Booleova algebra i logički sklopovi

1. Booleova algebra i logički sklopovi

2. Primjena u računalima • Svi podatci su u računalu prikazani binarno. • Sve radnje koje izvršava procesor - upravljanje, odlučivanje te aritmetičko logičke operacije opisuju se pomoću jednostavnih ili složenih logičkih funkcija.

3. Pojašnjenje pojmova • Logička algebra - Logikaje grana filozofije koja se bavi principima mišljenja i zaključivanja. • Osnovni pojam logičke algebre je logički sud, izjava ili tvrdnja. Osnovno svojstvo tvrdnje je istinitost ili lažnost. • A=„Volim školu” – točno/netočno • Za istraživanje sudova razvijena je posebna grana matematike – MATEMATIČKA LOGIKA. Osnove matematičke logike čini ALGEBRA SUDOVA-LOGIČKA ALGEBRA-BOOLOVA ALGEBRA.

4. Osnovne log. operacije NEGACIJA A= „Volim školu” – točno/netočno ;) NE A = „Ne volim školu” – točno/netočno

5. Osnovne log. operacije KONJUNKCIJA ili LOG. MNOŽENJE A =„Imam iz informatike pet” – točno/netočno B =„Imam iz matematike pet” - netočno/ točno A ili B =„Imam iz informatike pet i imam iz matematike pet” Izraz u kojem se tvrdnje logički množe je istinit ako su sve tvrdnje istinite.

6. Osnovne log. operacije DISJUNKCIJA ili LOG. ZBRAJANJE A =„Imam iz informatike pet” – točno/netočno B =„Imam iz matematike pet” - netočno/ točno A ili B =„Imam iz informatike pet ili imam iz matematike pet” Izraz u kojem se tvrdnje logički zbrajaju je istinit ako je barem jedna tvrdnja istinita.

7. Tablice istinitosti i log. sklopovi Vrijednost logičkog sklopa „i” je 1 ako je na svim ulazima 1. Vrijednost logičkog sklopa „ili” je 1 ako je barem na jednom ulazu 1.

8. Zadatci: • 0 ili 1= • 1 ili 1= • 1 ili 1 ili 0 = • 1 ili 1 ili 1 = • 1 ili 0 ili 1 = • 1 i 1= • 1 i 0 = • 1 i 1 i 0 = • 1 i 1 i 1 = • 1 i 0 i 0 = • 1 * 1 = • 1 * 0 = • 1 * 1 * 1 = • 1 * 0 * 0 = • 1 + 0 = • 1 + 1 + 1 + 0 = • A + 1 = • A + 0 = • A * 0 = • A * 1 =