Genetika populací

1. Olomouc 10. října 2009 Marek Vácha Genetika populací

2. Alelové frekvence • populace = skupina jedinců jednoho druhu žijící v téže geografické oblasti • druh = populace nebo skupina populací, které se mohou mezi sebou alespoň potenciálně křížit a dávat vznik plodnému potomstvu • každý druh obývá určitý geografický areál, ale v něm je druh obvykle koncentrován v několika uzavřených oblastech

3. Populace • populace mohou být odděleny geograficky a mohou si tedy vyměňovat geny pouze zřídka • populace v oddělených jezerech či na ostrovech mohou být odděleny ostře, • jindy hranice nemusí být tak ostrá, jen je pravděpodobnější, že se jedince jedné populace budou častěji křížit se členy své populace než s cizí

4. Populace Dvě populace karibú z Aljašky populace nejsou zcela odděleny, jedinci se ale spíše budou křížit se členy své populace než se členy cizí populace

5. Alelové frekvence • jednotlivé populace se tak mohou křížit jen velmi vzácně • takováto izolace je nejčastější u druhů obývající ostrovy, navzájem nepropojená jezera, vysoké hory apod. • jedno populační centrum se však může dotýkat druhého. V zóně mezi nimi dochází ke kontaktu a křížení jedinců, to je však vzácné

6. Alelové frekvence • jedinci blízko centra si tak jsou navzájem příbuznější mezi sebou než s jedinci z druhého centra • suma všech genů všech jedinců v populaci se nazývá genofond (gene pool) • genofond (gene pool) se tedy sestává ze všech alel na všech genových lokusech všech jedinců v populaci • pokud jsou všichni jedinci v populaci pro danou alelu homozygotní, říkáme, že alela je fixována

7. Alelové frekvence • často je však konkrétní gen v populaci zastoupen dvěma či více alelami, které tak jsou v genofondu zastoupeny v určitém poměru, určité frekvenci

8. Hypotetický příklad • předpokládejme imaginární populaci 500 květin s červenými (RR nebo Rr) a bílými (rr) květy • 20 květin má bílé květy • 480 má červené květy • 320 květin je dominantních homozygotů RR • 160 květin je hetrozygotních Rr • protože jsou květiny diploidní organismy, v populaci je celkem 1000 alel pro barvu květu (500x2)

9. Hypotetický příklad • dominantní alela R je tak přítomna v populaci v 800 exemplářích (320x2 pro RR květiny a 160x1 pro Rr květiny – 320x2 + 160 = 800) • frekvence R alely v populaci je tedy 800/1000 = 0,8 = 80% • recesívní alela r je přítomna v populaci v 200 exemplářích (20x2 pro rr květiny a 160x1 pro Rr květiny – 20x2 + 160 = 200)

11. Hardy-Weinbergův zákon • je pojmenovaný podle dvou vědců, kteří uskutečnili nezávisle na sobě stejný objev v r. 1908 • = v panmiktické populaci se její alelové frekvence a zastoupení jednotlivých genotypů nemění • panmixie = stejná pravděpodobnost, že zygotu utvoří dvě libovolné gamety (pomůcka: představme si všechny gamety v pytli, kterým třeseme: možnost vzniku zygoty je stejná pro všechny)

12. Hardy-Weinbergův zákon • panmixie v přírodě neexistuje • na příštím obrázku uvidíme chování naší hypotetické populace po pohlavním rozmnožování • spojení konkrétní spermie a konkrétního vajíčka je zcela náhodné • pokaždé, když z našeho imaginárního pytle vytáhneme jednu gametu, je 80% pravděpodobnost, že to bude R a 20% pravděpodobnost, že to bude r. Vytáhneme vždy dvě a vytvoříme zygotu

15. Hardy-Weinbergův zákon • můžeme zkusit vypočítat frekvence genotypů v nové generaci • pravděpodobnost, že z pytle vytáhneme dvě R alely bude 0,8x0,8 což jest 0,64. Tedy: 64% rostlin bude mít genotyp RR • pravděpodobnost, že vytáhneme dvě r alely bude 0,2x0,2 což je 0,04. Tedy: 4% rostlin bude mít genotyp rr. • pravděpodobnost, že vytáhneme jednu R a jednu r bude… …nezapomeňte výsledek vynásobit dvěma – máme Rr ale taky rR…

16. Hardy-Weinbergův zákon • pravděpodobnost, že vytáhneme jednu R a jednu r (Rr) bude 0,8x0,2 = 0,16. Pravděpodobnost, že vytáhneme jednu r a jednu R (rR) bude rovněž 0,16 • Tedy 32% rostlin bude mít genotyp Rr

17. Hardy-Weinbergova rovnováha • v naší populaci by tak navěky byly zachovány frekvence R = 0,8 a r=0,2 • mendelovská dědičnost tak ponechává alelové frekvence stálé • „alely se v nás scházejí a rozcházejí a my jsme jen na chvíli jejich převozníci časem, získáváme je od předků a odkazujeme dětem…“ (citát z díla M.V.) • systém funguje podobně jako karetní hra: nezávisle na tom, kolikrát karty zamícháme a rozdáme, jejich počet a frekvence je pokaždé tatáž

