Seconda Lezione

1. Seconda Lezione Introduzione alla programmazione ll

2. C.1. Contenitori di dati • Un algoritmo deve tener traccia degli ingressi, dei risultati e dei valori intermedi che produce durante il calcolo. • Allo scopo, usa dei contenitori di dati. • Un contenitore di dati, detto anche variabile, è un’astrazione della nozione di area di memoria contenente dei dati. • I dati contenuti hanno un tipo, che caratterizza un insieme di elementi e le operazioni possibili su di essi.

3. C.1. Contenitori di dati (segue) Tipo dei contenitori • TIPO DI DATO = insieme di elementi rappresentabili in modo finito, dotato di operazioni primitive su di esso. • ESEMPIO: il tipo degli interi • è l’insieme degli interi, sono successioni finite di cifre con eventuale segno • dotato delle seguenti operazioni primitive (e calcolabili): +, -, *, divisione intera, resto.

4. C.1. Contenitori di dati (segue) • I contenitori di dati utilizzati per i risultati intermedi dipendono dall’algoritmo: • quindi, a meno di casi assai elementari, è necessario avere già un’idea ben delineata dell’algoritmo per determinarli • difficilmente sono TUTTI prevedibili sin dall’inizio; man mano che l’algoritmo prende forma, si possono aggiungere al volo nuovi contenitori

5. Esempio di outline dell’algoritmo • Contenitori di dati usati da RADICI. • Di quali contenitori abbiamo bisogno per RADICI? • Sicuramente di quelli per contenere i dati di ingresso ed il risultato: 3 contenitori per a,b,c (ingressi) e r1, r2. • Eventuali contenitori per i risultati intermedi (es. delta) ed eventualmente quello finale. • Tutti i contenitori saranno di tipo float.

6. C.2. Diagrammi di flusso • Diagramma di flusso: è un formalismo visuale per rappresentare in modo semplice e intuitivo un algoritmo. • Un algoritmo compie due tipi fondamentali di operazioni: • calcoli primitivi: ottenibili mediante le operazioni primitive dei tipi di dati (sostanzialmente, valutando espressioni); • azioni: consistono nel modificare il contenuto dei contenitori di memoria, eventualmente eseguendo calcoli primitivi.

7. Costanti e variabili • I dati nei contenitori possono essere costanti o variabili • I dati costanti sono dati che rimangono inalterati durante l’esecuzione dell’algoritmo da quando ha inizio a quando termina • Es. Variamo leggermente l’ Algoritmo delle RADICI prendendo come equazione di partenza ax2+bx+1=0, ove il termine noto c è determinato a priori. In questo caso dunque il termine noto è una costante

8. Variabili • I dati variabili o semplicemente variabili sono coppie <nome, valore> • Possono essere immaginati come scatole che hanno come etichetta il nome e come contenuto il valore • Alle variabili deve essere assegnato esplicitamente un valore • Al momento di inizio dell’algoritmo le variabili hanno un valore indeterminato • Es. Nell’Algoritmo delle RADICI sono variabili a,b,c, x1 e x2

9. Calcoli primitivi • Sono valutazioni di espressioni in cui compaiono i nomi dei contenitori di dati utilizzati e solo operazioni primitive disponibili sui relativi tipi di dati • Il valore dell’espressione è riferito allo STATO di memoria dell’algoritmo, cioè al contenuto attuale dei suoi contenitori di dati • Es. b * b – 4 * a * c = 0 è un’espressione valutabile perché contiene operazioni primitive disponibili nel tipo float

10. Calcoli primitivi: espressioni booleane • Fra le espressioni valutabili assumono particolare importanza quelle di tipo booleano • Il tipo booleano contiene due valori • vero, falso • Esempi di espressioni booleane disponibili nei tipi numerici • x<y • (x+5)=y • ecc.

