Università degli Studi di Cassino Facoltà di Ingegneria Corso di Laurea in Ingegneria Elettrica

1. Università degli Studi di Cassino Facoltà di Ingegneria Corso di Laurea in Ingegneria Elettrica Tesi di Laurea Il controllo dei sistemi elettrici di distribuzione: il ripristino del carico Relatore Prof. Arturo Losi Candidato Gerardo Proia

2. Automazione delle reti elettriche di distribuzione Alcuni obiettivi dell’automazione: Individuazione dei guasti ( Fault detection ) Ripristino del carico ( Service Restoration ) Riconfigurazione ( System Reconfiguration ) Ripristino del carico: E’ un problema complesso, di difficile soluzione Va risolto in pochissimo tempo (per non creare disagi all’utenza) Richiede software specializzato e la supervisione di operatori esperti Va studiato in anticipo (non è pensabile farsi trovare impreparati) 2 Il problema di ripristino del carico

3. Le reti elettriche di distribuzione Svolgono la funzione di connessione tra le reti elettriche di trasmissione o di subtrasmissione e le prese di carico degli utenti finali Sono generalmente reti magliate funzionanti in configurazione radiale (particolarmente vulnerabili ai guasti ed ai sovraccarichi) Influenzano in maniera rilevante la qualità del servizio reso all’utenza Assorbono la metà o quasi degli investimenti complessivi delle grandi aziende elettriche europee Hanno dimensioni estremamente variabili: dalle estese reti metropolitane (Large Scale Network) alle piccole reti delle zone rurali o a bassa densità di carico (Small Scale Network) Sono normalmente in media e bassa tensione (MT, BT) 3 Il problema di ripristino del carico

4. 1 5 NORMALE EMERGENZA RIPRISTINO 2 4 A B C 3 6 Le reti elettriche di distribuzione Il sistema deve fornire all’utenza tutta la potenza richiesta nel rispetto dei vincoli di buon funzionamento. Possono verificarsi variazioni della condizione di funzionamento. La funzione di controllo che si occupa di “Service Restoration” è responsabile delle transizioni: 5 RIPRISTINO RIPRISTINO 6 RIPRISTINO NORMALE 4 Il problema di ripristino del carico

5. Il problema del ripristino Molti fattori influenzano il problema di ripristino. Per definire il problema di “Service Restoration” si deve almeno tener conto dei seguenti parametri: Numero delle variabili di controllo Numero dei nodi della rete Accuratezza del modello di rete Profilo di carico dell’utenza Modalità di esercizio della rete Obiettivo del controllo Qualità delle soluzioni richieste Tempo e potenza computazionale a disposizione 5 Il problema di ripristino del carico

6. I parametri del problema Nel lavoro di tesi sono state considerate reti in MT, magliate ma funzionanti in configurazione radiale. Per queste reti la soluzione del problema teorico di ripristino ha una notevole importanza nella pratica operativa. L’operatore ha la possibilità di azionare interruttori di manovra- sezionatori per riconfigurare la rete. Nello studio del problema di ripristino si assume che lo stato iniziale dei sezionatori dopo il “fault clearing” sia noto all’operatore. Il numero dei sezionatori manovrabili è il parametro che ha maggiore influenza sulla complessità del problema di ripristino del carico. 6 Il problema di ripristino del carico

7. Lo spazio delle soluzioni Ogni sezionatore è rappresentato da una variabile binaria: Il numero delle soluzioni è pari alle disposizioni con ripetizione di 2 elementi in classe w : Quanto è grande w nei casi delle reti di distribuzione reali? 7 Il problema di ripristino del carico

8. Le reti reali Taiwan Power Company rete a 11.4 kV 96 sezionatori ( w=96 ) 8 Il problema di ripristino del carico

9. Le reti reali Centro urbano di Hiroshima (Giappone) rete a 6.6 kV 650 sezionatori (w=650) 9 Il problema di ripristino del carico

10. Esplosione combinatoria Il numero di possibili soluzioni cresce esponenzialmente con il numero dei sezionatori manovrabili. Per i valori di w che si incontrano nella pratica operativa (da 150 a 2500 per reti LARGE SCALE) si ha a che fare con il fenomeno dell’esplosione combinatoria. 10 Il problema di ripristino del carico

11. Gli obiettivi Obiettivi primari: 1. Massimo carico prioritario ripristinato 2. Massimo carico ripristinato 3. Minimo numero di operazioni di switch-change Obiettivi secondari (opzionali): 4. Minimo sbilanciamento del carico tra i vari feeder 5. Minime perdite di rete nella configurazione finale 11 Il problema di ripristino del carico

