Podstawy Konstrukcji Maszyn Przekładnie zębate cz. III

1. P o l i t e c h n i k a O p o l s k a Wydział Zarządzania i Inżynierii Produkcji Instytut Inżynierii Produkcji Podstawy Konstrukcji MaszynPrzekładnie zębate cz. III Prowadzący: dr inż. Piotr Chwastyk e-mail: chwastyk@po.opole.pl www.chwastyk.po.opole.pl

2. Wiadomości wstępne Stożkowa przekładnia czołowa służy do przenoszenia ruchu obrotowego przy skrzyżowanych osiach, przy czym zęby mogą być proste, skośne (śrubowe) lub łukowe.

3. Wiadomości wstępne Podobnie jak to jest w walcowych przekładniach czołowych, w przekładniach stożkowych o zębach łukowych lub skośnych występuje większy stopień pokrycia (skokowy stopień pokrycia) zapewniający współpracę większej liczby par zębów. Doleganie między zębami może wystąpić silniej u jednego z czół, lub może być skupione w środku szerokości wieńca. W pierwszym przypadku wskutek spiętrzenia się naprężeń u czoła może nastąpić wykruszanie się zębów spowodowane przekroczeniem wytrzymałości materiału, w drugim na­tomiast przez racjonalną eksploatację można rozszerzyć ślad styku i uzyskać długotrwałą współpracę kół.

4. Obróbka stożkowych kół zębatych Nacinanie zębów w stożkowych kołach zębatych może być przeprowadzone następującymi metodami: METODA KOPIOWA (struganie)

5. Obróbka stożkowych kół zębatych

6. Obróbka stożkowych kół zębatych METODA OBWIEDNIOWA

7. Stożki podziałowe i czołowe W walcowych kołach zębatych podstawowymi powierzchniami były walce podziałowe; w stożkowych kołach zębatych natomiast są nimi stożki podziałowe, które są jednocześnie stożkami tocznymi tj. toczącymi się podczas pracy bez poślizgu. Ważne są też stożki czołowe z tworzącymi prostopadłymi do tworzących stożka podziałowego, gdyż na powierzchni stożka czołowego rozpatruje się wymiary wysokościowe i grubościowe zęba, korekcje uzębienia oraz kinematykę zazębienia.

8. Stożki podziałowe i czołowe Stożki podziałowe są określone przez kąt (półkąt) podziałowy i przez średnicę podstawy, którą jest średnica koła podziałowego. Wielkość kątów stożków podziałowych współpracujących kół zębatych zależy z jednej strony od kąta δ, jaki tworzą z sobą osie obrotu kół, a z drugiej stronyod stosunku ilości zębów obydwu współpracujących kół, czyli od przełożenia przekładni.

9. Stożki podziałowe i czołowe • Kąt δmiędzy osiami obrotów kół stożkowych może mieć na ogół różne wielkości; może więc być: • δ = 90° • δ < 90° • δ >90° • Może przy tym występować: • zazębienie zewnętrzne, • zazębienie wewnętrzne, • zazębienie z kołem koronowym (z zębatką pierścieniową).

10. Stożki podziałowe i czołowe Należy stwierdzić, że (niezależnie od rodzaju uzębienia) niektóre wielkości charakteryzujące stożkowe koła zębate są wspólne. Należą do nich: średnica podziałowa, wymiary wysokościowe zębów, długości tworzących stożka podziałowego i czołowego, wysokość stożka wierzchołkowego, kąty (półkąty) stożka podziałowego, zastępcza liczba zębów, graniczna liczba zębów oraz korekcja uzębienia i zazębienia. Średnica podziałowa Koło podziałowe stanowi podstawę stożka podziałowego, jest więc jego największym kołem. Średnicę koła podziałowego określamy takim samym wzorem jak w walcowych kołach zębatych, a więc: dp = z mc gdzie mc — moduł czołowy, mm. We wzorze tym występuje moduł czołowy, który może być w zasadzie dowolny, lecz w miarę możności (jedynie ze względów porządkowych) należy sto­sować moduły znormalizowane.

11. Stożki podziałowe i czołowe Kąt stożka podziałowego 1) Przypadek ogólny, δ≠90°. Kąt stożka podziałowego δpobliczymy na podstawie schematycznych rysunków, wychodząc z założenia, że długość tworzących O...C jest wielkością wspólną dla obydwu stożków podziałowych. gdzie: dp1 - kąt (półkąt) stożka podziałowego koła mniejszego, δ - kąt między osiami, lecz a) gdy δ<900, b) gdy δ>900

12. Stożki podziałowe i czołowe z powyższych równań znajdujemy gdzie: i - przełożenie przekładni, Stąd kąt stożka podziałowego można wyznaczyć na podstawie zależności:

13. Stożki podziałowe i czołowe 2) Przypadek szczególny, δ = 90°. W tym przypadku (najczęściej spotykanym) kąt między osiami obrotów kół stożkowych jest kątem prostym, więc sin δ = 1, a cos δ = 0, i wówczas:

14. Stożki podziałowe i czołowe • Długość tworzącej stożka podziałowego (promień zębatki pierścieniowej - promień koła koronowego) • Długość tworzącej stożka podziałowego równa się promieniowi koła koronowego (tarczy tocznej) CO. Odgrywa ona w stożkowych kołach zębatych dość ważną rolę, ponieważ służy do określenia wymiarów koła, lecz również do ustawiania maszyny do obróbki zębów. • Wyróżniamy długość tworzącej • zewnętrzną rkz = OC • wewnętrzną rkw = OC—b • średnią rkśr = OC – b/2

15. Stożki podziałowe i czołowe Długość tworzącej zewnętrznej obliczymy na podstawie trójkąta OCO', lecz skąd otrzymamy zależność [IV-4a] za-mieszczoną w tabl. IV/3.

