1 / 11

11. MOMENTUM SUDUT

11. MOMENTUM SUDUT. 11.1 Besar Momentum Sudut Momentum sudut ( angular momentum ), disimbolkan dengan ℓ , merupakan besaran vektor . Gambar 11.1 menunjukkan sebuah partikel dengan momentum linier p = m v diletakkan pada titik P pada bidang xy .

mei
Download Presentation

11. MOMENTUM SUDUT

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. 11. MOMENTUM SUDUT

  2. 11.1 Besar Momentum Sudut Momentum sudut (angular momentum), disimbolkan dengan ℓ , merupakan besaran vektor . Gambar 11.1 menunjukkan sebuah partikel dengan momentum linier p = mv diletakkan pada titik P pada bidang xy. Momentum sudut ℓ dari partikel tersebut terhadap titik asal O didefinisikan sebagai ℓ = r x p = m(r x v) (11.1) dimana r adalah vektor posisi dari partikel terhadap titik asal O. Besar dari momentumn sudut ℓ= r p sin = r m v sin (11.2)

  3. z z ℓ = r x p ℓ = r x p p p y y  p  r  p r  Massa m r p P P x x (b) (a) Gambar 11.1 Dari Gambar 11.1a, persamaan (11.2) dapat ditulis menjadi ℓ= r p= r m v(11.3) atau ℓ= rp = rm v (11.4) Besaran r adalah jarak tegak lurus antara titik asal dengan perpanjangan momentum linier p (Gambar 11.1b).

  4. 11.2 Hukum Newton II dalam Bentuk Sudut (Angular) Hukum II Newton dapat ditulis dalam bentuk (11.5) Persamaan (11.5) berlaku untuk satu partikel. Differensiasi persamaan (11.1), didapat (11.6)

  5. Karena dv/dt adalah percepatan partikel, a, dan dr/dt adalah kecepatan, v, maka pers. (11.6) dapat ditulis menjadi Karena v x v dengan nol, maka Dari Hukum Newton, F = m a, sehingga (11.7) r x Fadalah torsi yang dihasilkan oleh gaya F, maka persamaan (11.9) dapat ditulis menjadi (11.8) (11.9)

  6. 11.3 Momentum Sudut untuk Sistem partikel Gerak dari suatu sistem partikel adalah gerak dari beberapa partikel termasuk termasuk benda tegar. Momentum sudut total L dari sistem partikel adalah jumlah vektor dari masing-masing momentum sudut partikel, atau (11.10) (11.11)

  7. Torsi yang terjadi pada sistem partikel berasal dari gaya internal dan eksternal. Torsi yang berasal dari gaya internal partikel saling meniadakan (hukum Newton tentang aksi dan reaksi), sehingga hanya torsi yang berhubungan dengan gaya luar yang diperhitungkan, sehingga persamaan (11.2) menjadi, (11.13) , sehingga Dari persamaan (11.9) (11.12)

  8. Contoh 11.1 Sebuah pesawat udara dengan massa 1200 kg, terbang dengan ketinggian 1,3 km, dan kecepatan 80 m/s searah garis lurus. Berapakah besar momentum sudut pesawat terhadap titik di bawahnya? Diketahui m = 1200 kg; r = 1,3 km = 1300 m; v = 80 m/s;  = 900 Ditanya ℓ Penyelesaian Dari persamaan (11.2) ℓ= r p sin = r m v sin = (1300 m)(1200 kg)(80 m/s)(sin 900) = 1248 x 105 kg.m2/s

  9. Contoh 11.2 Dua buah objek bergerak seperti gambar berikut. Berapakah momentum sudut total di sekitar titik O? 6,5 kg 2,2 m/s 1,5 m 3,6 m/s 2,8 m  O 3,1 kg L = ℓ1 +ℓ2 = – m1r1v1 + m2r2v2 = –(6,5 kg)(1,5 m)(2,2 m/s) + (3,1 kg)(2,8 m)(3,6 m/s) = 9,8 kg.m2/s

  10. Latihan Sebuah partikel P dengan massa 2,0 kg mempunyai vektor posisi r (r = 3,0 m) dan v (v = 4,0 m/s). Partikel tersebut dikenakan gaya F (F = 2,0 N). Ketiga vektor r, v,dan F terletak pada bidang xy. Tentukan: Momentum sudut partikel di sekitar titik asal Torsi yang bekerja pada partikel y 300  300 450 x O

More Related