Indirekte 3D-Volumenvisualisierung am Beispiel der Computergestützten Gesichtchirurgie

1. Seminar Medizinische Visualisierung Indirekte 3D-Volumenvisualisierung am Beispiel der Computergestützten Gesichtchirurgie Medizinische Visualisierung

2. Inhalt • Motivation • Volumenvisualisierung • Isoflächen • Unterschiedliche Verfahren • Volumenvisualisierung am Beispiel der Gesichtchirurgie • 3D Schädelmessung • Gewebegenerierung des Gesichts • Finite Elemente • Zusammenfassung Medizinische Visualisierung

3. Kieferverlagerung Medizinische Visualisierung

4. 1. Motivation • Gesichtchirurgie versucht eine ästhetische und funktionsfähige Anatomie für Patienten zu schaffen, die unter Kiefermissbildung leiden • Eine exakte Planung des Eingriffs notwendig • Herkömmliche Vorgehensweise • 2D Röntgenaufnahmen für Schädelmessungen • Kiefergipsabdrücke für orthopädische Analysen • Fotografien und klinische Auswertungen • Chirurgische Eingriffe an Gipsabdrücken simuliert • Nachteile • Sehr aufwendig und zeitintensiv • Sehr schwer und fehlerhaft Medizinische Visualisierung

5. 1. Motivation • Einsatz von 3D computergestützten Systemen,zur Beseitigung der Nachteile herkömmlicher Verfahren • Anforderungen an das System • Beihilfe zur Diagnose • Planung der Operation • Chirurgischen Eingriff unterstützen • Realisierung mit Hilfe eines 3D Modells, zur Darstellung des Schädels und des Gesichts Medizinische Visualisierung

6. 2. Volumenvisualisierung • 2 Verfahren • Direkte Visualisierung • Indirekte Visualisierung Medizinische Visualisierung

7. 2.1 Direkte Visualisierung • Volumendaten direkt zur Darstellung verwendet, d.h. Daten gehen nicht verloren • Algorithmen lassen sich grob in Bildraum- und Objektraumverfahren unterteilen • Für DV existieren 3 wichtige Verfahren • Bildbasiert • Objektbasiert • Texturbasiert Medizinische Visualisierung

8. 2.2 indirekte Visualisierung • Aus Volumendaten, werden hier Isolinien bzw. Grenzflächen, sogenannte Isoflächen abgeleitet • z.B. Oberfläche eines Knochens • Isolinien durch Verfolgung von Konturlinien • Isofläche aus Polygonen (Dreiecke) aufgebaut • Explizite Segmentierung notwendig • Informationsverlust sehr hoch, aber auch erwünscht • Bestimmte Merkmale können extrahiert werden • Rechenintensiv bei komplexen Oberflächen • In der Regel geringerer Speicherbedarf Medizinische Visualisierung

9. 2.3 Isoflächen • Isoflächen werden zur Visualisierung von diskreten Datensätzen angewendet • Definition einer Isofläche durch Skalarfunktion mit 3 Parametern und einem Isowert • Flächen entsprechen einem Isowert innerhalb der Daten • Bsp.: Grauwert eines CT Datensatzes • durch Polygonapproximationen dargestellt • Schnelle Polygon Renderung durch Graphikrechner möglich Medizinische Visualisierung

10. Eigenschaften der Verfahren zur Isoflächen Erzeugung Folgende Eigenschaften sollten durch die Verfahren erfüllt werden: • Kontinuierliche Oberflächen-Erzeugung durch den Algorithmus • Isofläche sollte eine kontinuierliche Funktion der Ausgangsdaten darstellen • Isofläche sollte topologisch korrekt sein • Löcher oder Brücken sollten weitestgehend vermieden werden • Effizienz des Verfahrens für interaktive Verwendung sollte gewährleistet werden Medizinische Visualisierung

11. 2.4 Verfahren der indirekten Volumendarstellung • Verbindung von Konturen • Cuberille-Methode • Marching Cubes • Dividing Cubes • Marching Tetrahedorn Medizinische Visualisierung

12. 2.4.1 Verbindung von Konturen • Einsatz in Bereichen, wo Schnittbilder entstehen; z.B. CT, MRT-Scans etc. • Auffinden von Konturen auf 2D Schnittbildern • Triangulierung der Konturen übereinanderliegender Schichten • Problem: • Übereinanderliegende Konturen nicht immer einfach zu verbinden • Anzahl entstehender Polygone kann hoch sein Medizinische Visualisierung

