8, 12,…. SI LOS DATOS SON TRIMESTRALES Y 12, 24, 36…. SI LOS DATOS SON MENSUALES.

31. AJUSTE ESTACIONAL MEDIANTE MÉTODOS QUE EMPLEAN MODELOS ARIMA • DE ESTE MODO, UNA SERIE PODRÍA REQUERIR DIFERENCIAS DE ORDEN ESTACIONAL SI LOS VALORES ESTACIONALES DE LA FUNCIÓN DE AUTOCORRELACIÓN NO TIENDEN A CERO RÁPIDAMENTE. • PARA OBTENER LA SERIE DESESTACIONALIZADA SE SIGUE EL SIGUIENTE PROCEDIMIENTO: • SI Xt ES UNA SERIE ESTACIONAL DE s PERIODOS AL AÑO (4 PARA DATOS TRIMESTRALES Y 12 PARA MENSUALES) DEBERÁ ELIMINARSE EL COMPONENTE ESTACIONAL PARA LUEGO AJUSTAR UN MODELO ARIMA A LA PARTE NO ESTACIONAL (μt).

32. AJUSTE ESTACIONAL MEDIANTE MÉTODOS QUE EMPLEAN MODELOS ARIMA • EL FILTRO ESTACIONAL ARIMA DEBERÁ DEFINIRSE TENIENDO EN CONSIDERACIÓN LA SIGUIENTE EXPRESIÓN: • DONDE

33. AJUSTE ESTACIONAL MEDIANTE MÉTODOS QUE EMPLEAN MODELOS ARIMA • B ES EL OPERADOR DE REZAGO • ϕ Y ϴSON COEFICIENTES A ESTIMAR • P ES EL ORDEN DE LA PARTE AUTORREGRESIVA DEL MODELO ESTACIONAL • Q ES EL ORDEN DE LA PARTE DE PROMEDIO MÓVIL DEL MODELO ESTACIONAL • D ES EL ORDEN DE LA PARTE INTEGRADA DEL MODELO ESTACIONAL

34. AJUSTE ESTACIONAL MEDIANTE MÉTODOS QUE EMPLEAN MODELOS ARIMA • AJUSTANDO UN MODELO ARIMA TRADICIONAL A LA SERIE DESESTACIONALIZADA μt SE LLEGA FINALMENTE A LA FORMA: • DONDE ES UN PROCESO DE RUIDO BLANCO Y d ES EL ORDEN DE LA PARTE INTEGRADA DEL MODELO NO ESTACIONAL.

35. AJUSTE ESTACIONAL MEDIANTE MÉTODOS DE PROMEDIOS MÓVILES • ESTOS MÉTODOS SUPONEN QUE LOS COMPONENTES DE UNA SERIE TIENEN COMPORTAMIENTOS DINÁMICOS Y, POR TANTO, LA ESTIMACIÓN DE CADA UNO DE ELLOS SE REALIZA EN CADA PUNTO DEL TIEMPO, COMO UN PROMEDIO DE LAS OBSERVACIONES PASADAS Y FUTURAS. • EN CONSECUENCIA, LOS PASOS FUNDAMENTALES DE ESTOS MÉTODOS NO SON MÁS QUE UNA SUCESIÓN DE REGLAS EMPÍRICAS QUE APLICAN PROMEDIOS MÓVILES DE MANERA ITERATIVA.

36. EL MÉTODO X12-ARIMA • EL MODELO MÁS CONOCIDO Y UTILIZADO PARA DESESTACIONALIZAR SERIES DE TIEMPO ECONÓMICAS A NIVEL DE LAS INSTITUCIONES GUBERNAMENTALES DE TODO EL MUNDO ES EL MODELO X12-ARIMA. • BÁSICAMENTE EL X12-ARIMA PROCEDE DEL SIGUIENTE MODO: AJUSTA UN MODELO ARIMA A LA SERIE ORIGINAL CON EL PROPÓSITO DE EXTRAPOLARLA UN AÑO HACIA ADELANTE Y UNO HACIA ATRÁS DE LA MANERA MÁS EFICIENTE.

