1 / 64

TUGEVUSÕPETUS

TUGEVUSÕPETUS. Masinaelementide ja peenmehaanika õppetool. SISEJÕUD KOOS: Raamtarind. 1. Ülesande püstitus ja algandmed. 600. Ruut ristlõige. Ristkülik ristlõige 1:2. 350. F = 20 kN. F. Ümar ristlõige. 250. 1.1. Raamtarind. Materjal: ehitusteras S355 Nõutav varutegur: [ S ] = 3.

maina
Download Presentation

TUGEVUSÕPETUS

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. TUGEVUSÕPETUS Masinaelementide ja peenmehaanika õppetool SISEJÕUD KOOS: Raamtarind SISEJÕUD KOOS: Raamtarind

  2. 1. Ülesande püstitus ja algandmed

  3. 600 Ruutristlõige Ristkülikristlõige 1:2 350 F = 20 kN F Ümarristlõige 250 1.1. Raamtarind Materjal: ehitusteras S355 Nõutav varutegur: [S] = 3 Dimensioneerida ühtlased vardad! SISEJÕUD KOOS: Raamtarind

  4. 600 y 350 x z F 250 1.2. Raamtarindi teljestik Varraste teljed paiknevad üksteisega risti Kõikide varraste kesk-peateljestikud on määratud teljestiku xyz sihtidega Koormus F tuleks taandada komponentideks teljestiku xyz sihtidele SISEJÕUD KOOS: Raamtarind

  5. H y G a x Fz z C Fy B 1.3. Raamtarindi koormused Koormuse komponendid SISEJÕUD KOOS: Raamtarind

  6. 1.4. Raamtarindi kolmvaade y x H H Kolmvaate järgi on mugavam sisejõudusid arvutada 350 Fz Fz G B/C C/G Fy B Fy 600 250 z z H/G C x Fz y B Fy SISEJÕUD KOOS: Raamtarind

  7. 2. Raamtarindi tugevusarvutuse üldine metoodika

  8. 2.1. Tugevusarvutuse metoodika Kõiki tarindi lülisid analüüsitakse kui eraldi vardaid 1. Igas lülis arvutatakse sisejõud lõikemeetodiga ning tuvastatakse ohtlik ristlõige 2. Ohtliku ristlõike pingeanalüüsiga tuvastatakse selle ohtlikud punktid ning ohtlike punktide pingeseisundid (joonpingus või tasandpingus) 3. Kõikide ohtlike punktide jaoks koostatakse tugevustingimused arvestades painet ja väänet ning arvutatakse ristlõike sellised mõõtmed, mis tagavad vajaliku ohutuse kõikides ohtlikes punktides 4. Võimaluse korral kontrollitakse saadud mõõtmetega ristlõike tugevust kõikide sisejõudude koosmõjul Iga lüli pikkus loetakse võrdseks tema pikkusega teljel Lülide omavahel ühendamise võimalusi ega nendest tulenevaid asjaolusid siin ei arvestata SISEJÕUD KOOS: Raamtarind

  9. 2.2. Erinevate pinguste tugevusanalüüs Joonpingusega punktis Igas punktis samasihilised pinged liituvad/lahutuvad algebraliselt Tasandpingusega punktis Igas punktis arvutatakse sealse tasandpingusega võrdohtliku joonpinguse ehk ekvivalentne pinge SISEJÕUD KOOS: Raamtarind

  10. 3. Lüli HG tugevusarvutus

  11. zL y x H H Lõige Fz Fz G B/C C/G Fy B Fy z z Lõige Nz Nz My Mx Tz Qy x Fz Fz y G B/C C/G Fy B Fy z z 3.1. Lüli HG sisejõudude analüüs (1) Sisejõudude analüüs tehakse lõikemeetodiga Lüli HG sisejõudude komplekt  Nz  Tz  Mx  Qy  My -- Qx SISEJÕUD KOOS: Raamtarind

  12. 3.1. Lüli HG sisejõudude analüüs (2) Sisejõudude väärtused arvutatakse lõike tasakaalutingimustest Pikijõud Nz Põikjõud Qy Väändemoment Tz Paindemoment My Paindemoment Mx Kui zL = 0, siis: Kui zL = HG = 0,35 m, siis: SISEJÕUD KOOS: Raamtarind

  13. H 11,6 Qy kN y G x C F z B 6,96 H H My kNm Mx kNm H 9,78 N kN T kNm N = 16,3 kN G G G T = 6,96 kNm 4,06 Mx = 4,06 kNm C Qy = 11,6 kN C C My = 9,78 kNm B B B 3.1. Lüli HG sisejõudude analüüs (3) H 16,3 G C B Lüli HG ohtlik ristlõige on G SISEJÕUD KOOS: Raamtarind

