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ENERGIA MECÂNICA

ENERGIA MECÂNICA. Energia Cinética.  F RESULTANTE =  E c. Energia Potencial Gravitacional.  P = -  E g. Energia Potencial Elástica.  F el = -  E el. CONSERVAÇÃO DA ENERGIA MECÂNICA. Se desprezarmos os atritos:. A Energia Mecânica se Conserva. E mec 0 = E mec f. Bungee Jump.

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ENERGIA MECÂNICA

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E N D

Presentation Transcript

  1. ENERGIA MECÂNICA Energia Cinética FRESULTANTE = Ec Energia Potencial Gravitacional P = -Eg Energia Potencial Elástica Fel = -Eel

  2. CONSERVAÇÃO DA ENERGIA MECÂNICA Se desprezarmos os atritos: A Energia Mecânica se Conserva E mec 0 =E mec f

  3. Bungee Jump Curso de Física - 2ª Série-E.M. No ponto mais alto, só existe Energia Potencial Gravitacional:EM = Eg = m.g.hEM = 24.000 J Como estamos desprezando os atritos, temos que a energia mecânica deste sistema é sempre a mesma.

  4. X0 = 15m (tamanho da corda ) h1=25m Bungee Jump Curso de Física - 2ª Série-E.M. A Nesse caso, X = X0 e X = 0 a) Na altura 25 m temos:EM = Eg +Ec = 24.000 J60.10.25 + 60 v²/2 = 24.000 J V = Ö300 m/sV= 17,32 m/s

  5. X0 = 15m (tamanho da corda ) X = 5m (deformação da corda ) h2=20m Bungee Jump Curso de Física - 2ª Série-E.M. B Nesse caso, X = 20m e X0 = 15m. Então X = 5m b) Na altura 20 m temos: EM = Eg + Eel+Ec = 24.000 J60.10.20+ 100.5²/2+60v²/2=24.000 J V = Ö358,3 m/sV= 18,93 m/s

  6. Bungee Jump Curso de Física - 2ª Série-E.M. C c) Para acharmos a aceleração, usamos a 2ª Lei de Newton: R = m.a R = P – Fel = m.g – k. xR = 600 – 500 = 100 N 100 = m . a = 60.aa = 1,67 m/s² (para baixo) Fel P

  7. Bungee Jump Curso de Física - 2ª Série-E.M. D d) Na altura mínima, Mariana pára por um instante (Ec=0)Em = Eg + Eel = 24.000 J60.10.h + 100. x²/2 = 24.000 J Observando a figura, vemos que:x + h = 25 mSubstituindo h = 25 – x na equação de 2º grau, temos: x = 20, 7 m ou  x = -8,7 m.Considerando apenas a solução positiva, temos h = 4,3 m. 15 m X h

  8. Bungee Jump Curso de Física - 2ª Série-E.M. Socorro! E e) Força máxima exercida pela corda: (na deformação máxima) F = K.  xF = 100.20,7F = 2.070 N (207 kgf!) 15 m  X h

  9. Bungee Jump Curso de Física - 2ª Série-E.M. Tomara que a corda não arrebente! F f) Aceleração máxima:R = m.aFel – P = m.a2070 – 600 = 60.aa = 24,5 m/s²oua = 2,4.g (2,4 vêzes a aceleração da gravidade!) Fel P

  10. Bungee Jump Curso de Física - 2ª Série-E.M. G g) Velocidade Máxima:Ocorre quando o corpo pára de acelerar, ou seja, quando: Fel = P Fel K.  x = m.g P 100.  x = 600  x = 6 m h = 25 - 6 = 19 m

  11. Bungee Jump Curso de Física - 2ª Série-E.M. Conservação de Energia: EM = Eg + Eel + Ec = 24.000 J 24.000 = 60.10.19 + 100.62/2 + 60.V2/2 Fel V = 19,0 m/s P

  12. h = 19m

  13. Eg = 400x10x8 = 32.000J Ec = 400x52/2 = 5.000J Ec = 400x102/2 = 20.000J Eg = 400x10x3 = 12.000J Ex. 23

  14. Exercício 24

  15. Exercício 24

  16. Resultante Centrípeta: Resultante das Forças na Direção Perpendicular ao Movimento Rcp = m . V2 R Rcp = m . acp

  17. Resultante Centrípeta: N P P > N P - N = Rcp P - N = m . V2 / R Ex. 25

  18. Resultante Centrípeta: N P N > P N - P = Rcp N - P = m . V2 / R Ex. 25

  19. Resultante Centrípeta: N P N + P = Rcp N + P = m . V2 / R Ex. 25

  20. Resultante Centrípeta: N P N = Rcp N = m . V2 / R Ex. 25

  21. No ponto B, a bolinha de massa 200g (0,2kg) só possui energia cinética (Ec=m.vB2/2) No ponto A, toda energia mecânica da bolinha de massa 200g (0,2kg) esta na forma de energia gravitacional (Eg=m.g.h) Eg = 0,2.10.3,2 = 6,4 J No ponto C, a bolinha possui energia cinética (Ec=m.vC2/2) e Gravitacional (Eg=m.g.R) No ponto D, a bolinha possui energia cinética (Ec=m.vD2/2) e Gravitacional (Eg=m.g.2.R)

  22. No ponto A, toda energia mecânica da bolinha de massa m esta na forma de energia gravitacional (Eg=m.g.h0) No ponto D, a bolinha possui energia cinética (Ec=m.vD2/2) e Gravitacional (Eg=m.g.2.R) A menor altura corresponde, então, à menor velocidade! Ex. 34

  23. N P Resultante Centrípeta: N + P = Rcp Se N = 0, então m.g = m.V2 / R N + P = m . V2 / R Ex. 25 V2 = g.R

  24. X

  25. Ec=mv2/2 Ec=0 F Eg=mgh

  26. Lição Trazer o livro nas próximas aulas! • Livro Problemas e testes 20, 21, 23 e 30

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