1 / 15

Przykłady Zastosowania Średnich W Geometrii

Przykłady Zastosowania Średnich W Geometrii. Opracowanie: Katarzyna Wróbel kl. Id. Średnia Arytmetyczna. Średnią arytmetyczną liczb , , ..., nazywamy liczbę. Średnia Kwadratowa. Średnią kwadratową liczb , , ..., nazywamy liczbę. Średnia Geometryczna.

mechelle-rich
Download Presentation

Przykłady Zastosowania Średnich W Geometrii

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. PrzykładyZastosowaniaŚrednichW Geometrii Opracowanie: Katarzyna Wróbel kl. Id

  2. Średnia Arytmetyczna Średnią arytmetyczną liczb ,, ..., nazywamy liczbę

  3. Średnia Kwadratowa Średnią kwadratową liczb, , ..., nazywamy liczbę

  4. Średnia Geometryczna Średnią geometryczną liczb,, ..., nazywamy liczbę

  5. Średnia Harmoniczna Średnią harmoniczną liczb , , ..., nazywamy liczbę

  6. Twierdzenie Jeżeli , ,..., są rzeczywistymi liczbami dodatnimi, to , przy czym równość występuje tylko wtedy, gdy = =...= . Spróbujmy podstawić do nich liczby 2,4 a potem 3,4,5,6:

  7. Średnia arytmetyczna Odcinek łączący środki ramion trapezu ma długość równą średniej arytmetycznej długości jego podstaw.

  8. Średnia geometrycznaOdcinek równoległy do podstaw idzielący trapez ABCDna dwa trapezy podobne ma długość średniej geometrycznej długości jego podstaw.

  9. Średnia harmonicznaOdcinek równoległy do podstaw i przechodzący przez punkt przecięcia przekątnych trapezu ma długość równą średniej harmonicznej długości jego podstaw.

  10. Średnia kwadratowa

  11. Odcinki i okrąg to jedna z geometrycznych interpretacji średnich.

  12. Średnia geometrycznaOdcinek stycznej zawarty między punktami styku stycznej z kołami ma długość równą podwojonej średniej geometrycznej długości promieni kół.

  13. Średnia geometrycznaW trójkącie prostokątnym wysokość spuszczona z kąta prostego jest równa średniej geometrycznej z odcinków przeciwprostokątnej, na które dzieli ją ta wysokość

  14. Średnia harmoniczna Odcinek CD leżący na dwusiecznej kąta prostego C, gdzie D należy do przeciwprostokątnej AB, jest przekątną kwadratu o boku równym (średnia harmoniczna a i b)

  15. Średnia kwadratowa Odcinek CE leżący na dwusiecznej kąta prostego C o długości równej połowie przeciwprostokątnej AB jest przekątną kwadratu, którego bok ma długość będącą połową średniej kwadratowej przyprostokątnych.

More Related