1 / 14

Trigonometría del círculo - parte 1

Trigonometría del círculo - parte 1. Un círculo con centro en el origen de un sistema de coordenadas rectangulares y con radio igual a 1 se llama un círculo unitario .

mardi
Download Presentation

Trigonometría del círculo - parte 1

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Trigonometría del círculo - parte 1

  2. Un círculo con centro en el origen de un sistema de coordenadas rectangulares y con radio igual a 1 se llama un círculo unitario.

  3. Si el punto P(x,y) pertenece al círculo unitario, y el segmento OP es un radio, entonces OP intercepta un arco dirigido q va desde el eje de x hasta P (arco S).

  4. El arco interceptado, arco S, tiene la misma medida que el ángulo central ϴ.

  5. En el círculo unitario definimos • sin(s) = sin(ϴ) como la distancia, y, vertical desde P hasta el eje de x. • Similarmente, definimos cos(s)=cos(ϴ) como la distancia horizontal desde el origen hasta la coordenada en x del punto P. Arco s

  6. Si el círculo NO es unitario, entonces NO es de radio 1. • En este caso, se determina el seno y el coseno del ángulo central utilizando el triángulo recto imaginario que se forma y las razones que estudiamos para el triángulo recto. Radio = 3

  7. Vimos anteriormente que en un triángulo recto: Utilizando el triángulo recto imaginario podemos traducir estas razones a:

  8. Similarmente podemos usar el triángulo recto imaginario que se forma dentro del círculo para determinar las otras 4 razones trigonométricas:

  9. Ejemplo 1: Dado un círculo con radio igual a 2, y el punto P, hallar los valores de las 6 razones trigonométricos.

  10. Ejemplo 1: Dado un círculo con radio igual a 2, y el punto P, hallar los valores de las 6 razones trigonométricos.

  11. y x EJEMPLO 2: El punto P(x,y) se muestra en una circunferencia unitaria. Encuentre los valores de las razones trigonométricas del ángulo central que se muestra. • Sabemos que: • el radio es 1 • x= • y= • Por lo tanto,

  12. y x EJEMPLO 2: El punto P(x,y) se muestra en una circunferencia unitaria. Encuentre los valores de las razones trigonométricas del ángulo central que se muestra. Las relaciones recíprocas son:

  13. Práctica • Hallar los valores de las 6 razones trigonométricas en los siguientes círculos. Radio = 1 Radio = 17

  14. Radio = 17 Soluciones • Hallar los valores de las 6 razones trigonométricas en los siguientes círculos. Radio = 1

More Related