13. Beispiel Medizinische Visualisierung

14. 2.4.2 Cuberille-Methode • Verfahren beruht auf Zerlegung des Raumes in gleich große Würfel (Zellen) • Objekte werden somit aus einer Menge aus Zellen dargestellt • Durch Binärisierung des Volumens werden Randflächen gesucht • Objektoberfläche mit den Zellen dargestellt, die die Grenzzellen darstellen • Grenzzellen sind Zellen, die Objektzellen, von den Nicht-Objektzellen begrenzen • Nachteil: Kanten und Ecken Struktur Medizinische Visualisierung

15. Beispiel Medizinische Visualisierung

16. 2.4.3 Der Marching Cubes Algorithmus • Standardverfahren zur Extraktion von Isoflächen von Lorensen und Cline • Flächen werden durch Dreiecke erzeugt • Voraussetzung: • Volumen in Würfel bzw. Zelle aufgeteilt • Grundidee • Volumen wird Würfel für Würfel durchlaufen (march through) • Entscheiden, ob Isofläche durch Würfel verläuft • Wenn ja: Bestimmung der Ausrichtung der Fläche in der Zelle Medizinische Visualisierung

17. Isofläche einer Zelle • Festlegung welcher Eckpunkt der Zelle positiv oder negativ ist, d.h. über oder unter dem Isowert liegt • Wenn Zelle positive und negative Ecken besitzt, dann schneidet die Isofläche die Kante dieser Zelle • Schnittpunkte bilden Eckpunkte eines topologischen Polygons • Kanten dieser Polygone liegen auf der Seitenfläche Medizinische Visualisierung

18. MCA - Eigenschaften der Zellen • Sind 2 Eckpunkte auf der gleichen Seite des Isowertes, so existiert kein Schnittpunkt mit Isofläche • Liegen Punkte auf gegensätzlichen Bereichen, so wird Kante geschnitten • Wegen 8 Punkten der Zelle, können 256 Kombinationen auftreten • Reduzierbar auf 22, durch Berücksichtigung von Symmetrieeigenschaften • Weitere Reduzierung auf 15 Hauptfälle möglich durch inverse Eigenschaften Medizinische Visualisierung

19. 15 Fälle Medizinische Visualisierung

20. MCA - Erzeugung der Flächen • Erzeugung der Isoflächen für die unterschiedlichen Fälle ist die Triangulation (Lorensen et al.) • Isofläche besteht dabei aus max. vier Dreiecken • Vorteil: schneller Zugriff möglich, da Fälle in Lookuptabelle gespeichert werden können • Nachteil: topologische Fehler, wie Löcher können entstehen Medizinische Visualisierung

21. Fehler: Lückenentstehung Medizinische Visualisierung

22. MCA – Praktische Realisierung • Mit Hilfe der 15 Grundkonstellationen erzeugt man eine Lookuptabelle • Klassifizierung der Zelleckpunkte in Abhängigkeit des Isowertes  Ergebnis = 8 stelliger Vektor • Dieser Vektor als Zahl interpretiert und als Index in der LUT verwendet  topologische Information in der Zelle • Durch topologische Information in der LUT werden an Kanten die Schnittpunkte durch lineare Interpolation berechnet und Dreiecke generiert Medizinische Visualisierung

23. MCA – Praktische Realisierung • Index: 1000 1110 • v1, v5, v6, v8 – oberhalb • v2, v3, v4, v7 – unterhalb • Kantenschnittpunkte durch lineare Interpolation • e – Punkte • Bildung der Dreiecke • Bsp: (e1, e10, e6) Medizinische Visualisierung

24. MCA - Vorteile Sehr einfach zu implementieren Gute Erkennbarkeit von 3D Strukturen Hohe Datenreduktion Leichte Manipulation (Drehung etc.) Schnelle Visualisierung, durch Ausnutzung von Graphikhardware Medizinische Visualisierung

25. MCA - Nachteile • Verlust vieler Daten • Objekte nur als Oberfläche betrachtet • Anfällig für Daten, wo Isofläche nicht eindeutig bestimmt ist • Folge Lücken • Zellen-Polygone nur separat betrachtet • keine Reduktion der Anzahl der Polygone in Abhängigkeit der globalen Flächenstruktur • Rekonstruktion muss wiederholt werden, wenn man Isowert verändert • Oberflächenexaktheit kann täuschen Medizinische Visualisierung

