POL1803: Analyse des techniques quantitatives

1. POL1803: Analyse destechniques quantitatives Cours 10

2. L’analyse multivariée L’analyse causale

3. La relation causale • « Une association statistique ne peut être interprétée, sans de grandes précautions, comme une relation causale» (Raymond Boudon).

4. La relation causale • Deux variables peuvent être associées statistiquement, peuvent bouger ensemble, sans que l’une soit la cause de l’autre. • Ex: Cigognes et bébés, Altitude et bénévolat

5. La relation causale • Trois conditions nécessaires pour qu’il y ait une relation causale entre X et Y: 1) La variable indépendante X survient avant la variable dépendante Y.

6. La relation causale • Trois conditions nécessaires pour qu’il y ait une relation causale entre X et Y: 2) Il y a une association statistique entre X et Y.

7. La relation causale • Trois conditions nécessaires pour qu’il y ait une relation causale entre X et Y: 3) L’association entre X et Y n’est pas due à une troisième variable.

8. La relation causale • Donc, la troisième condition implique qu’il faut: • douter de notre explication / hypothèse initiale, • trouver des explications alternatives de l’association statistique observée • et tenter de prouver que notre raisonnement initial était erroné.

9. Le modèle causal • « L’explication d’une association statistique consiste à introduire des variables supplémentaires de manière à dégager le modèle causal dans lequel elle s’insère» (Raymond Boudon).

10. Le modèle causal • Schéma initial: X Y • Schéma causal complet: Z X Y

11. L’introduction d’une variable contrôle: deux cas de figure Ajout d’une variable contrôle antécédente

12. L’introduction d’une variable contrôle: deux cas de figure • 1) Ajout d’une variable contrôle antécédente B C A B ? C • A Variable contrôle antécédente • B Variable indépendante • C Variable dépendante

13. L’introduction d’une variable contrôle: deux cas de figure • 1) Ajout d’une variable contrôle antécédente Scolarité (B) Inform. pol. (C) Q. I. (A) Scolarité (B) ? Inform. pol. (C) • A Variable contrôle antécédente • B Variable indépendante • C Variable dépendante

14. Variable contrôle antécédente: trois scénarios • Scénario A: B C A B C • Nom du scénario: relation fallacieuse entre les variables indépendante et dépendante.

15. Variable contrôle antécédente: trois scénarios • Scénario A: Cigognes (B) Naissances (C) Urbanisation (A) Cigognes (B) Naissances (C) • Exemple: l’urban. affecte les cigognes et les naiss., mais les cig. n’affectent pas les naiss.

16. Variable contrôle antécédente: trois scénarios • Scénario A: Altitude (B) Bénévolat (C) Revenu (A) Altitude (B) Bénévolat (C) • Exemple: le revenu affecte l’altitude et le bénév., mais l’altitude n’affecte pas le bénév.

17. Variable contrôle antécédente: trois scénarios • Scénario B: B C A B C • Nom du scénario: relation causale directe confirmée

18. Variable contrôle antécédente: trois scénarios • Scénario B: B C A B C • Nom du scénario: relation causale directe confirmée

19. Variable contrôle antécédente: trois scénarios • Scénario B: B C A B C • Nom du scénario: relation causale directe confirmée

20. Variable contrôle antécédente: trois scénarios • Scénario B: B C A B C • Nom du scénario: relation causale directe confirmée

21. Variable contrôle antécédente: trois scénarios • Scénario B: Scolarité (B) Inform. pol. (C) Q. I. (A) Scolarité (B) Inform. pol. (C) • Exemple: même après l’ajout du contrôle, la scolarité affecte malgré tout l’information.

22. Variable contrôle antécédente: trois scénarios • Lorsque l’on confirme une relation causale directe entre B et C: • on peut parler de reproduction de la relation initiale lorsque la force de celle-ci est demeurée la même dans le modèle causal. • on peut parler d’affaiblissement de la relation initiale lorsque la force de celle-ci est plus faible dans le modèle causal.

23. Variable contrôle antécédente: trois scénarios • Scénario C: B C A B C • Nom du scénario: relation spécifiée ou effet d’interaction (lien causal B-C varie selon A).

24. Variable contrôle antécédente: trois scénarios • Scénario C: Intérêt (B) Participation (C) Âge (A) Intérêt (B) Participation (C) • Exemple: l’intérêt affecte la participation, mais ce lien varie selon le niveau d’âge.

25. Variable contrôle antécédente: trois scénarios • Lorsque l’on découvre un effet d’interaction à la suite de l’introduction d’une variable contrôle antécédente alors qu’il y avait une association nulle initialement entre B et C: • on peut parler de variable dissimulatrice pour décrire la variable contrôle antécédente.