12. I vincoli Rete in configurazione radiale Load Flow (soluzione nota solo per via numerica) Valori massimi delle correnti di linea entro i limiti operativi Limiti per le tensioni sui nodi di carico Potenze erogate dai feeder e dai trasformatori non superiori a quelle massime erogabili 12 Il problema di ripristino del carico

13. Tutte le soluzioni = 2w soluzioni radiali soluzioni che non violano i vincoli di rete Il fattore tempo Con il passaggio da una configurazione di rete all’altra cambiano: la connessione il risultato del Load Flow i carichi alimentati il valore di tutti gli altri obiettivi Graficamente si può rappresentare la consistenza dell’insieme delle soluzioni. soluzioni che alimentano tutto il carico E’ di importanza fondamentale che le soluzioni al problema vengano trovate nel minor tempo possibile. 13 Il problema di ripristino del carico

14. Complessità computazionale Il problema del ripristino è un PROBLEMA DI OTTIMIZZAZIONE: Multi-obiettivo Non lineare Vincolato Non differenziabile Combinatorio A variabili discrete e continue NP-completo Cosa significa “NP-completo”? 14 Il problema di ripristino del carico

15. I problemi NP-completi Classe P: consiste di tutti i problemi che possono essere risolti con una macchina sequenziale deterministica (o macchina di Turing deterministica) in un tempo che è polinomiale nei confronti della dimensione dei dati in ingresso (input). Classe NP:consiste di tutti i problemi le cui soluzioni corrette possono essere verificate in tempo polinomiale, ma trovate in un tempo polinomiale solamente con una macchina di Turing non deterministica. Classe NP-completi: un problema L è NP-completo se: 1) L è in NP 2) L L ,  L che è in NP 15 Il problema di ripristino del carico

16. problemi NP problemi NP-completi problemi P I problemi NP-completi Una questione ancora aperta: P =NP ? Il Clay Mathematics Institute offre un premio di 1.000.000,00 $ per chiunque sia in grado di dimostrare che P=NP oppure che PNP. Nella tesi è stato possibile mostrare che una specifica procedura esaustiva ha una complessità: O( ) , dove n è il numero dei nodi della rete e a è una costante. 16 Il problema di ripristino del carico

17. I metodi di soluzione Per un gran numero di casi che si incontrano nella pratica non è possibile trovare la soluzione di ottimo globale. Conviene allora accontentarsi di soluzioni sub-ottimali, purché di elevata qualità. I metodi in grado di ottenere buoni risultati sono i seguenti: Sistemi Esperti Integer Programming Metodi Euristici con ricerca ad albero Metodi Euristici ranking based Metodi Metaeuristici Metodi Metaeuristici in calcolo parallelo 17 I metodi di soluzione

18. Power System Diagnostica di guasto Distribution SCADA KBI Interface Pianificatore del ripristino (Restoration Planner) OPERATORE Minimizzatore delle perdite di rete Sistemi Esperti La conoscenza contenuta in un S.E. è costituita da: Regole Procedure La modalità con la quale l’operatore può interagire è detta KBI (Knowledge-Base Interface). 18 I metodi di soluzione

19. Integer Programming Metodi di programmazione matematica lineare mista a variabili discrete e continue (Mixed Integer Programming). La linearizzazione ha una grande influenza sulla qualità delle soluzioni. Metodi di soluzione: Branch and Bound Cutting Planes Rilassamento Lineare 19 I metodi di soluzione

20. Metodi Euristici Algoritmo euristico: procedura progettata per cercare una soluzione accettabile del problema basandosi su regole empiriche. Tra i metodi euristici basati sulla ricerca ad albero figurano: Depth-First Search Breadth-First Search Best-First Search Nei casi in cui l’albero è di dimensioni tali da rendere proibitiva la visita di tutti i nodi, entra in gioco l’euristica applicata con la potatura: si rinuncia a percorrere alcuni rami che specifiche regole euristiche fanno presagire del tutto infruttuosi. 20 I metodi di soluzione

21. 1 0 1 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 0 D D D 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 D D D D D Breadth-First Search Con la B.F.S. si cerca nei nodi dello stesso livello, prima di scendere in profondità. Livello 0 Livello 1 Livello 2 Livello 3 21 I metodi di soluzione

22. Metodi Metaeuristici Approccio meta-euristico: particolari algoritmi hanno il ruolo di guidare ed orientare l’esecuzione di altre procedure euristiche che operano con orizzonti di ricerca più ristretti. Tra gli algoritmi metaeuristici figurano i seguenti: Ricerca Genetica (GA) Simulated Annealing (SA) Hill Climbing (HC) Tabu Search (TS) Reactive Tabu Search (RTS) 22 I metodi di soluzione

