3.2 Elektronische Signalerzeugung

1. PV Pel mit u, i und f Pel mit U und I u t u t 3.2 Elektronische Signalerzeugung 3.2.1 Einordnung Systeme zur Erzeugung ungedämpfter elektrischer Schwingungen sind elektronische Generatoren, auch Oszillatoren genannt. G Der Input ist in jedem Fall Gleichstromleistung. Als Output liefern Generatoren elektrische Schwingungen mit unterschiedlichen Kurvenformen, die als Signale verwendet werden können. Beispiele für zeitliche Verläufe von elektronisch erzeugten Signalen (Outputs). Sinusschwingung Rechteckschwingung WWU – Institut für Technik und ihre Didaktik – Hein Informationstechnik – 3.2 Elektronische Signalerzeugung

2. Dreieckschwingung Mehrfachimpulse Amplituden- begrenzung frequenzbestim- mendes Glied Sägezahnschwingung ~ ~ ~ Mitkopplung u u u U (Signal) t t t Verstärker Zur Erzeugung ungedämpfter elektrischer Sinusschwingungen verwendet man Sinusgeneratoren. Diese werden auch als Oszillatoren bezeichnet. Sie werden in Sendern, Empfängern, Messgeräten und für Steuerungsaufgaben verwendet. Rechteck-, Dreieck- und Sägezahngeneratoren liefern dagegen sich sprunghaft oder linear verlaufende Spannungen. Diese werden auch als Rechteck-, Dreieck- oder Sägezahnspannung bezeichnet. 3.2.2 Das Prinzip der ungedämpften Schwingungserzeugung Ein Generator besteht grundsätzlich aus: • Verstärker • Mitkopplung • frequenzbestimmendem Glied • Amplitudenbegrenzung • Signalausgang WWU – Institut für Technik und ihre Didaktik – Hein Informationstechnik – 3.2 Elektronische Signalerzeugung

3. + + U ~ ~ ~ Wirkungsweise Für die Erzeugung einer ungedämpften Schwingung muss die Phasenbedingung erfüllt sein. D.h. heißt, dass zur Schwingungserzeugung ein Teil der Ausgangsspannung phasengleich wieder dem Eingang zugeführt werden muss. K Damit eine ungedämpfte Schwingung eingeleitet und aufrechterhalten werden kann, muss die Mitkopplung so ausgelegt sein, dass die Eigenverluste der Schaltung aufgehoben werden. VU Der Kopplungsfaktor K gibt an, welcher Teil der Ausgangsspannung auf den Eingang rückge-koppelt wird. Je größer der Spannungsverstärkungsfaktor Vu des Verstärkers ist, desto kleiner kann der Kopplungsfaktor K sein. Das Produkt aus K und Vu nennt man Ringverstärkung. Eine Schwingung setzt dann ein, wenn die Ringverstärkung größer 1 ist. Im eingeschwungenen Zustand ist die Ringverstärkung gleich 1. Dieser Zusammenhang heißt Ampitudenbedingung. Aus Phasen- und Amplitudenbedingung ergibt sich die Schwingungsbedingung: k = 0 Phasenbedingung: K: Kopplungsfaktor k : Phasenverschiebungswinkel zwischen rück- gekoppelter Spannung und Eingangsspannung Amplitudenbedingung: K · VU 1 VU : Spannungsverstärkungsfaktor WWU – Institut für Technik und ihre Didaktik – Hein Informationstechnik – 3.2 Elektronische Signalerzeugung

