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ESERCITAZIONE 3 CAPITOLI 8-9

Università di Torino - Facoltà di Economia A.A. 2009/2010 MICROECONOMIA Corso C Prof. Davide Vannoni Prof. Massimiliano Piacenza. ESERCITAZIONE 3 CAPITOLI 8-9. Esercizi. Impresa concorrenziale Concorrenza di breve e lungo periodo Sostegno del prezzo Contingent amento delle importazioni

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ESERCITAZIONE 3 CAPITOLI 8-9

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  1. Università di Torino - Facoltà di EconomiaA.A. 2009/2010MICROECONOMIACorso CProf. Davide Vannoni Prof. Massimiliano Piacenza

  2. ESERCITAZIONE 3CAPITOLI 8-9 Esercizi Impresa concorrenziale Concorrenza di breve e lungo periodo Sostegno del prezzo Contingentamento delle importazioni Imposta sulla benzina

  3. ESERCIZIO n.1 L’impresa WWW (vedi esercitazione 2) opera in un mercato perfettamente concorrenziale sostenendo i seguenti costi: CF= costi fissi CV= c. variabili CT= c. totali C’= c. marginale CM*= c. medi* * = V, F, T Microeconomia C, A.A. 2009-2010 Esercitazione 3

  4. Se il prezzo è pari a 40 € calcolare: ricavo totale (RT), ricavo marginale (R’) e profitto. Microeconomia C, A.A. 2009-2010 Esercitazione 3

  5. In base ai dati precedenti, rispondere ai seguenti quesiti: Qual’è la quantità di prodotto che massimizza il profitto? La quantità in corrispondenza della quale il ricavo marginale è uguale al costo marginale (R’ = C’), quindi Q = 8. A quanto ammonta il profitto (perdita) corrispondente? Profitto = Ricavi – CV – CF In corrispondenza di Q = 8, Profitto = 320 –190 - 46= 84 € Microeconomia C, A.A. 2009-2010 Esercitazione 3

  6. C’ Profitto P= R’ CMT CMV Microeconomia C, A.A. 2009-2010 Esercitazione 3

  7. Qual’è la rendita del produttore? Rendita del produttore = Ricavi – CV ovvero Rendita = Profitto + CF = 84 + 36 = 130 € L’impresa dovrebbe continuare a produrre nel lungo periodo? Essendo il profitto positivo, la risposta è si! Microeconomia C, A.A. 2009-2010 Esercitazione 3

  8. NOTA La rendita (o surplus) del produttore può essere pensata - sia come la differenza tra ricavi e costi variabili ( PQ - QCMV ), - sia come la somma, estesa a tutte le unità prodotte, delle differenze tra prezzo e costo marginale: si veda la colonna Profitto (R’ – C’) : 10+20+32+34+20+10+4+0=130 (Come rappresentato nei due grafici seguenti) Microeconomia C, A.A. 2009-2010 Esercitazione 3

  9. C’ P = R’ CMT CMV Surplus del produttore Microeconomia C, A.A. 2009-2010 Esercitazione 3

  10. C’ Surplus del produttore P= R’ CMT CMV Microeconomia C, A.A. 2009-2010 Esercitazione 3

  11. Se il prezzo diminuisce fino a 20 € quale sarà la quantità di prodotto che massimizzerà il profitto nel breve periodo? • Cosa accadrà nel lungo periodo? Il profitto è massimo quando C’= R’ = P, quindi in corrispondenza di C’ = 20 €, ovvero per Q = 5. Profitto = 100 - 84 - 46= - 30 € (perdita) Nel breve periodo l’impresa non realizza profitti ma riduce le perdite: non potendo modificare la propria struttura (ragione per cui esistono dei costi fissi), continua a produrre fino a quando, dopo la copertura dei costi variabili, rimarrà un margine positivo a parziale copertura dei costi fissi. Microeconomia C, A.A. 2009-2010 Esercitazione 3

  12. Ricordiamo la condizione di chiusura: CMV > P - nel breve periodo CMV sono i costi medi variabili; l’impresa continuerà a produrre fino a quando il surplus è positivo. - nel lungo periodo tutti i costi sono variabili (CMV rappresenta i costi medi totali che l’impresa deve sostenere); l’impresa continuerà a produrre solo se il profitto e positivo. Nel lungo periodo, nel nostro esempio, l’impresa chiuderebbe! Microeconomia C, A.A. 2009-2010 Esercitazione 3