11. Azioni • Modificano lo stato di memoria, cioè i valori dei contenitori dei dati • Le azioni più semplici sono gli assegnamenti, della forma: • metti ESPRESSIONE in CONTENITORE • valuta ESPRESSIONE e metti il risultato in CONTENITORE, sostituendone il valore precedente • Altre azioni sono: • leggi da input • scrivi su output • Es. Metti b * b – 4 * a * c in delta

12. Assegnazione • L’istruzione di assegnazione è quella particolare istruzione che permette di definire il valore attuale di una variabile • Il valore rimane inalterato fino a una nuova assegnazione alla variabile • Forma generale: • Nome = espressione • L’assegnazione viene eseguita nei seguenti passi: • si valuta l’espressione di destra • si attribuisce il valore determinato alla variabile

13. Assegnazione • Regola • Ogni volta che una variabile appare a destra dell’istruzione di assegnazione =, è necessario che un valore sia già stato assegnato a quella variabile • Es. • nel caso a=2, b=3, c=a+b, allora si ha c=5 • nel caso x=2, x=x+3, allora si ha x=5

14. Istruzioni • Le istruzioni possono essere divise in 5 categorie • Istruzioni operative • Istruzioni di controllo • Istruzioni di salto • Istruzioni di inizio/fine esecuzione • Istruzioni di ingresso/uscita

15. Istruzioni operative • Istruzioni che producono un risultato se eseguite • Ne fanno parte le operazioni aritmetiche e le assegnazioni

16. Istruzioni di controllo • Istruzioni che controllano il verificarsi di condizioni specificate e che in base al risultato determinano quale istruzione eseguire • Es. se… allora… altrimenti (if… then… else)

17. Istruzioni di salto • Istruzioni che alterano il normale ordine di esecuzione delle istruzioni di un algoritmo, specificando esplicitamente quale sia la successiva istruzione da eseguire • Si distinguono istruzioni di salto condizionato o incondizionato • Per quelle condizionate il salto è subordinato al verificarsi di una condizione specificata, per quelle incondizionate il salto è eseguito ogni volta che l’istruzione viene eseguita • Sono sconsigliate nella programmazione strutturata

18. Istruzioni di inizio/fine • Indicano quale istruzione dell’algoritmo debba essere eseguita inizialmente e quale determini la fine dell’esecuzione

19. Istruzioni di ingresso/uscita • Istruzioni che indicano una trasmissione di dati o messaggi fra l’algoritmo e tutto ciò che è esterno all’algoritmo • Si dicono di ingresso o lettura quando l’algoritmo riceve dati dall’esterno • Si dicono di uscita o scrittura quando i dati sono comunicati dall’algoritmo all’esterno

20. Esempio • Nell’Algoritmo delle RADICI • Le istruzioni 1,8 sono di inizio/fine • Le istruzioni 2,7 sono di ingresso/uscita • La istruzione 3 è operativa • La istruzione 4 è di salto condizionato • Le istruzioni 5,6 sono condizionali

21. Proposizioni • Una proposizione è un costrutto linguistico del quale si può dire se è vero o falso • Il valore di verità di una proposizione è l’essere vera o falsa della proposizione • Es. “3 è un numero pari” è una proposizione “incrementa x di 10” non è una proposizione

22. Predicati • È un predicato una proposizione contenente delle variabili e in cui il valore delle variabili determina il valore di verità del predicato • Es. “x è un numero pari” è un predicato

23. Predicati • La valutazione di un predicato avviene tramite i seguenti operatori relazionali • = uguale, ≠ diverso • > maggiore, ≥ maggiore o uguale • < minore, ≤ minore o uguale

24. Predicati semplici e composti • Un predicato che contiene un solo operatore relazionale è detto predicato semplice • Gli operatori relazionali possono essere combinati con i seguenti operatori logici • NOT • AND • OR • Un predicato che contiene più operatori relazionali combinati tramite uno o più operatori logici è detto composto

25. Operatori logici • NOT: dato un predicato p, NOT p è vero quando p è falso e viceversa • AND: dati due predicati p e q, p AND q è vero solo quando entrambi p e q sono veri e falso altrimenti • OR: dati due predicati p e q, p OR q è falso solo quando entrambi p e q sono falsi e vero altrimenti

26. Tavole di verità

27. Tavole di verità

28. Tavole di verità

29. Vettori • Le variabili considerate fino ad adesso sono dette variabili scalari • Una variabile vettore (array) è una coppia <nome, insieme di valori> • Può essere immaginata come una scatola che ha un nome e che è divisa in tanti comparti ognuno dei quali è numerato e può contenere un valore

30. Vettori • Ogni valore è individuato dal nome della variabile seguito dal numero del comparto detto indice • La notazione usata è: A(i) • La dimensione di un vettore è il numero dei suoi elementi

31. Vettori • Gli indici vanno da 1 (0 in VBA) ad un numero massimo rappresentato dalla dimensione del vettore (dimensione – 1 in VBA) • In fase di dichiarazione di una variabile vettore si specifica la sua dimensione che non è più modificabile successivamente