4. Frequenzbestimmung Damit ein Generator nur mit einer bestimmten Frequenz schwingt, muss in den Rückkopplungs-zweig ein frequenzabhängiges Glied eingefügt werden. Dafür kommen LC- oder RC – Glieder in Frage. LC – Glieder werden als Schwingkreise bezeichnet. Amplitudenbegrenzung Bei der Selbsterregung einer Schwingschaltung wächst die Schwingungsamplitude immer mehr an. Eine Begrenzung der Amplitude ergibt sich von selbst durch die Betriebsspannung, den Aussteuerungsbereich eines verwendeten Transistors bzw. die Übertragungskennlinie eines eingesetzten Operationsverstärkers. Dadurch entstehen aber Verzerrungen. Eine nahezu verzerrungsfreie Ausgangsspannung erreicht man mit einer stabilen Amplitude durch „Verstärkerregelung“ oder durch die Regelung des „Kopplungsfaktors“. Dabei muss die Amplitude innerhalb des linearen Teils des Aussteuerbereichs begrenzt werden. Die Amplitudenbegrenzung erfolgt meist durch Verstärkergegenkopplung in Abhängigkeit von der Ausgangsspannung. Eine typische Variante für Oszillatoren mit Transistoren ist die Realisierung der stromgesteuerten Spannungsgegenkopplung, wie sie von der Temperaturdrift-Stabilisierung beim Emitterverstärker bekannt ist (Siehe Script Verstärker). WWU – Institut für Technik und ihre Didaktik – Hein Informationstechnik – 3.2 Elektronische Signalerzeugung

5. 3.2.3 Schwingungsbestimmende Elemente 3.2.3.1 Schwingkreise Funktion: Selektion elektromagnetischer Schwingungen bestimmter Frequenzen Ohne Schwingkreise ist die Entwicklung der Funktechnik und anderer technischer Bereiche nicht denkbar. Mit ihrer Hilfe gelingt es, aus der Vielzahl der von Sendern abgestrahlten elektro-magnetischen Wellen genau die des gewünschten Senders zu selektieren. Andererseits setzt die Erzeugung elektromagnetischer Wellen in bestimmten Frequenzbereichen die Nutzung von Schwingkreisen voraus. Schwingkreise sind Reihen- oder Parallelschaltungen von Spulen und Kondensatoren. Wirkprinzip: Ein schwingungsfähiges System schwingt mit seiner Eigenfrequenz. Wenn die Anstoßfrequenz so groß ist wie die Eigenfrequenz des Systems, entsteht eine Schwingung mit großer Amplitude. In diesem Fall spricht man von Resonanz. Der Reihenschwingkreis Ein Reihenschwingkreis besteht aus einer Reihenschaltung von Spule und Kondensator. Der ohmsche Widerstand der Spule wird als Reihenwiderstand R dargestellt. Durch alle drei Bauelemente fließt dieselbe Stromstärke. WWU – Institut für Technik und ihre Didaktik – Hein Informationstechnik – 3.2 Elektronische Signalerzeugung

6. U UL UC UR L R I I C UL XL XC UC Z U UR R Xb-XC Ub-UC Durch alle drei Bauelemente fließt dieselbe Stromstärke I. Am Verlustwiderstand R ist die Spannung mit dem Strom gleichphasig. An der Spule L eilt die Spannung dem Strom um 90° voraus. Am Kondensator C eilt der Strom der Spannung um 90° voraus. Beide Spannungen sind gegeneinander um 180° verschoben. Daher sind sie voneinander zusubtrahieren. Die geometrische Addition der Teilspannungen ergibt die Gesamtspannung U. Dem Zeigerbild der Spannungen entspricht das Diagramm der Widerstände (Reihenschaltung!). U: Gesamtspannung UR: Spannungsabfall am Wirkwiderstand UL,UC : Spannungsabfälle an den Blindwiderständen Z: Scheinwiderstand R: Wirkwiderstand XL, XC : Blindwiderstände WWU – Institut für Technik und ihre Didaktik – Hein Informationstechnik – 3.2 Elektronische Signalerzeugung

7. Z U UC UL R UR f f Eigen- frequenz f0 Eigen- frequenz f0 Bei Resonanzfrequenz sind die Spannungen an Spule und Kondensator gleich groß. Die Stromstärke erreicht ihr Maximum. Das bedeutet, dass der Scheinwiderstand im Resonanzfall am kleinsten ist, nämlich gleich dem Verlustwiderstand (Ohmscher Widerstand der Spule). Man nennt den Reihenschwingkreis deshalb auch Saugkreis. Die Teilspannungen des Reihenschwingkreises sind im Resonanzfall erheblich größer als die Generatorspannung (Spannung der Spannungsquelle). Bei niedrigen Frequenzen fällt fast die gesamte Spannung am Kondensator ab, bei hohen dagegen an der Spule. Die Abbildungen oben zeigt diese Zusammenhänge. WWU – Institut für Technik und ihre Didaktik – Hein Informationstechnik – 3.2 Elektronische Signalerzeugung

