İçerik

1. İçerik • Arbitraj Fiyatlama Teorisi • Tek Fiyat Kanunu • Arbitrajın Tanımı • CAPM’den Farkları • CAPM ile Benzerlikleri • AFT’ye Göre Beklenen Getirinin Hesaplanması • Tek Faktörlü Modeller • İki veya Çok Faktörlü Modeller

2. Arbitraj Fiyatlama Teorisi • AFT, bir finansal varlık fiyatlama modelidir. • 1976 yılında Ross tarafından sunulmuştur • Bir arbitraj olanağı kalmayıncaya kadar senetlerin getirisinin k sayıda faktörün doğrusal bir fonksiyonu olduğunu ileri sürmektedir. • Arbitraj, piyasa işleyişinde bozukluğun sonucudur • CAPM’nin geliştirilmiş bir şeklidir. • AFT sadece Pazar portföyüne dayalı bir model değildir • AFT’nin temel dayanağı “tek fiyat kanunu”dur

3. Tek Fiyat Kanunu • Aynı getiri ve risk düzeyindeki iki menkul kıymet farklı fiyatlarda satılamaz!!!

4. Arbitraj Nedir? • Döviz piyasasındaki ya da ülkeler arasındaki faiz oranlarındaki farktan yararlanmak üzere fonların kısa vadeli ve hızlı hareketlerini ifade eden bir terimdir. • Arbitraj farklı piyasalarda aynı menkul kıymetler için farklı denge fiyatları oluşmuş olması durumunda, menkul kıymetlerin ucuz olduğu piyasadan alınarak daha pahalı olduğu piyasada satılması işlemidir.

5. Arbitraj • Arbitraj, pazardaki yatırımcıların fiyatlarda denge olmadığında yarar sağladığı, bu işlemle de pazarın denge durumuna döndüğü varsayımına dayanır. • Eğer bir yatırımcı • hiçbir yatırım yapmadan • hiçbir ilave risk yüklemeden para kazanacağı bir portföy oluşturabilirse • bir arbitraj fırsatı çıkmıştır.

6. Arbitrajcı • Arbitrajcı arbitraj işlemini gerçekleştiren kişidir. • Alış-satış işleminin aynı anda gerçekleştiği varsayımı altında arbitrajcı hiçbir risk üstlenmez. • Arbitrajda menkul kıymetlerin satış fiyatı ile alış fiyatı arasındaki pozitif fark arbitrajcının kârıdır

7. AFT ve CAPM’in Ortak Varsayımları • Yatırımcıların beklentileri homojendir • Yatırımcılar riskten kaçarlar, faydalarını maksimize etmek isterler • Piyasa etkindir ve işlem maliyeti yoktur

8. CAPM’de Geçerli Olan, AFT’nin Kabul Etmediği Varsayımlar • Tek bir yatırım dönemi vardır • Vergi yoktur • Yatırımcılar risksiz faiz oranından borç alıp verebilirler • Yatırımcılar portföy seçimini ortalama getiri ve varyans temelinde yaparlar

9. Arbitraj Fiyatlama Teorisine Göre • AFT kapsamında dört temel faktör finansal varlık fiyatlarını açıklamaktadır • Enflasyonda önceden öngörülmeyen değişiklikler, • Endüstriyel üretimde önceden öngörülmeyen değişiklikler, • Risk primlerinde (düşük ve yüksek riskli tahviller arasındaki getiri farkı) önceden öngörülmeyen değişiklikler • Faiz oranları vade yapısında (kısa ve uzun vadeli faiz oranlarının görece büyüklüklerinde) önceden öngörülmeyen değişiklikler

10. Arbitraj Fiyatlama Teorisine Göre • Getiri 2 kısımdan oluşmaktadır • Beklenen Getiri • Beklenmeyen Getiri • Ri=Ei + U • Ei=beklenen getiri • U= beklenmeyen getiri • U= M+ɛ (M sistematik risklerden kaynaklanan getiri , ɛ sistematik olmayan risklerden kaynaklanan getiri) • Menkul kıymetin getirisi, risksiz faiz oranı ile değişken faktörlere göre menkul kıymetin taşıdığı risklerin toplamı olarak ifade edilmektedir.

11. Tek Faktörlü Arbitraj Modelinde Arbitrajın Çalışması

12. AFT’nin Kullanımına Örnek • 1. Faktöre yüklenen risk primi %3 • 2. Faktöre yüklenen risk primi %2 • Risksiz oran %6 • Her bir senedin denge getirisi; • E(rA)=%6+%3(0,8)+%2(1,9)=%12,2===== Beklenen > Denge ===== Alınacak • E(rB)=%6+%3(2,5)+%2(0,8)=%15,1 ===== Beklenen < Denge =====Satılacak • E(rC)=%6+%3(1,0)+%2(2,0)=%13,0 ===== Beklenen < Denge =====Satılacak • E(rD)=%6+%3(1,8)+%2(1,5)=%14,4 ===== Beklenen > Denge =====Alınacak

13. AFT’nin Kullanımına Örnek • a, b, c, d ağırlıkları; • a+b+c+d=0 • a(0,8)+ b(2,5) + c(1,0) +d(1,8)=0 • a(1,9)+ b(0,8) + c(2,0) +d(1,5)=0 • A=0,25 B=-0,21, C= -0,50, D= 0,46 • E(rp)= 0,25(%20)-0,21(%8)-0,49(%9)+0,46(%17)=%6,62

14. AFT’nin Kullanımına Örnek • Betalarını bulmak için; • %12,2=%6+ßa(%14-%6)ßa=0,78 • %15,1=%6+ßb(%14-%6)ßb=1,14 • %13=%6+ßc(%14-%6)ßc=0,87 • %14,4=%6+ßd(%14-%6)ßd=1,05 • A&C senetleri koruyucu • B&D senetleri atak senetlerdir.