  14. sN sMy sMx tT tT tQy a x y a 3.2. Lüli HG ohtliku ristlõike G pingete analüüs (1) Ohtliku ristlõike pingete epüürid SISEJÕUD KOOS: Raamtarind

  15. sN sMx tQy sMy tT tT a O2 x tT tT max max See on joonpingus sMx sMx sMy sMy O1 O3 tQy max max max max max y a 3.2. Lüli HG ohtliku ristlõike G pingete analüüs (2) Ohtliku ristlõike ohtlikud punktid Ohtlikud on kõik need ristlõike punktid, kus mõjub mõne pinge maksimumväärtus Ohtlike punktide pinged Punkt O1: Punkt O2: See on tasandpingus Punkt O3: See on tasandpingus SISEJÕUD KOOS: Raamtarind

  16. 3.3. Ristlõike G ohtlike punktide pinged Paindepinged Pikkepinge Väändepinge Lõikepinge SISEJÕUD KOOS: Raamtarind

  17. 3.4. Ristlõike G tugevusarvutus (1) Varda DIMENSIONEERIMINE tehakse alati PAINDE ja VÄÄNDE järgi 1. Paindepinge ja väändepinge valemites on a3, pikkepinge ja lõikepinge valemites on a2 kõikide sisejõudude ja pingete kaasamisel tekiks ebamugav kuupvõrrand, kus on ruutliige 2. Painde ja väände mõju on tavaliselt palju olulisem, kui pikke ja lõike mõju 3. Pärast dimensioneerimist (kui a väärtus on teada) saab kontrollida ristlõike tugevust KÕIKIDE sisejõudude ja pingete koosmõjul SISEJÕUD KOOS: Raamtarind

  18. 3.4. Ristlõike G tugevusarvutus (2) Punkti O1 tugevustingimus (joonpingus) sy = 355 MPa Punkt O1 on eeldatavalt piisavalt tugev, kui a = 90 mm SISEJÕUD KOOS: Raamtarind

  19. 3.4. Ristlõike G tugevusarvutus (3) Punkti O2 tugevustingimus (tasandpingus) sy = 355 MPa Punkt O2 on eeldatavalt piisavalt tugev, kui a = 92 mm SISEJÕUD KOOS: Raamtarind

  20. 3.4. Ristlõike G tugevusarvutus (4) Punkti O3 tugevustingimus (tasandpingus) sy = 355 MPa Punkt O3 on eeldatavalt piisavalt tugev, kui a = 86 mm SISEJÕUD KOOS: Raamtarind

  21. 3.4. Ristlõike G tugevusarvutus (5) Punkt O1 on eeldatavalt piisavalt tugev, kui a = 90 mm Punkt O2 on eeldatavalt piisavalt tugev, kui a = 92 mm Punkt O3 on eeldatavalt piisavalt tugev, kui a = 86 mm Ristlõige on piisavalt tugev, kui tugevustingimus on täidetud KÕIKIDES punktides SISEJÕUD KOOS: Raamtarind

  22. 3.5. Ristlõike G tugevuskontroll (1) Pingete väärtused ohtlikes punktides Väärtused on suhteliselt väikesed (nagu oli eelnevalt eeldatud) SISEJÕUD KOOS: Raamtarind

  23. See on joonpingus 3.5. Ristlõike G tugevuskontroll (2) Punkti O1 tugevuskontroll Punkt O1: Punkti O1 summaarne normaalpinge kõikide pingekomponentide koosmõjul Tugevusvarutegur punktis O1 Punktis O1 on tugevus KÕIKIDE sisejõudude koosmõjul piisav SISEJÕUD KOOS: Raamtarind

  24. 3.5. Ristlõike G tugevuskontroll (3) Punkti O2 tugevuskontroll Punkt O2: See on tasandpingus Punkti O2 summaarne ekvivalentpinge kõikide pingekomponentide koosmõjul Tugevusvarutegur punktis O2 Siin on siiski tegemist minimaalse ülepingega, mis on väiksem, kui 1% nõutava varuteguri väärtusest Punktis O2 on tugevus KÕIKIDE sisejõudude koosmõjul piisav SISEJÕUD KOOS: Raamtarind