8. L C I IL U IC BL IL BC RSp IC RDi Y I IC-IL BC-BL G IR U IR Der Parallelschwingkreis Ein Parallelschwingkreis besteht aus einer Paralellschaltung von Spule und Kondensator. Die Verluste eines Parallelschwingkreises setzen sich aus dem kleinen ohmschen Widestand der Spule und dem großen Parallelwiderstand des Dielektrikums des Kondensators zusammen. Meist wird nur die letzte Variante berücksichtigt. C L R An allen Bauelementen des Schwingkreises liegt die gleiche Spannung U an. Durch das Dielektrikum fließt der sehr kleine Strom IR. Der Strom durch den Kondensator (IC) eilt der Spannung um 90°voraus, der Strom durch die Spule (IL) um 90° nach. Die Gesamtstromstärke I ergibt sich durch geometrische Addition. Dem Zeigerbild der Ströme entspricht das Leitwertdiagramm. WWU – Institut für Technik und ihre Didaktik – Hein Informationstechnik – 3.2 Elektronische Signalerzeugung

9. Z f Bei sehr niedrigen Frequenzen wirkt die Spule fast als Kurzschluss, bei hohen Frequenzen zeigt der Kondensator diese Wirkung. Unterhalb der Resonanzfrequenz überwiegt der Strom durch die Spule, oberhalb ist es der durch den Kondensator. Eigen- frequenz f0 Im Resonanzfall sind beide Ströme gleich groß. Sie heben sich wegen ihrer entgegen gesetzten Phasenlage auf. Das bedeutet, dass im Resonanzfall nur der parallel liegende Verlustwiderstand und die angelegte Spannung den Betrag des Stromes bestimmen. Anders ausgedrückt hat der Parallelschwingkreis im Resonanzfall seinen größten Widerstand. Deshalb nennt man ihn auch Sperrkreis. Den größten Widerstand des Parallelschwingkreises nennt man Resonanzwiderstand. Für ihn besteht der folgende Zusammenhang. Rres : Resonanzwiderstand RV : Verlustwiderstand der Spule L: Induktivität C: Kapazität WWU – Institut für Technik und ihre Didaktik – Hein Informationstechnik – 3.2 Elektronische Signalerzeugung

10. Resonanzfrequenz (Eigenfrequenz) Schwingkreise wirken im Resonanzfall als Wirkwiderstände. D.h., dass zwischen der Gesamt-spannung und dem Gesamtstrom keine Phasenverschiebung besteht. Beim Reihen- und beim Parallelschwingkreis mit geringen Verlusten ist bei Resonanz der induktive Blindwiderstand gleich dem kapazitiven Blindwiderstand. Es ergibt sich für die Resonanzfrequenz die Thomsonsche Schwingungsgleichung Bandbreite und Güte Die Güte Q eines Schwingkreises ist von der Größe der Verlustwiderstände RV und RP abhängig. Reihenschwingkreis: Die Güte ist um so größer, je größer der Blind-widerstand X0 von Spule oder Kondensator im Resonanzfall im Verhältnis zum Verlustwiderstand RV der Spule ist. Parallelschwingkreis: Die Güte ist um so größer, je größer der parallele Verlustwiderstand RP des Kreises im Verhältnis zum induktiven oder kapazitiven Blindwiderstand X0 bei Resonanz ist. Je größer die Bandbreite eines Schwingkreises ist, desto kleiner ist seine Güte. Die Bandbreite ist die Differenz der Frequenzen, bei denen die Resonanzkurve auf etwa 70% des Höchstwertes abgefallen ist. WWU – Institut für Technik und ihre Didaktik – Hein Informationstechnik – 3.2 Elektronische Signalerzeugung