23. f(x) x2 x3 x4 x5 x1 N5 N4 N3 N2 N1 Tabu Search Tabu Search: procedura di ricerca ad intorno dinamico (dynamic neighbourhood) con la quale si utilizza la memoria (in forma esplicita o attributiva) per vietare dei cammini di ricerca “tabù”, che porterebbero a cicli chiusi oppure a punti “trappola” dello spazio delle soluzioni. Punto di massimo locale nel quale Hill Climbing rimane intrappolato. Tabu Search, grazie alla memoria, continua la ricerca nel verso giusto. 23 I metodi di soluzione

24. Start Generazione della configurazione iniziale Generazione degli stati dell’intorno locale Selezione della migliore soluzione locale Reazione: modifica di TabuLength, se necessario Escape: ricerca a partire da un nuovo stato iniziale, se necessario Condizioni terminali? NO SI End Reactive Tabu Search Reactive Tabu Search (RTS) è una variante di Tabu Search che grazie ai meccanismi di Escape e Reaction, è in grado di allontanarsi dagli “attrattori caotici”. RTS è una procedura di ricerca che permette un’esplorazione più “robusta” dello spazio delle soluzioni. 24 I metodi di soluzione

25. Il software sperimentale sviluppato E’ stato sviluppato un programma sperimentale in linguaggio C, con l’obiettivo di trovare soluzioni al problema del ripristino per reti MT small-scale contenenti al massimo 200 sezionatori (wmax=200). Inoltre è stata assegnata una specifica di tempo massimo di 30 secondi, su un PC equipaggiato con singolo processore a 3 GHz, con sistema operativo Windows 2000. L’applicazione (comprensiva di una semplice GUI) è stata compilata con Borland C++ Builder 5.5. Il codice è lungo circa 10.000 linee. 25 Il software sviluppato

26. Il software sperimentale sviluppato Gli obiettivi assunti sono, in ordine di priorità: 1. Massimo carico prioritario ripristinato 2. Massimo carico ripristinato 3. Minimo numero di operazioni di switch-change 4. Migliore bilanciamento del carico tra i vari feeder 5. Minime perdite di rete nella configurazione finale I vincoli sono stati considerati nella loro interezza, senza alcuna approssimazione. 26 Il software sviluppato

27. Il software sperimentale sviluppato Raccoglie 3 moduli di ripristino che implementano 3 metodi diversi: Metodo ibrido sperimentale Breadth-First + Hill Climbing Reactive Tabu Search • Reactive Tabu Search con modifiche sperimentali: • Analisi topologica dinamica, con diminuzione dell’intorno locale di ricerca • Inclusione di sottoinsiemi di livello 3, con riduzione dell’effetto orizzonte 27 Il software sviluppato

28. Interfaccia grafica 28 Il software sviluppato

29. Caso studio Rete di test (20 kV) nodi di carico: 56 linee trifase: 61 sezionatori: 58 [ 258=2.88 * 1017 ] 38 possibili casi di guasto considerati: Categoria 1: rete facilmente ripristinabile con distacco di piccola entità (14 casi) Categoria 2: rete difficilmente ripristinabile con distacco di piccola entità (14 casi) Categoria 3: rete difficilmente ripristinabile con distacco di grande entità (10 casi) 29 Il software sviluppato

30. Caso studio Sono state confrontate le soluzioni fornite a parità di tempo impiegato. Per il confronto è stata utilizzata la seguente scala di valori: Il punteggio ha l’obiettivo di penalizzare soluzioni di scarsa qualità. 30 Il software sviluppato

31. Caso studio 31 Il software sviluppato

32. Caso studio 32 Il software sviluppato

33. Considerazioni Il confronto ha un valore solo orientativo (i risultati potrebbero variare con una differente rete di test). Il punteggio ha sostanzialmente confermato che i metodi forniscono prestazioni accettabili (tutti oltre l’80% di punteggio globale). Inoltre Reactive Tabu Search si è rivelato, in particolare nella versione con le modifiche, un metodo adeguato (forse il più adeguato) per la ricerca delle soluzioni di ripristino. Le modifiche apportate all’implementazione base RTS (tra cui analisi topologica dinamica e inclusione di sottoinsiemi di nodi di livello 3) hanno avuto un’influenza positiva sulla performance dell’algoritmo (miglioramento del punteggio intorno al 20%). 33 Considerazioni finali

34. Prospettive Il risultato del Metodo 3 è particolarmente incoraggiante. Esso andrebbe sperimentato ulteriormente confrontandolo con altre implementazioni RTS (di altri autori) e con altre reti di test. Ulteriori prospettive di miglioramento per i metodi del tipo RTS (Metodo 2 e Metodo 3): implementazione su sistemi multiprocessore. 34 Considerazioni finali