37. EL MÉTODO X12-ARIMA • LUEGO APLICA, CON LIGERAS MODIFICACIONES Y OPCIONES, EL MÉTODO X-12 A LA SERIE OBSERVADA QUE CONTIENE LOS VALORES EXTRAPOLADOS. • EN CONCRETO, LAS DIFERENTES CLASES DEL PROMEDIO MÓVIL QUE APLICA EL MÉTODO LO HACE DE MANERA SECUENCIAL EN TRECE PASOS, REPETIDOS DOS VECES. • PARA LA OPCIÓN ESTÁNDAR, CONSIDERANDO EL MÉTODO MULTIPLICATIVO, ESTOS TRECE PASOS SON LOS SIGUIENTES:

38. EL MÉTODO X12-ARIMA • CALCULA LA RAZÓN ENTRE LA SERIE ORIGINAL Y UN PROMEDIO MÓVIL CENTRADO DE 12 TÉRMINOS (2X12 PROMEDIOS MÓVILES, ES DECIR, UN PROMEDIO DE 2 TÉRMINOS DE UN PROMEDIO DE 12 TÉRMINOS) PARA OBTENER UN PRIMER ESTIMADO DE LOS COMPONENTES ESTACIONAL E IRREGULAR, ES DECIR, LA RAZÓN SI (O SEA, DEL COMPONENTE TENDENCIA-CICLO). • APLICA UN PROMEDIO MÓVIL PONDERADO DE 5 TÉRMINOS (3X3 PROMEDIOS MÓVILES) A LA RAZÓN SI DE CADA MES SEPARADAMENTE PARA OBTENER UN ESTIMADO PRELIMINAR DE LOS FACTORES ESTACIONALES.

39. EL MÉTODO X12-ARIMA • …. • …. • CALCULA UN PROMEDIO MÓVIL CENTRADO DE 12 TÉRMINOS DE LOS FACTORES HALLADOS EN EL PASO 2 Y LUEGO LLENA LOS 6 VALORES PERDIDOS AL FINAL DE ESTE PROMEDIO REPITIENDO SEIS VECES EL PRIMER (EL ÚLTIMO) VALOR DISPONIBLE DEL RPOMEDIO MÓVIL. AJUSTA LOS FACTORES PARA QUE SUMEN APROXIMADAMENTE 12 SOBRE UN PERIODO DE 12 MESES, DIVIDIENDO EL PROMEDIO MÓVIL CENTRADO DE 12 TÉRMINOS ENTRE LOS FACTORES. • DIVIDE EL FACTOR ESTACIONAL ESTIMADO ENTRE LA RAZÓN SI PARA OBTENER UN ESTIMADO PRELIMINAR DE LA RAZÓN (COMPONENTE) IRREGULAR.

40. EL MÉTODO X12-ARIMA • …. • …. • …. • …. • CALCULA UNA DESVIACIÓN ESTÁNDAR MÓVIL DE 5 AÑOS (δ) DEL COMPONENTE IRREGULAR DEL PUNTO 4 PARA CONFRONTAR LAS RAZONES IRREGULARES DEL AÑO CENTRAL DEL PERIODO DE 5 AÑOS CON 2.5δ. REMUEVE LOS VALORES EXTREMOS SUPERIORES A 2.5δ Y RECALCULA δ. ASIGNA UN PESO DE CERO A LAS IRREGULARIDADES SUPERIORES A 2.5δ Y UN PESO DE UNO (PESO TOTAL) A LAS IRREGULARIDADES MENORES A 1.5δ. FINALMENTE, ASIGNA UN PESO GRADUADO LINEALMENTE ENTRE CERO Y UNO PARA LA IRREGULARIDADES QUE SE ENCUENTRAN ENTRE 2.5δ Y 1.5δ.

41. EL MÉTODO X12-ARIMA • …. • …. • …. • …. • …. • PARA LOS PRIMEROS DOS AÑOS USA EL LÍMITE δ CALCULADO PARA EL TERCER AÑO, Y PARA LOS ÚLTIMOS DOS AÑOS USA EL LÍMITE δ CALCULADO PARA LOS ÚLTIMOS TRES AÑOS. PARA REEMPLAZAR UNA RAZÓN EXTREMO EN LOS PRIMEROS O ÚLTIMOS DOS AÑOS, CONSIDERA EL PROMEDIO DE LA RAZÓN CONSIDERANDO SU PESO Y DE LAS TRES RAZONES CON PESO IGUAL A UNO MÁS CERCANOS.

