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Manipulando las expresiones

Manipulando las expresiones. expand( ). [> expand( (x+y)^2) ;. [> expand( (a+b)^3) ;. [> expand( (a+b)^40) ;. EL comando expand( ) desarrolla las operaciones indicadas…. expand( ). [> (a+b)^3 = expand( (a+b)^3);. [> sin(alpha+beta) = expand(sin(alpha+beta) );.

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Manipulando las expresiones

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Presentation Transcript

  1. Manipulando las expresiones

  2. expand( ) [> expand( (x+y)^2) ; [> expand( (a+b)^3) ; [> expand( (a+b)^40) ; EL comando expand( ) desarrolla las operaciones indicadas…

  3. expand( ) [> (a+b)^3 = expand( (a+b)^3); [>sin(alpha+beta) = expand(sin(alpha+beta)); [> cos(alpha+beta) = expand(cos(alpha+beta)); Podemos escribir ecuaciones conocida…

  4. expand( ) Maple no desarrolla automáticamente las operaciones indicadas en una expresión [> P:=(x-1)*(x^2-4)*(x+2)^3; [> expand(P); [> P= expand(P); Si queremos desarrollarlas debemos indicarlas explícitamente

  5. Simplificando expresiones • La expansión en general alarga una expresión y es un proceso automático. • A veces queremos hacer lo contrario, simplificar, contraer una expresión larga para hacerla más corta. • En Maple, la simplificación es más un arte que un proceso automático. • Maple tiene varios comandos para simplificar una expresión: simplify( ), factor( ), combine( ), collect( ), normal( ), etc El usuario debe familiarizarse con el uso de estos comandos…

  6. simplify( ) Como indica su nombre es el primer comando que estudiaremos para simplificar expresiones…

  7. simplify( ) [> simplify(sin(x)^2+ cos(x)^2); Algo muy conocido…

  8. simplify( ) [> simplify( cos(x)^5+sin(x)^4+2*cos(x)^2-2*sin(x)^2-cos(2*x)); Algo no tan sencillo…

  9. simplify( )… [> expr:= sin(x)^2 + ln(2*y) + cos(x)^2:%; [> simplify(expr);

  10. simplify( )… [> expr2:= sqrt(x^2):%; [> simplify(expr2); [> simplify(expr2,symbolic); Las simplificaciones nos siempre son directas..

  11. simplify( )… [> expr2:= sqrt(x^2):%; [> simplify(expr2); [> simplify(expr2,symbolic); La opcion symbolic no considera propiedades de la variable

  12. simplify( )… [> expr:=x^(1/x)*(x^(x-1))^(1/x):%; [> simplify(expr); [> simplify(expr,symbolic);

  13. simplify( ) [> expr:=sqrt(1+sqrt(x-1)*sqrt(x+1)*sqrt(x^2-1)): %; [>simplify(expr); [>simplify(expr,symbolic); [>combine(expr,symbolic); [>simplify(%, symbolic); Simplificar expresiones es Maple…es un arte….

  14. combine( ) [>expr:= ln(2)-ln(7)+exp(a)*exp(b-a)+sin(x)^3+2*cos(x)^2-cos(2*x): %; [>combine(expr,ln); [>combine(expr,exp); [>combine(expr,trig);

  15. combine( ) [>expr:=sqrt(1+sqrt(x-1)*sqrt(x+1)*sqrt(x^2-1)): %; [>combine(expr,symbolic);

  16. combine( ) [>expr:= ln(2)-ln(7)+exp(a)*exp(b-a)+sin(x)^3+2*cos(x)^2-cos(2*x): %; [>combine(expr,[ln,trig]); [>combine(expr,[ln,exp]);

  17. normal( ) [>expr:= a^2/(b+a)-b^2/(b-a)+2/c^2:%; [>normal(expr); El comando normal( ) coloca una expresión bajo la forma de cociente

  18. collect( ) [>p:= 7*x*y^2+a*x*y^2+3*y^3*x^2-a*y*x^2+4*x+a*y^3*x:%; [>collect(p,a); [>collect(p,x); [>collect(p,y); [>collect(p,[x,y]);

  19. coeff( ) [>p:= 7*x*y^2+a*x*y^2+3*y^3*x^2-a*y*x^2+4*x+a*y^3*x:%; [>coeff(p,x); [>coeff(p,y); [>coeff(p,y^2); El comando coeff( ) selecciona el coeficiente del último argumento

  20. Polinomios aleatorios: randpoly(x); randpoly(x); randpoly(x, degree=20); p:=randpoly(x, degree=15);

  21. Evaluando expresiones p:=randpoly(x); subs(x=5, p); subs(x=Pi, P); evalf(%);

  22. Evaluando expresiones expr:=expand((a-b)^3): expr; subs(a*b=u, expr); algsubs(a*b=u, expr);

  23. Simplificando… expr:=expand( (a+b)^9); factor( % ); expr:= x^4-10/21*x^3+419/84*x^2-50/21*x-5/84; factor( expr );

  24. Simplificando… factor(x^2+2*x-3); factor(x^2-3 ); factor(x^2-3, real ); identify(1.732050808);

  25. Simplificando… identify(.6699245859); identify(2.279507057 ); identify(1.047197551 ); identify(1.732050808);

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