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EXPRESIONES FRACCIONARIAS

EXPRESIONES FRACCIONARIAS. DEFINICIÓN DE FRACCIÓN ALGEBRAICA REDUCCIÓN A COMÚN DENOMINADOR REDUCCIÓN A COMÚN DENOMINADOR EXPRESIONES ALGEBRAICAS SIMPLIFICAR UNA FRACCIÓN ( Reducción) SIGNOS ASOCIADOS A UNA FRACCIÓN SUMA Y RESTA DE FRACCIONES MULTIPLICACIÓN DE FRACCIONES

marek
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EXPRESIONES FRACCIONARIAS

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Presentation Transcript

  1. EXPRESIONES FRACCIONARIAS

  2. DEFINICIÓN DE FRACCIÓN ALGEBRAICA • REDUCCIÓN A COMÚN DENOMINADOR • REDUCCIÓN A COMÚN DENOMINADOR • EXPRESIONES ALGEBRAICAS • SIMPLIFICAR UNA FRACCIÓN (Reducción) • SIGNOS ASOCIADOS A UNA FRACCIÓN • SUMA Y RESTA DE FRACCIONES • MULTIPLICACIÓN DE FRACCIONES • DIVISIÓN DE FRACCIONES

  3. DEFINICIÓN DE FRACCIÓN ALGEBRAICA: • Se llama fracción algebraica al cociente de dos polinomios. • Para simplificar una fracción, se factorizan numerador y denominador y se eliminan los factores comunes obteniéndose otra fracción equivalente. SIMPLIFICACIÓN

  4. REDUCCIÓN A COMÚN DENOMINADOR • Se sustituye cada fracción por otra equivalente, de modo que todas tengan el mismo denominador, que será el mínimo común múltiplo de los denominadores • PERACIONES CON FRACCIONES ALGEBRAICAS • Suma y resta: Para sumar o restar fracciones algebraicas, estas se reducen a común denominador y se suman o restan los numeradores, dejando el mismo denominador. Después se simplifica la fracción resultante. • Producto : El producto de dos fracciones algebraicas es el producto de sus numeradores partido por el producto de sus denominadores. • Fracción inversa de otra : La fracción inversa de es . • Cociente : El cociente de dos fracciones algebraicas es el producto de la primera por la inversa de la segunda (Producto cruzado de términos).

  5. EXPRESIONES ALGEBRAICAS • REGLAS PARA EL CÁLCULO DE FRACCIONES ALGEBRAICAS • Son las mismas que las fracciones aritméticas. • Destaca la regla, que el valor de una fracción NO se altera si se multiplican o dividen, el numerador y denominador por una misma cantidad. Esta cantidad debe ser distinto de cero Ejemplo: Si se multiplica por x + 2 numerador y denominador resulta: (x –2)  

  6. SIMPLIFICAR UNA FRACCIÓN (Reducción) • Consiste en transformarla a otra equivalente cuya particularidad es ser irreductible • Observación: Es fundamental expresar la condición (x –2) para simplificar la fracción.   No es correcto simplificar  , o dejar abierta esta posibilidad, producto de NO haber establecido las restricciones en una expresión algebraica a simplificar.

  7. SIGNOS ASOCIADOS A UNA FRACCIÓN Operando dos de los tres signos no se altera la fracción EJEMPLO:

  8. SUMA Y RESTA DE FRACCIONES • Caso 1: Mismo denominador

  9. SUMA Y RESTA DE FRACCIONES • Caso 2 : Distinto denominador • A través de mínimo común múltiplo (M.C.M.) las fracciones con distintos denominadores se transforman en fracciones equivalentes de denominador común.  Ejemplo: Expresar en una fracción común    • Solución: (Caso 1) 

  10. Solución: (Caso 2)   Encontrado el M.C.M. (15a2b2), se multiplica cada fracción (tanto numerador como denominador) por los términos que falta por completar el M.C.D.  

  11. MULTIPLICACIÓN DE FRACCIONES • Sea una fracción algebraica cualquiera que está multiplicada por otra   , entonces: Ejemplos:

  12. DIVISIÓN DE FRACCIONES • Sea   una fracción algebraica cualquiera que está dividida por otra  , entonces:  • b, d  0 • Ejemplos:

  13. En los ejercicios b) y c) se ilustra la importancia de tener bien definido la línea divisoria.

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