11. Ue Ue Ua Ua Ua Ua Ue Ue 0,7 Ue 0,7 Ue f f fg fg 3.2.3.2 RC - Glieder Phasenschieberketten setzen sich aus RC – Gliedern zusammen. Für RC – Glieder gibt es folgende Grundschaltungen: Tiefpass Hochpass Ein Tiefpass lässt Spannungen mit tiefen Frequenzen passieren, weil mit steigender Frequenz der Kondensator seinen Widerstand verkleinert. Der Hochpass dagegen ermöglicht Spannungen mit hohen Frequenzen den Durchgang, weil der Kondensator seinen Widerstand verringert. Aus diesem Verhalten ergeben sich charakteristische Durchlasskurven. WWU – Institut für Technik und ihre Didaktik – Hein Informationstechnik – 3.2 Elektronische Signalerzeugung

12. UR UR UC Ue UC Ue Ua 0,7 Ue Ue Ua f fgu fgo Die Grenzfrequenz ist dann erreicht, wenn ohmscher und Blindwiderstand gleiche Werte haben. Setzt man die Blindwiderstände ein, dann ergibt sich: Das dazugehörige Zeigerdiagramm: Bei Grenzfrequenz sind die beiden Spannungsabfälle über den Widerständen gleich groß und die Phasenverschiebung beträgt 90. Wegen der Phasenverschiebung (90°) und der gleich großen Spannungen UR und UC beträgt die Eingangsspannung das 2 fache der Teilspannungen. Die Ausgangsspannung ist also das 1/2 fache (0,7) der Eingangsspannung. Kombiniert man einen Tiefpass mit einem Hochpass, erhält man einen Bandpass. Ein Bandpass verfügt über zwei Grenzfrequenzen, eine obere fgo und eine untere fgu. WWU – Institut für Technik und ihre Didaktik – Hein Informationstechnik – 3.2 Elektronische Signalerzeugung

13. U Ue Ua + + - - t C3 C1 I1 C2 I2 I3 UC2 UC1 UR1 R3 Ue R1 UR1 R2 UR2 UR3 UR2 UC3 UR3 Ue UC3 UC1 UC2 3.2.3.3 Phasenschieberkette Jeder einstufiger Transistorverstärker in Emitterschaltung bewirkt zwischen Ein- und Ausgangs-spannung eine Phasendrehung um 180. Mitkopplung erfordert Phasengleichheit. Phasengleichheit und Frequenzselektion werde mit Phasenschieberketten erreicht. Diese bestehen aus RC – Gliedern. Ua Ua Bei der Frequenz f0 dreht jedes RC-Glied die Phase um 60. Die Ströme erzeugen entsprechende Spannungsabfälle. Voraussetzung hierfür ist, dass jedes RC – Glied vom nachfolgenden Glied nicht belastet wird (ideale RC – Kette). Die Ausgangsspannung Ua ist gegenüber Ue um 180 gedreht und dem Betrag nach Ue/8. Mit einem Verstärker, dessen Spannungsverstärkung größer als 8 ist, kann ein Oszillator für f0 aufgebaut werden. Die Frequenz f0 einer solchen Phasenschieberkette ergibt sich aus: WWU – Institut für Technik und ihre Didaktik – Hein Informationstechnik – 3.2 Elektronische Signalerzeugung