  13. C ‘ Perdita CMT CMV P=R’ Microeconomia C, A.A. 2009-2010 Esercitazione 3

  14. d) Se il prezzo diminuisce fino a 15 € quale sarà il profitto (o la perdita) nel caso l’impresa continui a produrre? Cosa dovrebbe fare l’impresa nel breve periodo? A 15 € il livello di produzione sarebbe di 4 unità (la quantità massima per cui C’< R’). I ricavi sarebbero inferiori ai CV, e la differenza (non coperta) andrebbe a sommarsi ai costi fissi. Producendo si avrebbe un profitto negativo pari a: RT – (CV + CF) = 60 - ( 64 + 46 ) = - 50 € Anche il surplus sarebbe negativo: Profitti + CF= - 50 + 46 = - 4 €  L’impresa nel breve periodo sospenderebbe la produzione! Microeconomia C, A.A. 2009-2010 Esercitazione 3

  15. Perdita Perdita dovuta a CV C’ CMT CMV P=R’ Microeconomia C, A.A. 2009-2010 Esercitazione 3

  16. ESERCIZIO n.2 Considerate un mercato in cui vi siano 1000 individui con funzione di domanda pd= 8 - qd e 100 produttori con funzione di costo pari a CT= 10 + 2qs + (1/40) qs2. • Si individui l’equilibrio di mercato. • Si calcolino i profitti dei produttori e si indichi che cosa succederebbe in un mercato perfettamente concorrenziale nel lungo periodo: quale sarà il prezzo; quali le quantità prodotte; quali i profitti? Microeconomia C, A.A. 2009-2010 Esercitazione 3

  17. Per trovare l’equilibrio occorre ricavare le funzioni di domanda e offerta aggregata e individuare il loro punto di incontro. F.ne di domanda inversa: F.ne di domanda diretta: Aggregando per 1000 individui: pd = 8 – qd qd = 8 – pd Qd =  qd = 8000 – 1000pd La funzione di offerta coincide con il tratto crescente della funzione di C’ che sta al di sopra della funzione di CMV: Costo marginale = CT/ Q  C’ = 2 + (1/20) qs Prezzo di offerta: ps= 2 + 1/20 qs Quantità offerta: qs = 20ps- 40 Microeconomia C, A.A. 2009-2010 Esercitazione 3

  18. Aggregando per 100 imprese: Qs=2000 ps - 4000 L’equilibrio di mercato è la combinazione prezzo quantità per cui Qs= Qd 2000p - 4000 = 8000 - 1000 p p* = 4 Q* = 4000 qs*= 40 ; qd*= 4 Microeconomia C, A.A. 2009-2010 Esercitazione 3

  19. Ogni produttore consegue un profitto pari a: • RT = 4 · (40) = 160 • CT = 10 + 2 · (40) + 1/40 · (402) = 130 • Profitti = 30 Presumibilmente entreranno altre imprese nel mercato attratte dalle prospettive di profitto. L’equilibrio di lungo periodo è quello per cui il Costo Marginale coincide con il Costo Medio. C’ = CM  2 + 1/20 · q = (10 + 2·q + 1/40 · q2)/q 2 + 1/20 · q = 10/q + 2 + 1/40 · q  1 /40 · q = 10/q  q2 = 400  q = 20 Ogni impresa produrrà quindi una quantità pari a 20  C’ = CM = 3 Microeconomia C, A.A. 2009-2010 Esercitazione 3

  20. Poiché il prezzo deve eguagliare il costo marginale, p = 3. La quantità complessivamente domandata sul mercato sarà pari a: Qd = 8000 - 1000 · 3 = 5000 Vi saranno quindi 250 imprese sul mercato (5000/20); il profitto sarà pari a RT – CT, quindi: RT = 3 · 20 = 60 CT = 10 + 2 · 20 + 1/40 · 400 = 60 Profitto = RT – CT = 0 Microeconomia C, A.A. 2009-2010 Esercitazione 3

  21. P P Offerta impresa 8 Domanda aggregata Offerta aggregata Domanda individuale 4 8 4000 Q 40 4000 Q Graficamente: P = 4 2 Microeconomia C, A.A. 2009-2010 Esercitazione 3

  22. Con l’entrata di nuove imprese nel mercato, l’offerta aggregata diventa più piatta e il prezzo di equilibrio scende da 4 a 3; la quantità scambiata è pari a 5000: P Domanda aggregata 8 Offerta aggregata (prima dell’entrata) Offerta aggregata (dopo l’entrata) 4 3 2 Q 5000 4000 Microeconomia C, A.A. 2009-2010 Esercitazione 3