26. L’introduction d’une variable contrôle: deux cas de figure Ajout d’une variable contrôle intermédiaire

27. L’introduction d’une variable contrôle: deux cas de figure • 2) Ajout d’une variable contrôle intermédiaire A C A B ? C • A Variable indépendante • B Variable contrôle intermédiaire • C Variable dépendante

28. L’introduction d’une variable contrôle: deux cas de figure • 2) Ajout d’une variable contrôle intermédiaire Scolarité (A) Inform. pol. (C) Scolarité (A) Intérêt pol. (B) ? Inform. pol. (C) • A Variable indépendante • B Variable contrôle intermédiaire • C Variable dépendante

29. Une mise en pratique Un protocole pour l’analyse tabulaire multivariée

30. Ajout d’une variable contrôle antécédente • B C A B C • A Variable contrôle antécédente • B Variable indépendante • C Variable dépendante

31. 5 tableaux croisés, 5 gammas, 5 chi-carrés • B C A B C • Relation initiale: B-C • Relations de contrôle: A-B, A-C • Relation initiale contrôlée: A- B-C, A+ B-C

32. 5 tableaux croisés, 5 gammas, 5 chi-carrés • On résume les résultats en les inscrivant sur les deux schémas. • Lorsqu’une association est nulle, on ne place pas de flèche entre les deux variables concernées. Le reste du temps, il y a une flèche. • On place les gammas sur les flèches. • On place une étoile à côté des gammas statistiq. significatifs (chi-carré > 3,84).

33. Un exemple • Schéma initial: Scolarité (B) Inform. pol. (C) • Schéma causal complet: Q. I. (A) Scolarité (B) Inform. pol. (C)

34. Un exemple • Relation initiale (B-C): • Gamma: 0,69 Chi-carré: 4,8

35. Un exemple • Schéma initial: Scolarité (B) 0,69* Inform. pol. (C) • Schéma causal complet: Q. I. (A) Scolarité (B) Inform. pol. (C)

36. Un exemple • Relation de contrôle (A-B): • Gamma: 0,69 Chi-carré: 4,8

37. Un exemple • Schéma initial: Scolarité (B) 0,69* Inform. pol. (C) • Schéma causal complet: Q. I. (A) 0,69* Scolarité (B) Inform. pol. (C)

38. Un exemple • Relation de contrôle (A-C): • Gamma: 0,69 Chi-carré: 4,8

39. Un exemple • Schéma initial: Scolarité (B) 0,69* Inform. pol. (C) • Schéma causal complet: Q. I. (A) 0,69* Scolarité (B) 0,69* Inform. pol. (C)

40. Un exemple • Relation initiale contrôlée (A-, B-C): - Quotient intel. faible • Gamma: 0,57 Chi-carré: 4,1

41. Un exemple • Schéma initial: Scolarité (B) 0,69* Inform. pol. (C) • Schéma causal complet: Q. I. (A) 0,69* Scolarité (B) 0,57* 0,69* Inform. pol. (C)

42. Un exemple • Relation initiale contrôlée (A+, B-C): - Quotient intel. élevé • Gamma: 0,57 Chi-carré: 4,1

43. Un exemple • Schéma initial: Scolarité (B) 0,69* Inform. pol. (C) • Schéma causal complet: Q. I. (A) 0,69* Scolarité (B) 0,57*0,57* 0,69* Inform. pol. (C)

44. 5 tableaux croisés, 5 gammas, 5 chi-carrés • Exemple de la représentation des résultats: une relation fallacieuse. • B 0,6* C A 0,8* B 0,7* C

45. 5 tableaux croisés, 5 gammas, 5 chi-carrés • Exemple de la représentation des résultats: une relation quasi-fallacieuse. • B 0,6* C A 0,8* B 0,2 0,3 0,7* C

46. 5 tableaux croisés, 5 gammas, 5 chi-carrés • Exemple de la représentation des résultats: un lien causal direct confirmé. • B 0,6* C A 0,8* B 0,4*0,4* 0,7* C

47. 5 tableaux croisés, 5 gammas, 5 chi-carrés • Exemple de la représentation des résultats: un effet d’interaction. • B 0,6* C A 0,8* B 0,30,8* 0,7* C

48. 5 tableaux croisés, 5 gammas, 5 chi-carrés • Exemple de la représentation des résultats: un effet d’interaction. • B 0,6* C A 0,8* B 0,4*0,8* 0,7* C

49. Interprétation: étape par étape • B C A B C • 1) D’abord, la relation initiale (B-C): Quel type d’association statistique existe entre les variables indépendante et dépendante (direction, force)? Est-elle statistiquement significative?

50. Interprétation: étape par étape • B C A B C • 2) Puis, les relations de contrôle (A-B, A-C): Quel type d’associations statistiques existent entre la variable contrôle et les variables indépendante et dépendante (direction, force)? Sont-elle significatives?