15. Arbitraj Portföyünün Oluşumu • Arbitraj portföyü, ek risk üstlenilmeden ve ek fon kullanılmadan ek getiri elde edilmesini olanaklı kılan portföydür. • a + b + c = 0 • a = portföyde A senedinin ağırlığı • b = Portföyde B senedinin ağırlığı • C= Portföyde C senedinin ağırlığı • ß1a + ß2b + ß3c = 0 • ßi= i senedinin x faktörüne duyarlılığı

16. Arbitraj Kavramı ve Portföy Oluşumuna Örnek • a + b + c = 0 • a = portföyde A senedinin ağırlığı • b = Portföyde B senedinin ağırlığı • C= Portföyde C senedinin ağırlığı • ß1a + ß2b + ß3c = 0 • ßi =i senedinin X faktörüne olan duyarlılığı • 0.8a + 2b + 1.5c= 0 • A senedi en yüksek getiriyi sağlamakta ancak faktöre duyarlılığı en düşük düzeyde kalmaktadır. A varlığına 0.2 ağırlığı verilerek eşitlik şu şekilde oluşturulabilir; • 0.2 + b + c = 0 • 0.8 (0.2) + 2b +1.5c = 0 • B= 0.28 • C= -0.48

17. Arbitraj Fiyatlama Teorisine Göre • E(İi) = if + (E(f1)-if). Betai1 + ……+ (E(fN)-if). BetaiN • if: Risksiziskontooranı ( devlettahvilifaizoranı ) • E(f1) : 1. Değişkeninbeklenengetirisi, • E(fN) : N. Değişkeninbeklenengetirisi, • Betai1: 1. Değişkeninsistematikriski, • E(f1) - if : 1. Değişkenin risk primi.

18. C hisse senedinin satılıp A ve B senetlerinin alımını gerektirmektedir. Bu portföyün getirisi; • 0.2 (0.18) + 0.28 (0.15) – 0.48 (0.08) = 0.0396 • Yatırımcılar A ve B hisse senetlerini alıp, C hisse senedini satarlar. Sonuç olarak C hisse senedinin fiyatı düşer, A ve B hisse senetlerinin fiyatları da artar. Bu süreç oluşturulan portföyün getirisi sıfırlanıncaya ve arbitraj fırsatı kalmayıncaya kadar devam edecek ve sonuçta A, B, C hisse senetlerinin fiyatları dengeye gelecektir.

19. Dengede bulunan getiriler ile faktör türlerine olan duyarlılık arasında şu ilişki vardır: • ri = RF + (Rm-RF) ßi • Risksiz faiz oranının %7 ve pazar risk priminin de %2 olması durumunda • E (rA) = 7 + 2 (0.8) = %8.6 • E (rB) = 7 + 2 (2.0) = %11 • E (rC) = 7 + 2 (1.5) = %10 • Arbitraj işleminden sonra A senedinin getirisi %18’den %8.6’ya, B senedinin getirisi %15’ten %11’e düşerken, C senedinin getirisi de %8’den %10’a yükselir ve portföyün getirisi sıfırlanarak arbitraj olanağı da kalmamış olur. • 0.2 (0.086) + 0.28 (0.11) – 0.48 (0.10) = 0

20. Tek Faktörlü Modeller • Menkul kıymetlerin getirilerini tek faktöre bağlı olarak açıklar. Ancak açıklayıcı faktör olarak yalnız pazar endeksini değil • GMSH • Enflasyon oranı gibi farklı makroekonomik değişkenler • ri = a + ßF + e • ri = hisse senedinin belli bir süredeki beklenen getirisi • a = risksiz faiz oranı • ß = faktöre olan duyarlılık • F = risk faktörü • e = sistematik olmayan risk

21. İki veya Çok Faktörlü Modeller • İki veya çok faktörlü modellerin tek faktörlü modelden farkı hisse senedi getirilerinde ortaya çıkan değişimin iki veya daha çok faktörden kaynaklandığı varsayımı üzerine kurulmasıdır. • Böylece hisse senetlerinin iki veya daha çok farklı duyarlılık katsayısı olacaktır.

22. Çok Faktörlü Fiyatlama Modeli

23. AFT’ye Göre Beklenen Getirinin Hesaplanması • Ei=ʎo+ʎ1ßi1+ʎ2ßi2+….+ʎkßik • ʎo= sıfır sistematik riskli varlık üzerinden beklenen getiri • ʎ1= her bir ortak faktörle ilgili risk primi • ßi= i varlığı ile risk primi arasındaki fiyatlama ilişkisi, i varlığının faktör K’ya olan duyarlılığını gösterir

24. AFT’ye Göre Beklenen Getirinin Hesaplanması - Örnek • 2 faktörlü modelle x ve y hisse senetlerinin AFT’ye göre beklenen getirileri • K1= enflasyon oranındaki değişim (ʎ1= 0.01) • K2= GSMH’da büyüme (ʎ2= 0.02) • Yo= 0 sistematik riskli varlığın beklenen getirisi (ʎ0=0.03) • ßx1= x’in enflasyona duyarlılığı=0,5 • ßy1= y’nin enflasyona duyarlılığı=2 • ßx2= x’inGSMH’ya duyarlılığı=1,5 • ßy2= y’ninGSMH’ya duyarlılığı=1,75 • Ex= 0.03+ (0.01)*0.5 + (0.02)*1.5 = %6.5 • Ey= 0.03+ (0.01)*2.00 + (0.02)*1.75 = %8.5