26. 2.4.4 Dividing Cubes • Keine Darstellung der Fläche mit Dreiecken wie beim Marching Cubes • Zelle wird in kleinere Würfel zerlegt • Bildfläche entsteht durch direkte Projektion der Würfel • Vorgehensweise • Zunächst betrachten, ob Zelle geschnitten wird • Zelle in a*b*c kleinere Würfel geteilt • Es wird evaluiert welche Würfel geschnitten werden • Ein Punkt dieses Würfels wird dann auf Bildebene projiziert Medizinische Visualisierung

27. Dividing Cubes in 2D Medizinische Visualisierung

28. 2.4.5 Marching Tetrahedron • Grundlage für Isoflächenberechnung ist ein Tetraedergitter • Anwendung des Marching Cube Algorithmus auf einzelne Tetraeder • Vorteil: • Problem mit Löchern fällt weg • 3 unterscheidbare Fälle kommen vor • Nachteil: Hohe Polygonanzahl , wenn Tetraeder aus Würfeln entsteht Medizinische Visualisierung

29. Tetraeder Medizinische Visualisierung

30. 3. VV am Bsp. der Gesichtchirurgie Um was geht es in der Gesichtchirurgie? • Es geht darum, dem Patienten eine ästhetische und voll funktionsfähige Anatomie zu bilden. • betrifft hauptsächlich die Repositionierung der Knochen im Gesicht. • In der G-Chirurgie wird ein Plan erstellt, um festzulegen, welche Knochen verändert werden sollen • Die zu berücksichtigenden Probleme • Funktionalität des Kiefers gewährleisten • die Position des Weichgewebes vorherzubestimmen. • Für Patienten ist vor allem Vorausberechnung der Gesichtstruktur relevant • Einsatz von Computern soll diesen Anforderungen genügen Medizinische Visualisierung

31. 3. Gesichtchirurgie Wesentliche Punkte und Vorgehensweisen bei computergestützter Gesichtchirurgie • Datenbeschaffung mit CT • 3D Schädel- und Kieferanalyse für operative Diagnose • Simulation der OP, inklusive der Knochendurchtrennung • Vorherbestimmung der Position des Weichgewebes Medizinische Visualisierung

32. 3. Gesichtchirurgie • Wesentliche Punkte und Vorgehensweisen bei computergestützter Gesichtchirurgie • Erneute Auswertung der OP-Planung unter Berücksichtigung des Weichteilgewebes • Datentransfer in OP Raum und Computer gestützte Navigation während der OP • Auswertung der Ergebnisse nach chirurgischem Eingriff Medizinische Visualisierung

33. 3. Gesichtchirurgie • Was benötigt man bei der vollständig Computer gestützten Gesichtchirurgie? • Schädelmodell mit folgenden Funktionen • medizinische Diagnosen treffen • Veränderung der Knochen simulieren • Deformation des Weichgewebes bestimmbar • Schnittstelle bei der Computer gestützten Behandlung darstellen Medizinische Visualisierung

34. 3. Gesichtchirurgie • Schädel Modell für Patienten mit neuem Ansatz realisiert • Man generiert den Schädel für jeden Patienten mit Hilfe eines Refernzsystems • Anpassung erfolgt mit Hilfe von Fixpunkten • Schädel allein ist nicht vollständig! • Weichgewebe muss noch dargestellt werden • Einsatz der Finite Elemente Methode soll ermöglicht werden • Modelle basieren auf 3D Gittermodell Medizinische Visualisierung

35. 3.1 Die 3D Schädelmessung • Für eine zuverlässige Schädelmessung wird ein Referenzsystem benötigt • Daten aus CT werden dann in dieses System transferiert • An so einem normierten System können dann folgende Aufgaben durchgeführt werden • Messungen am und zwischen Patienten • Bewertungen für die Knochenersetzung • Gesichtstruktur betreffende Analysen im Verhältnis zu einer „ausbalancierten“ Norm Medizinische Visualisierung

36. 3.1 Definieren eines Referenzsystems • Vorschlag: Invariantes, Reproduzierbares und orthogonales Referenzsystem aus 3 Ebenen • Horizontale Ebene, verläuft durch anatomische Fixpunkte: linke und rechte Gehörknöchelchen und dem Mittelpunkt zwischen dem oberen Teil der Augenhöhle • Sagital und Frontal-Ebene sind orthogonal zur horizontalen Ebene und beinhalten den Mittelpunkt der Gehörknöchelchen • Schädelmessung benötigt noch ein Gerüst für die Gesichtsstruktur betreffenden Analysen und die Definierung einer „Norm“. • Hier: Gerüst aus 15 anatomischen Fixpunkten und 9 Oberflächen Medizinische Visualisierung

