Signatura de un Borde

1. Signatura de un Borde Trabajo Dirigido P.I.D. Francisco Javier Loma Daza Lucas Tienda Pizarro

2. Introducción • ¿Qué entendemos por borde? • ¿Qué es la Signatura de un Borde? • Propiedades de la Signatura • Aplicaciones

3. ¿Qué es un Borde? • El borde de una imagen binaria es el conjunto de puntos que son vecinos del fondo de la imagen.

4. ¿Qué es la Signatura de un Borde? • Traduce desde una representación bidimensional de un borde a otra representación más simple: una función 1-D. • La signatura de un borde es una función que asigna una distancia a un ángulo • S:   d • [0, 2)  R+

5. ¿Cómo se calcula? J P R R sen()  C I R cos() Signatura para un punto P  (tan-1(J.R/I.R), R) S(tan-1(J.R/I.R)) = R C = (xi/Area , yi/Area) R = P-C = tan-1(J.R/I.R)

6. Propiedades de la Signatura • Fijando el punto C al centroide, la signatura es invariante ante translaciones. J P’ P R’ R   C C’

7. Propiedades de la Signatura • Haciendo que el valor de la signatura sea relativo al valor máximo, la signatura es invariante ante cambio de tamaños. J P P’ R R’   C C’

8. Propiedades de la Signatura • Comenzando a contar los ángulos desde un mismo punto se consigue una signatura invariante ante rotaciones. Hay que escoger un punto caracteristico del borde. J P’ P R’ ’ R  C C’

9. Punto característico del Borde • El punto caracteristico del borde deberá ser invariante bajo translaciones, rotaciones y cambios de tamaño. • Escogemos la recta que pasa por el centroide y que forma un ángulo con la horizontal igual al ángulo de orientación del borde. 

10. Punto característico de un Borde • Escogemos el punto del borde más alejado del centroide, que pase la recta característica del borde. 

11. Aplicaciones • Almacenamiento solo de la signatura (a partir de la signatura se puede reconstruir la imagen). • Todas las aplicaciones basadas en la detección de formas o figuras: Comparamos la signatura de una imagen con signaturas ya almacenadas de imágenes que llamaremos patrones.