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Ângulos entre Planos

Ângulos entre Planos. Sejam os planos e assim os seus vetores normais são: Chamamos de ângulo entre dois planos o menor ângulo formado entre seus respec-tivos vetores normais. . Representação Geométrica.

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Ângulos entre Planos

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Presentation Transcript

  1. Ângulos entre Planos Sejam os planos e assim os seus vetores normais são: Chamamos de ângulo entre dois planos o menor ângulo formado entre seus respec-tivos vetores normais.

  2. Representação Geométrica

  3. Ângulo entre Planos em Coordenadas Cartesianas Desta maneira temos que:

  4. Paralelismo e Perpendicularismo entre Planos • Paralelismo: • Perpendicularismo:

  5. Observações • Se os planos são coincidentes, pois uma equação é obtida da outra por uma multiplicação por escalar. • Se então os planos são paralelos não coincidentes.

  6. Ângulo entre uma Reta e um Plano O ângulo entre uma reta r e um plano dado é o complemento do ângulo que a reta r forma com a reta normal ao plano, isto é:

  7. Observações • Paralelismo: • Perpendicularismo: • A reta está contida no plano dado se: e

  8. Exercício • Determinar o ângulo que a reta r forma com o plano, sendo dados:

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