  23. ESERCIZIO n.3 Si consideri la situazione del mercato del frumento statunitense nel 1981: QO = 1800 + 240P , QD = 3550 - 266P.Dopo aver calcolato prezzo e quantità di equilibrio, si analizzino gli effetti di alcuni programmi pubblici di sostegno del prezzo del frumento: • Nel 1981: acquisto del frumento da parte della PA per sostenerne il prezzo e sussidio ai produttori. • Nel 1985: acquisto del frumento da parte della PA, imposizione di una quota di produzione e sussidio ai produttori. • Nel 1996: Freedom to Farm Act, liberalizzazione del mercato e sussidio come unico sostegno ai produttori. Microeconomia C, A.A. 2009-2010 Esercitazione 3

  24. Uguagliando QD eQO si trova il prezzo di equilibrio iniziale: 3550 – 266P = 1800 + 240P ovvero P  3,46 $/staio La quantità corrispondente è QD = QO 2630. • Nel 1981 la PA decise di alzare il prezzo del frumento a 3,70 $/staio acquistandone direttamente la quantità necessaria. La PA, inoltre, fornì ai produttori un sussidio pari a 0,30 centesimi a staio. • La nuova domanda totale è data da domanda privata più domanda pubblica: QD +QG = QDT = 3550 - 266P + QG • In equilibrio QO = QD :1800 + 240P = 3550 - 266P + QG •  QG = 506P -1750 • QG = (506)(3,70) - 1750  122 milioni di staia Microeconomia C, A.A. 2009-2010 Esercitazione 3

  25. Graficamente, nel 1981: • A+B perdita di surplus del consumatore • A+B+C guadagno di surplus del produttore P O Comprando 122 milioni di staia Il governo aumenta il prezzo di equilibrio di mercato QG 3,70 C A B 3,46 D + QG D 1800 2630 Q 2566 2688 Microeconomia C, A.A. 2009-2010 Esercitazione 3

  26. La variazione del surplus del consumatore: • ( RC = - A - B) • A = (3.70 - 3.46) · (2566) = 616 milioni di $ • B = ½· (3.70 - 3.46) · (2630 - 2566) = 8 milioni di $ •   RC = - A - B = - 624 milioni di $ • Il costo sostenuto dalla pubblica amministrazione: • 3.70 $/staio 122 milioni di staia  451 milioni di $ • Costo totale del programma = 624 + 451 1075 milioni di $ Microeconomia C, A.A. 2009-2010 Esercitazione 3

  27. La variazione della rendita dei produttori:  RP = A + B + C = = 616 + 8 + 122 · (3,70 - 3,46) · ½ = 616 + 8 + 14,64   RP639 milioni di $ < 1075! Costo del sussidio ai produttori (misura aggiuntiva) Dato che i produttori ricevettero anche un sussidio di 30 centesimi/staio, in effetti sui contribuenti gravò anche un costo aggiuntivo pari a: 0,30 · 2688  806 milioni di $ Microeconomia C, A.A. 2009-2010 Esercitazione 3

  28. Nel 1985 la situazione del mercato del frumento statunitense peggiorò ulteriormente a causa della caduta della domanda di esportazioni. Essendo QO = 1800 + 240P e QD = 2580 - 194P • - si trovino il nuovo prezzo e la nuova quantità di equilibrio; • - si analizzino gli effetti di una politica pubblica finalizzata a alzare il prezzo del frumento a 3,20 $/staio tramite l’acquisto diretto di frumento da parte della PA abbinato all’imposizione di una quota sulla produzione di circa 2425 milioni di staia. La PA, inoltre, fornì ai produttori un sussidio pari a 0,80 centesimi a staio. Microeconomia C, A.A. 2009-2010 Esercitazione 3

  29. Uguagliando QD eQO si trova il prezzo di equilibrio iniziale: 2580 - 194P = 1800 + 240P ovvero P  1,80 $/staio La quantità corrispondente è QD = QO 2231 milioni di staia • Per mantenere il prezzo a 3,20 $/staio, nel 1985 è stata imposta una quota di produzione pari a circa 2425 milioni di staia. • La domanda pubblica ha integrato quella privata : • 2425 = 2580 - 194P + QG •  QG = 194P -155 • QG = (194)·(3.20) -155  466 milioni di staia Microeconomia C, A.A. 2009-2010 Esercitazione 3