16. Stożki podziałowe i czołowe Długość tworzącej stożka czołowego Współpraca między stożkowymi kołami zębatymi o przecinających się osiach odbywa się w powierzchni stożków czołowych. Wymiary tworzących tych stożków decydują więc o czołowym przełożeniu przekładni i o zastępczej liczbie zębów, a ponadto o korekcji uzębienia i zazębienia. Długość tworzącej stożka czołowego obliczymy na podstawie trójkąta CO’O1 zatem

17. Przełożenia przekładni • Przełożenia przekładni • W stożkowej przekładni rozróżniamy dwa rodzaje przełożenia przekładni: • rzeczywiste przełożenie przekładni • czołowe (zastępcze) przełożenie przekładni (tworzących stożków czołowych)

18. Przełożenia przekładni W przypadku gdy δ= 90° (przypadek najczęściej spotykany), mamy lecz a więc lecz Ostatecznie więc

19. Wymiary wysokościowe zębów Rodzaje, typy i odmiany zębów oraz ich wymiary wysokościowe • W zależności od systemu zazębienia (nacinania zębów) można wyszczególnić dwa rodzaje zębów • zęby zbieżne na swojej długości, a więc zmniejszające wysokość w miarę zbliżania się ku wierzchołkowi O stożka (rys a) należą tu wszystkie zęby proste i skośne (śrubowe), oraz zęby kołowo-łukowe Gleasona, • zęby jednakowej wysokości na całej swojej długości (szerokości wieńca zębatego) (rys. b); należą tu wszystkie pozostałe systemy zazębienia o łukowej linii zęba (Fiat-Mammano, Oerlikona i Klingelnberga).

20. Wymiary wysokościowe zębów Typy zębów mogą być różne, a więc zarówno normalne, jak i niskie lub wysokie. Zęby te mogą mieć również odmianę korygowaną Wykonanie poszczególnych typów zębów wymaga jedynie odmiennego ustawienia maszyny, nie nastręcza natomiast na ogół większych z tego powodu trudności, ani też na ogół nie wymaga stosowania specjalnych narzędzi. Wymiary wysokościowe zębów odmierza się wzdłuż tworzącej stożka czołowego O1C. Wysokość głowy zęba i stopy zęba wynosi: ha = mc(1  x) hf = mc(1,25  x) x – korekcja (+ dla zębnika – koło o mniejszej ilości zębów, - dla koła wiekszego

21. Wymiary wysokościowe zębów Średnica wierzchołkowa Średnica wierzchołkowa jest jednym z głównych wymiarów przedmiotu; należy ją podawać w celu uzyskania wymaganego wymiaru podczas toczenia materiału przed nacinaniem zębów. Średnicę wierzchołkową można obliczyć w łatwy sposób: dw1 = 2rw1 = dp1+2hgk1cosδp1 przy czym wychodzi się z założenia, że tworząca stożka czołowego jest prostopadła do tworzącej stożka podziałowego. Wysokość stożka wierzchołkowego Wysokość stożka wierzchołkowego jest na ogół potrzebna do ustawienia maszyny do nacinania zębów.Wysokość tę obliczymy na podstawie: q1= rp2 – hgk1sinδp1oraz q2= rp1 - hgk2sinδp2

22. Zastępczą liczba zębów Zastępczą liczbą zębów zzastnazywamy tę ilość zębów, jaka zmieściłaby się na okręgu koła o zastępczym promieniu podziałowym (= długości tworzącej stożka czołowego). Gdy mamy do czynienia z zębami prostymi, wówczas zastępczy promień podziałowy wynosi, zgodnie ze wzorem Na okręgu o tym promieniu zmieści się zastępcza liczba zębów, a więc skąd Gdy występują zęby skośne lub łukowe, o kącie pochylenia linii zęba β0 wówczas zastępcza liczba zębów wyniesie

23. Zastępczą liczba zębów

24. Graniczna liczba zębów Ponieważ zastępcza liczba zębów jest większa od rzeczywistej, przeto wnioskujemy, że graniczna liczba zębów w stożkowym kole zarówno o zębach prostych, jak i skośnych oraz łukowych może być mniejsza od granicznej liczby zębów określanej wzorem Możemy więc napisać, że gdy zg = zzast, wówczas rzeczywista graniczna liczba zębów wyniesie na podstawie wcześniejszych wzorów Dla zębów prostych Dla zębów nieprostych

25. Korekcja zębów • Aby uniknąć podcięcia zębów przy małej liczbie zębów na kole, można zgodnie z podanymi wzorami: • przyjąć zęby niskie (y<1), • zwiększyć nominalny kąt zarysu, • przesunąć zarysy boków zębów (przeprowadzić korekcję), • zastosować wszystkie sposoby jednocześnie. Dla obliczenia współczynnika przesunięcia zarysu wykorzystuje się przy kołach stożkowych wzór przybliżony: • gdzie: • xg – współczynnik granicznego przesunięcia zarysu, • y – współczynnik wysokości zęba, • zg – graniczna liczba zębów, • zzast – zastępcza liczba zębów