Physik für Mediziner und Zahnmediziner

1. Physik für Mediziner und Zahnmediziner Vorlesung 09 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 1

2. Prozesse der Schallwahrnehmung Gehörgang: Schallwellen in Luft Trommelfell, Gehörknöchelchen: Schallübertragung auf Peri- und Endolymphe sowie Basilarmebran Basilarmembran und Corti-Organ: Erzeugung von Aktionspotentialen, Reizleitung zum Gehirn Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 2

3. Versuch • Schallreflexion mit einem Wecker Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 3

4. Schallreflexion Energie=Arbeit Leistung = Arbeit/Zeit Die Schallbeschleunigung a (gehört zur Schallschnelle und nicht zur Schallgeschwindigkeit und) ist eine Sinusschwingung mit Amplitude x0 Grob hergeleitet: Schallintensität definiert als: Druck mal Schallschnelle (!) Also: I = Leistung pro Fläche ~ Amplitude2 pro Fläche Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 4

5. Schallreflexion Medium 2 Medium 1 • Schallwelle aus 1 muss Medium 2 anregen können  ähnliche mechanische Eigenschaften wie Medium 1 • Schallwiderstand (Impedanz) Z: mit c: Schallgeschwindigkeit, ρ: Dichte (=Masse/Volumen) • für senkrechten Einfallist die Schallreflexion: I0 It Transmittiert Ir Reflektiert  reflektierte Intensität umso größer je größer der Unterschied der Wellenwiderstände (... der mechanische Eigenschaften) Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 5

6. Schallreflexion Durch Umrechnen ZWasser = 1,53 . 106 ZLuft = 408 Einheit jeweils: kg/(s.m2) 2 2 ) ( ) ( Damit: ( ) 2 Die Reflexion ist eine Funktion des ImpedanzVERHÄLTNISSES Dichte (Masse pro Volumen) von Wasser: 1.0 kg / dm3 Dichte von Luft: 1,2 kg / m3 cWasser = 1500 m/s cLuft = 343 m/s vollständige Reflexion! Das ist ein Problem fürs Hören! Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 6

7. Trommelfell & Gehörknöchelchen Steigbügel (Stapes) Helicotrema Amboss Hammer Trommelfell Reißner-Membran BasilarmembranCorti-Organ Scala tympani (Perilymphe) Scala media (Endolymphe) Scala vestibuli (Perilymphe) Tuba Eustacchii Mittelohr aus: Klinke/Silbernagel: „Lehrbuch der Physiologie“ äußeres Ohr Innenohr Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 7

8. Prozesse der Schallwahrnehmung Druck am Trommelfell Druck am ovalen Fenster Hebelgesetz Umstellen und Einsetzen • Trommelfell, Gehörknöchelchen: Schallübertragung auf Peri- und Endolymphe sowie Basilarmebran • 97% Schallreflexion am Übergang Luft/Peri- und Endolymphe • Schallverstärkung über Flächenverhältnis und Hebelwirkung der Gehörknöchelchen. • Also: Wie sieht denn der Schalldruck PF aus??? AT pT r1 r2 AF pF Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 8

9. Prozesse der Schallwahrnehmung FF einsetzen in Umstellen nach PF Damit: Es ist Trommelfell, Gehörknöchelchen: Schallübertragung auf Peri- und Endolymphe sowie Basilarmebran Bis jetzt: AT pT r1 Damit ergibt sich eine Schallpegelverstärkung um 25-30dB, dies entspricht ca. einen Faktor×17...32 und entspricht z.B. dem Unterschied zwischen offenen und geschlossenen Ohren!! r2 AF pF Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 9

10. Prozesse der Schallwahrnehmung Gehörknöchelchen: longitudinale Schwingungen der Peri- und Endolymphe; Querschwingungen der Basilarmembran  „Wanderwelle“ • Zunahme der Masse („ρ“) & Abnahme der Elastzität („E“) in Richtung Helicotrema  Abnahme von c • starke Dispersion c=c(f): c(10kHz)≈150m/s, c(1kHz) ≈70m/s, c(100Hz) ≈8m/s • Folge: Tonotopie aus: Klinke/Silbernagel: „Lehrbuch der Physiologie“ aus: Tritthart: “Medizinische Physik und Biophysik“ Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 10

