3 Elektromagnetická indukce

1. 3 Elektromagnetická indukce

2. M. Faradey – objev elektromagnetické indukce (získal el. proud změnou mag. pole). Jestliže se v blízkosti vodiče mění mag. pole, vzniká (indukije se) na jeho koncích napětí a uzavřeným obvodem začne procházet proud. 3.1 Indukční zákon Faradeyův zákon elektromagnetické indukce (indukční zákon): Velikost indukovaného napětí je tím větší, čím větší a rychlejší jsou změny magnetického pole (velikost indukovaného napětí je dána rychlostí změny magnetického toku)

3. Elektromagnetická indukce nastává: • Pohybem magnetu (elektromagnetu) v blízkosti cívky – indukované napětí je tím větší čím rychleji se magnet pohybuje a čím více závitů má cívka. • Pohybem cívky v blízkosti magnetu (elektromagnetu) – indukované je tím větší, čím rychleji se cívka pohybuje a čím více závitů má cívka. • Změnou proudu v primární cívce – jde o základní princip transformátoru: změnou proudu v jedné cívce se na koncích druhé cívky indukuje napětí.

5. Směr proudu můžeme určit pomocí Lenzova zákona: (E. Ch. Lenz – ruský fyzik) Indukovaný proud má vždy takový směr, že se svými magnetickými účinky „snaží“ zabránit změně, která ho vyvolala. (Jestliže například vznikl indukovaný proud přibližováním magnetu k cívce, brání magnetické pole vyvolané indukovaným proudem přibližování magnetu. Jestliže byl indukovaný proud vyvolán vzdalováním magnetu, snaží se magnetické pole tomuto vzdalování zabránit.) Využití elektromagnetické indukce: výroba el. energie v elektrárnách, elektromotory, transformátory, zapalovací cívky v motorech elektromotorů aj.

6. 3.2 Vlastní indukčnost Změny proudu (zapnutí nebo vypnutí) způsobí změny magnetického pole (vznik nebo zánik) a na cívce se indukuje napětí opačné než to, které vyvolalo průchod proudu. Tento jev se nazývá vlastní indukce (samoindukce), objevil ho v roce 1832 americký fyzik J. Henry. Velikost indukovaného napětí závisí na cívce – rozměrech, počtu závitů a materiálu jejího jádra. Tzto vlastnosti jsou charakterizovány fyzikální veličinou vlastní indukčnost L, její jednotkou je henry (H).

7. Vlastní indukčnost L se dá též vyjádřit napětím indukovaným na cívce a časovou změnou proudu cívky: Jeden henry (H)je indukčnost vodiče ve kterém se indukuje jeden V při proudu jeden A za jednu s.

8. 3.3 Vířivé (Foucaultovy) proudy Na úvod: - Kovové vodiče obsahují obrovské množství volných elektronů, kovy proto dobře vedou el. proud. - Když vodičem neprochází proud, volné elektrony se v jeho mřížce pohybují zcela chaoticky. - Magnetické pole působí na pohybující se elektrony tak, že zakřivuje jejich dráhu. Pohybem magnetu se uvedou volné elektrony do kruhového pohybu a vytvářejí miniaturní proudové smyčky, které dostaly název vířivé (Foucaultovy) proudy. Vířivé proudy vznikají nejen pohybem magnetu (nebo elektromagnetu) v blízkosti vodiče, ale i pohybem vodiče kolem magnetu.

9. Nachází-li se kovový vodič (nebo fermag. jádro cívky) v časově proměnném magnetickém poli, indukuje se v tomto vodiči napětí ui tak, že vodičem tečou indukované proudy kolmé na magnetický tok. Tyto proudy mají tvar uzavřených křivek (vířivé proudy se uzavírají v kružnicích a protékají napříč vodičem). Vířivé proudy vznikají v průřezu vodiče kolmém na mag. tok. Nejmenší jsou ve středu průřezu, největší na obvodě.

10. Využití: Elektromagnetická brzda v lokomotivách a tramvajích, tachometr, tlumení měřících přístrojů, elektroměr, asynchronní elektromotor, indukční pec a vařič, bezdotykové měření tloušťky aj. Vířivými proudy se obvody zahřívají a vznikají nežádoucí ztráty energie. Aby se zabránilo vzniku vířivých proudů, zhotovují se jádra transformátorů a jiných střídavých strojů z navzájem izolovaných plechů.

11. 4 Střídavý proud

12. Střídavé proudy mění svou velikost střídavě s časem. Přednosti: Výroba – v generátorech, vyšší výkon. Rozvod střídavé el. energie- menší ztáty. Spotřeba – jednodušší spotřebiče. Druhy střídavého proudu: • Periodický průběh – pravidelně se opakující v závislosti na čase • Aperiodický průběh –nepravidelný v závislosti na čase

13. Průběhy: • Souměrný periodický (střídavý) – plochy omezené časovou osou t a oběma půlvlnami jsou stejné. • Kmitavý periodický – nabývá kladných a záporných hodnot, ale plochy nejsou stejné. • Pulzující periodický – má opakující se kladnou nebo zápornou půlvlnu.

14. Základní pojmy • Doba kmitu (perioda) T – určuje dobu za kterou vytvoří střídavá veličina jeden kmit (cyklus). Jednotkou je sekunda (s). • Frekvence f – určuje, kolik kmitů proběhne střídavá veličina za jednu sekundu. Platí vztah • Okamžitá hodnota střídavé veličiny (podle dané veličiny i, u) – udává v určitém časovém okamžiku velikost a smysl střídavé veličiny. • Amplituda podle dané veličiny (Imax , Umax) – je největší okamžitá kladná nebo záporná hodnota střídavé veličiny v průběhu jedné periody.

15. 4.1 Vznik střídavého proudu • Podle indukčního zákona: • Napětí se indukuje v cívkách (vodičích statoru), pohybuje-li se homogenní magnetické pole. • Napětí se indukuje v cívkách (vodičích), která se pohybují v homogenním magnetickém poli. Pohybuje-li se cívka v homogenním magnetickém poli, indukuje se na ní střídavé napětí a obvodem začne procházet střídavý proud – této soustavě pak říkáme generátor střídavého proudu neboli alternátor.

17. Grafickým znázorněním závislostí střídavého napětí na čase je sinusoida. A protože velikosti napětí je úměrná i velikost proudu (viz. Ohmův zákon), má také průběh střídavého proudu tvar sinusoidy. Matematicky se dá velikost proudu a napětí popsat rovnicemi:

18. α - časový úhel udávaný v obloukové míře (radiánech) Kde úhlová frekvence ω vyjadřuje v obloukové míře úhel, který opíše rotující úsečka za jednu sekundu. Jednotkou je radián za sekundu (rad . s-1) Převodní vztahy: (rad; °) (°; rad) (př. 6.1.1; 6.1.2; 6.1.13 str. 150)

19. Efektivní hodnoty proudu a napětí

20. Efektivní hodnota střídavého proudu I se rovná hodnotě stejnosměrného proudu, který v odporu R vyvine za jednu periodu stejné množství tepla jako proud střídavý. Mezi efektivní a maximální hodnotou střídavého proudu platí vztah: Analogicky pro napětí: Na štítcích el. spotřebičů se zásadně uvádí efektivní hodnota napětí (proudu).

21. (př. 6.2.11 str.152)

22. Vlastní indukčnost L se dá též vyjádřit napětím indukovaným na cívce a časovou změnou proudu cívky: Jeden henry (H)je indukčnost vodiče ve kterém se indukuje jeden V při proudu jeden A za jednu s.