32. Matrici • È l’estensione del concetto di vettore • Una matrice è un insieme di valori che sono indicizzati facendo ricorso a due o più indici • La notazione usata è M(i,j) • Per una matrice a 2 dimensioni i è detto indice riga e j indice colonna

33. Diagrammi di flusso • Sono noti anche come Diagrammi a blocchi • Costituiscono un linguaggio formale di tipo grafico per rappresentare gli algoritmi • Attraverso il diagramma a blocchi (o flow chart) si può indicare la logica e l’ordine di esecuzione delle istruzioni • Un particolare simbolo grafico detto blocco elementare è associato ad ogni tipo di istruzione elementare • I blocchi sono collegati tra loro tramite frecce che indicano il susseguirsi delle istruzioni

34. Diagrammi di flusso • Blocco computazionale • (o blocco azione) • Blocco decisionale • (o blocco di controllo) X = 0 metti x+y in y; metti x-1 in x; falso vero • Contengono una condizione • Booleana: • se è vera, si segue la freccia • etichettata “vero” • se è false si segue la freccia • etichettata “falso” Contengono sequenze di azioni

35. Diagrammi di flusso • Gli altri blocchi elementari sono: Sub Leggi x Blocco di lettura Blocco iniziale End Sub Scrivi x Blocco finale Blocco di scrittura

36. Strutture di controllo modulari • Un diagramma di flusso si ottiene collegando le frecce uscenti dai blocchi di elaborazione e decisionali • Una buona norma è attenersi a diagrammi con strutture predefinite, con una sola freccia entrante e una uscente • Tali strutture sono dette strutture di controllo e sono alla base della programmazione strutturata • Ciò consente di modularizzare (cioè dividere in parti o moduli) il diagramma; è utile perché spesso i moduli corrispondono a sottoproblemi (sottoprogrammi)

37. Sottoprogrammi Con il blocco si indica un sottoprogramma di cui è nota la rappresentazione in diagramma a blocchi A sottoprogramma

38. Proprietà dei diagrammi di flusso • Un diagramma a blocchi descrive un algoritmo se: • ha un blocco iniziale e uno finale • è costituito da un numero finito di blocchi azione e/o blocchi lettura/scrittura e/o blocchi di controllo • ciascun blocco elementare soddisfa le condizioni di validità

39. Proprietà dei diagrammi di flusso • Condizioni di validità • Ciascun blocco azione, lettura/scrittura ha una sola freccia entrante e una sola freccia uscente • Ciascun blocco di controllo ha una sola freccia entrante e due uscenti • Ciascuna freccia entra in un blocco o si innesta su un’altra freccia • Ciascun blocco è raggiungibile dal blocco iniziale • Il blocco finale è raggiungibile da qualsiasi altro blocco

40. Esercizio • Scrivere un algoritmo e rappresentarlo tramite un diagramma a blocchi per i seguenti problemi: • attraversare la strada • ritirare i soldi al bancomat • calcolare l’area del triangolo

41. Analisi strutturata • È l’analisi volta alla stesura di descrizioni di algoritmi tramite diagrammi a blocchi di tipo strutturato • Un diagramma a blocchi strutturato è più facilmente comprensibile e modificabile • In un diagramma strutturato non apparirà mai una istruzione di salto incondizionato

42. Analisi strutturata • Teorema di Böhm-Jacopini Ogni diagramma a blocchi non strutturato è sempre trasformabile in un diagramma a blocchi strutturato ad esso equivalente • dove due diagrammi si dicono equivalenti se partendo dagli stessi dati iniziali producono gli stessi risultati

43. Analisi strutturata • Una descrizione è di tipo strutturato se i blocchi sono collegati tramite gli schemi di flusso corrispondenti alle strutture di controllo principali: • schema di sequenza • schema di selezione • schema di iterazione

44. Strutture di controllo principali - Sequenza - Iterazione falso vero - Selezione vero falso

45. Schema di sequenza • Schema di sequenza • Due o più schemi di flusso sono eseguiti in successione • Nota: lo schema di sequenza è strutturato se e solo se lo sono i blocchi S1 e S2 Sub() S1 S2 End Sub

46. Schema di selezione Sub() • Schema di selezione • Esiste un blocco di controllo che permette di scegliere quale schema di flusso debba essere eseguito tra due schemi, in funzione del valore di verità del controllo falso vero C S1 End Sub Sub() falso vero C S2 S1 End Sub