  25. 3.5. Ristlõike G tugevuskontroll (4) Punkti O3 tugevuskontroll Punkt O3: See on tasandpingus Punkti O3 summaarne ekvivalentpinge kõikide pingekomponentide koosmõjul Tugevusvarutegur punktis O3 Punktis O3 on tugevus KÕIKIDE sisejõudude koosmõjul piisav SISEJÕUD KOOS: Raamtarind

  26. 43,1 31,0 92 2,01 43,1 x 1,93 31,0 y 92 75,4 tQyMPa sMyMPa sMxMPa tTMPa tTMPa sNMPa 75,4 3.6. Ühtlane varras HG Ühtlase varda HG ohtliku ristlõike G vähim varutegur Siin on siiski tegemist minimaalse ülepingega, mis on väiksem, kui 1% nõutava varuteguri väärtusest SISEJÕUD KOOS: Raamtarind

  27. 4. Lüli GC tugevusarvutus

  28. x H xL Fz Fz Qz B/C G B/C Fy x Fy z Lõige My z Qy H/G C C x x Mz Tx Fz Fz y B B y Fy Fy 4.1. Lüli GC sisejõudude analüüs (1) Sisejõudude analüüs tehakse lõikemeetodiga Lõige Lüli GC sisejõudude komplekt -- Nx  Tx  My  Qz  Mz  Qy SISEJÕUD KOOS: Raamtarind

  29. 4.1. Lüli GC sisejõudude analüüs (2) Sisejõudude väärtused arvutatakse lõike tasakaalutingimustest Põikjõud Qy Põikjõud Qz Paindemoment My Kui zL = 0, siis: Kui zL = GC = 0,6 m, siis: SISEJÕUD KOOS: Raamtarind

  30. 4.1. Lüli GC sisejõudude analüüs (3) Väändemoment Tx Paindemoment Mz Kui zL = 0, siis: Kui zL = GC = 0,6 m, siis: SISEJÕUD KOOS: Raamtarind

  31. H H Qy kN Qz kN y G G 11,6 x 16,3 C C F z B B H H My kNm Mz kNm H 9,78 6,96 4,07 T kNm T = 4,07 kNm G G G My = 9,78 kNm Qz = 16,3 kN C Mz = 6,96 kNm C C Qy = 11,6 kN B B 4.1. Lüli GC sisejõudude analüüs (4) Lüli GC ohtlik ristlõige on G B SISEJÕUD KOOS: Raamtarind

  32. sMz sMy tTh tTb tQy tQz h =2b y z b 4.2. Lüli GC ohtliku ristlõike G pingete analüüs (1) Ohtliku ristlõike pingete epüürid SISEJÕUD KOOS: Raamtarind

  33. O3 tTh sMz tQz tQy tTb sMy h =2b y O2 tTb tTh max max sMz sMz sMy sMy tQy tQz max max max max max max O1 z b 4.2. Lüli GC ohtliku ristlõike G pingete analüüs (2) Ohtliku ristlõike ohtlikud punktid Ohtlikud on kõik need ristlõike punktid, kus mõjub mõne pinge maksimumväärtus Ohtlike punktide pinged O3 Punkt O1: See on joonpingus Punkt O2: See on tasandpingus Punkt O3: See on tasandpingus SISEJÕUD KOOS: Raamtarind

  34. 4.3. Ristlõike G ohtlike punktide pinged (1) Paindepinged Lõikepinged SISEJÕUD KOOS: Raamtarind

  35. 4.3. Ristlõike G ohtlike punktide pinged (2) Väändepinged Kordajate Kh ja Kb väärtused sadakse tabelist SISEJÕUD KOOS: Raamtarind

  36. 4.4. Ristlõike G tugevusarvutus (1) Varda DIMENSIONEERIMINE tehakse alati PAINDE ja VÄÄNDE järgi 1. Paindepinge ja väändepinge valemites on b3, pikkepinge ja lõikepinge valemites on b2 kõikide sisejõudude ja pingete kaasamisel tekiks ebamugav kuupvõrrand, kus on ruutliige 2. Painde ja väände mõju on tavaliselt palju olulisem, kui pikke ja lõike mõju 3. Pärast dimensioneerimist (kui b ja h väärtused on teada) saab kontrollida ristlõike tugevust KÕIKIDE sisejõudude ja pingete koosmõjul SISEJÕUD KOOS: Raamtarind

  37. 4.4. Ristlõike G tugevusarvutus (2) Punkti O1 tugevustingimus (joonpingus) sy = 355 MPa Punkt O1 on eeldatavalt piisavalt tugev, kui b = 68 mm ja h = 136 mm SISEJÕUD KOOS: Raamtarind

