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14.4 Planos tangentes Aproximación lineal Diferenciabilidad

14.4 Planos tangentes Aproximación lineal Diferenciabilidad. Cálculo Vectorial. Planos tangentes. Sea f con derivadas parciales continuas . Una ecuación del plano tangente a la superficie en el punto es:. Aproximación lineal.

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14.4 Planos tangentes Aproximación lineal Diferenciabilidad

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Presentation Transcript

  1. 14.4 Planos tangentesAproximación linealDiferenciabilidad Cálculo Vectorial

  2. Planos tangentes • Sea f con derivadas parciales continuas. Una ecuación del plano tangente a la superficie en el punto es:

  3. Aproximación lineal • Sea f con derivadas parciales continuas. La aproximación lineal de en el punto es: es decir la aproximación lineal es una función lineal cuyo gráfico es el plano tangente.

  4. Diferenciabilidad • f es diferenciable en si se puede expresar como donde cuando

  5. Teoremas (Diferenciabilidad) • Teorema 1. Sea f con derivadas parciales continuas en una vecindad de , entonces es diferenciable en • Teorema 2. Sea f diferenciable en entonces f es continua en

  6. La diferencial total

  7. La funciónes continua en (0,0)

  8. La función es diferenciable en (0,0)

  9. Si y (x,y) cambia de (1,2) a (1.05, 2.1) entonces dz es:

  10. Muchas Gracias

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