37. Referenzsystem Medizinische Visualisierung

38. 3.2 Gewebemodell des Gesichts • Historie: Es wurden verschiedene Gesichtsmodelle erstellt um das Ergebnis des chirurgischen Eingriffs darzustellen • Die meisten von diesen benutzten die FE-Methode zur Darstellung des Verhaltens des Gewebes • Modelle basieren auf einem 3D Gittermodell, die semi automatisch aus CT Daten erzeugt werden • Aber: diese Verfahren benötigen noch ein manuelles Eingreifen, um z.b. die Haut und Schädel Oberfläche in Segmente zu teilen • Daher sehr zeitintensiv • Verbesserung der herkömmlichen Methode durch Erzeugung eines „allgemeinen“ Referenzmodells aus einem Gitter • individuelle Gesichtstrukturen werden an Referenzmodell angepasst Medizinische Visualisierung

39. 3.3 Individuelle Gitteranpassung • Vorgehensweise: • Manuelle Generierung eines Referenzmodells, bestehend aus 2 Schichten mit hexaedrischen Elementen • Gesichts- und Schädeloberfläche des Patienten werden automatisch aus CT gewonnen Medizinische Visualisierung

40. 3.3 Individuelle Gitteranpassung • Anpassung des allgemeinen Gitters an den Patienten erfolgt in 2 Schritten • Transformation der externen Knoten auf die Gesichtshaut des Patienten • Transformation der inneren Knoten an die Schädeloberfläche Medizinische Visualisierung

41. 3.3 Mechanisches Verhalten und Grenzeigenschaften • Mimik des Gesichts wird durch querverlaufende Muskeln gewährleistet • Als Randbedingung werden die internen Knoten steif an Schädel befestigt • Um Knochenveränderungen zu simulieren werden dann die fixen Punkte am Ober-/Unterkiefer entsprechend dem geplanten Eingriff verändert Medizinische Visualisierung

42. Bsp. Muskelverlauf Medizinische Visualisierung

43. Bsp.: vor und nach Veränderung Medizinische Visualisierung

44. 4. Finite Elmente Methode Wozu die FE-Methode? • Um das „mechanische“ Verhalten des Weichgewebes darzustellen • Wurde im Ingenieursbereich entwickelt, in letzten 50 Jahren • Mit klassischen Ansätzen schwierig, komplexe Zusammenhänge ganzheitlich zu erfassen • Man verwendete einfache Modelle zur Beschreibung des Problems • Problematik bei der Übertragbarkeit der Ergebnisse, da Abweichungen zu groß waren • Lösung: FEM erfüllt Anforderungen einer exakten Aussage über das Verhalten Medizinische Visualisierung

45. 4. Grundidee des FEM • FEM ist ein numerisches Verfahren zur näherungsweisen Lösung von partiellen Differentialgleichungen mit Randbedingungen • Ein Objekt nicht als ganzes betrachtet, sondern als Zusammensetzung von Teilbereichen, d.h. Lösungsgebiet wird in Gitterzellen eingeteilt • Finite Elemente • Element über Knoten miteinander Verbunden • In jedem Teilbereich werden Ansatzfunktionen angewandt, die das Verhalten in diesem Bereich wiedergeben • Kriterium für die Anwendung der Methode ist, dass das Problem mit DGL darstellbar ist • Ziel der FEM: DGL die mathematisch das Verhalten des Gewebes beschreiben, in ein lineares Gleichungssystem umzuwandeln Medizinische Visualisierung

46. FE Modell Medizinische Visualisierung

47. 5. Zusammenfassung • Relevanz der Volumenvisualisierung wurde am Bsp. der Gesichtchirurgie eingeführt • Darauf aufbauend wurde indirekte VV und seine Verfahren als Methoden zur Objektgenerierung vorgestellt • Die Darstellung der indirekten VV erfolgt mittels Isoflächen, worauf explizit eingegangen wurde • Als wichtigsten und oft angewandten Algorithmus der Isoflächen-Erzeugung wurde MC behandelt • Alle diese Methoden wurden dann in einem Computergestützten 3D System angewendet, um den chirurgischen Eingriff, vor /während/ nach der OP zu unterstützen Medizinische Visualisierung

48. Das war‘s!Danke Medizinische Visualisierung