  38. 4.4. Ristlõike G tugevusarvutus (3) Punkti O2 tugevustingimus (tasandpingus) sy = 355 MPa Punkt O2 on eeldatavalt piisavalt tugev, kui b = 62 mm ja h = 124 mm SISEJÕUD KOOS: Raamtarind

  39. 4.4. Ristlõike G tugevusarvutus (4) Punkti O3 tugevustingimus (tasandpingus) sy = 355 MPa Punkt O3 on eeldatavalt piisavalt tugev, kui b = 56 mm ja h = 112 mm SISEJÕUD KOOS: Raamtarind

  40. 4.4. Ristlõike G tugevusarvutus (5) Punkt O1 on eeldatavalt piisavalt tugev, kui b = 68 mm ja h = 136 mm Punkt O2 on eeldatavalt piisavalt tugev, kui b = 62 mm ja h = 124 mm Punkt O3 on eeldatavalt piisavalt tugev, kui b = 56 mm ja h = 112 mm Ristlõige on piisavalt tugev, kui tugevustingimus on täidetud KÕIKIDES punktides SISEJÕUD KOOS: Raamtarind

  41. 4.5. Ristlõike G tugevuskontroll (1) Pingete väärtused ohtlikes punktides Väärtused on suhteliselt väikesed (nagu oli eelnevalt eeldatud) SISEJÕUD KOOS: Raamtarind

  42. 4.5. Ristlõike G tugevuskontroll (2) Punkti O1 tugevuskontroll Punkt O1: See on joonpingus Punkti O1 summaarne normaalpinge kõikide pingekomponentide koosmõjul Tugevusvarutegur punktis O1 Punktis O1 on tugevus KÕIKIDE sisejõudude koosmõjul piisav SISEJÕUD KOOS: Raamtarind

  43. 4.5. Ristlõike G tugevuskontroll (3) Punkti O2 tugevuskontroll Punkt O2: See on tasandpingus Punkti O2 summaarne ekvivalentpinge kõikide pingekomponentide koosmõjul Tugevusvarutegur punktis O2 Punktis O2 on tugevus KÕIKIDE sisejõudude koosmõjul piisav SISEJÕUD KOOS: Raamtarind

  44. 4.5. Ristlõike G tugevuskontroll (4) Punkti O3 tugevuskontroll Punkt O3: See on tasandpingus Punkti O3 summaarne ekvivalentpinge kõikide pingekomponentide koosmõjul Tugevusvarutegur punktis O3 Punktis O3 on tugevus KÕIKIDE sisejõudude koosmõjul piisav SISEJÕUD KOOS: Raamtarind

  45. 1,89 20,8 46,8 2,64 136 26,3 y 46,8 z 68 tQyMPa tQzMPa sMyMPa sMzMPa tThMPa tTbMPa 66,5 4.6. Ühtlane varras GC Ühtlase varda GC ohtliku ristlõike G vähim varutegur PROBLEEM: Kas ja kui palju saaks materjali kokku hoida, kui ristlõiget pöörata 90° võrra ümber oma telje (telje x)? SISEJÕUD KOOS: Raamtarind

  46. 5. Lüli CB tugevusarvutus

  47. y H Lõige Fz Fz Qz C/G B Fy yL z y B Fy Ny Mx z 5.1. Lüli CB sisejõudude analüüs (1) Sisejõudude analüüs tehakse lõikemeetodiga Lüli CB sisejõudude komplekt Lõige  Ny -- Ty  Mx  Qz -- Mz -- Qx Varras CB on painutatud ainult tasandis yz SISEJÕUD KOOS: Raamtarind

  48. 5.1. Lüli CB sisejõudude analüüs (2) Sisejõudude väärtused arvutatakse lõike tasakaalutingimustest Pikijõud Ny Põikjõud Qz Paindemoment Mx Kui yL = 0, siis: Kui yL = CB = 0,25 m, siis: SISEJÕUD KOOS: Raamtarind

  49. H H G Qz kN y G C Ny kN B x 11,6 B C F z B 16,3 H Mx kNm G Mz = 4,07 kNm 4,07 Qz = 16,3 kN C Ny = 11,6 kN B 5.1. Lüli CB sisejõudude analüüs (3) Lüli CB ohtlik ristlõige on C SISEJÕUD KOOS: Raamtarind

  50. H Qz kN H Ny kN sN sMx tQz G D G C B B 16,3 Mx kNm H C x B 11,6 G z 4,07 C B 5.2. Lüli CB ohtliku ristlõike C pingete analüüs (1) SISEJÕUD KOOS: Raamtarind

More Related