11. Prozesse der Schallwahrnehmung Basilarmembran und Corti-Organ: Erzeugung von Aktionspotentialen, Reizleitung zum Gehirn aus: Klinke/Silbernagel: „Lehrbuch der Physiologie“ Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 11

12. Sonographie: Reflexion von Wellen, Echolot Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 12

13. Echolot und die medizinische Anwendung Aber auch hier! Hier Und hier: Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 13

14. Echolot: Federmodell Wird gemessen Welle läuft hin UND zurück Gesucht: Abstand zum Hindernis Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 14

15. Sonographie: A-Bild A-Bild eines Herzens (Aufnahme 1954) Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 15

16. Sonographie: Reflexion von Wellen, Echolot 2 1 I0 Ir • Spezialfall: senkrechter Einfall der Schallwelle auf die Grenzfläche zwischen den Materialien 1 und 2. • einfallende Schallwelle (I0) wird teilweise reflektiert (Ir) • Wellenwiderstand einer Schallwelle: Z=ρc, ρ: Dichte, c: Schallgeschwindigkeit Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 16

17. Sonographie: Reflexion von Wellen, Echolot Aufgabe: entnehmen Sie aus dem Begleittext zum Praktikum die Wellenwiderstände für Fett und Muskulatur und ermitteln Sie Ir/I0 für verschiedene Kombinationen Wasser/Knochen Luft/Wasser Luft/Knochen Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 17

18. Sonographie: das A-Bild Ds Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 18

19. A-Bilder bei variabler Position Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 19

20. vom A-Bild zum B-Bild: Graustufen Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 20

21. Intensität ↔Grauwerte Intensität Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 21

22. vom A-Bild zum B-Bild: Graustufen B-Bild Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 22

23. Duplex-Sonographie... wie geht das? Halsarterie Nierengefäße Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 23

24. Doppler-Effekt Beobachtung: Deutung: Experimente Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 24

25. Doppler-Effekt Die gemessene Schallfrequenz („Tonhöhe“) hängt von der Relativbewegung von Sender und Empfänger ab l0 l E v Also: Frequenznimmt (in dieserRichtung!) zu: Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 25

26. Doppler-Effekt E E v v → Messung der Frequenzverschiebung Df zwischen gesendetem Ultraschallsignal und empfangenem Echo der fließenden Flüssigkeitsteilchen erlaubt Bestimmung der Relativbewegung zwischen Empfänger und Sender (=Flüssigkeitsteilchen) Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 26

27. Doppler-Effekt v v E E Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 27

28. Doppler-Effekt v v E E Blutfluss zum Empfänger Blutfluss weg vom Empfänger Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 28

29. Duplex-Sonographie v E • Ein Gerät zur Durchführung der Duplex-Sonographie arbeite mit einer Ultraschallfrequenz von f0= 4 MHz. Die mittlere Fließgeschwindigkeit v in einem Blutgefäß betrage v=50cm/s. Berechnen Sie: • die US-Frequenzen der reflektierten Wellen für Flussrichtung zum und weg vom Empfänger • die relative Frequenzänderung in % Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 29

30. Statik und Bewegung in Gasen und Flüssigkeiten • Druck • Strömung Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 30

31. Versuch • Kompression von Gasen und Flüssigkeiten Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 31

32. Druck und Kompressibilität F A Kompressibilität F+DF A s-Ds Definition des Drucks s Spezialfall Stempel: Ds/s = -K Dp Flüssigkeiten sind näherungsweise inkompressibel (verglichen mit Gasen) KWasser = 4.6.10-5 1/barKLuft = 1.0 1/bar Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 32

33. Hydrostatischer Druck Gewichtskraft oder Dichte oder Einsetzen Druck damit auf der Fläche A lastet die Gewichtskraft FG der Flüssigkeitssäule: h A Der hydrostatische Druck p ist gefäßunabhängig Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 33

34. ...das U-Rohr-Manometer p p+Dp Dh p p Die Messung von Dh dient der Ermittlung der Druckänderung Dp Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 34