14. X f Blindwiderstandsverhalten Ersatzschaltbild Symbol 3.2.3.4 Schwingquarze Ein Schwingquarz ist ein in bestimmter Richtung aus einem Quarzkristall herausgeschnittenes Plättchen. Auf zwei gegenüberliegenden Flächen sind Kontaktelektroden angebracht. Legt man an diese Kontakte eine Wechselspannung an, so führt der Quarz auf Grund des Piezo – Effekts mechanische Schwingungen aus, deren Frequenz von den Abmessungen des Quarzes abhängt. Umgekehrt bilden sich bei Zug oder Druck an der Oberfläche des Quarzes elektrische Ladungen aus. Quarz (SiO2) hat eine besonders konstante mechanische Eigenfrequenz. Seine größte Frequenzabweichung beträgt 0,0001%. Schwingquarze werden deshalb für Schwingungserzeuger bevorzugt, deren Oszillatorfrequenz dann nahezu unabhängig von der Betriebsspannung, der Belastung, der Rückkopplung sowie der Temperatur ist. In seinen elektrischen Eigenschaften ist der Quarz mit einem Schwingkreis vergleichbar. Er kann jedoch eine etwa 1000-fach höhere Güte erreichen. Man verwendet ihn entweder als Reihen- oder als Parallelschwingkreis. Er hat je nach Betriebsart zwei unterschiedliche Eigenfrequenzen. Quarzgeneratoren werden in Sendern, Eichgeneratoren, Mess- und Schaltgeräten, Uhren und Rechnern verwendet. WWU – Institut für Technik und ihre Didaktik – Hein Informationstechnik – 3.2 Elektronische Signalerzeugung

15. + UB L2 R2 C2 C1 L1 R2 RA Ua R1 RE 3.2.4 Sinusgeneratorschaltungen 3.2.4.1 LC - Generatoren - Beispiel: Meißner-Generator Die Grundschaltung der LC – Generatoren liefert der Meißner – Generator, auch Meißner – Oszillator oder Meißnersche Rückkopplungsschaltung genannt. Diese Schaltung kann aus einem Emitterverstärker entwickelt werden. RE Veränderungen in der Verstärkerschaltung: • Der Arbeitswiderstand RA wurde durch den Schwingkreis L1; C1 ersetzt. Der Schwingkreis ist das • Frequenz bestimmende Element der Schaltung. • Die Mitkopplung wird durch den Transformator L1/L2 gewährleistet, denn jede Schwingung des • Schwingkreises wird auf L2 übertragen und von dort in den Eingang des Verstärkers. • C2 verhindert, dass der Basisstrom über die Sekundärwicklung L2 des Transformators nach • Masse abfließt. • Mit dem Widerstand R2 wird der Basisruhestrom eingestellt. • Der Emitterwiderstand RE realisiert die Amplitudenbegrenzung durch stromgesteuerte • Spannungsgegenkopplung. • UB: Betriebsspannung; Ua: Nieder- oder hochfrequente Wechselspannung WWU – Institut für Technik und ihre Didaktik – Hein Informationstechnik – 3.2 Elektronische Signalerzeugung

16. + - + UB IB L2 R2 C2 C1 L1 Ua - + RE - + + - Wirkungsweise: • Im Einschaltmoment fließt über R2 der Basisstrom IB. • Er stellt den Transistor so ein, dass Ua etwa 0,5 UB beträgt. • Zeitgleich wird der Schwingkreiskondensator C1 aufgeladen. • Im Schwingkreis setzt die Schwingung ein. Ua→ 0 Ua→UB Ua=0,5 UB • Der Schwingkreisstrom in L1 induziert in L2 eine Spannung, die • aus C2 einen Strom in die Basis einspeisst. IB erhöht sich. • Der Transistor verringert seinen Widerstand, Ua wird sehr klein. • Wenn der Schwingkreiskondensator C1 umgeladen ist, dann beginnt der Vorgang erneut. • Der Schwingkreisstrom fließt in der entgegen gesetzten Richtung. • Die in L2 induzierte Spannung hat ebenfalls die entgegen gesetzte Richtung. Ein Teil des Stromes • durch R2 fließt in C2 zurück. Der Basisstrom IB wird kleiner. • Der Transistor vergrößert seinen Widerstand, Ua wird fast so groß wie UB. Durch die Übertragung des Schwingkreisstromes auf die Basis des Transistors, ist dieser gezwungen, im selben Rhythmus seinen Widerstand zu ändern. Entsprechend schwingt die Ausgangsspannung Ua. Der Emitterwiderstand RE bewirkt die Amplitudenbegrenzung durch stromgesteuerte Spannungsgegenkopplung. (Siehe Script Elektrotechnik/Elektronik) Frequenz des Meißnergenerators: Mit dem Meißner – Generator können nieder- und hochfrequente Schwingungen erzeugt werden. WWU – Institut für Technik und ihre Didaktik – Hein Informationstechnik – 3.2 Elektronische Signalerzeugung