  30. O ‘ P O QG 3,20 2,60 1,80 D + QG D 1800 1959 2231 2425 Q Microeconomia C, A.A. 2009-2010 Esercitazione 3

  31. Il programma di sostegno è costato alla PA e quindi ai contribuenti: • Costo acquisto frumento: 3,20 · 466 = 1491 milioni di $ Sussidio di 80 cent/staio: 0,80 · 2425 = 1940 milioni di $ Costo effettivo = 3431 milioni di $ A questo va aggiunto un guadagno di rendita del produttore (si dimostri che è pari a 3317 milioni di $ circa) e va sottratta una perdita di rendita del consumatore (si dimostri che è pari a 2933 milioni di $ circa). Microeconomia C, A.A. 2009-2010 Esercitazione 3

  32. Nel 1966 il Congresso degli Stati Uniti approvò un nuovo progetto di legge sull’agricoltura, detto legge sulla ‘libertà di coltivare’ (Freedom to Farm Act). L’agricoltura venne notevolmente deregolamentata, ma non del tutto. • Essendo nel 1998 QO = 1944 + 207P e QD = 3244 - 283P si determinino: • - nuovo prezzo e nuova quantità di equilibrio; • - il costo dell’unico sostegno ancora fornito, un sussidio pari a 0,66 $/staio Microeconomia C, A.A. 2009-2010 Esercitazione 3

  33. Uguagliando QD eQO si trova il prezzo di equilibrio iniziale: 3244 – 283P = 1944 + 207P ovvero P  2,65 $/staio La quantità corrispondente è QD = QO 2493 milioni di staia • Il sussidio costò ai contribuenti: • 0,66 · 2493 = 1645 milioni di $ Microeconomia C, A.A. 2009-2010 Esercitazione 3

  34. ESERCIZIO n.4 Negli ultimi anni il prezzo mondiale dello zucchero è stato di 0,04 $/libbra. Negli Stati Uniti l’industria saccarifera nazionale è stata protetta per mezzo di un contingente di importazioni che ha mantenuto il prezzo statunitense tra i 0,20 e i 0,25 $/libbra • Nel 1997 la produzione statunitense ammontava a 15,6 miliardi di libbre, il consumo statunitense a 21,1 miliardi di libbre, il prezzo statunitense a 21,9 centesimi di $/libbra, il prezzo mondiale a 11,1 cent.$/libbra. Date l’elasticità dell’offerta statunitense (pari a 1,5) e l’elasticità della domanda (–0,3) in corrispondenza di queste quantità e di questi prezzi, ricavare le curve di offerta e domanda. • Si evidenzino in un grafico la variazione del surplus del consumatore e del produttore rispetto alla situazione di assenza di contingente alle importazioni e se ne calcoli il valore. Microeconomia C, A.A. 2009-2010 Esercitazione 3

  35. Per ricavare le curve di offerta e domanda si ricordi la formula dell’elasticità: E = (Q/  P)(P/Q). Nel caso di curve lineari Q/P è costante. Partendo da due equazioni lineari del tipo: Domanda: Q = a - b·P Offerta: Q = c + d·P Si riscriva l’elasticità: Elasticità della domanda: ED= - b·(P*/Q*) Elasticità dell’offerta: EO= + d·(P*/Q*) Dove P* e Q* sono i valori del prezzo e delle quantità offerte e domandate sul mercato statunitense. Microeconomia C, A.A. 2009-2010 Esercitazione 3

  36. Sostituendo i valori numerici: Domanda: -0,3 = - b ·(21,9/21,1)  b= 0,29 Offerta: 1,5 = + d ·(21,9/15,6)  d= 1,07 Sostituendo b e d insieme a P* e Q* nelle equazioni lineari di partenza si troveranno i valori di a e c: Domanda: 21,1 = a – 0,29 · (21,9)  a= 27,45 Offerta: 15,6 = c + 1,07 · (21,9)  c= - 7,83 Le curve di domanda e offerta sono quindi: Domanda: QD = 27,45 - 0,29P Offerta: QO = -7,83 + 1,07P Microeconomia C, A.A. 2009-2010 Esercitazione 3

  37. P (cent $/libbra) DUS OUS 21,9 B D C A 11,1 0 24,2 4 15,6 21.1 Q (mil. libbre) • Graficamente: RC = - A - B - C - D RPUS= A RPESTERI= D PERDITA SECCA= -B-C Microeconomia C, A.A. 2009-2010 Esercitazione 3