18. Hardy-Weinbergova rovnováha • pro genový lokus, který má v populaci jen dvě alely (jak v našem případě), populační genetik prohlásí, že frekvence jedné alel je rovna „p“ • a frekvence druhé alely je rovna „q“ • potom platí že • p+q = 1 (v našem př. 0,8+0,2 = 1) • pokud jsou v populaci jen dvě alely a my známe frekvenci jedné z nich, pak lze snad dopočíst druhou, neboť, pravda, p=1-q stejně jako q= 1-p

19. Hardy-Weinbergova rovnováha • když se gamety kombinují a tvoří zygotu, pak je pravděpodobnost květiny RR rovna pxp, což je p2, což je v našem případě 0,8x0,8=0,64 • pravděpodobnost vzniku květiny rr je q2, což je v našem případě 0,2x0,2=0,04 • pravděpodobnost vzniku květiny Rr je 2xpxq což je 2x(0,8x0,2) = 0,32 • můžeme tedy spočítat všechny pravděpodobnosti: p2 +2pq + q2 = 1 • 0,64+0,32+0,04 = 1

20. Hardy-Weinbergovy rovnice p + q = 1 p2 +2pq + q2 = 1

21. Populační genetika a genetické choroby • Hardy-Weinbergovy rovnice můžeme použít pro výpočet alelových frekvencí genetických chorob • v USA se v poměru 1:10 000 rodí děti s fenylketonurií, vážnou genetickou nemocí, která neléčena vede k mentální retardaci; nemoc je způsobena recesívní alelou

22. Fenylketonurie • = nemoc způsobena nefunkčním enzymem fenylalaninhydroxylázou, který v těle mění fenylalanin na tyrozin

23. Fenylketonurie • = autosomálně recesívní choroba, způsobena genem na chromosomu 12. Mutace v obou alelách způsobí, že enzym PAH pracuje méně nebo vůbec, což se projevuje nárůstem hladiny fenylalaninu v buňkách • novorozenci vypadají zdravě, avšak mívají světlejší pleť a vlasy, jsou podrážděnější, zvracejí, moč je cítit po myšině

24. Fenylketonurie • neléčena vede k mikrocephalii, vystouplá brada a lícní kosti, špatně vyvinutá zubní sklovina, malá postava, mentální retardace

25. Hardy-Weinbergovy rovnice • pokud je výskyt nemocných 1:10 000, pak se jedná o recesívní homozygoty a pak je tedy q2 rovno 1/10 000 což je 0,0001 • q = 0,0001 = 0,01 • víme, že p = 1 – q • a tedy p = 1 – 0,01 = 0,99 • frekvence přenašečů bude 2pq, tedy 2x0,99x0,01 = 0,0198 = přibližně 2%

26. Aby byla populace v Hardy-Weinbergovské rovnováze, musí splňovat pět podmínek • Velmi značná velikost populace – je-li populace malá, může se uplatnit genetický drift (=náhodné fluktuace v genofondu), který časem změní genotypové frekvence • Žádná migrace – genový tok (=přenos alel díky imigrantům a emigrantům) může zvýšit či snížit frekvenci dané alely • Žádná mutace – mutace mění jednu alelu ve druhou a tím mění genofond

27. Aby byla populace v Hardy-Weinbergovské rovnováze, musí splňovat pět podmínek • Panmixie – (=náhodné páření) – kdyby si jedinci vybírali partnery podle nějakých kriterií, Hardy-Weinbergovská rovnováha by byla porušena • Žádný přírodní výběr – (=evoluce neprobíhá) – odlišné rozmnožovací úspěchy alel by rovněž porušily rovnováhu

28. Hardy-Weinbergova rovnováhapříklad • The gene for albinism is known to be a recessive allele. In Michigan, 9 people in a sample of 10,000 were found to have albino phenotypes. The other 9,991 had skin pigmentation normal for their ethnic group. •     a.    Assuming hardy-Weinberg equilibrium, what is the allele frequency for the dominant pigmentation allele in this population? • How many out of the 10,000 people in the sample above were expected to be heterozygous for pigmentation? • P.S. V celé populaci USA se albinismus udává ve frekvenci 1:20 000

29. Hardy-Weinbergova rovnováhapříklad

30. Hardy-Weinbergova rovnováhapříklad

31. Hardy-Weinbergova rovnováhapříklad • U myší je hnědá barvy srsti dominantní nad černou barvou. V populaci 200 myší máme 168 hnědých myší. Jaké jsou alelové frekvence p a q? Kolik je heterozygotů?

32. Hardy-Weinbergova rovnováhapříklad • if 168 out of 200 are brown, that means 32 mice must be gray • frequency of dominant phenotype = p2 + 2pq • You can't solve for p, if both p and q are unknown. So solve for q first • q2 = (32/200) = 0.16 • q = 0.4 • p = 1 - (0.4) = 0.6

33. Hardy-Weinbergova rovnováhapříklad • What is the predicted frequency of heterozygotes? • 2pq = 2 (0.6)(0.4) = 0.48 • What is the predicted frequency of homozygous dominant? • p2 = (0.6)(0.6) = 0.36 • What is the predicted frequency of homozygous recessive? • q2 = (0.4)(0.4)= 0.16 • p2 + 2pq + q2 = 1 • 0.16 + 0.48 + 0.36 = 1.0

34. Krásný advent přeje Orko Godfrey Harold Hardy (1877-1947) britský matematik Wilhelm Weinberg (1862-1937) německý lékař