17. R2 RA UB Ua R1 RE CE C C C R R 3.2.4.2 RC - Generatoren - Beispiel: Phasenschieber-Generator Auch der RC-Phasenschieberoszillator ist aus dem Emitterverstärker abzuleiten. Über die Phasenschieberkette wird das Signal vom Kollektor zur Basis mitgekoppelt. Die Phasenschieberkette ermöglicht nur einer Frequenz eine Phasendrehung um 180°. Mit dieser Frequenz ist eine Mitkopplung möglich. Das ist die Frequenz mit der der Generator schwingt. Wegen der hohen Verstärkung, die dieser Generator benötigt, ist der Emitterwiderstand über CE für Wechselspannung kurzgeschlossen. Die Frequenz dieses Generators: m: schaltungsabhängiger Faktor, etwa 15,6 Dieser Sinus-Generator wird zur Erzeugung niederfrequenter Schwingungen eingesetzt. Astabile Multivibratoren sind Generatoren, die rechteckförmige Schwingungen erzeugen. Siehe Script Elektrotechnik/Elektronik. WWU – Institut für Technik und ihre Didaktik – Hein Informationstechnik – 3.2 Elektronische Signalerzeugung

18. L3 + UB C1 L1 L2 R2 C2 CK RE Mikro 0 3.2.5 Sendefähige Modulationsschaltung Zur Erzeugung der Trägerschwingung wird ein Meißner-Generator verwendet. Die Amplitudenmodulation erfolgt so, dass dem HF-Generator das NF-Signal über den Emitterwiderstand zugeführt wird. Die stromgesteuerte Spannungsgegenkopplung erhöht oder verringert die Verstärkung der Transistorschaltung synchron zur niederfrequenten Signalschwingung. Im Beispiel liefert die Signalschwingung ein Mikrofon. Zur Auskopplung der hochfrequenten Schwingung wird der Transformator mit einer weiteren Spule L3 versehen. Über die Antenne wird das modulierte Signal abgestrahlt. Zur Erhöhung der Wirksamkeit wird die Schaltung geerdet. Bei der Darstellung handelt sich um das Prinzip. In der Praxis werden modifizierte Schaltungen von Hartley und Colpitts angewendet. WWU – Institut für Technik und ihre Didaktik – Hein Informationstechnik – 3.2 Elektronische Signalerzeugung

19. Ue Ue Ua Ua Ua Ua Ue Ue Umzeichnen der Schaltungen Ue=const. UR UC XC XC f I f I UC=Ua UR=Ua Mit wachsender Frequenz sinkt die Ausgangsspannung – Tiefpass. Mit wachsender Frequenz steigt die Ausgangsspannung – Hochpass. WWU – Institut für Technik und ihre Didaktik – Hein Informationstechnik – 3.2 Elektronische Signalerzeugung

20. Ist die Rückkopplung genügend stark, dann ist am Eingang keine fremde Spannung für den Schwingungsbeginn erforderlich. Die kleinste Änderung im Betriebszustand; z.B. eine Schwankung der Betriebsspannung, das Einschalten oder Laständerungen leiten die Selbsterregung ein. WWU – Institut für Technik und ihre Didaktik – Hein Informationstechnik – 3.2 Elektronische Signalerzeugung

21. Eine Rückkopplung, bei der die rückgekoppelte Ausgangsspannung die gleiche Phasenlage hat wie die Eingangsspannung des Verstärkers bezeichnet man als Mitkopplung. Sie vergrößert die wirkende Eingangsspannung. Diese wird verstärkt und erzeugt eine wiederum vergrößerte Ausgangsspannung und schließlich auch eine größere rückgekoppelte Spannung. WWU – Institut für Technik und ihre Didaktik – Hein Informationstechnik – 3.2 Elektronische Signalerzeugung