  38. In assenza di contingente lo zucchero verrebbe venduto a 11,1 cent. I consumatori ne richiederebbero 24,2 milioni di libbre di cui solo 4 verrebbero prodotte da imprese statunitensi, mentre il resto (20,2 milioni di libbre) verrebbe importato. La variazione nel surplus dei consumatori, esprimendo il prezzo in dollari alla libbra, è pari:  RC = - A - B - D - C A = (4 + 15,6) · 0,108 · ½ = 1,058 miliardi di $ B = 11,6 · 0,108 · ½ = 0,626 miliardi di $ D = 5,5 · 0,108 = 0,594 miliardi di $ C = 3,1 · 0,108 · ½ = 0,167 miliardi di $ Esprimendo tutto in milioni di $, si otterrà  RC = - 1058 - 626 - 594 - 167 = - 2445 milioni di $ Microeconomia C, A.A. 2009-2010 Esercitazione 3

  39. La variazione nel surplus dei produttori statunitensi è pari:  RPUS= A= 1.058 milioni di $ La variazione nel surplus dei produttori esteri è pari:  RPESTERI= D= 594 milioni di $ La perdita secca è pari: Perdita secca = -B - C = - 793 milioni di $ Microeconomia C, A.A. 2009-2010 Esercitazione 3

  40. ESERCIZIO n. 5 A metà degli anni novanta sul mercato statunitense la benzina veniva venduta a circa 1 dollaro al gallone e il consumo totale era pari a 100 miliardi di galloni l’anno. • Date l’elasticità della domanda -0,5 e l’elasticità dell’offerta 0,4 ricavare le curve di domanda e offerta. • Quale sarà l’effetto di un’imposta pari a 0,50 dollari al gallone? Rappresentare graficamente e calcolare: variazione del surplus dei consumatori; variazione del surplus dei produttori; entrate pubbliche derivanti dall’imposta. Microeconomia C, A.A. 2009-2010 Esercitazione 3

  41. Come nell’esercizio 4, si parta da due equazioni lineari del tipo: • Domanda: Q = a - bP • Offerta: Q = c + dP Si riscriva l’elasticità: Elasticità della domanda: ED= - b·(P*/Q*) Elasticità dell’offerta: EO= + d·(P*/Q*) Dove P* e Q* sono i valori del prezzo e delle quantità offerte e domandate sul mercato statunitense. Microeconomia C, A.A. 2009-2010 Esercitazione 3

  42. Sostituendo i valori numerici: Domanda: -0,5 = -b(1/100)  b= 50 Offerta: 0,4 = +d(1/100)  d= 40 Sostituendo b e d insieme a P* e Q* nelle equazioni lineari di partenza si troveranno i valori di a e c: Domanda: 100 = a – 50 (1)  a= 150 Offerta: 100 = c + 40(1)  c= 60 Le curve di domanda e offerta sono quindi: Domanda: QD = 150 – 50P Offerta: QO = 60 + 40P Microeconomia C, A.A. 2009-2010 Esercitazione 3

  43. Quando viene introdotta un’imposta pari a 0,50 dollari al gallone sul mercato si vengono a determinare due prezzi, il prezzo pagato dai consumatori (PC) e il prezzo percepito dagli offerenti (PO); la differenza tra i due prezzi corrisponde all’ammontare dell’imposta. • In formule: • Domanda: QD = 150 - 50 PC • Offerta: QO = 60 + 40 PO • PC –PO = 0,50 Uguagliando QD eQO : 150 - 50 PC = 60 + 40 PO Sostituendo PC = PO + 0,50 e risolvendo per PO : PO= 0,72 e PC = 1,22 Microeconomia C, A.A. 2009-2010 Esercitazione 3

  44. P D O 1.22 A B 1.00 D t = 0.50 C 0.72 11 0 60 89 100 150 Graficamente: Q Microeconomia C, A.A. 2009-2010 Esercitazione 3

  45. La variazione nel surplus dei consumatori è:  RC = - A- B A = 89 · 0,22 = 19,58 miliardi di $ B = 11 · 0,22 · ½ = 1,21 miliardi di $   RC = - 19,58 – 1,21 = - 20,79 miliardi di $ La variazione nel surplus dei produttori statunitensi:  RP = - D- C D = 89 · 0,28 = 24,92 miliardi di $ C = 11 · 0,28 · ½ = 1,54 miliardi di $   RC = - 24,92 – 1,54 = - 26,46 miliardi di $ Microeconomia C, A.A. 2009-2010 Esercitazione 3

  46. Le entrate pubbliche : + A + D= 19,58 + 24,92 = 44,5 miliardi di $ La perdita secca: - B - C = - 1,21 - 1,54 = - 2,75 miliardi di $ Microeconomia C, A.A. 2009-2010 Esercitazione 3

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