42. EL MÉTODO X12-ARIMA • …. • …. • …. • …. • …. • …. • APLICA UN PROMEDIO MÓVIL PONDERADO A LA RAZÓN SI CON VALORES EXTREMOS REEMPLAZADOS, PARA CADA MES SEPARADAMENTE, PARA ESTIMAR PRELIMINARMENTE EL FACTOR ESTACIONAL. • REPITE EL PASO 3, APLICANDO EL FACTOR HALLADO EN EL PASO 7. • DIVIDE 8 ENTRE LA SERIE ORIGINAL PARA OBTENER UNA SERIE AJUSTADA ESTACIONALMENTE.

43. EL MÉTODO X12-ARIMA • …. • …. • …. • …. • …. • …. • …. • …. • …. • APLICA UN PROMEDIO MÓVIL DE HENDERSON DE 9, 13 Ó 23 TÉRMINOS A LA SERIE AJUSTADA ESTACIONALMENTE Y DIVIDE EL RESULTADO CICLO-TENDENCIA ENTRE LA SERIE ORIGINAL PARA DAR UN SEGUNDO ESTIMADO DE LA RAZÓN SI (EN LA PRIMERA ITERACIÓN SOLO ES APLICADO UN HENDERSON DE 13).

44. EL MÉTODO X12-ARIMA • …. • …. • …. • …. • …. • …. • …. • …. • …. • …. • APLICA UN PROMEDIO MÓVIL PONDERADO DE 7 TÉRMINOS (3X5 PROMEDIOS MÓVILES) A LA RAZÓN SI DE CADA MES SEPARADAMENTE, PARA OBTENER UN SEGUNDO ESTIMADO DEL COMPONENTE ESTACIONAL. • REPITE EL PASO 3. • DIVIDE 11 ENTRE LA SERIE ORIGINAL PARA OBTENER LA SERIE AJUSTADA ESTACIONALMENTE.

45. APLICACIÓN DEL MÉTODO X12-ARIMA A LA SERIE PRODUCCIÓN MANUFACTURERA DEL ESTADO DE PUEBLA • EN ESTA PARTE DE LA EXPOSICIÓN SE APLICARÁ EL MÉTODO X12-ARIMA PARA DESESTACIONALIZAR LA SERIE ÍNDICE DE LA PRODUCCIÓN MANUFACTURERA PARA EL ESTADO DE PUEBLA (CON BASE 2003=100). • LA ELECCIÓN DEL ÍNDICE DE LA PRODUCCIÓN MANUFACTURERA PARA APLICAR EL MÉTODO DE DESESTACIONALIZACIÓN SE HIZO TENIENDO EN CONSIDERACIÓN QUE SE TRATA DE UNA SERIE CUYO COMPORTAMIENTO RESUME DE MANERA BASTANTE ADECUADA LA EVOLUCIÓN DE LA ECONOMÍA ESTATAL.

46. APLICACIÓN DEL MÉTODO X12-ARIMA A LA SERIE PRODUCCIÓN MANUFACTURERA DEL ESTADO DE PUEBLA • ADICIONALMENTE, SE ELIGIÓ A ESTA SERIE DEBIDO A QUE MUESTRA UN COMPORTAMIENTO IRREGULAR RELATIVAMENTE PEQUEÑO Y UN COMPONENTE ESTACIONAL RELATIVAMENTE GRANDE. • LA INFORMACIÓN DE BASE UTILIZADA EN LA PRESENTACIÓN CORRESPONDE AL PERIODO ENERO DE 2003 A ENERO DE 2010, ES DECIR, A UNA MUESTRA DE 85 OBSERVACIONES. • PARA ESTIMAR LA ESTACIONALIDAD DE LA SERIE PRODUCCIÓN MANUFACTURERA SE UTILIZÓ EL COMANDO X-12-ARIMA DEL PAQUETE PCGIVE, ELIGIENDOSE EL MODELO MULTIPLICATIVO.

