Modélisation spatio-temporelle des précipitations de trois régions du Royaume-Uni

1. Modélisation spatio-temporelle des précipitations de trois régions du Royaume-Uni M.-L. Segond et C. Onof marie-laure.segond@meteo.fr

2. Projet financé par le « DTI » • Consortium de 14 partenaires. • But: développer une méthode d'analyse des risques pour aider la conception et la gestion du drainage urbain. • Trois zones pilotes: Londres, Glasgow et Bradford. • A Imperial: modéliser des champs de pluie à pas de temps fin sur une longue période.

3. Plan • Données • Le modèle • Résultats de calibration • Résultats des simulations • Discussion

4. Données • Données radar: 5 min, 1x1 km2 en provenance de Chenies (London), Corse Hill (Glasgow) et Hameldon Hill (Bradford) • Jan 2003-mai 2006 • Couverture de 50 km autour du radar • Fenêtre radar de 70x70 pixels de taille 1x1 km2. • Simulation de 100 ans de pluie en continu à Chenies, Corse Hill et Hameldon Hill

5. Modélisation possible des précipitations • Modèles météorologiques décrivent entièrement la physique du phénomène • Modèles (purement) statistiques: à point ou multisite. • Modèles stochastiques basés sur la phénoménologie: • L’ observation qu’il y a des invariances d’ échelles de certaines caractéristiques du phénomène étudié. • L’observation qu’à certaines échelles, on peut identifier des structures (“cells”, “storms”, “events”). GDSTM de Northrop (1998), Cox and Isham (1988), Rodriguez-Iturbe et al. (1987)

6. Trois types d’organisation

7. Rainfall rate (mm/hr) >15 1-15 <1 Model Schematic 11 Parameters for the modelling of event interior Weibull distribution of inter-event times and event durations: 4 parameters 17:40 15:55 14:35 θT 01/08/2005 θL Event i 18:20 20:50 14:10 24/01/2006 Event i+k Time 17 parameters in total See Northrop (98)

8. C: paramètre de forme : paramètre d’échelle Distribution de Weibull pour modéliser les périodes pluvieuses ou sèches • La distribution des durées dans deux états (pluvieux et sec) est représentée par deux distributions de Weibull avec pour densité de probabilité: • Les évènements sont identifiés et leur durée est définie par le temps où >15% des pixels d’une image enregistrent de la pluie. • On modélise chaque mois indépendamment afin de représenter la saisonnalité des pluies. • Techniques d’analyse de survie pour prendre en compte les données manquantes • Calibration par la méthode du maximum de vraisemblance

9. Modelling the distribution of the wet and dry durations. Weibull distributions of each month: QQ plot for Chenies Wet - April Dry - April (min) (min) (min) (min)

10. Modelling of event interiors Snapshot of a single storm • 11 parameters: • Rate of storm arrival (/km2/h) • Storm velocity x,y (km/hr) • Eccentricity • Orientation (degrees) • Mean storm duration (h) • Mean storm area (km2) • Mean cell duration (h) • Mean cell intensity (mm/h) • Mean cell area (km2) The model is spatially and temporally stationary. Source: Chandler et al. (2006)

11. Calibration du modèle intérieur des évènements à partir d’une sélection d’événements Pour une période minimum d’une heure • Stationnarité temporelle: on élimine les images qui correspondent à une couverture pluvieuse inférieure à p, où p est solution de: k est fixé à 0.3 pmax est la couverture maximale de l’épisode étudié • Stationnarité spatiale: on divise la fenêtre radar en quatre sous-carrés et pour chaque sous-carré, on retient les images pour lesquelles la couverture pluvieuse est proche de la couverture totale. Rem: les cas de convection isolée ne sont pas identifiés selon ce critère.

12. Fitting the model of event interiors using a Generalised Method of Moments A library of parameters:

13. Fitting results Chenies

14. Simulation • Simulation: on combine les deux modèles, on choisit le set de paramètres tels que la durée observée soit proche de la durée simulée. • θL et θT sont identifiés par la discriminante linéaire de Fisher.

15. Corse Hill: Observed sequence 30th June 2004, time separation of the images is 30 min. 3) 2) 1) 4) 5) 6) 7) 8)

16. Corse Hill: simulated sequence Using fitted parameters for 30th June 2004 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8)

17. Statistics at Chenies: 1 hour x 1km2

18. Statistics at Chenies: 24 hours x 16km2

19. Statistics at Hameldon Hill: 1 hourx1km2

20. Statistics at Hameldon Hill: 24 hoursx16km2

21. EV performance at Chenies 1 hour 3 hours 12 hours 24 hours

22. EV performance at Corse Hill 1 hour 3 hours 12 hours 24 hours

23. EV performance at Hameldon Hill 1 hour 3 hours 12 hours 24 hours

24. Conclusion • Calibration et modélisation de 100 ans de pluie de 3 régions du Royaume-Uni • Le modèle est capable de reproduire des caractéristiques propres aux diverses bases de données • Résultats prometteurs concernant la reproduction de statistiques standard • Marge de progrès concernant la reproduction des valeurs extrêmes • Retour attendu de la modélisation hydrologique

25. Pour plus d’information • http://www.ucl.ac.uk/Stats/research/Resrprts/abs00.html • Wheater et al. (2005), Spatial-temporal rainfall modelling for flood risk estimation, Stochastic Environmental Research and Risk Assessment, 19(5):403-416 • http://www.dti-sam.co.uk/dissemination.html • Article en préparation (M.-L. Segond, E. Bellone, C. Onof, + autres contributions.)

26. Remerciements • Logiciel mis à disposition par UCL-ICL et financé par DEFRA • Echanges fructueux E. Bellone, R. Chandler et P. Northrop