35. U-Rohr-Manometer Beobachtung: Deutung: Experimente Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 35

36. Hydrostatisches Paradoxon Ein normales, intaktes Fass wurde bei diesem historischen Versuch (von Pascal, 1648) durch die Wassersäule (bis zur 2. Etage) in einem langen, dünnen Rohr undicht, was den enormen Wasserdruck demonstrierte. kommunizierende Röhren h = const. Grundlage damit das funktioniert: Der hydrostatische Druck p ist gefäßunabhängig (es is Wurscht wie‘s Manometer aussieht…) P = const. Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 36

37. Hydrostatisches Paradoxon Beobachtung: Deutung: Experimente Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 37

38. Druckeinheiten...Pa, bar und torr Druckeinheit im SI-System: 1 bar = 105 Pa h Medizinische Praxis: Angabe der Höhe einer Quecksilbersäule Blutdruck wird gemessen in Torr = mmHg Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 38

39. Weshalb „Torr“ 120 mmHg = 1.625 m Wassersäule rLuft = 1.2 . 10-3 g/cm3 rWasser = 1.0 g/cm3 rHg = 13.546 g/cm3 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 39

40. Blutdruckmessung Manschettendruck > syst.Druck >> diast. Druck Manschettendruck ≥ syst.Druck >> diast. Druck aus: Klinke/Silbernagel „Lehrbuch der Physiologie“ syst.Druck ≥ Manschettendruck >> diast. Druck Manschettendruck < syst. und diast. Druck Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 40

41. Blutdruckverlauf im menschlichen Körper h/cm 240 56mmHg 180 120 100mmHg 188mmHg p/Pa 200 100 p/mmHg 200 100 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 41

42. Luftdruck und Luftsäule N = kgm/s2 Luftdruck: 1bar = 105 Pa Wie hoch ist die Luftsäule ? ergibt ca. 104 m = 10 km Das ist falsch!? Die Atmosphäre reicht deutlich weiter. Dies liegt daran, daß Luft komprimierbar ist, bzw. weiter oben wird die Luft dekomprimiert, d.h. die Dichte nimmt ab. Es gilt: Allerdings ist in der Tat 90% der Luft unterhalb von 10km Und 75% unterhalb von 2km. Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 42

43. Strömung Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 43

44. ...was strömt? • elektrischer Strom: geladene Teilchen (Elektronen, Ionen, allgemein: Ladung) • Flüssigkeitsstrom: Flüssigkeitsteilchen (Atome, Moleküle)Beschreibung: Volumenstrom • Gasstrom: Gasteilchen (Atome, Moleküle) • Diffusionsstrom: gelöste Teilchen (Atome, Moleküle, Ionen) • Wärmestrom: Wärme (Energie) Strom: Masse pro Zeit, Volumen pro Zeit oder Ladung pro Zeit Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 44

45. Strom braucht „treibende Kraft“ • Ströme benötigen „treibende Kräfte“: • elektrischer Strom: Spannung • Flüssigkeitsstrom: Druckdifferenz • Gasstrom: Druckdifferenz • Diffusionsstrom: Konzentrationsdifferenz • Wärmestrom: Temperaturdifferenz allgemein: „treibende Kräfte“ treiben ein System von hoher zu niedrigerer Energie Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 45

46. Bernoulli Beobachtung: Deutung: Experimente Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 46

47. Satz von Bernoulli In einer reibungsfreien (!) Strömung einer inkompressiblen Flüssigkeit ist die Summe aus Dichte der kinetischen Energie, Druck und potentieller Energiedichte konstant. Alle diese Terme umschreiben „Druck“! Der Satz von Bernoulli ist eine direkte Folge des Energieerhaltungssatzes. Zur Erinnerung (Mechanik): Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 47

48. Bernoullischeibe: Erklärung PLuft,außen PLuft,innen << PLuft,außen >>0 v PLuft,innen v=0 Eselsbrücke: Da die Luftteilchen innen schnell seitlich abgelenkt werden, haben sie wenig Gelegen-heit auf die Platte aufzuschlagen. DruckzufälligeinschlagenderLuftpartikel. Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 48

49. Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 49

50. Stromstärke-Druck-Diagramm dehnbares, aber druckpassives Gefäß (z.B. Lunge, Skelettmuskel) dehnbares, aber autoregulierendes Gefäsystem (z.B. Gehirn, Darm, Niere) Durchblutung starres Rohr arteriovenöse Druckdifferenz Blutgefäße ändern passiv oder aktiv ihren Strömungswiderstand und regulieren so die Durchblutung Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 50