47. APLICACIÓN DEL MÉTODO X12-ARIMA A LA SERIE PRODUCCIÓN MANUFACTURERA DEL ESTADO DE PUEBLA • LA OPCIÓN UTILIZADA FUE LA SIGUIENTE: • QUICK SEASONAL ADJUSTMENT. ESTA OPCIÓN ELIGE EL MODELO ARIMA QUE MEJOR SE AJUSTA A LA SERIE PARA GENERAR VALORES ADICIONALES HACIA ATRÁS (BACKAST) Y HACIA ADELANTE (FORECAST) DE LA SERIE ORIGINAL. • EL MODELO ELEGIDO POR DEFAULT MOSTRÓ EN SUS RESULTADOS UNA BUENA BONDAD DE AJUSTE AL COMPORTAMIENTO ESTACIONAL DE LA SERIE. • LA BONDAD DE AJUSTE SE MIDE A TRAVÉS DEL ESTADÍSTICO Q DEFINIDO ENTRE 0 Y 3, CON VALORES DE ACEPTACIÓN ENTRE 0 Y 1.

48. APLICACIÓN DEL MÉTODO X12-ARIMA A LA SERIE PRODUCCIÓN MANUFACTURERA DEL ESTADO DE PUEBLA • ESTE ESTADÍSTICO Q, ES RESULTADO DE LA COMBINACIÓN DE DIFERENTES MEDIDAS DE CONTROL DE CALIDAD DE LAS ESTIMACIONES, LAS MISMAS QUE SE OBTIENEN DE LAS TABLAS QUE EL MISMO MÉTODO GENERA Y QUE EL SOFTWARE PCGIVE LOS PRESENTA EN DETALLE CON LA OPCIÓN DEL X-12-ARIMA. • LOS ESTADÍSTICOS QUE SE COMBINAN PARA PRODUCIR EL Q FINAL SON: • 1. LA CONTRIBUCIÓN RELATIVA DEL COMPONENTE IRREGULAR EN LAS VARIACIONES TRIMESTRALES DE LA SERIE ORIGINAL (M1).

49. APLICACIÓN DEL MÉTODO X12-ARIMA A LA SERIE PRODUCCIÓN MANUFACTURERA DEL ESTADO DE PUEBLA • 2. LA CONTRIBUCIÓN RELATIVA DEL COMPONENTE IRREGULAR EN LA VARIANZA DE UNA VERSIÓN ESTACIONARIA DE LA SERIE ORIGINAL (O SEA DE LOS RESIDUOS DESPUÉS DE AJUSTAR UNA LÍNEA RECTA A LA SERIE ORIGINAL) (M2). • 3. EL PROMEDIO DE LA VARIACIÓN PORCENTUAL MES A MES DEL COMPONENTE IRREGULAR RESPECTO AL PROMEDIO DEL COMPONENTE DE TENDENCIA-CICLO (EL VALOR DE LA RAZÓN I/C) (M3). • 4. EL NÚMERO PROMEDIO DE VARIACIONES MENSUALES CONSECUTIVOS EN LA MISMA DIRECCIÓN PARA EL COMPONENTE IRREGULAR (M4).

50. APLICACIÓN DEL MÉTODO X12-ARIMA A LA SERIE PRODUCCIÓN MANUFACTURERA DEL ESTADO DE PUEBLA • 5. EL NÚMERO DE MESES QUE SE NECESITA PARA QUE EL PROMEDIO DE LA VARIACIÓN PORCENTUAL DEL COMPONENTE DE TENDENCIA-CICLO SOBREPASE AL PROMEDIO DEL COMPONENTE IRREGULAR (M5). • 6. EL PROMEDIO DE LA VARIACIÓN PORCENTUAL AÑO A AÑO DEL COMPONENTE IRREGULAR RESPECTO AL PROMEDIO DEL COMPONENTE ESTACIONAL (EL VALOR DE LA RAZÓN I/S) (M6). • 7. LA PROPORCIÓN DE ESTACIONALIDAD ESTABLE RESPECTO A LA ESTACIONALIDAD MÓVIL (M7).